湖北省龙泉中学、宜昌一中2021届高三年级2月联合考试地理试题

湖北省龙泉中学、宜昌一中2021届高三地理2月联合考试试题一、选择题：本题共15小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

荷兰史基浦机场是国际货物转运枢纽，空运与水陆运输相互衔接，主要采用集装箱运输。

目前史基浦机场已建成功能齐全的航空城，其空间结构呈环状；1km内，为机场核心区，以航空维护与培训、航空配餐为主；1-5km,为货运栈；5-10km，为住宅区。

下面左图为荷兰地理简图，右图为史基浦航空城功能区分布及交通图。

据此回答1～2题。

1．高新技术产业集聚在大型机场的主要原因可能是①高科技产品大多以国际市场为导向，产品的更新速度快②大型机场位于郊区，地租便宜③部分零部件需要全球采购，需空运快速运达④当地缺少其他运输工具D．②④A．①③B．②③C．①④2．下列说法不正确的是A．航空货运采用集装箱运输便于机械化装卸，提高转运效率B．住宅区远离机场，可以避开噪声C．高速公路下穿机场缓解机场对地区交通的分割D．北京大兴机场到史基浦机场的最短航线飞行方向是先东北后西南境外经贸合作区是国内企业在境外建设的基础设施较为完善、产业链较为完整、辐射带动能力较强的经贸合作区域，可以带动更多的企业到东道国投资建厂，是一种企业以“抱团”的方式集体“走出去”的全新模式。

俄罗斯乌苏里斯克市(符拉迪沃斯托克以北与中国黑龙江接壤的边疆城市)康吉经济贸易合作区是由国内一系列企业投资建设的涉及鞋类、服装、家具、皮革、木业、建材等为主的经贸合作区。

据此完成3～4题。

3．除优惠政策外，俄罗斯乌苏里斯克地区吸引中国企业入驻的优势最可能是A．原料和市场B．劳动力和原料C．劳动力和投资环境D．投资环境和市场4．在越来越多中国企业资本输出的背景下，有人担心国内会出现“产业空洞”的问题，国内产业的发展战略是A．吸收先进要素，反哺国内C．产业升级，培育新兴产业B．改善投资环境，吸引企业回流D．进口产品，降低生产成本下图为我国某丘陵地区等高线图，在生态文明建设过程中，图示地区在≥300米中地区恢复森林植被，河流①②水文特点随之发生了变化，河流径流季节变率减小。

湖北省宜昌一中、龙泉中学、荆州中学三校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测地理试题一、单选题下图为我国第六、七次人口普查五个行政区的面积、人口总量和人口密度数据统计。

据此完成下面小题。

1．上海市人口密度远高于其他省市的首要因素（）A．位置B．政治C．面积D．经济2．湖北省人口增幅较小，主要原因有（）①人口容量达极限值①人口自然增长率较低①生态环境恶化①人口迁移频繁A．①①B．①①C．①①D．①①3．关于材料中人口密度最小的省级行政区地广人稀的原因，不正确的是（）A．矿产资源贫乏B．温带荒漠广布C．气候干旱少雨D．区域交通不便【答案】1．D 2．C 3．A【解析】1．影响我国的人口分布的因素有自然因素和社会因素，目前最主要的影响因素是经济发展水平。

根据所学可知，上海市地处我国东部经济发达地区，就业机会多，收入高，对人口有较大的吸引力，因此人口迁入较多，人口密度较大，D正确。

上海的人口密度与位置、政治、面积有一定关系，但不是首要因素，ABC错误。

故选D。

2．湖北省人口容量并未达到极限，①错误；湖北省地处中西部地区，随着经济发展，自然增长率下降，人口增长为虽为正值，但人口增速较慢，①正确；湖北省生态环境虽有一定程度的破坏，但并未恶化，①错误；湖北省经济落后于东部地区，对人口的吸引力较低，人口迁出较多，因此人口增幅较小，①正确。

①①正确，故选C。

3．新疆矿产资源丰富，人口主要分布在水资源丰富的绿洲地区。

该省地广人稀的原因是气候干旱，多荒漠，交通不便。

A符合题意。

故选A。

【点睛】人口容量是指在一定地域内，按照一定人口的生活标准，环境所能容纳最大的人口数量。

一定区域内的人口容量是由生态系统和经济系统共同承担的。

“第七次全国人口普查”中，通过细致划分普查区域、运用大数据比对核查等方式，确保普查登记真实准确、不重不漏。

第七次全国人口普查主要数据结果显示，我国总人口14.1178亿，年平均增长率0.53％，比上个十年下降0.04个百分点；男女人口性别比为105.07；65岁及以上人口的占比达到13.5％，15岁及以上人口的平均受教育年限由9.1年提高至9.9年。

龙泉中学、宜昌一中2021届高三年级2月联合考试数 学 试 题命题学校：龙泉中学 命题人：崔冬林 审题人：张建军本试卷共 2 页，共 22 题。

满分150分，考试用时120分钟。

注意事项： 1...2.2B.3..一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}11,2,3,4,|2,x A B y y x A -===∈，则A B =A ．{1,2}B ．{2,4}C ．{1,2,4}D ．∅ 2．若复数z 同时满足2i z z -=，i z z =，则z =A ．1i -B ．iC ．1i --D ．1i -+ 3．关于直线:10l ax by ++=，有下列四个命题：甲：直线l 经过点()1,0； 乙：直线l 经过点()0,1-； 丙：直线l 经过点()1,1-； 丁：0ab <．若只有一个假命题，则该命题是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 4．若8x ⎛⎝的展开式中4x 的系数为7，则展开式的常数项为 A ．716 B ．12 C ．716- D ．12-5．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问小满日影长为 （1丈=10尺=100寸）A ．四尺五寸B ．三尺五寸C ．二尺五寸D ．一尺五寸 6．函数()||mf x x x=-（其中m R ∈）的图像不可能．．．是 A ． B ． C ． D ．7．已知O 为ABC ∆的外心，3450OA OB OC ++=，则cos ABC 的值为 A．5 B．10 C．10 D．58．已知函数()()ln xae f x x x a R x=+-∈，若[)1,x ∈+∞时，()2f x ≥-，则实数a 的取值范围为 A ．22,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B ．31,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C ．21,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知数列{}na 的前n 项和为n S ，且1a p =，122n n S S p --=（2n ≥，p 为常数），则下列结论正确的有A ．{}n a 一定是等比数列B ．当1p =时，4158S = C ．当12p =时，m n m n a a a +⋅= D ．3856a a a a +=+ 10．已知函数()2sin sin 2f x x x -，则下列结论正确的有A ．函数()f x 的最小正周期为πB ．函数()f x 在[],ππ-上有2个零点C ．函数()f x的图象关于(,π对称 D ．函数()f x的最小值为11．如图，在某城市中，,M N 两地之间有整齐的方格形道路网，其中1234,,,A A A A 是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网,M N 处的甲、乙两人分别要到,N M 处， 他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达,N M 处为止，则下列说法正确的有A ．甲从M 到达N 处的方法有120种B ．甲从M 必须经过3A 到达N 处的方法有9种C ．甲、乙两人在3A 处相遇的概率为9100D ．甲、乙两人相遇的概率为4110012．已知12,F F 为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左右焦点，过点1F 作渐近线b y x a=的垂线交双曲线右支于点P ，直线2PF 与y 轴交于点Q （P ，Q 在x 轴同侧），连接1QF ，若1PQ F ∆ 内切圆圆心I 恰好落在以12F F 为直径的圆上，则下列结论正确的有 A ．122F PF π∠=B ．1PQF ∆内切圆的半径为a b -C ．5OQ OI = D三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知α是三角形的一个内角，tan 43α=，则2sin 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭． 14．已知,a b 都为正实数，则25b a++的最小值为． 15ABC16．如图，长方体1111ABCD A B C D -的长、宽、高分别83，E F 、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当1AE EF FC ++最小时，以A 为球心，AE 的长为半径的球面与上底面1111A B C D 的交线长为 ．四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，222sin sin sin sin sin A C B A C +=+． （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若ABC ∆为锐角三角形，b =2a c -的取值范围． 18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足14a =，21=b ，1222-=b a ，332a b =+． （Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）数列{}n a 和{}n b 中的所有项分别构成集合,A B ，将A B 的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{}n c ，求数列{}n c 的前60项和60S ． 19．（本小题满分12分）在三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC，PA PB AB ====． （Ⅰ）证明：PC ⊥平面ABC ；（Ⅱ）已知Q ，M ，N 分别为线段PB 、P A 、BC 的中点，求直线MN 与平面QAC 所成角的正弦值． 20．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行乒乓球挑战赛（其中两人比赛，另一人当裁判，每局结束时，负方在下一局当裁判），设在情况对等中各局比赛双方获胜的概率均为12，但每局比赛结束时，胜的一方在下一局比赛时受体力影响，胜的概率均变为25，第一局甲当裁判． （Ⅰ）求第三局甲当裁判的概率；（Ⅱ）设X 表示前四局乙当裁判的次数，求X 的分布列和数学期望．21．（本小题满分12分）已知抛物线2:2E x y =，过抛物线上第一象限的点A 作抛物线的切线，与x 轴交于点M ．过M 作OA的垂线，交抛物线于B ，C 两点，交OA 于点D ． （Ⅰ）求证：直线BC 过定点；（Ⅱ）若5MB MC ⋅≥，求||||AD AO ⋅的最小值． 22．（本小题满分12分） 已知函数()ln 1af x x x=-+有两个不同的零点()1212,x x x x <． （Ⅰ）求实数a 的取值范围； （Ⅱ）记()f x 的极值点为0x ，求证：()012112ef x x x +>．2月月考数学第3页 共2页龙泉中学、宜昌一中2021届高三年级2月数学试题参考答案一、单项选择题： 1-4 CDCA 5-8 BCAB一、多项选择题：9．BC 10．BC 11．BD 12．ABD三、填空题 1314． 1516．2π 四．解答题17．解：（Ⅰ）由已知222sin sin sin sin sin A C B A C +=+，结合正弦定理，得222a c b ac +=+．再由余弦定理，得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，又(0,)B π∈，则3B π=．………………4分（Ⅱ）由,3B b π=224sin 2sin 4sin 2sin 3a c A C C C C π⎛⎫-=-=--= ⎪⎝⎭．……………………………7分因为ABC ∆为锐角三角形，则62C ππ<<，则0cos C <………………………………9分所以2a c -的取值范围为()0,3．…………………………………………………………………10分18．解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由2242214542221d q d q d q d q +=⋅-=-⎧⎧⇒⎨⎨+=⋅+=-⎩⎩………………………………………………………………2分 2,3q d ∴==…………………………………………………………………………………………4分 31,2n n n a n b ∴=+=．……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）当{}n c 的前60项中含有{}n b 的前6项时，令71273121283n n +<=⇒<此时至多有41748+=项（不符）…………………………………………………………………7分当{}n c 的前60项中含有{}n b 的前7项时，令831225685n n +<=⇒<且2462,2,2是{}n a 和{}n b 的公共项，则{}n c 的前60项中含有{}n b 的前7项且含有{}n a 的前56项，再减去公共的三项………………………………………………………………………………9分35760565556432222484417050142S ⨯⎛⎫∴=⨯+⨯++++=+= ⎪⎝⎭．……………………12分19．解：（Ⅰ）证明：取AB 中点D ，连接PD ，DC∵PA PB =，AC BC =，则AB PD ⊥，AB DC ⊥．又PD DC D =，∴AB ⊥平面PDC ，故AB PC ⊥．……….…………………….………………….……….….2分 在ABC △中，AB ，∴BC AC ⊥．………….………………….………3分 又∵平面PAC ⊥平面ABC ，且交线为AC ，∴BC ⊥平面ABC ，故BC PC ⊥． ……….4分 又AB PC ⊥，AB BC B =∴PC ⊥平面ABC ．………………………………………….5分 （Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，设1AC =，则(0,1,0)A ，(1,0,0)B ，(0,0,1)P ，11,0,22Q ⎛⎫⎪⎝⎭，110,,22M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,0,02N ⎛⎫ ⎪⎝⎭．……………………….……….………………..6分 设平面QAC 的一个法向量为(,,)n x y z =，∵(0,1,0)CA =，11,0,22CQ ⎛⎫= ⎪⎝⎭，由00n CA n CQ ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，可得(1,0,1)n =-，…………….……….…….…….8分又111,,222MN ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，∴16cos ,3||||324n MN n MN n MN⋅〈〉===⋅⋅….………….…….11分 所以直线MN 与平面QAC ………………………………………………12分20．解：（Ⅰ）第三局甲当裁判则前两局有两种情形：前两场都是乙胜，前两场都是丙胜，故所求概率为1212225255P =⨯+⨯=．………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由于不能连续两局都当裁判，第一局由甲当裁判，故X 的可能取值为0，1，2，………6分当0X =时，则前三局乙均胜，故()212202525P X ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，………………………………7分当2X =时，乙只能在第2、4局中当裁判，故乙在第一局中输掉，在第三局中也输掉，则第一局丙胜乙败；第二局无论甲丙谁胜，在第三局中甲或丙是连胜概率变为25，故()1212255P X ==⨯=，……………………………………………………………………………9分()21181125525P X ==--=，………………………………………………………………………10分 其分布列为2181280122525525EX =⨯+⨯+⨯=．………………………………………………………………12分21．解：（Ⅰ）y x '=，设点()22,2(0)A t tt >，则2AMx t ky t ='==，………………………2分∴直线AM 的方程为：222(2)y t t x t -=-，即222y tx t =-，∴(),0M t ，又OA k t =，∴1BC k t=-，……………………………………………………………4分∴直线BC 的方程：()111y x t x t t=--=-+经过定点()0,1．…………………………………5分 （Ⅱ）直线BC 与抛物线22x y =联立得2220x x t +-=，………………………………………6分设()()1122,,,B x y C x y ，则122x x t+=-，122x x ⋅=-，()()()22121212121215MB MC x t x t y y x x t x x t y y t ⋅=--+=-+++=+≥解得2t ，…………………………………………………………………………………………8分∵||AD t ==，………………………………………………………9分||2AO ==…………………………………………………………………10分∴()22||||222172AD AO t t t ⋅==+，当2t =时，min (||||)72AD AO ⋅=．…………………………………………………………12分22.解：（Ⅰ）由()ln 1a f x x x =-+得x x a x f 1)(2--='2xxa +-=()0>x …………………1分函数()ln 1af x x x=-+有两个不同的零点12,x x ∴)(x f 在()∞+，0上不单调， 0a ∴<，…………………………………………………………………………………………2分 令0)(>'x f 得a x -<<0， 0)(<'x f 得a x ->， 故)(x f 在()a -，0上单调递增，在()∞+-，a 上单调递减，…………………………………3分 则()f x 的极大值为ln (())0f a a -=-->，10<-<∴a 01<<-∴a ． +→0x 时0)(<x f ，+∞→x 时0)(<x f ，∴a 的取值范围是01<<-a ．………………………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()0()ln f x a =--，)()(21x f x f = 1ln 11+-∴x x a 1ln 22+-=x x a212111ln ln x x x x a --=∴2112111ln 1ln x x x x --=．…………………………………………………………6分令121211,t t x x ==，则2112ln ln a t t t t --=，且22112121t t x x +=+，……………………………7分 要证012112()ef x x x +>，只需证()12ln()2t t e a +>--．下面先证明112221ln ln 2t t t t t t ->-+，……………………………………………………………8分这只要证明1121222(1)ln 1t t t t t t -<+，设1201tm t <=<，所以只要证明2(1)ln 01m m m --<+，设2(1)()ln 1m g m m m -=-+， 则22214(1)()0(1)(1)m g m m m m m -'=-=≥++，所以()g m 递增， 则()(1)0g m g <=成立．于是得到1122211l 2n ln t t t t at t ->=--+，……………………………10分因此只要证明1ln()e a a -≥--(10)a -<< ，构造函数1()ln()h a e a a =-+-，则2211()e ea h a a a a +'=+=，故()h a 在1(1,)e --上递减，在1(,0)e -上递增， 则1()()0h a h e ≥-=，即1ln()e a a-≥--成立．……………………………………………12分。

湖北省宜昌市第一中学，龙泉中学2016届高三地理上学期期中试题1. 若干年前，某国际著名出版商利用互联网开办网上书店，消费者订购图书后，通过第三方支付平台付款即可。

在网上书店购书不但方便，而且更加便宜。

但网上书店也对某些企业产生不利影响，这些企业包括①实体书店②实体银行③电信公司④航空公司A．①② B. ②③ C. ③④ D. ①④2. 网上书店之所以便宜，部分原因是某些传统商业区位要素对网上书店影响变得很小，影响变小的要素主要是①交通②人口③集聚④地价A．①② B. ②③ C. ③④ D. ①④山药自古以来被视为物美价廉的滋补佳品。

山药喜光，宜在排水良好、疏松肥沃的土壤中生长。

下图P地是我国山药的原产地和主要产区之一。

据此回答3-4题。

3．根据该地的自然条件，推断影响P地山药生长最主要的有利因素和限制性因素分别是A．光照和降水B．土壤和水源 C．土壤和洪涝D．水源和水源4．有关P地所在地形区成因说法正确的是A．先岩层上升，后流水侵蚀B．先岩层断裂下陷，后流水沉积C．先风力沉积，后流水沉积D．先岩层断裂下陷，后流水侵蚀下图为长江河谷某地冬季某时刻等温线分布图，读图回答5-7题。

5．图示时刻，下列说法最可能的是A．空气质量①④两处最差B．a处的气温比b处低C．②③处有逆温现象发生D．江面以下沉气流为主6．晴天中，图c、d两点距离最近的时间最可能是A．8时B．12时C．14时 D．18时7．据图推断，该日图示河谷地区最不可能发生的现象是A．夜雨B．雾霾C．冻害D．洪涝地—气系统(大气和地面)吸收太阳短波辐射(能量收入)，又向外发射长波辐射(能量支出)，能量收支的差值，称为辐射差额。

下图示意沿海某地多年平均辐射差额的月份分配。

读图结合材料完成第8-10题．8．地—气系统内存在着能量传递与转换，传递与转换形式多样，其中能促使温室效应增强的大气过程是大气A．对太阳辐射的散射增强B．射向地面的辐射增强C．对太阳辐射的吸收增强D．射向宇宙空间的辐射增强9．若只考虑辐射差额对气温的影响，该地气温最低的月份是A．1月B．4月C．8月D．12月10．该地年总辐射差额为负值，年平均气温却未逐年下降。