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力矩与力矩平衡物体旋转的力矩概念及平衡条件力矩是物体受力时，围绕某个点旋转的趋势。
它是描述物体转动的物理量，也被称为扭矩。
力矩的大小受到作用力的大小和作用点与旋转中心之间的距离的影响。
力矩的计算公式为“力矩=作用力 ×距离”。
力矩平衡的概念是指物体受到外力作用时，力矩之和为零的状态。
在力矩平衡的情况下，物体将保持静止或保持匀速旋转。
力矩平衡条件是指力矩的合力为零。
下面将从力矩的概念和力矩平衡条件两个方面进行介绍。
一、力矩的概念力矩的计算公式是“力矩=作用力 ×距离”。
其中，作用力是指物体所受到的力，距离是指作用点与旋转中心之间的距离。
力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
通过力矩的计算公式，可以推导出以下几个规律：1. 若作用力与旋转中心的距离为零，则力矩为零。
这是因为作用力与旋转中心重合，无法产生旋转的趋势。
2. 若作用力方向与距离方向垂直，则力矩的大小等于作用力的大小乘以距离的大小。
当作用力方向垂直与旋转方向时，力矩的值最大。
当作用力方向与旋转方向平行时，力矩的值为零。
3. 若作用力与旋转中心的距离变化，力矩的大小也会随之改变。
当距离增加时，力矩也增加；当距离减小时，力矩也减小。
这是因为距离的改变会改变物体受力的作用点和旋转中心之间的杠杆效应。
二、力矩平衡条件物体处于力矩平衡时，力矩的合力为零。
即所有作用力产生的力矩之和等于零。
力矩平衡是物体处于平衡状态的必要条件之一。
在力矩平衡的情况下，可以推导出以下条件：1. 对于一个平衡物体而言，任意一点的合力矩均为零。
这是因为力的平衡要求作用在物体上的力矩之和为零。
如果某一点的合力矩不为零，则物体将会发生旋转。
2. 对于一个平衡物体而言，合力的方向通过旋转中心。
这是因为合力的方向与旋转中心之间的距离为零，力矩也将为零。
只有通过旋转中心的合力，才能保持物体处于平衡状态。
3. 对于一个平衡物体而言，可以通过两个力矩相等来判断物体是否平衡。
《力矩的平衡条件》知识清单一、力矩的基本概念力矩，在物理学中是一个非常重要的概念。
简单来说，力矩就是力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。
我们先来理解一下力的作用效果。
当我们对一个物体施加力时，它可能会产生两种效果：一是使物体沿着力的方向移动，这是力的平移效果；二是使物体绕着某个点或轴转动，这就是力的转动效果。
而力矩，就是用来描述力的转动效果的物理量。
想象一下，你用扳手拧螺丝。
你施加在扳手上的力，会使得扳手围绕螺丝这个中心转动。
这个力与从螺丝到力的作用线的垂直距离的乘积，就是力矩。
力矩的大小等于力与力臂的乘积。
力臂是指从转动轴或支点到力的作用线的垂直距离。
如果力的方向与力臂的方向相同，力矩为正；如果力的方向与力臂的方向相反，力矩为负。
二、力矩的平衡条件那么，什么情况下物体处于力矩平衡状态呢？当一个物体所受到的顺时针方向的力矩之和等于逆时针方向的力矩之和时，这个物体就处于力矩平衡状态。
举个简单的例子，一个跷跷板。
当两边的小朋友体重乘以他们距离跷跷板中点的距离相等时，跷跷板就能保持平衡，不发生转动。
这就是力矩平衡的一个常见例子。
在实际问题中，我们要善于分析物体所受到的各个力以及它们对应的力臂，然后计算出顺时针和逆时针方向的力矩，判断是否平衡。
三、力矩平衡条件的应用力矩平衡条件在我们的生活和工程中有着广泛的应用。
比如在建筑工程中，起重机吊起重物时，起重臂的设计就要考虑力矩平衡。
起重臂的长度、重物的重量以及起重臂与重物的相对位置，都需要精心计算，以确保起重臂在吊起重物时不会因为力矩不平衡而发生危险。
再比如，我们常见的天平。
天平的两端托盘到支点的距离相等，当两边放置的物体重量相等时，天平就能保持平衡。
这也是基于力矩平衡的原理。
在机械设计中，齿轮的传动、杠杆的使用等，都离不开力矩平衡条件的应用。
四、解决力矩平衡问题的步骤当我们遇到具体的力矩平衡问题时，可以按照以下步骤来解决：第一步，确定研究对象。
明确我们要分析哪个物体的力矩平衡情况。
力矩力矩的平衡力矩力矩的平衡1.什么是物体的平衡状态？物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？F合= 0OA为轻质杆，求绳AB上的拉力B F2θOA F1 GG1G若考虑OA的重力由于OA的重量G1与其余三个力为非共点力，就不能用前面学到的知识解题，要用到今天上讲的知识。
一、转动平衡1、力可以使物体转动：(1)门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。
(2)电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上。
2、转动轴：物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。
3、转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止(或匀速转动),我们称这个物体处于转动平衡状态。
4、物体的平衡状态：包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。
力对物体的转动作用跟什么因素有关？举例1力越大，力对物体的转动作用越大演示2即力臂演示3力和转动轴的距离越大，力对物体的转动作用越大力对物体的转动作用与转动轴到力的作用点的距离没有必然关系力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
※力臂的找法一轴：即先找到转动轴；二线：找到力的作用线；三垂直：从转轴向力的作用线作垂线示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？A L1OB L2F1 说转动轴到力的作用点的距离明不是力臂。
F2练习1:均匀正方形，边长为a,可绕过C点的水平轴转动，重力的力臂多大？在A点施力，如何使力臂最大？如何使力臂最小？力臂能否大于作用点到轴的距离？A a D a C B练习2:均匀杆重为G,用水平力F拉住，(1)画出F和G的力臂，(2)写出其表达式，(3)当增大时，它们的力臂各如何变化？F L O决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。
力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大力矩为反映力对物体的转动作用大小而引入力矩的概念.二、力矩(M):力矩总是对某一转轴而言的，对不同的转轴，同一个力的力臂不同，力矩也不同。
力矩与力矩平衡力矩是物理学中描述物体受力情况的重要概念，它对于分析和解决力的平衡问题具有至关重要的作用。
在本文中，将介绍力矩的概念、计算方法以及力矩平衡的理论基础。
一、力矩的概念力矩是指作用在物体上的力对于物体的转动效应。
当力作用于物体上时，会产生一个转动力矩，该力矩的大小等于力的大小乘以作用点到转轴的垂直距离。
力矩的方向由右手定则确定，即将右手握紧，使拇指指向力的方向，四指所指方向即为力矩的方向。
二、力矩的计算方法力矩的计算方法可以通过以下公式得到：M = F × d其中，M表示力矩，F表示作用在物体上的力的大小，d表示力的作用点到转轴的垂直距离。
三、力矩平衡的条件力矩平衡是指物体所受外力的力矩之和等于零的状态。
力矩平衡的条件可由以下公式表示：ΣM = 0即所有作用在物体上的力矩之和等于零。
四、力矩平衡的应用1.杠杆原理杠杆原理是力矩平衡的重要应用之一。
当一个杠杆处于平衡状态时，根据力矩平衡的条件可以推导出如下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中，F1和F2分别表示两个力的大小，d1和d2表示力的作用点到转轴的垂直距离。
根据杠杆原理，可以通过调节力和距离的大小来实现平衡状态。
2.测量未知力的大小力矩平衡还可以用于测量未知力的大小。
利用力矩平衡的条件，可以通过调节已知力和距离的大小来平衡物体。
当物体达到平衡状态时，已知力和未知力的力矩平衡条件可以用以下公式表示：F1 × d1 = F2 × d2通过测量已知力和已知距离的大小，可以计算出未知力的大小。
3.力矩平衡的应用于机械装置力矩平衡的理论基础被广泛应用于各种机械装置的设计与工作过程中。
通过合理设计力臂的长度，可以实现平衡状态，以保证机械装置的正常运行和稳定性。
五、总结力矩与力矩平衡是物理学中重要的概念和理论基础。
力矩的计算方法通过力的大小和作用点到转轴的垂直距离进行计算。
力矩平衡的条件要求物体所受外力的力矩之和等于零。
力矩平衡原理力矩平衡原理是物理学中一个重要的概念，它在力学和工程学中有着广泛的应用。
力矩平衡原理是指一个物体在受到多个力的作用时，力矩的合力为零，物体就处于力矩平衡状态。
在这篇文档中，我们将深入讨论力矩平衡原理的相关概念、公式和应用，帮助读者更好地理解和应用这一原理。
首先，我们来了解一下力矩的概念。
力矩是力对物体产生旋转效果的物理量，它与力的大小、方向和作用点的位置有关。
在力矩平衡的情况下，物体不会发生转动，这意味着物体所受的合力矩为零。
根据力矩平衡原理，可以得出以下的公式：ΣM = 0。
其中，ΣM代表合力矩，它等于所有力矩的代数和。
当合力矩等于零时，物体就处于力矩平衡状态。
接下来，我们将讨论力矩平衡原理的应用。
在工程学中，力矩平衡原理被广泛应用于各种结构的设计和分析中。
例如，在桥梁和建筑物的设计中，工程师需要考虑各个部件受力情况，确保整个结构处于力矩平衡状态，以保证结构的稳定性和安全性。
此外，在机械设计和制造中，力矩平衡原理也是至关重要的，它帮助工程师设计出稳定可靠的机械结构。
除了工程学领域，力矩平衡原理在日常生活中也有着重要的应用。
例如，我们在使用门锁时，需要确保门扭力平衡，否则就会出现开关困难的情况。
在搬运重物时，我们也需要考虑物体的重心位置，以确保搬运的安全和稳定。
总之，力矩平衡原理是力学和工程学中一个基础而重要的概念，它帮助我们理解和分析物体受力的情况，指导工程设计和日常生活中的实际操作。
通过深入学习和理解力矩平衡原理，我们可以更好地应用这一原理，解决实际问题，提高工程设计和操作的效率和安全性。
希望本文能够帮助读者更好地理解和应用力矩平衡原理，同时也希望读者能够在实际工作和生活中充分运用这一原理，为工程设计和操作提供更好的指导和保障。
力矩平衡方程力矩平衡方程是力学中常见的一个概念，用于描述物体在平衡状态下受到的力矩之间的关系。
力矩是由力和力臂构成的，它可以使物体绕某个轴旋转。
在力矩平衡方程中，我们可以通过计算物体受到的力矩之和是否为零来判断物体是否处于平衡状态。
在力学中，力矩的计算公式为力矩=力 × 力臂。
力指的是物体受到的作用力，力臂则是力对物体某个轴的垂直距离。
如果物体受到的力矩之和为零，则说明物体处于平衡状态。
这意味着物体所受的力矩都相互抵消，不会引起物体的旋转。
为了更好地理解力矩平衡方程的概念，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设有一个木板，上面放置着一个重物。
为了使木板保持平衡，我们需要在木板的一端施加一个力。
这个力会产生一个力矩，并且力矩的方向与力的方向及力臂的方向相垂直。
如果我们在木板的中间施加力，力矩会使木板向一侧倾斜。
这是因为中间施加的力与木板的支点（轴）之间的力臂为零，力矩也为零，无法平衡木板上的重物。
只有在力与轴之间存在力臂时，才能产生力矩并平衡重物。
除了平衡木板上的重物，力矩平衡方程还可以应用于其他各种情况。
例如，我们可以利用力矩平衡方程来计算杠杆的平衡状态。
杠杆是一个用于转移力的简单机械设备，由一个支点和两个力臂组成。
通过调整两个力的大小和方向，我们可以使杠杆保持平衡。
在日常生活中，力矩平衡方程也被广泛应用于建筑物的设计和物体的悬挂。
例如，当设计桥梁时，工程师需要确保桥梁在承受车辆和行人的重量时保持平衡，以避免发生倒塌的危险。
同样，当我们在家中悬挂画作或其他物品时，我们也需要考虑力矩平衡方程，以确保物品不会掉落或对墙壁造成损坏。
总结起来，力矩平衡方程在力学中起着重要的作用，可以帮助我们理解物体的平衡状态以及力的作用。
通过计算力矩之和是否为零，我们可以判断物体是否处于平衡状态，并通过调整力的大小和方向来实现平衡。
在实际应用中，力矩平衡方程被广泛运用于各个领域，帮助我们解决问题并确保物体的稳定性。
工程力学中的力矩平衡及应用工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，是工程学的基础课程之一。
在工程力学中，力矩平衡是一个重要的概念，它在解决实际工程问题中起着至关重要的作用。
本文将从力矩平衡的原理、计算方法以及应用方面进行探讨。
力矩平衡是指物体在受力作用下，力矩的总和为零的状态。
力矩是指力对物体产生的转动效应，它与力的大小和作用点的位置有关。
力矩平衡的原理可以用一个简单的例子来说明：假设有一个悬挂在墙上的杆，杆的一端悬挂着一个重物，另一端有一个力的作用点。
如果力的作用点位于杆的重心上方，那么力矩会使杆产生顺时针的转动效应；如果力的作用点位于杆的重心下方，那么力矩会使杆产生逆时针的转动效应。
只有当力的作用点位于杆的重心上方或下方时，才能使杆保持平衡，即力矩的总和为零。
在实际工程中，力矩平衡的计算方法有多种，常用的方法包括静力学平衡方程和杆件的受力分析。
静力学平衡方程是指在力矩平衡的条件下，对物体的受力情况进行分析，从而得到力的大小和作用点的位置。
杆件的受力分析是指对杆件上各个部分的受力情况进行分析，从而得到力的大小和作用点的位置。
这两种方法在实际工程中经常被用到，能够有效地解决各种力矩平衡问题。
力矩平衡在工程中有着广泛的应用。
其中一个重要的应用是在建筑物的结构设计中。
建筑物的结构设计需要考虑到各种受力情况，以确保建筑物的稳定性和安全性。
力矩平衡可以帮助工程师确定建筑物各个部分的受力情况，从而合理地设计结构。
另一个重要的应用是在机械工程中。
机械工程中的机械装置通常涉及到各种受力情况，力矩平衡可以帮助工程师确定机械装置各个部分的受力情况，从而确保机械装置的正常运行和安全性。
此外，力矩平衡还在航空航天工程、汽车工程、水利工程等领域中得到广泛应用。
在航空航天工程中，力矩平衡可以帮助工程师确定飞机或火箭各个部分的受力情况，从而确保飞行器的稳定性和安全性。
在汽车工程中，力矩平衡可以帮助工程师确定汽车各个部分的受力情况，从而确保汽车的稳定性和安全性。
前言
如果一个物体所受到的力的合力矩的代数和是0，那么就说这个物体处于力矩平衡状态动力臂长*动力=阻力臂长*阻力此时为力矩平衡状态这个公式可利用与天平，翘翘板，杠杆原理等应用计算
力矩
（1）力臂(L)：转动轴到力的作用线的垂直距离；（2）力矩（M）：M=F×L，单位是牛*米；（3）力矩描述力对物体产生的转动效果；（4）力矩是矢量，中学里只考虑顺时针和逆时针两种方向。
通常规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。
有固定转动轴的物体的平衡条件
（1）有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动；（2）有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。
物体的一般平衡条件
合力为零，和力矩同时为零，即∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0。
顺时针力矩和逆时针力矩的判断
在列力矩方程的时候，确定哪些力产生的是顺时针力矩，哪些力产生的是逆时针力矩很重要。
可以将力的作用点与转动轴相连，并将力沿连线方向和垂直连线方向分解，然后判断此力产生的力矩方向。
力矩平衡原理力矩可以使物体向不同的方向转动。
如果这两个力矩的大小相等，杠杆将保持平衡。
这是我们在初中学过的杠杆平衡条件，是力矩平衡的最简单的情形。
如果把把物体向逆时针方向转动的力矩规定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩规定为负力矩，则有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。
即M1+M2+M3+...=0 M （合）=0 或者作用在物体上几个力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡。
使用锯子时注意力矩相等。
第二章物体的平衡第二单元有固定转动轴物体的平衡同步精练 精练一（有固定转动轴物体的平衡1）1某同学用一不等臂天平称量物体A 的质量，他先把物体A 放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为 m 仁他把物体 A 再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为 m 2。
被称物体质量等于（)(A ) .m i m 2(B )(C ) (D ) (m 1+ m 2) /2 m i m 2/ (m i + m ?) 无法确定.2•对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是（ ）（A ） 有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零（B ） 两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向 （C ） 力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离 （D ） 两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大3•如图所示，均匀杆 AB 重为10N ，右端A 铰接于墙上，杆恰水平， B 端用一细绳系于墙上的 C 点，且在B 端挂一物体，物体重为20N ，则绳 子张力大小为 __________________ 。
4•如图所示，均匀正方体边长为 a ,重为G,在上端加一水平力 F ,恰 能翻动，则F = ________________ 。
若作用点和施力方向可以任选， 则要使正方体能 翻动，所需的最小力大小为 ______________ 。
5•如图所示，均匀杆长 1m ,支于0点恰平衡，A 为0B 段的 中点。
现将AB 段折弯如图，平衡时支点离 0点 __________ 。
精练二（有固定转动轴物体的平衡 2）1 •如图（a）所示，粗细均匀的木棒水平转轴，现在B端用竖直向上的力F(b)（C ） F 增大，M 减小 （D ） F 减小，M 增大 棒，使木棒与地面成 60°角时平衡。
若在B 端改用水平力F '使木棒和地面成 30°角时平衡, 如图（b ）所示，则F '的大小为（ ） （A ）5N （ B ）10N（ C ）17.3N （ D ）20N2.如图所示，均匀杆 AC 长2m ，重10N ，在竖直平面内， A 端 有水平固定转动轴， C 端挂一重70N 的重物，水平细绳 BD 系在 杆上B 点，且AB = 3AC/4。
要使绳BD 的拉力是100N ,则/ ABD = ;要使BD 绳的拉力最小，且 B 点位置不变，改变 BD 的长度，则需 BD 与AC 呈 ______ 状态.。
3.一均匀木杆，每米重 10N ，支点位于离木杆左端点0.3m 处.现将一重为11N 的物体挂在木杆左端点上，在木杆右端点施加一大小为 5N 的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长L = __________ 。
4•如图所示，均匀球重为G,置于倾角为 点用水平力F 拉住使球静止在斜面上，则在斜面上，又最省力可将 F 力施于 ________ 处，方向 _________ ，此时5•如图所示，力矩盘重心在转轴 0,半径0.4恰水平，OB 上OA ，在A 、B 处各挂一个相同的砝码，则力矩盘转过角度为 ___________ 时平衡。
若A 处挂2个砝码，B 处挂1个砝码，则力矩盘应转过角度为 _____ 时平衡。
精练三（有固定转动轴物体的平衡 3）1. 如图所示，力矩盘转轴在圆心，重心偏离圆心，当力矩盘平衡时，在 盘的最低点 P 施一水平力，拉住盘使之缓慢转动，力始终水平，则直到 OF 呈水平以前，拉力 F 和它的力矩 M 将（ ） （A ）都变大 （B ）都变小（C ） F 变大M 变小（D ） F 变小M 变大2•如图所示，重为G 的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切， 支于0点。
现用力F 竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向 下转动，则杆转到竖直之前，拉力 F 及其力矩M 的变化情况是（ ）（A ） M 变小，F 不变（B ） M 、F 均变小（C ） M 先变大再变小，F 始终变大 （D ） M 变小，F 变大 3.如图所示，重为G 的均匀棒，可绕上端O 在竖直平面内转动。
今在棒的下端用水平力 F 拉，使棒缓慢转动，直至转到水平方向为止，则 拉力F和它的力矩M 的变化情况（ ）（A ）都增大（B）都减小30。
的斜面上，在球的最高 F =，为能使球静止4•如图所示，足够长的均匀木棒 AB 的A 端铰于墙上，悬线一端 固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平。
如改变 悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所 受拉力大小将（ ） （A ）逐渐变小 （B ）先逐渐变大后又逐渐变小 （C ）逐渐变大（D ）先逐渐变小后又逐渐变大精练四（有固定转动轴物体的平衡 4）1如图所示，均匀棒 AB 重为G , A 端铰于天花板上，B 端搁在物体C 上，桌面光滑，物体 C 对棒的支持力为 N 。
当用一水平向右的力 F 拉C , 且C 仍静止时，C 对棒的支持力将 。
当用一水平向左的力 F 拉C ,且C 仍静止时，C 对棒的支持力将 ___________ 。
（填“增大”、“不变”或 “减小”）2. 如图所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除重力外 还受到（ ）（A ）一个弹力（B ）两个弹力 （C ）三个弹力（D ）四个弹力3. 如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在 板上，人和板均静止，则（ ） （A ） 人对板的总作用力就是人所受的重力 （B ） 除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用 （C ） 人站得越高，墙对板的弹力就越大 （D ） 人站得越高，地面对板的弹力就越小4•如图所示，AO 是质量为m 的均匀细杆，可绕过 0点的水平轴 在竖直平面内自由转动，细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的墙壁上而保持平衡，已知杆与水平面的夹5•如图所示，长为 L 、重为G 的均匀横杆，A 端铰于墙上，另一端 用钢丝绳BC 拉成水平状态•从开始时刻起，一个所受重力为 G 、可看作质点的物体匀速沿杆以速度v 从A 端滑向B 端，则在小物体滑动的过程中，钢丝绳所受拉力 T 的大小与时间t 的关系如图中的 （V)A丿/ /护/（C ） F 增大，M 减小 （D ） F 减小，M 增大 角为0, AP 长度是杆长的1/4，各处摩擦均不计，则墙壁对圆柱体的作用力等于 5•如图所示，质量为 m 的运动员站在质量为 m/2的均匀长板 AB 的中点，板位于水平地面上，可绕通过B 点的水平轴转动，板的A 端系有轻绳，绕过两个定滑轮后，握在运动员手中。
当 运动员用力拉绳时，两侧绳均保持竖直方向，要使板的A 端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是 __________________ 。
有固定转动轴物体的平衡综合导学知识要点1•用力矩平衡条件解题的步骤 .用力矩平衡条件解题的步骤与用共点力平衡条件解题的步骤相似 ：①确定研究对象；②对研究对象进行受力分析；③找出各力的力臂，各力的力矩方向； ④列力矩平衡方程； ⑤解方程并判断解的合理性•与应用共点力平衡条件解题相比， 除多了第③步外，在受力分析时也有些区别，应用力矩平 衡条件解题时，过转动轴的力不产生力矩，所以不用分析时，重力G 的力臂增大，其力矩也增大，但力F 的力臂不变，因而力 F 也增大.由此可见选项A 、B 都不对，而选项 C 和D 的区分，只要看三角形板转到图（ c ）位置前的一段过程中的变化是否线性的就可以了 •由力矩平衡方程 FL F = GL G 可知，G 和L F 是不变的，而L 。
的 变化显然不是线性的，故应选A.2•平衡条件的选择• 在用共点力平衡条件解决的问题时， 所以往往不涉及到物体的形状和大小； 须确定各力的作用点，因而不能把物体看成质点了，在题中往往给出“均匀” 体的某处”等条件；当然，对有固定转动轴物体的平衡问题就更明显了， 显的固定转动轴• 疑难解析例1如图所示，一均匀直角三角形木板 abc ,可绕垂直纸面通过 点的水平轴转动•现用一始终沿直角边 ba 的作用于a 点的力 使bc 边缓慢地由水平位置转至竖直位置，在此过程中，力）总是可以把物体看成质点的， 因为不涉及到力的作用点， 而用力矩平衡条件解的问题必须确定力臂， 也就是必、“力作用在物 因F , F 的解析三角形木板除转轴b 指向a 的.当a 增大时， 也减小；当转到图（b ） 重力G 的力矩变为顺时针方向了，此时力Cc 处外，受到重力 G 和力F 的作用， 重力G 的力臂减小，其力矩也减小, 所示位置时，重力恰好过转动轴 D如图（a ）所示.一开始力F 是由 但力F 的力臂不变，因而力Fc ,此时力F 为零，当a 再增大时， F应由a 指向b 了，如图（c ）所示；当a 再增大9丁(a) Cb) (c)注意:本题的关键是力F 的方向可以改变的，其买在题中给出”现用一始终猫直角边ba 的作用于a 点的力F ”而不是说沿ba 方向的力F ，已经给出了暗示. 例2：如图所示，质量为 m 的匀质木杆，上端可绕固 定水平光滑轴 0转动，下端搁在木板上，木板置于光 滑水平地面上，杆与竖直方向成45。
角，杆与木板间的 滑动摩擦系数为0.5,为使木板向右作匀速运动，所加 的水平拉力F 等于( ) (A) mg / 2 (B ) mg / 3(C ) mg / 4解析本题中涉及两个物体，木板作平动，而木杆有固定转动轴，因而对木板应用共点力平衡条件解，而对木杆应用 力矩平衡条件解，对它们分别进行受力分析， 受力如图所示则对板有:F = f =(iN . 而对杆有mgL sin 45 二 “Lsin45 "二NLcos45 .2可以解得 F =哩.6注意:本题中对板只分析了水平方向的力，因为竖直方向的力与本题无关，而对杆上端转动 轴处的力没有分析，因为它不产生力矩方法指导1•用力的分解简化力矩计算例3如图所示，T 字形架子ABO 可绕过O 点且垂直于纸面的转 动轴自由转动•现在其A 端与B 端分别施以图示方向的力 F1和F2,则关于 F1和F2的力矩M1和M2，下列说法中正确的是( )A.都是顺时针的•B.都是逆时针的•C.M i 是顺时针的，M 2是逆时针的D.M !是逆时针的，M 2是顺时针的a (D ) mg /6解析本题中力F1和F2的力矩方向较难判断，但如果把F1按图所示分解成两个分力F11和F12.F1的力矩与F11和F12共同产生的力矩是等效的，而F11的作用线过转动轴，所以没有力矩，于是只要看F12的力矩就行了，而F12的力矩很明显是逆时针的，所以F1的力矩应为逆时针的•同理可以得出F2的力矩也是逆时针的，故应选 B.注意:这种方法在力矩计算时也可以用，有时可以避开较复杂的力臂的确定2•整体法和隔离法例4如图所示，重为G、半径为R的均匀球，用长为R的细线悬挂在I。
