03可靠性经济性计算

可靠性评价指标的计算及统计方法B.1 可靠性评价指标的计算方法B.1.1 平均首次故障里程（MTTFF ）当试验车辆数小于5时，按下式估算：n S ''=MTTFF (1)()e n j j S n n S S '-+'='∑'=1 (2)式中：MTTFF ——平均首次故障里程点估计值，单位为千米（km ）；n '——发生首次故障车辆数；S '——无故障行驶总里程，单位为千米（km ）；j S '——第j 辆车首次故障里程，只计1、2、3类故障，单位为千米（km ）；n ——试验车辆数；e S ——定时截尾里程数，单位为千米（km ）。

当试验车辆大于或等于5时，用威布尔分布求可靠度为50%的估计值。

B.1.2 平均故障间隔里程（MTBF ）按指数分布进行计算，其点估计值为：r S=MTBF (3)()e kj j S k n S S -+=∑=1 (4)式中：MTBF ——平均故障间隔里程点估计值，单位为千米（km ）；r ——S 里程内发生的1、2、3类故障总数；S ——总试验里程，单位为千米（km ）；k ——中止试验车辆数；j S ——第j 辆车中止试验里程，单位为千米（km ）；n ——试验车辆数；e S ——定时截尾里程数，单位为千米（km ）。

B.1.3 各子系统平均当量故障数∑==41r n 1i i i r C ε (5)式中：r C ——各子系统平均当量故障数；n ——试验样车数；i ε——第i 类故障当量故障数；i r ——试验样车某子系统发生第i 类故障数。

B.1.4可靠性行驶检验综合评定扣分数∑==41k 1j j kj r q n Q (6)式中：k Q ——可靠性行驶检验综合评定扣分数；n ——试验样车数；j r —试验样车发生的第j 类故障数；kj q —每发生一次第j 类故障的扣分数，见表B.1。

设备经济指标计算公式及信息统计引言在设备管理和维护的过程中，为了评估设备的经济性和提高设备的运行效率，我们需要计算一些设备经济指标。

本文将介绍一些常用的设备经济指标的计算公式，并讨论如何使用这些指标来进行信息统计与分析。

设备经济指标1. 总成本指标设备的总成本指标是评估设备的经济性的重要指标之一。

它由以下三个成本组成：•设备购置成本（PAC）：指购买设备所需的费用，包括购买设备的原始价格、税费、运输费等。

•运行成本（OC）：指设备在运行过程中所产生的费用，包括能源消耗、人工维护费用、备件更换费用等。

•折旧费用（DC）：指设备在使用寿命内所失去的价值，通常按照设备的购买价格和预计使用寿命来计算。

设备的总成本指标（TC）可以通过下面的公式来计算：TC = PAC + OC + DC2. 故障率故障率是指设备在特定时间内发生故障的频率。

它通常以每小时故障次数或每次运行故障时间来表示。

故障率（FR）可以通过以下公式计算：FR = Number of failures / Total operating time3. 可用性可用性是指设备在特定时间内处于可用状态的时间比例。

它是评估设备可靠性和运行效率的一个重要指标。

可用性（U）可以通过以下公式计算：U = (Total operating time - Downtime) / Total operating time其中，Downtime是设备停机的时间。

4. 平均修复时间平均修复时间是指故障发生后将设备修复正常运行所需要的平均时间。

平均修复时间（MTTR）可以通过以下公式计算：MTTR = Total downtime / Number of failures信息统计与分析设备经济指标的计算可以为设备管理人员提供有用的信息，以优化设备的维护和运行。

以下是一些常见的信息统计与分析方法：1. 故障分析通过收集和分析设备的故障数据，可以确定设备的故障模式和原因。

计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。

图12.8-1为表决系统的可靠性框图。

通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。

2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。

所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。

下图为串联系统的可靠性框图。

假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。

串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。

图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。

显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。

工程结构可靠度计算方法工程结构可靠度计算是一种用来评估工程结构系统在给定的设计条件下能够正常运行的能力。

通过可靠度计算，可以评估结构在各种设计负载下的可用寿命、安全系数以及潜在的失效模式。

因为结构的可靠性直接关系到工程安全性和经济性，因此可靠度计算在工程领域中具有非常重要的意义。

工程结构可靠度的计算方法有多种，下面将介绍常见的几种方法。

一、确定性方法确定性方法是最简单的可靠度计算方法，它假设结构的参数和负载都是确定值，并且不考虑不确定性因素的影响。

在确定性方法中，常用的计算方法有极限状态法和等效正态法。

极限状态法是通过将结构的参数和负载转化为正态分布的随机变量，利用统计方法进行计算。

该方法假设结构的失效状态是定义好的，当结构的极限状态超过给定的设计阈值时，认为结构失效。

这种方法在可靠性计算中广泛应用，其计算过程相对简单，适用于一般的工程结构。

等效正态法是将结构的参数和负载转化为正态分布的随机变量，并通过概率统计的方法计算结构的可靠度。

该方法假设结构的失效状态服从正态分布，在计算过程中需要对结构各参数的概率分布进行估计。

这种方法计算精度较高，但计算过程相对复杂。

二、概率方法概率方法是一种基于概率论的可靠度计算方法，它充分考虑了结构参数和负载的不确定性因素，通过对模型进行概率分析，得到结构的可靠度指标。

概率方法包括蒙特卡罗模拟法、局部线性化法和形式法等。

蒙特卡罗模拟法是一种基于统计随机过程的可靠度计算方法，通过随机数生成来模拟结构的参数和负载的随机变化，进行多次重复实验来估计结构的可靠度。

这种方法计算精度较高，但计算量较大。

局部线性化法是一种逼近方法，在计算过程中将非线性结构系统转化为线性系统，通过求解线性方程组来得到结构的可靠度。

这种方法在计算精度和计算速度之间能够取得较好的平衡。

形式法是一种基于形式可靠度指标的可靠度计算方法，通过建立结构的失效模式，利用形式可靠度指标来评估结构的可靠性。

该方法适用于结构有多个失效模式的情况，计算过程相对简单，但计算精度有一定的误差。

可靠性数据分析的计算方法可靠性数据分析是指对产品或系统在给定条件下运行的可靠性进行评估和分析的过程。

它通过收集、整理和分析故障数据，来评估产品或系统的可靠性水平，并为提高产品或系统的可靠性提供决策依据。

以下是可靠性数据分析的计算方法：1.故障数据的统计描述：a.统计故障发生次数：计算故障事件的频率和数量。

b. 统计故障发生时间：计算故障事件的发生时间间隔，包括平均故障间隔时间（MTTF）和故障率（Failure Rate）等指标。

c.统计故障模式：分析故障类型，包括常见的故障原因、故障模式和故障机理。

2.可靠性概率分布函数的拟合：a.根据故障发生时间数据，选择适当的可靠性概率分布函数，如指数分布、韦伯分布、威布尔分布等。

b.使用最小二乘法、最大似然估计等方法，对概率分布函数的参数进行拟合。

3.产品或系统的可靠性指标计算：a. 可靠度（Reliability）：表示产品或系统在一定时间内正常工作的能力，可以使用可靠度函数或可靠性图进行计算。

b.MTTF：平均无故障时间，表示产品或系统在正常工作期间平均无故障运行的时间。

c.故障率：指单位时间内发生故障的概率，可以通过故障发生次数与总运行时间的比值计算得出。

4.可靠性增长分析：a.通过对多次故障数据的分析，计算产品或系统的可靠性增长率。

b.根据可靠性增长率，评估产品或系统的可靠性改进情况，为可靠性增长计划提供依据。

5.故障原因分析：a.根据故障数据的统计描述结果，分析故障发生的原因，包括环境因素、设计缺陷、制造工艺等。

b.使用故障树分析（FTA）、失效模式与影响分析（FMEA）等方法，深入研究故障原因，为可靠性改进提供建议。

6.可靠性试验设计和分析：a.设计可靠性试验计划，确定试验的样本数量、试验时间、试验条件等。

b.分析试验结果，计算试验产品或系统的可靠性指标，评估设计和生产的合格率。

7.故障数据的可视化：a.使用统计图表、散点图、生存曲线等工具，对故障数据进行可视化展示。

人机系统可靠性计算（一)系统中人的可靠度计算由于人机系统中人的可靠性的因素众多且随机变化，因此人的可靠性是不稳定的。

人的可靠度计算(定量计算)也是很困难的。

1．人的基本可靠度系统不因人体差错发生功能降低和故障时人的成功概率，称为人的基本可靠度，用r表示。

人在进行作业操作时的基本可靠度可用下式表示:r＝a1a2a3 (1—26)式中a1——输入可靠度，考虑感知信号及其意义，时有失误;a2—-判断可靠度,考虑进行判断时失误；a3——输出可靠度，考虑输出信息时运动器官执行失误，如按错开关。

上式是外部环境在理想状态下的可靠度值。

a1，a2，a3，各值如表1—11所示。

表1——11可靠度计算别说明这两种作业人的可靠度的确定方法。

(1）连续作业。

在作业时间内连续进行监视和操纵的作业称为连续作业,例如控制人员连续观察仪表并连续调节流量；汽车司机连续观察线路并连续操纵方向盘等.连续操作的人的基本可靠度可以用时间函数表示如下：+∞l（t)dt] (1—27)r（t）＝exp[∫式中 r（t)——连续性操作人的基本可靠度;t——连续工作时间；l(t)--t时间内人的差错率。

(2)间歇性作业。

在作业时间内不连续地观察和作业，称为间歇性作业，例如，汽车司机观察汽车上的仪表,换挡、制动等。

对间歇性作业一般采用失败动作的次数来描述可靠度，其计算公式为：r＝l一p(n／N） (1-28)式中 N--总动作次数；n-—失败动作次数；p——概率符号。

2．人的作业可靠度考虑了外部环境因素的人的可靠度RH为：RH＝1—bl·b2·b3·b4·b5（1—r）（1—29)式中 b1——作业时间系数;b2——作业操作频率系数；b3——作业危险度系数;b4—-作业生理和心理条件系数;b5-—作业环境条件系数；(1-r)--作业的基本失效概率或基本不可靠度.r可根据表1—1及式（1-26）求出.b1~b5;可根据表1—12来确定.表1-—12 可靠度RH的系数(bl～b5)人机系统组成的串联系统可按下式表达：Rs＝RH·RM （1-30)式中 Rs--人机系统可靠度;RH—-人的操作可靠度;RM——机器设备可靠度.人机系统可靠度采用并联方法来提高。

结构设计的三大原则一、引言结构设计是工程设计中最重要的部分之一，它直接影响到工程的安全、经济和可靠性。

在进行结构设计时，需要遵循三大原则：强度原则、稳定性原则和经济性原则。

本文将详细介绍这三大原则及其在结构设计中的应用。

二、强度原则1. 强度概念强度是指材料抵抗外力破坏的能力。

在结构设计中，强度是保证结构安全的基础。

2. 强度计算强度计算是结构设计中必不可少的环节。

通过对材料特性和外力作用进行分析，确定合理的截面尺寸和材料厚度，以保证结构在正常使用条件下不会发生破坏。

3. 强度优化为了提高工程质量和降低成本，在满足强度要求的前提下，需要进行强度优化。

通过调整截面形状或采用新型材料等方式来减少材料使用量，从而达到降低成本和提高效益的目的。

三、稳定性原则1. 稳定性概念稳定性是指结构在受到外力作用时，不会出现失稳或破坏的现象。

在结构设计中，稳定性是保证结构可靠的关键。

2. 稳定性计算稳定性计算是结构设计中必不可少的环节。

通过对结构受力状态进行分析，确定合理的支撑方式和截面形状，以保证结构在正常使用条件下不会出现失稳或破坏。

3. 稳定性优化为了提高工程质量和降低成本，在满足稳定性要求的前提下，需要进行稳定性优化。

通过调整支撑方式或采用新型材料等方式来减少材料使用量，从而达到降低成本和提高效益的目的。

四、经济性原则1. 经济性概念经济性是指在满足强度和稳定性要求的前提下，尽可能地降低工程成本。

在结构设计中，经济性是保证工程效益的关键。

2. 经济性计算经济性计算是结构设计中必不可少的环节。

通过对材料特性、外力作用和施工条件等因素进行综合分析，确定合理的截面尺寸、材料厚度和施工方案，以实现最佳的经济效益。

3. 经济性优化为了提高工程效益和降低成本，在满足强度和稳定性要求的前提下，需要进行经济性优化。

通过采用新型材料、改进施工工艺等方式来降低成本和提高效益。

五、结论结构设计是工程设计中最重要的部分之一，强度、稳定性和经济性是结构设计的三大原则。

系统可靠性计算方法大全，收藏备用！在工程设计分析中，针对零部件可靠性一般考虑其主要故障模式，因此通常建立一个功能函数即可。

但针对机械系统来说，由于组成复杂，可靠性分析要考虑多个故障模式，系统可靠性分析方法就是通过建立多个功能函数来进行可靠性分析。

相关的研究表明，机械系统的故障模式之间存在普遍的相关性。

常规的串并联模型一般不考虑故障模式之间的相关性，因此将其应用于机械系统的可靠性设计分析时，结果往往偏于保守，与实际值存在较大的偏差。

系统可靠性分析的目的是考虑多个故障模式及其相关性，分析计算机械系统的可靠度或失效概率。

其基本思路是以各故障模式的功能函数为基本单元建立系统可靠性模型，通过功能函数之间的相关性运算来反映故障模式之间的相关性，在此基础上计算系统可靠度，与传统的独立假设方法相比更加符合工程实际。

串联系统和并联系统可靠度的计算转化为多维正态积分的计算问题，目前已有多种计算方法，如表1所示。

一般情况下，都需要编制相应的计算机程序进行计算，91质量网开发的具有自主知识产权的机械可靠性仿真分析与优化设计软件（PROMREL）已实现以下系统可靠性计算方法。

软件试用电联（400-606-5591）。

表1 常用的多维正态积分计算方法类别方法基本原理说明界限宽界限法利用容斥定理估算可靠适合于粗略地估计串联结构法 度的上下限，仅考虑了1次项 系统的失效概率，不适用于并联系统窄界限法 (二阶界限法) 利用容斥定理估算可靠度的上下限，考虑了1次项和2次项 有效改进了宽界限法，可以获得较窄的上下界限，具有较强工程实用性。

不适用于并联系统。

高阶界限法 利用容斥定理估算可靠度的上下限，需要计算三个或三个以上故障模式的联合失效概率。

多个故障模式联合失效概率的计算比较耗费时间，工程实用性不强。

条件概率法 一次多维正态法(FOMN) 利用条件概率将多维正态积分的计算转化为多个正态分布函数的计算。

计算精度较高，涉及迭代计算，在故障模式较多时计算速度较慢。

系统可靠性计算步骤工程上对系统可靠性指标计算时，一般假设所有元器件和系统的失效分布均服从指数分布数学模型。

而电控系统的可维修性分布采用爱尔兰分布模型。

计算的主要指标是系统的可靠度R(t)、平均寿命T，对于可修复的电控系统是其MTBF值，以此来评价系统的可靠性，一般按下述步骤进行:1.确定系统可靠性指标根据系统的技术性能要求研究该系统的故障特点和系统工作特性的各种参数，确定它们允许变化的极限值。

当这些参数超出允许的极限值时，便认为该系统失效。

可靠性的主要指标是系统的R()TMTTR。

2.确定系统可靠性逻辑框图这是为了得到系统的数学模型，供计算和分析可靠性用。

逻辑框图反映该系统中各元器件、单元与系统可靠性功能的关系和连接方式(串联、并联、混联)。

系统中的辅助元件(如信号灯、蜂鸣器、指示仪表等)故障对可靠性无影响，仅增加了操作困难，可以不计在内。

应该指出，可靠性逻辑框图关心的是功能关系，它虽然是以单元在电路原理中的物理关系为基础的，但两者不能混为一谈。

例如LC并联谐振回路，L与C在电路中是并联的，而在框图中则是串联关系，因为只要L或C有一个失效，该振荡回路就失效。

3.单元可靠性计算这里所指的单元可以是元器件、部件或小系统。

单元可靠性计算的是其在系统中工作时的实际失效率或R(()。

4.计算系统日幕性根据系统可器性逻辑框图和各单元的入或R()计算出系统可幕度。

平均寿命、失效率、MTTR、0(T)。

数学模型法计算方法的优点是结果比较精确，缺点是较麻烦，对于复杂系统，需要有一定的方法和技巧来摘清功能关系，才能画出其框图，一般可以将复杂系统予以简化，考虑一定系数作近似估算。

5.校验可靠性指标把计算所得到的系统可靠性指标与技术条件所要求的可靠性指标作比较，如果计算的值不满足所要求的指标，则找出可靠性较低的一些单元，对其采取措施。

推荐按下列次序来提高其可靠性:降低元器件的负载，用可靠性较高的元器件予以更换，改善元器件的工作条件(如降低环境温度、密封等)，采用冗余技术。

可靠度计算方法范文可靠度计算方法指的是对其中一系统或产品在运行中能够正常工作的概率进行量化分析的方法。

它是通过对系统或产品的故障发生率、可用性和平均故障间隔时间等指标进行统计和分析，来评估其在实际应用中的可靠性水平。

下面将介绍常用的可靠度计算方法。

1.故障发生率计算法：故障发生率（Failure Rate）是指单位时间内系统或产品出现故障的频率，通常用小时为单位。

故障发生率计算法主要有两种方法：基于事故数据的故障发生率计算和基于试验数据的故障发生率计算。

基于事故数据的计算需要收集历史故障数据，通过统计分析计算出故障发生率。

基于试验数据的计算则是通过设置试验样本和进行可靠度试验，通过试验数据计算出故障发生率。

2.可用性计算法：可用性（Availability）是指系统或产品在特定时间段内正常运行的概率。

可用性计算法主要有两种方法：基于时间的可用性计算和基于故障树的可用性计算。

基于时间的可用性计算是通过统计系统或产品的正常运行时间和总时间来计算可用性。

基于故障树的可用性计算则是通过将系统或产品的各个故障模式建立成故障树，通过计算故障树的顶事件可用性来计算系统或产品的可用性。

3.平均故障间隔时间计算法：平均故障间隔时间（Mean Time Between Failures，MTBF）是指在系统或产品正常运行期间两次故障之间的平均时间。

MTBF计算法主要有两种方法：基于历史故障数据的MTBF计算和基于试验数据的MTBF计算。

基于历史故障数据的计算需要收集历史故障数据，通过统计分析计算出故障间隔时间的平均值。

基于试验数据的计算则是通过设置试验样本和进行可靠度试验，通过试验数据计算出故障间隔时间的平均值。

4.故障树分析法：故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA）是一种对系统或产品的故障模式进行建模和分析的方法。

通过将系统或产品的各个故障模式建立成故障树，可以分析故障的传播路径和故障发生的概率，从而评估系统或产品的可靠性水平。

可靠性计算
可靠性计算是指对系统或设备在一定时间内能够正常运行的概率进行估算的过程。

可靠性是衡量系统或设备能够长时间稳定运行的指标，通常以概率形式表示。

一般来说，可靠性计算可以通过以下几个步骤进行：
1. 确定系统或设备的故障模式：需要了解系统或设备可能出现的故障模式，例如设备的部件损坏、电源故障、软件错误等。

2. 收集故障数据：需要收集系统或设备的故障数据，包括故障发生的次数、故障发生的时间、故障的类型等。

3. 应用可靠性模型：根据收集的故障数据，可以应用可靠性模型来估算系统或设备的可靠性。

常用的可靠性模型包括时序模型、信赖度模型、失效率模型等。

4. 进行可靠性分析：根据应用的可靠性模型，可以进行可靠性分析，包括计算系统或设备的可靠性指标，如平均无故障时间（MTBF）、失效率、可靠性指数等。

5. 评估系统或设备的可靠性：根据可靠性指标，可以评估系统或设备的可靠性水平，判断其是否满足需求。

需要注意的是，可靠性计算是一个复杂的过程，涉及多个因素的综合考虑。

在进行可靠性计算时，需要考虑设备的设计、制造、维护等方面的因素，并进行合理的假设和简化。

此外，可靠性计算也需要根据具体的应用场景和需求进行调整和定制。

成本—效益分析法主要是通过对标的物的成本、效益的分析与评价，以达到综合协调成本—效益之间的关系。

电网可靠性成本可定义为供电部门为使电网达到一定供电可靠性水平而需增加的投资成本(也包括运行成本)；可靠性效益可定义为因电网达到一定供电可靠性水平而使用户获得的效益。

由于某一供电可靠性水平下的社会、经济效益较难估算，因此本文将可靠性效益用缺电成本，也即由于电力供给不足或中断引起用户缺电、停电而造成的经济损失来表示。

显然，在单位缺电成本不变的情况下，缺电成本越低，可靠性效益越高。

这样，就可以把可靠性成本与可靠性效益统一在电网的经济性上衡量，它将给通过可靠性成本—效益分析进行电网规划带来方便。

电网规划成本—效益分析曲线如图1。

1理论计算方法：数学模型目标函数可表示为:TC SC OC =+其中:TC 表示供电总成本；SC 表示系统投资费用(包括电网的直接投资成本和网损)；C 表示缺电成本。

为使供电总成本最少,社会效益最大，对SC 求导并使其为零:10TC OCSC SC ∂∂=+=∂∂1OCSC ∂=-∂用增量形式表示为:OC SC -∆=∆ 分析可得：当OC SC -∆>∆时，系统投资费用的增加小于缺电成本的减少，此时可靠性水平的提高只需增加较少的系统投资费用，系统投资费用的增加能够获得收益； 当OC SC -∆<∆时，系统投资费用的增加大于缺电成本的减少，此时系统可靠性水平的提高需要大量增加系统投资费用,增加的系统投资费用已不能获得收益，系统可靠性水平不宜再提高。

只有当OC SC -∆=∆时,系统投资费用的边际增加将完全为停电损失成本的边际减少所抵消，供电总成本达到最小。

OC SC -∆=∆是最理想、最完美的情况。

但是,在实际中这种情况并不存在，即系统投资成本的增量与缺电成本的增量不会绝对相等。

事实上，在满足一定可靠性水平的基础上，系统投资成本的增量总是大于缺电成本的增量。

因此，电网规划的目的就在于如成本何最大限度地接近最理想的状态，而成本—效益分析方法的优点就在于用它进行网络规划可以得到最接近这种理想状态的电网结构，使得网络的可靠性和经济性达到合理的组合。