停车场设计数学建模文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
数学建模一周论文
论文题目：停车场的设计问题
队长1：包子龙学号：电话：
队员2：刘欣学号：
队员3：曹志军学号：
专业：土地资源管理
班级：
指导教师：张文
2012年 6 月 9日
1、摘要
“停车难”的影响不仅仅局限于停车本身，还引发了一系列城市管理问题。“停车难”不仅加重了交通的拥堵，而且还带来了安全隐患问题。因此，解决停车与场地的问题已经成为城市发展的难题，已经迫在眉睫。对于如何设计好一个面积为100*200平方英尺的停车场，即设计在场地划线的方案问题已经是当今城市土地合理利用的一个重要方面。解决好了这样一个问题，就是给城市管理和城市建设带来了很大的作用。容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到
位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。现在，有以下几个问题，问题一：对车子的一些车身结构和专业知识的了解。只有对汽车的知识有所了解还有一些数据的查询，就可以更好地更准确地建立停车的数学模型。当然，不同的车子的结构和参数是不一样的，我们通过假设将车子的大小长度都是固定不变的，这样才能够将问题更加具体直观。问题二：车子排放，因为停车的地方是以面积为
100*200平方英尺大小地方，要合理安排车子的停放方向和过道宽窄度才能安全合理的将每辆车停好。问题三：停车场划线的数学方法和建立数学模型。通过问题一和问题二两个问题的讨论，将停车场划线设计跟数学建模联系一起，并通过数学模型解决现实中的实际问题。通过问题的确立，有些实际问题的变数很大，在建立数学模型之前，我们必须将现实问题模型化，即将现实中的问题具体化，统一化，数学化，那就需要对实际问题进行假设。我们是根据自己的思路和想法通过跟实际联系建立的这个数学模型，这个模型可能算不上是最优化的设计，但是我们通过这次设计学到了用数学模型解决一些问题的方法。也可以说我们是有收获的。
关键词：停车设计最优化数学模型
2、问题的提出
背景
“停车难”的影响不仅仅局限于停车本身，还引发了一系列城市管理问题。“停车难”不仅加重了交通的拥堵，而且还带来了安全隐患问题。因此，解决停车与场地的问题已经成为城市发展的难题，已经迫在眉睫。由于生活质量和收入水平的不断提高，越来越多的城市居民成为了“有车族”。在最近几年我国城市机动车的增长速度平均在15%左右，一个新的私家车消费高潮很快就要来到，而与此同时，城市的交通基础设施建设却相对落后，其中停车场地的缺乏和停车管理的不科学使得城市停车难的问题尤为突出，
停车问题正在逐渐成为限制城市交通的“瓶颈”，给城市居民的生活带来了极大的不便。如何解决好城市停车问题，尤其是大型城市的停车问题，对维护城市交通系统的正常运作以及促进城市经济发展有着重要的现实意义。
问题
在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。
容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。
问题一：我们需要对一些汽车的有关知识进行了解，我们需要考虑的有汽车长度，汽车的车宽还有转弯半径等等。只有对车辆的这些概念有所了解，我们才能更好的将实际问题跟数学模型建立起来，并通过数学假设，将实际的停车问题用数学模型予以模型化。问题二：有了对问题一的了解后，我们就要考虑停车场的问题。停车场的大小和形状直接影响到车子停放的数量。怎样将最多的车子停放到固定的停车场内就需要考虑停车场内车子如何排放。合理安排车子的停放方向和过道宽窄度才能安全合理的将每辆车停好。
问题三：停车场设计划线方法和相应的数学模型建立联系，通过合理的数学模型将实际问题做到最优化。
对于问题三，我们需要对汽车的一些相关资料进行假设，我们将在假设的前提下对如何在固定的场地里停靠最多的汽车。
3、模型假设和符号说明
模型假设
1）进入停车场的车型只考虑小型车，小型车的详细指标参见名词解释。
2）假设每辆车都能够按规定停车，不超出车位线。
3）每一位司机的驾驶能力都是一样的
4）每辆汽车的大小结构都是一样的
5）车子的车宽车长都是固定不变的
符号说明
符号 符号说明
θ……………………………………车辆停放角度
n …………………………………………一区车位数
l ………………………………………………一区长度
a ………………………………………………车位长度
R ……………………准则层成对比较矩阵的特征向量
B …………………………各准则层下的成对比较矩阵
i
b …………………………矩阵A 每行元素的积 i
c …………………………(1,2,...,)i b n n 的次方根。
i ω……………………对向量12(,,
,)T n C c c c = 作的归一化处理 max
λ…………………………………………最大特征根 i U …………………………准则层第i 个因素的模糊综合评价向量
