四旋翼无人机建模

X型四旋翼无人机建模及四元数控制
丁少宾;肖长诗;刘金根;文元桥
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2015(0)12
【摘要】对X型四旋翼无人机做了合理假设以及受力分析,推导并建立了X型四旋翼无人机全面的动力学数学模型,考虑了无人机平动、转动空气阻力,并且将转子、螺旋桨和机体看成多刚体系统。

在Solidworks软件中,建立了无人机实物模型以获得无人机惯性参数。

直接以四元数作为反馈控制量,设计出多通道双回路矢量PD 控制系统。

以Matlab/Simulink为平台,对四元数反馈控系统和欧拉角反馈控制系统进行对比控制仿真。

从仿真结果来看,这2种反馈模式都能对无人机模型进行位置、姿态跟踪等控制,但是四元数反馈控制系统具有过渡时间短、计算量少以及无奇点产生的优点。

【总页数】6页(P3057-3062)
【作者】丁少宾;肖长诗;刘金根;文元桥
【作者单位】湖北省内河航运技术重点实验室;武汉理工大学信息工程学院光纤传感技术与信息处理教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】V249.1
【相关文献】
1.四旋翼无人机建模与PID控制器设计
2.超/特高压输电线路巡检四旋翼无人机的建模与回馈递推控制
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5.带单关节机械臂四旋翼无人机的建模与控制
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动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告:动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号学生姓名任课教师2021年 _月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理 I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。

四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。

旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。

在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。

由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。

图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。

由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。

因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。

本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。

II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：Ø重力mg，机体受到重力沿-Zw方向Ø四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向Ø旋翼旋转会产生扭转力矩Mi (i=1,2,3,4)， Mi垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。

图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型Ø力模型（1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。

四旋翼动力学建模一、引言四旋翼无人机是近年来飞行器领域的热门话题，其广泛应用于农业、环保、安全监控等领域。

为了更好地掌握四旋翼的运动规律，需要对其进行建模分析。

本文将介绍四旋翼动力学建模的基本原理和方法。

二、四旋翼结构和工作原理1. 四旋翼结构四旋翼主要由机身、电机、螺旋桨和控制系统等组成。

其中，机身是支撑整个飞行器的主体部分，电机驱动螺旋桨产生升力，控制系统负责调节电机转速和方向。

2. 四旋翼工作原理四旋翼通过调节各个螺旋桨的转速和方向来实现飞行姿态调整和位置控制。

当四个螺旋桨转速相等时，飞行器保持平衡状态；当某一侧或某一角度需要调整时，相应螺旋桨的转速会发生变化以产生所需的力矩。

三、四旋翼运动学建模1. 坐标系选择在进行运动学建模时，需要选择合适的坐标系。

通常选择惯性坐标系和机体坐标系。

惯性坐标系是固定不动的，用于描述四旋翼在空间中的位置和速度；机体坐标系则随着四旋翼运动而改变，用于描述其姿态。

2. 姿态表示四旋翼的姿态通常用欧拉角表示。

欧拉角包括滚转角、俯仰角和偏航角，分别表示飞行器绕x、y、z轴旋转的角度。

3. 运动方程根据牛顿第二定律和欧拉定理，可以得到四旋翼的运动方程。

其中，力和力矩来自于螺旋桨产生的升力和扭矩，阻力主要来自于空气阻力和重力。

四、四旋翼动力学建模1. 动力学方程四旋翼的动力学方程可以通过牛顿第二定律和欧拉定理推导得到。

其中，电机输出扭矩与电机转速成正比；螺旋桨产生升力与螺旋桨转速的平方成正比。

2. 状态空间模型将四旋翼的动力学方程转化为状态空间模型可以方便地进行控制设计和仿真分析。

状态空间模型包括状态向量、输入向量和输出向量，其中状态向量包括四旋翼的位置、速度和姿态等状态变量。

3. 控制系统设计四旋翼的控制系统通常采用PID控制器。

PID控制器由比例、积分和微分三个部分组成，用于调节电机转速和方向以实现飞行姿态调整和位置控制。

五、结论本文介绍了四旋翼动力学建模的基本原理和方法。

基于3D打印的四旋翼无人机机架设计摘要四旋翼无人机飞行器因为它的结构简单，而且控制起来也很方便，因此它成为了近几年来发展起来的热门产业。

在这里本文详细的介绍了四旋翼飞行器的设计和制作的过程，其中包括了四旋翼无人机飞行器的飞行原理，硬件的介绍和选型，姿态参考算法的推导和实现，系统软件的具体实现。

该四旋翼飞行器控制系统以STM32f103zet单片机为核心，根据各个传感器的特点，采用不同的校正方法对各个传感器数据进行校正以及低通数字滤波处理，之后设计了互补滤波器对姿态进行最优估计，实现精确的姿态测量。

最后结合GPS控制与姿态控制叠加进行PID控制四旋翼飞行器的四个电机，来达到实现各种飞行动作的目的。

在制作四旋翼飞行器的过程中，进行了大量的调试并且与现有优秀算法做对比验证，最终设计出能够稳定飞行的四旋翼无人机飞行器。

关键词：姿态传感器；四元数姿态解算；STM32微型处理器；数据融合；PIDThe Manufacture and Design of Quad Rotor Unmanned Aerial VehicleAbstractQuad-rotor unmanned aerial vehicle aircraft have a simple structure,and it is very easy to control ,so it has become popular in recent years.Here article describes in detail the design and the proc ess of making the four-rotor aircraft,including Quad-rotor UAV aircraft flight principle,hardware i ntroduction and selection,implementation and realization of derivation attitude reference algorit hm,the system software.The Quad-rotor aircraft control system STM32f103zet microcontroller c ore,and the advantages and disadvantages based on the accelerometer sensor,a gyro sensor and electronic compass sensors using different correction methods for correcting various sensor data and low-pass digital filter processing,after design complementary filter to estimate the optimal posture,precise attitude measurement.Finally,GPS control and attitude control PID control is su perimposed four-rotor aircraft four motors to achieve a variety of flight maneuvers to achieve the purpose.Four-rotor aircraft in the production process,a lot of debugging and do comparison wit h the existing excellent algorithm validation,the final design to stabilize the Quad-rotor UAV flyin g aircraft.Key Words：MEMS Sensor;Quaternion;STM32Processor;Data Fusion;PID1绪论1.1研究背景及意义随着MEMS传感器、无刷电机、单片机以及锂电池技术的发展，四旋翼飞行器现在已经成为航模界的后起之秀。

最高效的四旋翼无人机数据采集建模一、简介近年来，微小型四翼无人机已经成为了无人飞行器研究领域的一个热点。

它结构简单、机动性强、便于维护，能够在空中悬停、垂直起飞和降落。

在军用和民用方面具有较大的潜在应用价值，国内外许多研究单位纷纷致力于四旋翼无人机飞行控制的架构设计与飞行控制研究，以实现四旋翼无人机的自主飞行。

机载传感器系统是四旋翼无人机飞行控制系统的重要组成部分，它为机载控制系统提供可靠的飞行状态信息，是实现四旋翼无人机自主飞行的重要设备。

现在无人机应用最广的是倾斜摄影技术优势或者说最吸引用户的，就是利用倾斜摄影技术可以全自动、高效率、高精度、高精细的构建地表全要素三维模型。

二、四旋翼无人机特点1、机动性能灵活，低空性能出色。

能在城市、森林等复杂环境下完成各种任务。

可完成空中悬停监视侦查。

实现对动力要地低，能在狭小空间穿行，能垂直起降，对起降环境要求低。

2、对动力要求较小，产生的噪音低，隐蔽性能高，安全性能出色。

四旋翼无人机采用四个马达提供动力，可使飞行更加稳定和精确。

3、结构简单，运行、控制原理相对容易掌握。

4、成本较低，零件容易更换，维护方便。

三、飞行软件目前无人机种类繁多，针对无人机开发的飞控软件也有很多，目前比较好用的是DJI GS Pro、DJI GO4、Litchi Vue、Pix4d等。

四、数据采集，使用DJI GS pro1、打开DJI GS pro软件，点击新建任务2、点击测绘航拍区域模式3、点击地图选点（飞行定点比较耗飞机电量，无特殊情况建议不使用）4、点击屏幕就会出现一个航测区域，手动拖拽四个定点可以改变航测的面积和形状，同时也可以手动增加拐点，让航测面积更加的灵活多样。

并且在右边的菜单栏里选择好对应的云台相机；设置好任务的高度，任务的高度和拍摄的清晰度，成图的分辨率有很大的关系；大面积的时候尽量选择等时间拍照，因为能上传的航点是有限的。

5、点击进入右侧菜单的高级选项之中，重新设置一下航测的重叠了，一般航向和旁向重叠率是700%和70%（最好不要低于70%）；设置好云台俯仰角，正射影像图一般为-90°，拍摄3D立体时一般为-45°；设置好返航高度，确保返航时不会碰撞到障碍物。

基于四旋翼无人机的单目建模系统庄晓明;李涛;付龙【摘要】为了实现四旋翼无人机的自主飞行、环境单目稠密重建与即时导航功能，文中设计了该单目建模导航系统。

飞行控制器采用MPU6050六轴传感器采集六轴信号，通过算法拟合出飞行器姿态，然后通过STM32F103RBT6芯片分别控制4个电机驱动模块，即时通过PID算法输出PWM值进行调速来实现飞行姿态的稳定和改变。

建模系统通过控制GPS模块，可以获取飞行器的实时位置；飞行器通过图像采集模块，可以获取飞行器的环境信息。

设计了上位机软件，能够接收图像并且进行单目稠密重建。

稠密重建主要由从运动到结构、基础表面构建、约束场景流稠密重建、稠密对齐和局部模型集成共五方面组成，然后通过无线串口与无人机通讯，实现无人机的智能自主飞行。

实验结果表明，该系统能够实现单目建模的功能。

%In order to realize autonomous flight,monocular dense reconstruction and auto navigation of four rotors UAV,the monocular reconstruction and modeling system is designed. The flight controller uses six axis sensors,MPU-6050,to detect the attitude of the four rotors UAV;the speed of the 4 motor drive module is controlled by the STM32F103RBT6 chip to change the attitude of the UAV with PID algorithm. The monocular reconstruction system acquires real-time position and environment information of the UAV by controlling the GPS module and image acquisition module. The software on PC can receive the images and make monocular dense reconstruction. Dense reconstruction contains five main part including structure from motion,basic surfaceconstruction,constrained scene flow dense re-construction and local modelintegration. The intelligent autonomous flight of UAV is realized through communications between the PC and the UAV with wireless serial port. Experiments show that the system can realize monocular dense reconstruction.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2016(026)007【总页数】5页(P104-108)【关键词】四旋翼无人机;智能导航;三维重建;姿态控制【作者】庄晓明;李涛;付龙【作者单位】中科院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所，江苏常州213164;中科院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所，江苏常州 213164;中科院合肥物质科学研究院先进制造技术研究所，江苏常州 213164【正文语种】中文【中图分类】TP302四旋翼无人机具有垂直起降、自由悬停的特点，并且体积小，操控方便，携带方便，可以进入人不易进入的复杂环境。

动态系统建模（四旋翼飞行器仿真）实验报告院（系）名称大飞机班学号ZY11DF120学生姓名叶心宇任课教师马耀飞2019年12月四旋翼飞行器的建模与仿真一、实验原理I．四旋翼飞行器简介四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。

四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前、后、左、右四端，如图1-1所示。

旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。

在图1-1中，前端旋翼1 和后端旋翼3 逆时针旋转，而左端旋翼2 和右端的旋翼4 顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。

由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。

图1-1 四旋翼飞行器旋翼旋转方向示意图从动力学角度分析，四旋翼飞行器系统本身是不稳定的，因此，使系统稳定的控制算法的设计显得尤为关键。

由于四旋翼飞行器为六自由度的系统（三个角位移量，三个线位移量），而其控制量只有四个（4 个旋翼的转速），这就意味着被控量之间存在耦合关系。

因此，控制算法应能够对这种欠驱动（under-actuated）系统足够有效，用四个控制量对三个角位移量和三个线位移量进行稳态控制。

本实验针对四旋翼飞行器的悬浮飞行状态进行建模。

II．飞行器受力分析及运动模型（1）整体分析如图1-2所示，四旋翼飞行器所受外力和力矩为：重力mg，机体受到重力沿-Z w方向四个旋翼旋转所产生的升力F i(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿Z B方向旋翼旋转会产生扭转力矩M i (i=1,2,3,4)，M i垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。

图1-2 四旋翼飞行器受力分析（2）电机模型力模型2i F i F k ω= （1.1）旋翼通过螺旋桨产生升力。

四旋翼无人机建模与PID控制器设计作者：冯培晏来源：《工业设计》2018年第06期摘要：文中通过对四旋翼无人机的机体结构和飞行原理的认识，运用牛顿——欧拉法对四旋翼无人机进行动力学受力分析，在小角度转动下，建立了该无人机的数学模型。

运用PID对其进行控制，通过无人机的数学模型，设计了双环PID控制器（内环姿态控制与外环位置控制），通过MATLAB仿真验证其有效性。

关键词：四旋翼无人机;建模;PID控制中国分类号：TB472 文献标识码：A文章编码：1672-7053（2018）06-0135-03近年来，随着科技的不断发展和我国工业技术的不断革新，越来越多的研究机构投入到四旋翼无人机的研究中。

四旋翼无人机由于不需要尾翼，在结构上与传统无人机相比，简单操作更加灵活多变、价格低廉、便于生产、拆卸方便、易于维护且方便运输，能够在狭小的空间内实现垂直起降、定点悬停、低速飞行、旋转、侧飞及倒飞等动作，操作灵活，可控性较强。

四旋翼无人机的发展和研究以国内发展研究状况还存在这些问题：（1）数学模型建立无法完全精确：让四旋翼无人机的平稳飞行，必须在建立精准的数学模型下，才能设计得到的控制器。

由于四旋翼无人机在实际飞行的过程中会遇到不确定性的外界因素的影响，和无人机机体还可能会受到自身的物理效应（陀螺效应、空气阻力、扰动气流等）的影响。

再者传感器采集的飞行数据也会存在一定的误差，使得完全精准的四旋翼无人机的数学模型建立存在一定的难度;（2）飞行控制算法：四旋翼无人机本身就是一个6自由度、4个变量输入的多变量、强耦合的欠驱动非线性系统，对干扰十分敏感，再加上传感器精度和建模的准确性使得对控制器的设计造成了很大的不便。

飞行控制算法是保证四旋翼无人机平稳飞行的前提。

现在四旋翼无人机的飞行控制算法主要包括PID控制、滑模控制、H ∞控制、反步法以及智能控制等;（3）自主导航智能飞行：四旋翼无人机不但可以遥控器控制，还可以自主导航智能飞行;（4）最优化设计：在进行四旋翼无人机的总体设计时，既要保证速度和功耗在条件允许范围内，还要根据需求选择合适的无人机材料和配件。

四翼飞行器动力学分析与建模1.引言四轴飞行器，又称四旋翼飞行器、四旋翼直升机，简称四轴、四旋翼。

这四轴飞行器(Quadrotor)是一种多旋翼飞行器。

四轴飞行器的四个螺旋桨都是电机直连的简单机构，十字形的布局允许飞行器通过改变电机转速获得旋转机身的力，从而调整自身姿态。

因为它固有的复杂性，历史上从未有大型的商用四轴飞行器。

近年来得益于微机电控制技术的发展，稳定的四轴飞行器得到了广泛的关注，应用前景十分可观。

本章通过分析四旋翼直升机的动力学机制，运用已知的物理定律和方程来建立表征系统动态过程的数学模型。

2.四旋翼飞行器简介2.1四旋翼飞行器结构四旋翼直升机主体构成有：产生升力的四个旋翼、飞行控制设备及其支撑旋翼的机身。

有时为了保护飞行器，避免旋翼的损坏，特别装设了保护架。

其中，每个旋翼包括直流电机、翼翅及连接件等部分。

如下图所示：2.2四旋翼飞行器飞行原理四旋翼直升机与传统的直升机相比，有着自己独特的地方。

它的四个呈十字平均分布的旋翼取代了传统的单独的旋翼，对机身产生单独的力和力矩。

四旋翼直升机通过改变旋翼转速来控制飞行器的姿态，且四个旋翼的动态特性高度耦合。

3.四旋翼飞行器动力学方程3.1坐标描述及其转换关系飞机的姿态角、飞行速度的大小和方向等参数总是和坐标系联系在一起的，要确切地描述飞机的运动状态，就要先建立适当的坐标系。

下面定义几种坐标系，并分析各坐标之间的相互转换关系：(1)地面坐标系E （OXYZ ）地面坐标系用语研究飞机相对于地面的运动，确定飞机在空间的位置坐标X 、Y 、Z ，从而方便研究飞机的姿态、航向以及飞机相对起飞点的空间位置。

该坐标系原点固定于地面上飞机的起飞点，OX 轴指向飞机制定的飞行方向，OZ 轴垂直水平面向上，OY 轴垂直OXZ 平面。

(2)机体坐标系B （Oxyz ）机体坐标系固定在机体上，原点设在飞机重心，纵轴Ox 平行于前后旋翼的连线，指向前方为正方向，竖轴Oz 平行于左右旋翼的连线，指向右方为正方向；轴Oy 与轴Ox 、Oz 所在平面垂直，并与轴Ox 、轴Oz 组成右手坐标系。

四旋翼无人机四元数姿态运动学模型推导你知道四旋翼无人机吧，没错，就是那种能在空中像小鸟一样飞来飞去的黑科技玩意儿。

说起来，它们也不简单，动不动就能飞得又高又稳，甚至能在风中原地打转，这背后可有不少的技术含量。

今天咱们就聊聊其中一个特别有意思的话题——四元数姿态运动学模型。

你别急，别听名字吓到，咱们一点一点地拆开说，肯定不难理解的。

咱们先从四旋翼无人机的“姿态”说起。

姿态这个词，听起来有点像是古人教子女的“坐有坐相，站有站相”那样讲究，但其实它指的就是无人机在三维空间里的朝向。

无人机的姿态决定了它飞得是不是稳，飞得是不是舒服。

你看，飞机飞行时，也得时刻控制好自己的姿态，否则你能想象它不小心翻车、掉头撞山吗？四旋翼无人机就是靠着精密的控制算法来保持稳定飞行，四元数姿态模型就是其中的秘密武器。

说到四元数，咱们得先打个比方。

想象一下，如果要描述一个物体的旋转，最简单的方式就是给它指定一个旋转轴，然后告诉你旋转了多少角度。

这就好比你在地上用绳子做个圆圈，然后在圆圈上绕一圈。

这是最简单的二维旋转模型，大家可能也学过。

可是，到了三维空间，事情就复杂多了。

三维旋转没有固定的“平面”来进行描述，所以你可以绕着任何轴旋转，角度也是变化无常的。

这时候，如果还是用传统的“欧拉角”来描述，可能就会遇到一些麻烦，什么万向节死锁啊，计算不精确啊，想想都头大。

为了避免这些问题，四元数就成了大救星。

四元数这玩意儿，乍一听可能很难理解，但其实它就是通过四个数来表示空间中的旋转。

你可以把四元数看作是一个特殊的四维向量，它包含了一个标量和三个向量成分。

这四个数联合起来，能帮助咱们精确地描述任何空间旋转。

这时候，问题就变得简单了。

用四元数，咱们就能避免“万向节死锁”那种讨厌的情况，计算也比欧拉角更高效，真的是好处多多。

你可能会问，四元数怎么应用到四旋翼无人机上？咱们继续往下看。

四旋翼的“姿态”变化其实是通过它四个旋翼的转速来调节的，每个旋翼的转速不同，能产生不同的升力和扭矩。