必修五模块综合测试卷（一）
一、 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）
1.若d c b a >>,，则下面不等式中成立的一个是（ ） A ．c b d a +>+ B.bd ac > C.
d
b
c a > D.b c a
d -<- 2. 已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =（ ）
A ．342n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭
B ．243n ⎛⎫
⋅ ⎪⎝⎭
C ．1
342n -⎛⎫⋅ ⎪
⎝⎭ D ．1
243n -⎛⎫
⋅ ⎪
⎝⎭
3.设2
()1f x x bx =++，且(1)(3)f f -=，则()0f x >的解集是（ ）
A: (,1)(3,)-∞-+∞U B:R C: {|1}x x ≠ D:{|1}x x =
4.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，492-=n a n ，则n S 达到最小值时，n 的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 24 D. 25
5.实数d c b a 、、、满足条件：①d c b a <<,；②()()0>--c b c a ；③()()0<--d b d a ，则有( ) A ．b d c a <<< B ．d b a c <<< C ．d b c a <<< D ．b d a c <<< 6、若c b a >>，则一定成立的不等式是（ ）
A ．c b c a >
B ．ac ab >
C ．c b c a ->-
D ．
c
b a 111<< 7.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．由增加的长度决定
8. 在平面直角坐标系中，动点Ｍ（ｘ，ｙ）满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-≤-+≤+-0
1,02,
02y y x y x ，动点Ｑ在曲线21)1(22=+-y x 上，
则|MQ|的最小值为 （ ）
A ．2
B ．
2
2
3 C ．2
21-
D ．2
15-
9．在∆ABC 中，60A ︒
∠=，16AC =，面积为3BC 的长度为（ ）
A ．25
B ．51
C ．493．49
10.已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边长为a ,b,则集合},|),{(b y a x y x P ===所表示的平面图形的
面积是
（ ）
A ．2
B ．4
C ．-2
D ．4π-2
11.如图，设P 、Q 为ABC ∆内的两点，且
2155AP AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，2134AQ AB AC =+u u u r u u u r u u u r
，则ABP ∆的面
积与
ABQ ∆的面积的比为 （ ）
A ．
15 B.45 C.14 D.13
12．已知中ABC ∆，3AB =，5BC =，且cos B 为方程25760x x --=的根.则cos AB A ⋅cos BC C +⋅的值为（ ）
A ．213
B ．213或-26
C ．
45 D ．3
5
二． 填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）
13．对任意实数x ，不等式04)2(2)2(2
<----x a x a 恒成立，则实数a 的取值范围是
.
14．若两个等差数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若对于任意的*n N ∈都有
23
43
n n S n T n -=-，则93
5784
a a
b b b b +=++_________.
15.若,,A B C 为ABC △的三个内角，记A α=，B C β=+，则
4
1
α
β
+
的最小值为 ．
16.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是
_________.
三．解答题（共6小题，共计70分）
17.（本题满分10分）AB 是底部B 不能到达的烟囱，A 是烟囱的最高点，选择一条水平基线HG ，使得
H .G .B 三点在同一条直线上，在相距为d 的G .H 两点用测角仪测得A 的仰角分别为α.β，已知测角
仪器高m h 5.1=，试完成如下《实验报告》（要求：1. 计算两次测量值的平均值,填入表格；2. 利用α.β.d 的平均值，求AB 的值，写出详细计算过程；3. 把计算结果填入表格） 相关数据：.7.13,4.12≈≈
题目
测量底部不能到达的烟囱的高 计算过程
测
量 数 据
测量项目 第一次
第二次 平均值
α
74°52' 75°8'
β
30°12'
29°48' d (m ) 59.78
60.22
测量目标 （附图）
结果
18．已知等差数列{}n a 中，21920,28a a a =-+=-. ⑴求数列{}n a 的通项公式；
⑵若数列{}n b 满足2log n n a b =，设12n n T b b b =L ，且1n T =，求n 的值. 19.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，.16,2541==a a
⑴当n 为何值时，n S 取得最大值； ⑵求208642a a a a a +++++Λ的值； ⑶求数列{}
n a 的前n 项和.n T
20. 7月份，有一款新服装投入某市场销售，7月1日该款服装仅销售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，以后每天售出的件数分别递增3件直到日销售量达到最大(只有l 天)后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到7月31日刚好售出3件. (1)问7月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少?
(2)按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天?说明理由.
21. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =, 2
1(1)n n nS n S n cn +-+=+（c ∈R ，1,2,3,...n =）.
且1S ，
2
2S ，33
S 成等差数列. （Ⅰ）求c 的值；
（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式.
22.数列{}n a 中, 112,n n a a a cn +==+(c 是不为零的常数, 1,2,3,n =⋅⋅⋅),且1,2,3a a a 成等比数列.
(1) 求c 的值;
(2) 求{}n a 的通项公式;
