计算理论基础解答1

《大学计算机基础与计算思维》课后习题参考答案第1章计算、计算机与计算思维............................. 第2章数据的计算基础计算机硬件系统第4章操作系统基础 (11)第5章算法与数据结构 (13)第6章程序设计及软件工程基础 (17)第7章数据库技术 (19)第8章计算机网络 (22)第9章信息安全与职业道德 (24)第10章计算软件第11章办公软件Office 2010算机科学与技术学院计算机基础教学部28 292015年9月第1章计算、计算机与计算思维1.1举例说明可计算性和计算复杂性的概念。

答：对于给定的一个输入，如果计算机器能在有限的步骤内给出答案，这个问题就是可计算的。

数值计算、能够转化为数值计算的非数值问题（如语咅、图形、图像等）都是可计算的。

汁算复杂性从数学上提出计算问题难度大小的模型，判断哪些问题的讣算是简单的，哪些是困难的，研究计算过程屮时间和空间等资源的耗费情况，从而寻求更为优越的求解复杂问题的有效规则，例如著名的汉诺塔问题。

1.2列举3种电子计算机岀现之前的计算工具，并简述其主要特点。

答:（1）算盘通过算法口诀化，加快了计算速度。

（2）帕斯卡加法器通过齿轮旋转解决了自动进位的问题。

（3）机电式计算机Z・l,全部采用继电器，第一次实现了浮点记数法、二进制运算、带存储地址的指令等设计思想。

1.3简述电子计算机的发展历程及各时代的主要特征。

答：第一代一一电子管计算机（1946—1954年）。

这个时期的计算机主要釆用电子管作为运算和逻辑元件。

主存储器采用汞延迟线、磁鼓、磁芯，外存储器采用磁带。

在软件方面，用机器语言和汇编语言编写程序。

程序的编写与修改都非常繁琐。

计算机主要用于科学和工程计算。

第二代一一晶体管计算机（1954—1964年）。

计算机逻辑元件逐步由电子管改为晶体管, 体积与功耗都有所降低。

主存储器采用铁脸氧磁芯器，外存储器釆用先进的磁盘，汁算机的速度和可靠性有所提高。

计算理论习题答案计算理论，也称为理论计算机科学，是研究算法和计算过程的数学理论基础的学科。

以下是一些计算理论习题的答案示例：1. 确定性图灵机（Deterministic Turing Machine, DTM）：- 习题：证明一个确定性图灵机可以模拟任何其他确定性图灵机。

- 答案：确定性图灵机可以读取输入，根据当前状态和读取到的符号，按照预定的转移规则移动磁带头并改变状态。

要模拟另一台确定性图灵机，只需要将被模拟机的状态转移表编码为模拟机的转移规则即可。

2. 非确定性图灵机（Nondeterministic Turing Machine, NTM）：- 习题：证明非确定性图灵机比确定性图灵机更强大。

- 答案：非确定性图灵机可以在多个可能的转移中选择，这使得它能够解决一些确定性图灵机无法解决的问题，例如哈密顿回路问题。

此外，任何确定性图灵机都可以被一个非确定性图灵机模拟，但反之则不成立。

3. 可计算性（Computability）：- 习题：证明某个特定的函数是可计算的。

- 答案：要证明一个函数是可计算的，需要展示一个算法或图灵机，它对于该函数的任何输入都能在有限步骤内给出输出。

例如，一个简单的加法函数f(x, y) = x + y是可计算的，因为它可以通过迭代或递归来实现。

4. 不可解问题（Undecidable Problems）：- 习题：解释停机问题（Halting Problem）为什么是不可解的。

- 答案：停机问题是不可解的，因为它涉及到预测一个图灵机是否会在有限步骤内停止。

如果存在一个算法能够解决停机问题，那么我们可以构造一个悖论，即一个图灵机可以模拟自身并决定自己是否会停止，这会导致自指的悖论。

5. 复杂性类（Complexity Classes）：- 习题：区分P类问题和NP类问题。

- 答案：P类问题是指可以在多项式时间内解决的问题，而NP类问题是指可以在多项式时间内验证一个解的问题。

计算理论基础知识计算理论是计算机科学的核心领域之一，它研究的是计算过程的本质和限制。

在计算机科学的发展过程中，计算理论提供了重要的理论基础和方法，为计算机科学和技术的发展奠定了坚实的基础。

本文将简要介绍计算理论的基础知识。

一、自动机理论自动机是计算理论中的重要概念之一，它用于描述计算过程的抽象模型。

自动机可以分为有限自动机和非确定性有限自动机等多种类型。

有限自动机是一种最简单的计算模型，它由状态、输入字母表、转换函数和初始状态等组成。

通过状态的转换和输入的驱动，有限自动机可以执行特定的计算任务。

非确定性有限自动机则相对更加复杂，它在进行状态转换时可以有多个可能的选项。

二、形式语言与文法形式语言和文法是计算理论中研究自动机行为规律的重要工具。

形式语言是由符号组成的集合，用于表示计算过程中的输入、输出和中间结果等信息。

文法则定义了形式语言的句子生成规则。

常见的文法类型有上下文无关文法、上下文相关文法等。

形式语言和文法的研究使得我们能够通过规则来描述和分析计算过程，从而更好地理解计算机科学中的一些重要概念和问题。

三、图灵机和可计算性理论图灵机是计算理论中最重要的概念之一，它由一个无限长的纸带和一个读写头组成。

图灵机通过读写头在纸带上的移动和改写来模拟计算过程。

图灵机的提出使得我们能够更深入地研究计算过程的本质和限制。

可计算性理论是计算理论中的一个重要分支，它研究的是什么样的问题可以通过某种计算模型解决。

根据可计算性理论，存在一些问题是不可计算的，即无法用任何计算模型来解决。

四、复杂性理论复杂性理论是计算理论中的另一个重要分支，它研究的是计算问题的复杂度。

复杂性理论主要关注计算问题的难解性和可解性。

常见的复杂性类别有P类、NP类等。

P类问题是可以在多项式时间内解决的问题，而NP类问题是可以在多项式时间内验证解的问题。

复杂性理论的研究使得我们能够更好地理解计算问题的本质，从而设计更高效的算法和方法。

五、计算复杂性和可计算性的关系计算复杂性和可计算性是计算理论中两个重要的概念。

1、 化 学 方 程 式 进 行 计 算 的 理 论 基 础 化学方程式中有关反应物、生成物质量计算的理论基础是质量守恒定律。

反应前后质量守恒即化学方程式可以表示化学反应前后物质的变化和质量关系。

根据化学方程式的 计算就是从量的方面来研究物质变化的一种方法。

2、 化 学 方 程 式 计 算 研究物质的化学变化，常要涉及量的计算。

例如，用一定量的原料最多可生产多 少产品；生产一定量产品最少需要多少原料等。

这些计算都是以化学方程式为依 据进行的。

在化学方程式中各有关物质的化学式前面的系数跟式量的乘积之间的关系与质量 相关，也即所得数值的比等于质量之比。

从这个基点出发，可以计算反应物、生 成物的质量。

3、 化 学 方 程 式 计 算 的 一 般 规 范 （ 1） 设 置 未 知 数 。

（ 2） 写 出 有 关 反 应 的 化 学 方 程 式 。

（ 3）在 各 有 关 物 质 的 下 面 写 出 数 据 。

第 一 行 为 式 量 与 系 数 的 乘 积 ，第 二 行 为 题 设 数据或未知数。

在书写时一定要上下对齐。

（ 4） 列 出 计 算 式 ， 并 求 解 。

（ 5） 写 出 “答 ”。

二、化学方程式计算实例 下面，我们用实例来说明根据化学方程式进行计算的步骤和方法。

【 例 题 1】 加 热 分 解 5.8g 氯 酸 钾 ， 可 以 得 到 多 少 克 氧 气 ？ [解 ]（ 1） 设 未 知 量 设 ： 加 热 分 解 5.8g 氯 酸 钾 可 得 到 氧 气 的 质 量 为 x。

（ 2） 写 出 化 学 方 程 式（ 3） 写 出 有 关 物 质 的 式 量 和 已 知 量 、 未 知 量（ 4） 列 比 例 式 ， 求 解 已 知 用 245份 质 量 的 KClO 3 可 以 制 得 96份 质 量 的 O2，已 设 用 5.8gKClO 3 可 制 得 氧 气 的 质 量 为 x， 因 此 ， 可 以 列 出 下 式 求 解 ：（ 5） 简 明 地 写 出 答 案 答 ： 加 热 分 解 5.8g 氯 酸 钾 ， 可 得 到 2.3g 氧 气 。

2023年统计师之初级统计基础理论及相关知识练习题(一)及答案单选题（共30题）1、某企业产品的基期产量是yo，报告期产量是y1，则y1／yo是该种产品的物量（）A.个体指数B.综合指数C.拉氏指数D.派氏指数【答案】 A2、下列时间序列属于时期序列的是（）。

A.某商业银行2010～2018年居民储蓄存款B.某企业2010～2018年资金占用额C.某高校2010～2018年在校生人数D.某地区2010～2018年地区增加值【答案】 D3、下列关于农林牧渔劳动力的说法，不正确的是（）。

A.是指全社会直接参加农林牧渔业生产活动的劳动力B.分为整劳动力和半劳动力C.在劳动年龄内的人员都应算作劳动力D.整劳动力是指男子18～50周岁，女子18～45周岁【答案】 C4、我国统计管理体制中，分级负责的主要表现不包括（）。

A.地方各级统计机构设立、人员编制、干部管理由地方政府负责B.地方各级统计机构组织开展统计监督检查C.各级人民政府负责保障统计工作开展所需的条件D.各级统计机构对自己组织实施的统计调查活动负责【答案】 B5、调查了某企业10名员工上半年的出勤情况：其中有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，则缺勤天数的（）。

A.中位数为2B.中位数为2.5C.中位数为3D.众数为4【答案】 B6、某省统计局为了给本省制定发展改革规划提供统计资料，需要对本省的经济社会发展情况进行统计调查。

请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。

A.5日内B.7日内C.10日内D.15日内【答案】 D7、下列数据中，不属于时间序列的是（）。

A.某地区历年人均收入B.购买汽车的消费者的年龄C.商场3年内的日销售额D.某年份股票日收盘价【答案】 B8、下列选项中，属于时间序列的有（）。

A.某城市100户居民家庭按月收入高低形成的数列B.一个月内每天某一固定时点记录的气温按度数高低排列形成的序列C.工业企业按产值高低形成的数列D.2005～2014年某地区能源消费总量形成的数列【答案】 D9、下列关于假设检验的陈述错误的是（）。

《大学计算机》习题解答（2017.3）说明：1、部分思考题并无标准答案，需要学生在教材、校园网、因特网中查找相关资料；2、思考题能自圆其说者为“中”；言之有理者为“良”；举例说明者为“优”；3、思考题、简答题均以短小要点形式答题，不论有多少要点，答对3个均视为全部正确；各章习题参考答案第1章计算与计算思维1-1 简要说明计算机发展的三个历史阶段。

答：（1）古代计算机工具（2）中世纪计算机（3）现代计算机1-2 简要说明九九乘法口诀算法有哪些优点。

答：（1）建立了一套完整的算法规则；（2）具有临时存储功能，能连续运算；（3）出现了五进制；（4）制作简单，携带方便。

1-3 简要说明计算机集群系统有哪些特点。

答：（1）将多台计算机通过网络组成一个机群；（2）以单一系统模式管理；（3）并行计算；（4）提供高性能不停机服务；（5）系统计算能力非常高；（6）具有很好的容错功能。

1-4 简要说明各种类型计算机的主要特点。

答：（1）大型机计算机性能高。

（2）微机有海量应用软件，优秀的兼容能力，低价高性能。

（3）嵌入式计算机要求可靠性好。

1-5 简要说明图灵机的重要意义。

答：（1）图灵机证明了通用计算理论；（2）图灵机引入了读写、算法、程序、人工智能等概念；（3）复杂的理论问题可以转化为图灵机进行分析。

（4）图灵机可以分析什么是可计算的，什么是不可计算的。

1-6 简要说明冯诺依曼“存储程序”思想的重要性。

答：（1）为程序控制计算机提供了理论基础；（2）程序和数据的统一；（3）实现了程序控制计算机；（4）提高运算效率；（5）为程序员职业化提供了理论基础。

1-7 简要说明什么是计算思维。

答：周以真认为：计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为，它涵盖了计算机科学的一系列思维活动。

1-8 举例说明计算思维的应用案例。

答：（1）复杂性分析：如战争分析、经济分析、算法分析等。

（2）抽象：如数据类型、数学公式等。

计算理论可计算性基础知识计算理论是计算机科学的基础学科之一，研究计算问题的性质和方法。

在计算理论中，可计算性是一个重要的概念，涉及到计算问题是否可解等方面的内容。

本文将介绍计算理论中的可计算性基础知识，包括图灵机、停机问题和可计算函数等。

一、图灵机图灵机是计算理论中最基本的计算模型之一，由英国数学家阿兰·图灵在1936年提出。

图灵机由一个无限长的纸带和一个可移动的读写头组成，纸带上有一串离散的符号。

图灵机的操作包括读取纸带上的符号、根据当前符号和内部状态进行状态转移、写入符号等。

通过这些操作，图灵机可以模拟任何其他计算模型的行为。

图灵机模型的提出使得计算问题的可计算性得到了严格的定义。

一个计算问题是可计算的，即存在一个图灵机可以解决它，如果给定任何输入，图灵机要么停机并给出输出，要么永远不停机。

可计算问题可以形式化地描述为输入输出函数，即给定一个特定的输入，图灵机能够计算出相应的输出。

二、停机问题停机问题是计算理论中的一个经典问题，也是不可计算问题的例子。

停机问题是指给定一个图灵机程序和输入，判断此程序能否在有限步骤内停机。

停机问题的不可解性意味着无法找到一个通用的算法来解决所有的停机问题。

根据停机问题的不可解性，图灵机的可计算性也受到限制。

存在一些计算问题，即使使用图灵机也无法解决，这些问题被称为不可计算问题。

停机问题是其中的一个例子，因为无法判断一个程序是否会在有限步骤内停机，图灵机也无法计算出对应的输出。

三、可计算函数可计算函数是指可以使用图灵机计算的函数。

一个函数被称为可计算函数，即存在一个图灵机可以计算出给定输入下的输出。

例如，加法、减法、乘法等基本算术运算都是可计算函数。

此外，存在一些复杂的函数，如指数函数、对数函数等，也都是可计算函数。

可计算函数的概念是基于图灵机模型的计算性定义的，它提供了一种形式化的描述方式，使得计算问题的可解性可以用数学语言进行刻画。

通过研究可计算函数及其性质，我们可以深入理解计算问题的本质，并探索计算机科学的边界和限制。

《计算理论》复习题总结《计算理论》复习题总结1、⾃动机、可计算性、复杂性内涵及关系；计算理论的三个传统的核⼼领域：⾃动机、可计算性和复杂性。

通过“计算机的基本能⼒和局限性是什么？“这⼀问题将这三个领域联系在⼀起。

可计算理论与复杂性理论是密切相关的，在复杂性理论中，⽬标是把问题分成容易计算的和难计算的；⽽在可计算理论中，是把问题分成可解的和不可解。

⾃动机阐述了计算的数学模型的定义和性质，主要包含两种模型：有穷⾃动机模型；上下⽂⽆关⽂法模型。

可计算性理论和复杂性理论需要对计算机给了⼀个准确的定义。

⾃动机理论允许在介绍与计算机科学的其他⾮理论领域有关的概念时使⽤计算的形式化定义。

2、有穷⾃动机、正则语⾔、正则表达式、⾮确定有穷⾃动机、⾮正则语⾔；有穷⾃动机：描述能⼒和资源极其有限的计算机模型。

是⼀个5元组（Q，∑，δ，q0,F），其中1）Q是⼀个有穷集合，称为状态集。

2）∑是⼀个有穷集合，称为字母表。

3）δ：Q×∑→Q是转移函数。

4）q0∈Q是起始状态。

5）F?Q是接受状态集。

正则语⾔：如果⼀个语⾔能被有穷⾃动机识别。

正则表达式：⽤正则运算符构造描述语⾔的表达式。

称R是正则表达式，如果R是：1）a，a是字母表中的⼀个元素；2）ε；3）?;4）（R1?R2）；5）(R1 R2)；6）(R1*)⾮确定有穷⾃动机：是⼀个5元组（Q，∑，δ，q0,F），其中1）Q是有穷状态集。

2）∑是有穷字母表。

3）δ：Q×∑ε→P（Q）是转移函数。

4）q0∈Q是起始状态。

5）F?Q是接受状态集。

3、上下⽂⽆关语⾔及上下⽂⽆关⽂法、歧义性、乔姆斯基范式、下推⾃动机、等价性、⾮上下⽂⽆关语⾔；上下⽂⽆关语⾔：⽤上下⽂⽆关⽂法⽣成的语⾔。

上下⽂⽆关⽂法：是⼀个4元组（V，∑，R，S）且1）V是⼀个有穷集合，称为变元集2）∑是⼀个与V不相交的有穷集合，称为终结符集3）R是⼀个有穷规则集，每条规则由⼀个变元和⼀个由变元及终结符组成的字符串构成，4）S∈V是起始变元歧义性：如果字符串W在上下⽂⽆关⽂法G中有两个或者两上以上不同的最左派⽣，则称G歧义地产⽣的字符串W。

《计算理论》计算理论计算理论是计算机科学的一个重要分支，它研究计算的本质、计算机的局限性、算法的复杂性等问题。

计算理论不仅对计算机科学的理论研究有着重要的贡献，而且对计算机科学的实际应用也有着重要的指导意义。

本文将从计算理论的基础概念、重要方法和应用研究方面分别进行综述。

一、计算理论的基础概念计算理论的基础概念包括自动机、图灵机、可计算性、复杂性等。

1.自动机自动机是一种数学模型，描述一组有限状态与转换规则，它可以接受或拒绝输入的序列。

其种类包括有限自动机、下推自动机、图灵机等，其中图灵机是计算理论中最重要的一种自动机。

2.图灵机图灵机是由英国数学家图灵（Alan Turing）在1936年提出的，它是一种虚拟机器，可以模拟任何其他计算模型的算法，其所能解决的问题可以称之为可计算问题。

图灵机包括状态寄存器、可写磁带、读写头等组成部分，它可以读取磁带上的输入符号，根据规则执行计算，并将结果输出到磁带上。

3.可计算性可计算性是计算理论中的一个基本概念，它指的是能够通过某种计算模型进行计算的问题。

如果一个问题可以被图灵机计算，那么它就具有可计算性。

4.复杂性复杂性是计算理论中的另一个核心概念，它指的是计算的时间和空间复杂度。

时间复杂度指的是算法执行所需的时间，而空间复杂度指的是算法执行所需的空间。

通常通过渐进符号来表示算法的复杂性，如O(n)、O(nlogn)等。

二、计算理论的重要方法计算理论的重要方法包括可计算性理论、复杂性理论、自动机理论等。

1.可计算性理论可计算性理论是研究问题的可计算性的理论。

该理论主要使用图灵机等计算模型来描述问题的可计算性，其重要结论包括：（1）停机问题不可解停机问题是指给定一个程序及其输入，是否可以在有限时间内停止运行。

停机问题不可解意味着不存在一个通用算法，可以判定任意程序是否会在有限时间内停机。

（2）哥德尔不完备定理哥德尔不完备定理指的是，任何形式化的公理化系统都存在某些命题是无法通过该系统来证明的。

计算理论计算机科学的基础与发展动力计算理论（Theory of Computation）是计算机科学的基础领域，涉及到研究和讨论计算的本质、计算机的能力和限制、计算机算法的设计和分析等问题。

本文将介绍计算理论的基础概念、发展动力以及对计算机科学的重要意义。

一、计算理论的基础概念计算理论研究的核心问题包括可计算性理论、复杂度理论和自动机理论等。

可计算性理论研究的是什么问题可以用计算机解决，以及如何用算法描述和求解问题。

其中，图灵机模型是可计算性理论的基本概念之一，它能模拟出任何一种能被计算机解决的问题。

复杂度理论研究的是问题的求解所需的计算资源，主要关注时间复杂度和空间复杂度等指标。

自动机理论研究的是计算模型的形式化描述，例如有限状态自动机和正则表达式等模型。

二、计算理论的发展动力计算理论的发展动力主要来自于以下几个方面：1. 理论疑难问题的挑战：计算理论从发展初期就被一些困难的问题所围绕，例如哥德尔不完备定理和停机问题等。

这些问题的存在激发了学者们对于计算的本质和局限性的思考，推动了计算理论的发展。

2. 技术进步和现实需求：随着计算机硬件和软件技术的飞速发展，人们对计算问题的解决能力有了更高的期望。

计算理论为实现高效算法、提高计算能力提供了理论依据和指导，因此在实际应用中具有重要价值。

3. 多领域交叉融合：计算理论与其他学科的融合也推动了其发展。

例如，计算机科学与数学、逻辑学、物理学等学科的交叉研究，为计算理论提供了更深入的理论基础和方法论。

4. 计算机系统和软件的完善：随着计算机硬件和软件技术的完善，计算机系统能够更好地支持计算理论中的一些理念和模型。

计算理论研究的成果可以指导计算机系统和软件的设计与优化，提高计算效率和性能。

三、计算理论对计算机科学的重要意义计算理论对计算机科学的重要性体现在以下几个方面：1. 算法设计和分析：计算理论研究的复杂度理论为算法设计和分析提供了基础。

通过研究问题的复杂度，可以评估算法的运行效率，为开发高效的算法提供指导。

2023年统计师之初级统计基础理论及相关知识精选试题及答案一单选题（共100题）1、假设从两个正态总体抽取两个独立的随机样本，则两个样本方差比的抽样分布为（）。

A.正态分布B.F分布C.t分布D.χ2分布【答案】 B2、某支股票2015年6月份收盘价的最高值为46元，最低值为26元，平均值为30元，方差为36，则该股票6月份收盘价的离散系数为（）。

A.1.2B.0.2C.0.8D.0.3【答案】 B3、某家具市场销售额各季度的季节比率分别为115%、80%、135%和70%。

则从该家具市场的销售额来看，（）。

A.一季度和二季度是淡季B.三季度和四季度是淡季C.一季度和三季度是淡季D.二季度和四季度是淡季【答案】 D4、某组数据的离散程度是指（）A.该组数据的数值向其中心值的靠拢程度B.该组数据的数值远离其中心值的趋势和程度C.该组数据的数值向其中位数值的靠拢程度D.该组数据的数值远离其中位数值的趋势和程度【答案】 B5、以下关于统计执法监督检查基本特征的表述中错误的是( )。

A.它是由国家依法授权的机关进行的B.它是一种行政执法活动，具有严肃性、权威性和国家强制性C.它是依照一定的权限、程序和方式进行的D.它是一种事后的检查，仅对已经发生的统计违法行为进行查处【答案】 D6、根据《统计法》规定，统计人员独立行使的职权是（）。

A.统计调查、统计报告、统计监督B.统计调查、统计报告、统计检查C.统计调查、统计发布、统计监督D.统计咨询、统计报告、统计执法【答案】 A7、统计机构依法独立行使职权，不受（）的非法干涉。

A.任何机关B.任何机关、任何单位C.任何机关、社会团体和个人D.任何机关、企业事业单位和个人【答案】 C8、卫生部为了制定医疗改革方案。

进一步了解我国医疗机构情况和患者的实际需求，需要组织实施专门的统计调查。

A.国务院审批B.国务院备案C.国家统计局审批D.国务统计局备案【答案】 C9、在统计违法案件查处程序中，处罚决定的执行属于（）。