2015年3月三校生高考真题上海市部分普通高校专科层次依法自主招生考试

2015年上海三校生英语高考卷答案1、There are still some wild tigers alive. [单选题] *A. 聪明的B. 凶恶的C. 野生的(正确答案)D. 珍贵的2、_______ your help, I can’t finish my job. [单选题] *A. withB. without(正确答案)C. inD. into3、My brother is _______ actor. He works very hard. [单选题] *A. aB. an(正确答案)C. theD. one4、What surprised me ______ was that he succeeded. [单选题] *A. most(正确答案)B. mostlyC. almostD. at most5、My friends will _______ me at the airport when I arrive in London. [单选题] *A. takeB. meet(正确答案)C. receiveD. have6、There are many beautiful _______ in the wardrobe. [单选题] *A. bookB. dresses(正确答案)C. cell phoneD. grocery7、46．The pants look cool.You can ________. [单选题] *A．try it onB．try on itC．try them on(正确答案)D．try on them8、The traffic jams often happen in _______ hours. [单选题] *A. lunchB. workC. leisureD. rush(正确答案)9、( ) You had your birthday party the other day,_________ [单选题] *A. hadn't you?B. had you?C. did you?D. didn't you?(正确答案)10、While I _____ the morning paper, a headline caught my eye.. [单选题] *A. have readB. was reading(正确答案)C. had readD. am reading11、—I can’t always get good grades. What should I do?—The more ______ you are under, the worse grades you may get. So take it easy!（）[单选题] *A. wasteB. interestC. stress(正确答案)D. fairness12、Julia’s on holiday in Shanghai _______. [单选题] *A. in a momentB. after a momentC. at the moment(正确答案)D. at any moment13、____ of my parents has been to my school, so they know _____ of my classmates. [单选题] *A. Neither, none(正确答案)B. No one, noneC. None, no oneD. Neither, no one14、--Henry treats his secretary badly.--Yes. He seems to think that she is the _______ important person in the office. [单选题] *A. littleB. least(正确答案)C. lessD. most15、The famous writer, _____ writings for China Daily I appreciate a lot , is invited to give a speech in our university. [单选题] *A. thatB. whose(正确答案)C. whomD. who16、Once you get on the road, here are some traffic _______ to remember. [单选题] *A. problemsB. positionsC. rules(正确答案)D. points17、If by any chance someone comes to see me, ask him to leave a _____. [单选题] *A. message(正确答案)B. letterC. sentenceD. notice18、The reason I didn't attend the lecture was simply _____ I got a bad cold that day. [单选题] *A. becauseB. asC. that(正确答案)D. for19、24．Kitty’s father ______ a policeman since 2 He loves helping people. [单选题] *A．isB．wasC．has been (正确答案)D．have been20、The hall in our school is _____ to hold 500 people. [单选题] *A. big enough(正确答案)B. enough bigC. very smallD. very big21、———Must I return the book you lent me to you now? ——No, you( ）. You can keep it for another few days. [单选题] *A.can’tB. shouldn'tC. mustn'tD. don, t have to(正确答案)22、We had a party last month, and it was a lot of fun, so let's have _____ one this month. [单选题] *A.otherB.the otherC.moreD.another(正确答案)23、—Could you please make the bed?—______.（）[单选题] *A. Yes, I wasB. No, I don’tC. Sure, I’ll do it(正确答案)D. No, that’s no problem24、The soldiers were_____of running away when the enemy attacked. [单选题] *A.chargedB.accused(正确答案)C.scoldedD.estimated25、John and Jack had looked for the key, but _____ of them found it. [单选题] *A. noneB. neither(正确答案)C. bothD. either26、We must try hard to make up for the lost time. [单选题] *A. 弥补(正确答案)B. 利用C. 抓紧D. 浪费27、This girl is my best friend, Wang Hui. ______ English name is Jane.（）[单选题] *A. HeB. HisC. SheD. Her(正确答案)28、As soon as he _______, he _______ to his family. [单选题] *A. arrived, writesB. arrived, writtenC. arrived, wrote(正确答案)D. arrives, write29、You have been sitting on my hat and now it is badly out of（）. [单选题] *A. dateB. shape(正确答案)C. orderD. balance30、Tony can _______ the guitar.Now he _______ the guitar. [单选题] *A. play; plays(正确答案)B. playing; playingC. plays; is playingD. play; is playing。

上海三校生自主招生考试试卷一、语文部分（30分）1. 基础知识（10分）给下列加点字注音（2分）：“莘莘学子”的“莘莘”（shēn shēn）。

这是个比较容易出错的词哦，很多人会读错呢。

下列词语书写完全正确的一项是（3分）：A. 按步就班（应为“按部就班”）；B. 变本加利（应为“变本加厉”）；C. 迫不及待。

答案是C啦，A和B都是常见的错别字组合呢。

请写出一句描写春天的诗句（5分）：“好雨知时节，当春乃发生。

”这是杜甫写的哦，杜甫的诗总是很能描绘出那种细腻的感觉呢。

2. 阅读理解（10分）阅读下面这篇短文，回答问题。

短文：秋天的怀念（节选）双腿瘫痪后，我的脾气变得暴怒无常。

望着望着天上北归的雁阵，我会突然把面前的玻璃砸碎；听着听着李谷一甜美的歌声，我会猛地把手边的东西摔向四周的墙壁。

母亲就悄悄地躲出去，在我看不见的地方偷偷地听着我的动静。

当一切恢复沉寂，她又悄悄地进来，眼边红红的，看着我。

“听说北海的花儿都开了，我推着你去走走。

”她总是这么说。

母亲喜欢花，可自从我的腿瘫痪后，她侍弄的那些花都死了。

“不，我不去！”我狠命地捶打这两条可恨的腿，喊着：“我可活什么劲！”母亲扑过来抓住我的手，忍住哭声说：“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”问题：文中“我”的脾气为什么会变得暴怒无常？（3分）答案：因为“我”双腿瘫痪了，失去了行动能力，对生活感到绝望，所以脾气变得暴怒无常。

这时候的“我”觉得自己的生活变得毫无希望，就像天塌下来一样呢。

问题：母亲为什么要“悄悄地躲出去”又“悄悄地进来”？（3分）答案：母亲“悄悄地躲出去”是因为她理解“我”在这种绝望情绪下需要发泄，不想让“我”觉得被监视而更难受；“悄悄地进来”是因为她又担心“我”伤害自己，她很矛盾也很无奈，这种母爱真的很细腻又深沉呢。

问题：如何理解母亲说的“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”？（4分）答案：母亲这句话一方面是在安慰“我”，让“我”不要放弃希望，即使身体残疾了也能好好生活；另一方面也表现出母亲对未来生活的一种坚定信念，她想陪着“我”一起面对困难，充满了母爱的力量。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海）卷数学（理科）一．填空题：共14小题，每小题4分，共56分。

1．设全集U R =，若集合{}1,2,3,4A =，{}23B x x =≤≤，则UAB =_________。

2．若复数z 满足31z z i +=+，其中i 为虚数单位，则z =_________。

3．若线性方程组的增广矩阵为122301c c ⎛⎫⎪⎝⎭，解为35x y =⎧⎨=⎩，则12c c -=__________。

4．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为a =__________。

5．抛物线22y px =（0p >）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1，则p =_______。

6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为_______。

7．方程()()1122log 95log 322x x ---=-+的解为___________。

28．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）。

9．已知点P 和Q 的横坐标相同，P 的纵坐标是Q 的纵坐标的2倍，P 和Q 的轨迹分别为双曲线1C 和2C 。

若1C的渐近线方程为y =，则2C 的渐近线方程为__________。

10．设()1fx -为()222x x f x -=+，[]0,2x ∈的反函数，则()()1y f x f x -=+的最大值为_________。

11．在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为________（结果用数值表示）。

12．赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）。

2015年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷（理工农医类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分．1．设全集U R =．若集合{}1,2,3,4A =，{}23x x B =≤≤，则U AB =ð ．2．若复数z 满足31z z i +=+，其中i 为虚数单位，则z = ．3．若线性方程组的增广矩阵为122301c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭、解为35x y =⎧⎨=⎩，则12c c -= ． 4．若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为163，则a = ．5．抛物线22y px =（0p >）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1，则p = ． 6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为 ．7.方程()()1122log 95log 322x x ---=-+的解为 ．8.在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）．9.已知点P 和Q 的横坐标相同，P 的纵坐标是Q 的纵坐标的2倍，P 和Q 的轨迹分别为双曲线1C 和2C ．若1C 的渐近线方程为3y x =±，则2C 的渐近线方程为 ．10.设()1fx -为()222x xf x -=+，[]0,2x ∈的反函数，则()()1y f x f x -=+的最大值为 ．11.在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为 （结果用数值表示）．12.赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量1ξ和2ξ分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则12ξξE -E = （元）．13.已知函数()sin f x x =．若存在1x ，2x ，⋅⋅⋅，m x 满足1206m x x x π≤<<⋅⋅⋅<≤，且()()()()()()1223112n n f x f x f x f x f x f x --+-+⋅⋅⋅+-=（2m ≥，m *∈N ），则m 的最小值为 ．14.在锐角三角形C AB 中，1tan 2A =，D 为边C B 上的点，D ∆AB 与CD ∆A 的面积分别为2和4．过D 作D E ⊥AB 于E ，DF C ⊥A 于F ，则D DF E⋅= ．二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．设1z ，2C z ∈，则“1z 、2z 中至少有一个数是虚数”是“12z z -是虚数”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 16．已知点A 的坐标为()43,1，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转3π至OB ，则点B 的纵坐标为（ ） A ．332 B ．532C ．112D ．13217．记方程①：2110x a x ++=，方程②：2220x a x ++=，方程③：2340x a x ++=，其中1a ，2a ，3a 是正实数．当1a ，2a ，3a 成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ） A ．方程①有实根，且②有实根 B ．方程①有实根，且②无实根 C ．方程①无实根，且②有实根 D ．方程①无实根，且②无实根 18．设(),n n n x y P 是直线21n x y n -=+（n *∈N ）与圆222x y +=在第一象限的交点，则极限1lim 1n n n y x →∞-=-（ ）A ．1-B ．12-C ．1D ．2 三、解答题（本大题共有5题，满分74分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）如图，在长方体1111CD C D AB -A B 中，11AA =，D 2AB =A=，E 、F 分别是AB 、C B 的中点．证明1A 、1C 、F 、E 四点共面，并求直线1CD 与平面11C F A E 所成的角的大小.20.（本题满分14分）本题共有2小题，第小题满分6分，第小题满分8分如图，A ，B ，C 三地有直道相通，5AB =千米，C 3A =千米，C 4B =千米.现甲、乙两警员同时从A 地出发匀速前往B 地，经过t 小时，他们之间的距离为()f t （单位：千米）.甲的路线是AB ，速度为5千米/小时，乙的路线是C A B ，速度为8千米/小时.乙到达B 地后原地等待.设1t t =时乙到达C 地. （1）求1t 与()1f t 的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当11t t ≤≤时，求()f t 的表达式，并判断()f t 在[]1,1t 上得最大值是否超过3？说明理由.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分.已知椭圆2221x y +=，过原点的两条直线1l 和2l 分别于椭圆交于A 、B 和C 、D ，记得到的平行四边形CD AB 的面积为S .（1）设()11,x y A ，()22C ,x y ，用A 、C 的坐标表示点C 到直线1l 的距离，并证明11212S x y x y =-； （2）设1l 与2l 的斜率之积为12-，求面积S 的值. 22.（本题满分16分）本题共有3个小题.第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 已知数列{}n a 与{}n b 满足()112n n n n a a b b ++-=-，n *∈N .（1）若35n b n =+，且11a =，求数列{}n a 的通项公式；（2）设{}n a 的第0n 项是最大项，即0n n a a >（n *∈N ），求证：数列{}n b 的第0n 项是最大项；（3）设10a λ=<，n n b λ=（n *∈N ），求λ的取值范围，使得{}n a 有最大值M 与最小值m ，且()2,2mM∈-. 23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 对于定义域为R 的函数()g x ，若存在正常数T ，使得()cos g x 是以T 为周期的函数，则称()g x 为余弦周期函数，且称T 为其余弦周期.已知()f x 是以T 为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R .设()f x 单调递增，()00f =，()4f πT =. （1）验证()sin 3xh x x =+是以π6为周期的余弦周期函数；（2）设b a <．证明对任意()(),c f a f b ∈⎡⎤⎣⎦，存在[]0,x a b ∈，使得()0f x c =；（3）证明：“0u 为方程()cos 1f x =在[]0,T 上得解”的充要条件是“0u +T 为方程()cos 1f x =在[],2T T 上有解”，并证明对任意[]0,x ∈T 都有()()()f x f x f +T =+T .上海数学（理工农医类）参考答案一、（第1题至第14题） 1.}{1,4 2.1142i + 3.16 4.4 5.2 6.3π7.2 8.120 9.32yy x =± 10.4 11.45 12.0.2 13.8 14. 1615-二、（第15至18题） 题号 15 16 17 18 代号BDBA三、（第19至23题）19. 解：如图，以D 为原点建立空间直角坐标系，可得有关点的坐标为A 1(2，0，1)、C 1(0，2，1)、E(2，1，0)、F （1，2,0）、C （0、2、0）、D （0,0,1）.因为)0,2,2(11-=C A，(1,1,0)EF =-， 所以11//EF AC ， 因此直线1AC与EF 共面， 即，1A 、1C 、F 、E 四点共面.设平面EF C A 11的法向量为(,,)n u v w =， 则n ⊥EF ，n ⊥1FC ，又(1,1,0)EF =-，1FC =(1,0,1)-,故0,u .0,u v v w u w -+=⎧==⎨-+=⎩解得取u=1，则平面EF C A 11 的一个法向量n =(1,1,1).又1(0,2,1)CD =-, 故111515||CD n CD n ⋅=-⋅因此直线1CD 与平面FE C A 11所成的角的大小1515arcsin . 20. 解：（1）138t =， 设乙到C 时甲所在地为D ，则AD=158千米。

三校生考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 三校生考试中，以下哪项不是考试科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 历史答案：D2. 在数学考试中，以下哪个选项是正确的？A. \( 2^3 = 5 \)B. \( 3^2 = 9 \)C. \( 4^2 = 16 \)D. \( 5^2 = 20 \)答案：B3. 英语考试中，以下哪个单词的拼写是错误的？A. importantB. difficultC. impossibibleD. necessary答案：C4. 语文考试中，以下哪个成语使用正确？A. 画蛇添足B. 画龙点睛C. 画饼充饥D. 画地为牢答案：B5. 在三校生考试中，以下哪个选项是考试的必备条件？A. 身份证B. 准考证C. 学生证D. 以上都是答案：D6. 数学考试中，以下哪个选项是正确的？A. \( \sqrt{4} = 2 \)B. \( \sqrt{9} = 3 \)C. \( \sqrt{16} = 4 \)D. \( \sqrt{25} = 5 \)答案：B7. 英语考试中，以下哪个短语的意思是“取得成功”？A. make a differenceB. make a livingC. make a successD. make a mistake答案：C8. 语文考试中，以下哪个诗句出自杜甫的《春望》？A. 国破山河在，城春草木深。

B. 会当凌绝顶，一览众山小。

C. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

D. 红豆生南国，春来发几枝。

答案：A9. 在三校生考试中，以下哪个选项是考试的注意事项？A. 携带手机进入考场B. 考试中交头接耳C. 严格遵守考试纪律D. 考试结束后立即离开考场答案：C10. 数学考试中，以下哪个选项是正确的？A. \( 2 + 3 = 5 \)B. \( 3 - 2 = 1 \)C. \( 4 \times 2 = 8 \)D. \( 5 \div 2 = 2.5 \)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 在数学中，一个数的平方根是指一个数乘以自己等于该数的数，例如，\( \sqrt{9} = \_\_\_\_ \)。

2015年上海市普通高校春季招生统一考试（2015年上海市普通高中学业水平考试）语文I卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2．试题分选择题和非选择题两种类型。

3．本考试分设试卷和答题纸。

答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。

4．作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。

选择题的作答必须涂在答题纸上相应的区域，非选择题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。

一现代文阅读（30分）（一）阅读下文，完成第1－4题。

（9分）①理想的书房，春秋佳日，窗明几净，从窗纱透进庭前花草的芬芳和室内书香汇合，花间的蜂喧，使人觉得生意盎然。

夏日，庭前蝉声聒．耳，浓荫蔽地，檐前垂着斑竹堂帘，室中则清凉无暑，这个季节室中楠木樟木和老屋的黄松梁柱都散发浓郁的香味，使书香倍增。

冬日阳光满屋，盆梅水仙的清香配合书香经久不散。

但书房如果安放火炉，则书香和梅花水仙都为之色香骤减。

隆冬季节只好在取书时盘桓．片刻略享轻福，即携书回到温室阅读。

具备上述条件，则群书永远静静地散发着书香。

明刊本的书来欣赏，一股幽香当然是嗅觉的享受。

（节选自朱家溍《我家的藏书》）1．第①段加点字注音正确的一项是（）。

（2分）（1）聒．耳（2）盘桓．A．（1）guō（2）héng B．（1）guō（2）huánC．（1）kuò（2）héng D．（1）kuò（2）huán2．文中画线词语含有错别字的一项是（）。

（2分）A．窗明几净B．浓荫蔽地C．书香倍增D．略享轻福3．联系上下文，填入第②段空格处恰当的一项是（）。

（2分）A．虽仍B．也就C．虽就D．也仍4．依据第①段内容，概括“群书永远静静地散发着书香”的条件。

（3分）（二）阅读下文，完成第5－8题。

（12分）微博为什么不是好的说理形式徐贲①今天，微博已经成为发表意见的重要途径。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文2015年上海市文科试题一．填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1.函数x x f 2sin 31)(-=的最小正周期为.2.设全集R =U .若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ，则=)(B C A U .3.若复数z 满足i z z +=+13，其中i 是虚数单位，则=z .4.设)(1x f-为12)(+=x x x f 的反函数，则=-)2(1f . 5.若线性方程组的增广矩阵为⎝⎛0213⎪⎪⎭⎫21c c 解为⎩⎨⎧==53y x ，则=-21c c . 6.若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a .7.抛物线)0(22>=p px y 上的懂点Q 到焦点的距离的最小值为1，则=p . 8. 方程2)23(log )59(log 1212+-=---x x 的解为.9.若y x ,满足020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2f x y =+的最大值为.10. 在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）. 11.在62)12(xx +的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）. 12.已知双曲线1C 、2C 的顶点重合，1C 的方程为1422=-y x ，若2C 的一条渐近线的斜率是1C 的一条渐近线的斜率的2倍，则2C 的方程为13.已知平面向量a 、b 、c 满足b a ⊥，且}3,2,1{|}||,||,{|=c b a ，则||c b a ++的最大值是14.已知函数x x f sin )(=.若存在1x ，2x ，⋅⋅⋅，m x 满足π6021≤<⋅⋅⋅<<≤m x x x ，且12|)()(||)()(||)()(|13221=-+⋅⋅⋅+-+--m m x f x f x f x f x f x f ),12(*∈≥N m m ，则m的最小值为二．选择题（本大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律零分. 15. 设1z 、C ∈2z ，则“1z 、2z 均为实数”是“21z z -是实数”的（ ）. A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 16. 下列不等式中，与不等式23282<+++x x x 解集相同的是（ ）. A. 2)32)(8(2<+++x x x B. )32(282++<+x x xC. 823212+<++x x x D. 218322>+++x x x 17. 已知点 A 的坐标为)1,34(，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转3π至OB ，则点B 的纵坐标为（ ）.A.233 B. 235 C. 211 D. 213 18. 设),(n n n y x P 是直线)(12*∈+=-N n n ny x 与圆222=+y x 在第一象限的交点，则极限=--∞→11limn n n x y ( ).A. 1-B. 21-C. 1D. 2三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分12分)如图，圆锥的顶点为P ，底面圆为O ，底面的一条直径为AB ，C 为半圆弧AB 的中点，E 为劣弧CB 的中点，已知2,1PO OA ==，求三棱锥P AOC -的体积，并求异面直线PA 和OE 所成角的大小.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数21()f x ax x=+，其中a 为常数 (1)根据a 的不同取值，判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由； (2)若(1,3)a ∈，判断函数()f x 在[1,2]上的单调性，并说明理由.21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，,,O P Q 三地有直道相通，3OP =千米，4PQ =千米，5OQ =千米，现甲、乙两警员同时从O 地出发匀速前往Q 地，经过t 小时，他们之间的距离为()f t （单位：千米）.甲的路线是OQ ，速度为5千米/小时，乙的路线是OPQ ，速度为8千米/小时，乙到达Q 地后在原地等待.设1t t =时，乙到达P 地，2t t =时，乙到达Q 地.(1)求1t 与1()f t 的值；(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当12t t t ≤≤时，求()f t 的表达式，并判断()f t 在12[,]t t 上的最大值是否超过3？说明理由.22. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知椭圆2221x y +=，过原点的两条直线1l 和2l 分别与椭圆交于点A 、B 和C 、D ，记AOC ∆的面积为S .(1)设1122(,),(,)A x y C x y ，用A 、C 的坐标表示点C 到直线1l 的距离，并证明122112S x y x y =-； （2）设1:l y kx =，C ，13S =，求k 的值; (3)设1l 与2l 的斜率之积为m ，求m 的值，使得无论1l 和2l 如何变动，面积S 保持不变. 23. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分8分.已知数列{}n a 与{}n b 满足112(),*n n n n a a b b n N ++-=-∈. (1)若35,n b n =+且11a =,求{}n a 的通项公式;(2)设{}n a 的第0n 项是最大项,即0(*)n n a a n N ≥∈,求证:{}n b 的第0n 项是最大项; (3)设130a λ=<,(*)n n b n N λ=∈,求λ的取值范围,使得对任意,*m n N ∈，0n a ≠，且1,66m n a a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭答案 一、（第1题至第14题） 1.π 2.{1.4} 3.1142i + 4. 23- 5.16 6. 4 7. 2 8. 29. 3 10. 120 11.240 12. 22144x y -=13. 3+ 14.8 二、（第15题至第18题）15 .A 16.B 17.D 18.A 三、（第19题至第23题） 19.[解] 1112323P AOC V -=⨯⨯= 因为AC OE ,所以PAC ∠为异面直线PA 与OE 所成的角或其补角由2,1PO OA OC ===,得PA PC ==,AC =在PAC中，由余弦定理得cos PAC ∠=,故异面直线PA 与OE所成的角的大小为20.[解]（1）()f x 的定义域为{0,}x x x R ≠∈,关于原点对称，2211()()f x a x ax x x-=-+=--， 当0a =时，()()f x f x -=-为奇函数当0a ≠时，由(1)1,(1)1f a f a =+-=-，知(1)(1)f f -≠-，故()f x 即不是奇函数也不是偶函数。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海）卷数学（理科）一．填空题：共14小题，每小题4分，共56分。

1．设全集U R =，若集合{}1,2,3,4A =，{}23B x x =≤≤，则U A B = ð_________。

2．若复数z 满足31z z i +=+，其中i 为虚数单位，则z =_________。

3．若线性方程组的增广矩阵为122301c c ⎛⎫⎪⎝⎭，解为35x y =⎧⎨=⎩，则12c c -=__________。

4．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为a =__________。

5．抛物线22y px =（0p >）上的动点Q 到焦点的距离的最小值为1，则p =_______。

6．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为_______。

7．方程()()1122log 95log 322x x ---=-+的解为___________。

28．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）。

9．已知点P 和Q 的横坐标相同，P 的纵坐标是Q 的纵坐标的2倍，P 和Q 的轨迹分别为双曲线1C 和2C 。

若1C的渐近线方程为y =，则2C 的渐近线方程为__________。

10．设()1fx -为()222x xf x -=+，[]0,2x ∈的反函数，则()()1y f x f x -=+的最大值为_________。

11．在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为________（结果用数值表示）。

12．赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1,2,3,4,5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）。

2015年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（上海卷，含解析）不分版本上海语文试卷考生注意：1．本考试设试卷和答题纸两局部，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂〔选择题〕或写〔非选择题〕在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

2．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。

3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

4．考试时间150分钟，试卷总分值150分。

一阅读80分〔一〕阅读下文，完成第1——6题。

〔17分〕地图与理论模型①工程师在设计汽车时会按比例制作汽车模型，这种实物模型可以直观地呈现出汽车的构造，而且可以让一些实验更加便捷。

举办一场宴会前，我们会思考应该邀请谁参加、需要准备哪些食物等，这是我们其实也构建了一个模型。

这种模型与汽车模型不同，它不是一种实物，而是一种“理论〞。

科学家的工作与此相似，也是构建某种理论模型，只是这类模型的特点理解起来比较困难。

②地图也是一种模型，地图与理论模型的类比有助于我们了解理论模型的特点。

我们先来做一个练习。

请看一张某大学校园的局部地图：③这张地图的右边画有一个箭头。

请问：箭头指示的东西是什么？④人们通常会答复：箭头指示的是一幢建筑。

如果我说这答案不仅是错的，而且根本不着边，你会怎样想？你肯定会疑心这是个把戏。

没错，你的疑心是正确的，但这个把戏的背后却是最为核心的问题。

⑤正确的答案是，箭头指示的是一个矩形图框。

这就是真正为箭头所指的东西。

人们会答复箭头指向了一幢建筑物，是因为根据地图和与之对应的实际环境，矩形图框显然表示一幢建筑物，但建筑物只是矩形图框所表示的物体，而不是矩形图框本身。

⑥这个练习的目的是指出地图与其所表示的对象不是一码事。

当然，这只是一个把戏，生活中没有人会混淆地图上的一个矩形框和现实中的一幢建筑。

毕竟．．，你可以将一张街道地图折起来放进你的口袋，却不可能把一个街道折起来放进口袋。

2015年上海市普通高校春季招生统一考试语文试题考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2．试题分选择题和非选择题两种类型。

3．本考试分设试卷和答题纸。

答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。

4．作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。

选择题的作答必须涂在答题纸上相应的区域，非选择题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。

一现代文阅读（30分）（一）阅读下文，完成第1－4题。

（9分）①理想的书房，春秋佳日，窗明几净，从窗纱透进庭前花草的芬芳和室内书香汇合，花间的蜂喧，使人觉得生意盎然。

夏日，庭前蝉声聒耳，浓荫蔽地，檐前垂着斑竹堂帘，室中则清凉无暑，这个季节室中楠木樟木和老屋的黄松梁柱都散发浓郁的香味，使书香倍增。

冬日阳光满屋，盆梅水仙的清香配合书香经久不散。

但书房如果安放火炉，则书香和梅花水仙都为之色香骤减。

隆冬季节只好在取书时盘桓片刻略享轻福，即携书回到温室阅读。

具备上述条件，则群书永远静静地散发着书香。

②现在我的蜗居，空气中没有书香的成份，我可以打开书箱，拿出一两部残余的明刊本的书来欣赏，一股幽香当然是嗅觉的享受。

（节选自朱家溍《我家的藏书》）1．第①段加点字注音正确的一项是（）。

（2分）（1）聒耳（2）盘桓A．（1）guō（2）héng B．（1）guō（2）huánC．（1）kuò（2）héng D．（1）kuò（2）huán答案：（2分）B2．文中画线词语含有错别字的一项是（）。

（2分）A．窗明几净B．浓荫蔽地C．书香倍增D．略享轻福答案：（2分）D3．联系上下文，填入第②段空格处恰当的一项是（）。

（2分）A．虽仍B．也就C．虽就D．也仍答案：（2分）A4．依据第①段内容，概括“群书永远静静地散发着书香”的条件。

（3分）答案：（3分）答案示例：一年四季，都有馨香的怡人环境。

2015年高三数学高校自主招生考试真题分类解析2 复数、平面向量一、选择题。

1．(2009年复旦大学)设实数r>1,如果复平面上的动点z满足|z|=r,则动点w=z+的轨迹是A.焦距为4的椭圆B.焦距为的椭圆C.焦距为2的椭圆D.焦距为的椭圆2．(2009年复旦大学)复平面上点=1+2i关于直线l:|z−2−2i|=|z|的对称点的复数表示是A.−i B.1−i C.1+i D.i3．(2010年复旦大学)在xOy坐标平面上给出定点A(1,2),B(2,3),C(2,1),矩阵将向量, ,分别变换成向量,,,如果它们的终点A',B',C'的连线构成直角三角形,斜边为B'C',则k的取值为A.±2B.2C.0D.0,−24．(2010年复旦大学)设复数z=cos+isin,w=sin+icos满足z,则sin(β−α)= A.± B.,C.±D.,5．(2010年复旦大学)已知复数=1+,z2=+,则复数z1z2的辐角是A. B. C. D.6．(2010年复旦大学)在直角坐标系xOy中,已知点(1,0),(, ),(, ),(−1,0),(, )和(,),问在向量(i,j=1,2,3,4,5,6,i≠j)中,不同向量的个数是A.9B.15C.18D.307．(2011年复旦大学)给定平面向量(1,1),那么,平面向量(, )是将向量(1,1)经过A.顺时针旋转60°所得B.顺时针旋转120°所得C.逆时针旋转60°所得D.逆时针旋转120°所得8．(2011年复旦大学)设有复数=, =+isin ,令ω=,则复数ω+ω2+ω3+…+ω2 011=B. C. D.A.ω9．(2011年复旦大学)将复数z=(sin 75°+isin 15°)3 (其中i=))所对应的向量按顺时针方向旋转15°,则所得向量对应的复数是A.+ iB.+ iC. D.10．(2012年复旦大学)设S是Oxy平面上的一个正n边形,中心在原点O处,顶点依次为,,…,,有一个顶点在正y轴上.又设变换σ是将S绕原点O旋转一个角度使得旋转后的图形与原图形重合,σ−1表示σ的反变换(即旋转角度大小和σ相同但方向相反),变换τ是将S作关于y轴的对称变换(即将(x,y)变为(−x,y)),στ表示先作变换τ再作变换σ,而τσ,τστ,στστ等的含义类推,则有A.τστ=σB.τστ=σ−1C.τσ=στD.τστσ=σσ11．(2011年同济大学等九校联考)i为虚数单位,设复数z满足|z|=1,则||的最大值为A.−1B.2−C.+1D.2+12．(2011年同济大学等九校联考)向量a,b均为非零向量,(a−2b)⊥a,(b−2a)⊥b,则a,b的夹角为A. B. C. D.13．(2010年清华大学等五校联考)设向量a,b满足==1,a•b=m,则(t∈R)的最小值为A.2B.C.1D.14．(2010年清华大学等五校联考)设复数w=()2,其中a为实数,若w的实部为2,则w的虚部为A. B. C. D.15．(2011年清华大学等七校联考)设复数z满足<1且= ,则|z|=A. B. C. D.16．(2012年清华大学等七校联考)向量a≠e,=1,若∀t∈R,≥,则A.a⊥eB.a⊥(a+e)C.e⊥(a+e)D.(a+e)⊥(a−e)17．(2012年清华大学等七校联考)若复数的实部为0,Z是复平面上对应的点,则点Z(x,y)的轨迹是A.一条直线B.一条线段C.一个圆D.一段圆弧二、填空题。

2015年上海市部分普通高校专科层次依法自主招生考试第一部分（每题只有一个正确答案，每题1分，共102分）一、选择题（每题1分，共80分）1.下列姓氏的读音，不正确的一项是（）A.查，zhāB. 仇，qiúC. 区，qū（ōu）D.单，shàn（[ chán ]1.〔～于〕中国古代匈奴君主的称号。

）2.中新网报道：“希腊总理齐普拉斯于当地时间11日凌晨轻松赢得国会的信任投票，此前，齐普拉斯他承诺绝不让以往‘减少开支'和‘纾困计划'的政策重新回到希腊。

”对新闻中“纾”字注音与解释都正确的一项是（）A.yú（缓和）B.yū（舒缓）C.shù（宽缓）D.shū（缓解）3.“因为相聚，让我们分享了这快乐的时光；因为浪漫，让我们承载无尽的祝福。

亲爱的朋友，让我们……”根据下列场景判断，这样的语句更适合（）A. 商务会谈主持人的开场白B.婚礼司仪的结束语C.节庆大会上主持引入正题D.娱乐节目采访嘉宾4.看见有顾客边挑选白菜边将外层还不算老的菜叶剥去，菜场售货员就上前劝阻。

下列用语得体、委婉的一句是（）A. 您要哪棵？我来帮您清理吧！B.喂喂，请不要摘菜叶！C.您这样摘菜叶可就太浪费啦！D.哎哟，请别这样好吧？5.下列语境中依次使用敬辞恰当的一项是（）①别人正安静阅读，麻烦别人递支笔②文章写好了，请老师批阅修改③一时疏忽迟到，求人原谅宽恕④初次见面，握手寒暄A. 劳驾斧正借光光临B.打扰赐教原谅恭候C.打扰指教包涵久仰D.借光劳驾恭候久违借光：请人让路或问事时的客气话。

6.下列诗句中没有直接写出月亮的一项是（）A. 著意登楼瞻玉兔（辛弃疾）B.玉轮轧露湿团光（李贺）C.千里共婵娟（苏轼）D.清夜坠玄天（韦应物）7.一方水土养一方人，一方风情孕育一方的乐器。

下列依次与①②③对应的传统民族乐器是（）①蒙古包、轱辘车，风吹草低见牛羊的大草原②红高粱、信天游，大风起兮云飞扬的黄土高坡③杨柳岸、乌篷船，小桥流水人家的江南水乡A. 冬不拉笛子丝竹B.马头琴唢呐二胡C. 笙箫马头琴琵琶D.管风琴腰鼓扬琴马头琴是一种两弦的弦乐器，有梯形的琴身和雕刻成马头形状的琴柄，为蒙古族人民喜爱的乐器。

2015年上海市普通高等学校面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试数学试卷考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间100分钟.2.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求；所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，作图可以使用铅笔，在草稿纸和试卷上答题一律无效.3.答题前，考试务必用签字笔、钢笔或圆珠笔在答题纸上清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上.4.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.已知指数函数()10x f x =，若()(4)f a f >，则（）A.4a < B.4a > C.4a D.4a 【考查内容】指数函数的单调性【答案】B【解析】()10x f x =在定义域内单调递增，()(4)f a f >，则4a >.2.图①、②、③是图1所示几何体的三个视图，则与主视图、俯视图、左视图对应的序号依次为（）①②③图115SH115SH215SH315SH4A.①③②B.①②③C.③①②D.③②①【考查内容】简单几何体的三视图【答案】D【解析】该几何体的主视图为③，俯视图为②，左视图为①.3.不等式213x + 的解集为（）A.(,2][1,)--+ ∞∞ B.(,1][2,)--+ ∞∞ C.(,2)--∞ D.(2,1)-【考查内容】绝对值不等式【答案】A【解析】213213213x x x +⇒++-或 12x x ⇒-或 .4.某中职校在职业体验开放日活动中，要从4名男生和5名女生中任选两名担任讲解员，假设每名学生被选中的可能性相同，则正好选出一名男生和一名女生的概率为（）A.29B.518C.59D.14【考查内容】等可能事件的概率【答案】C【解析】所求概率114529C C 59C P ==.5.“1,1a b ==-”是“方程221ax by +=表示的曲线为双曲线”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【考查内容】双曲线的标准方程，充分、必要条件【答案】A【解析】1,1a b ==-⇒方程221ax by +=表示的曲线是双曲线；方程221ax by +=表示的曲线是双曲线⇒0ab </⇒1,1a b ==-.是充分非必要条件.6.如图2所示，在三角形空地中欲建一个内接矩形花园（阴影部分），则矩形的面积y （平方米）与其一条边长x （米）之间的函数关系是（）图215SH5A.240(040)y x x x =-<<B.220(040)y x x x =-<<C.240(040)y x x x =-<< D.220(040)y x x x =-<<【考查内容】二次函数的实际应用【答案】C【解析】如图，∵BC DE ,∴ABC △∽ADE △，∴BC AFDE AG=，∴BC AF x ==，∴40FG x =-，2(40)40(040)y x x x x x =-=-<<.15SH6二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】7.已知全集为{}1,2,3,4,5，则集合{}2,4在全集中的补集为.【考查内容】集合的补集【答案】{}1,3,58.函数12()f x x=的定义域为.【考查内容】函数的定义域【答案】[0,)+∞【解析】12()f x x x==，其中0x .9.下表为甲、乙两个家庭两个月的消费情况，则甲、乙两个家庭这两个月各自消费金额的月平均值用列矩阵表示为.三月消费金额（元）四月消费金额（元）甲30882940乙42104300【考查内容】矩阵【答案】3014 4255⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】甲家庭这两个月的消费金额的月平均值是3088294030142+=，乙家庭这两个月的消费金额的月平均值是4210430042552+=，用列矩阵表示为30144255⎛⎫⎪⎝⎭.10.某市出租车运价y（元）与行驶里程x（千米）的关系如图3所示，若输入的x为8，则输出的y为.图315SH7【考查内容】程序框图【答案】26【解析】该程序框图表示的函数为14,032.4 6.8,3<103.6 5.2,10x y x x x x <<⎧⎪=+⎨⎪-⎩，8x =时， 2.48 6.826y =⨯+=.11.在平面直角坐标系xOy 中，角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点(1,2)P -,则sin θ=.【考查内容】任意角的三角函数【答案】255【解析】由任意角的三角函数的定义得22225sin 5(1)2θ==-+.12.若函数()f x 为定义在R 上的偶函数，且(2015)(2015)4f f +-=，则(2015)f =.【考查内容】偶函数的性质【答案】2【解析】由偶函数的性质得(2015)(2015)f f -=，∴(2015)(2015)2(2015)4f f f +-==，得(2015)2f =.13.若复数2(2)(2)i z a a =-++（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =.【考查内容】纯虚数的概念【答案】2【解析】由纯虚数的概念可得22020a a ⎧-=⎪⎨+≠⎪⎩，解得2a =.14.已知抛物线C :24y x =，若C 上的点M 到y 轴的距离为3，则点M 到C 的焦点F 的距离为.【考查内容】抛物线的定义【答案】4【解析】抛物线的准线方程是12px =-=-，∴点M 到准线的距离为4，由抛物线的定义可知点M 到C 的焦点F 的距离为4.15.如图4所示，以沪D ·Z 打头后面加四个阿拉伯数字是上海新能源车牌专段号码之一，车牌号码中的阿拉伯数字是0到9这十个自然数中的任意一个，则以沪D ·Z 打头的新能源车牌号码最多可有个.(结果用数值表示)图415SH8【考查内容】分步计数原理【答案】10000【解析】由分步计数原理可知号码最多有10101010⨯⨯⨯=10000个.16.已知3cos 5α=-，(0,)α∈π，则sin()3απ+=.【考查内容】同角三角比的关系，加法定理【答案】43310-【解析】∵(0,)α∈π，∴24sin 1cos 5αα=-=，4133433sin()sin cos cos sin ()333525210αααπππ-+=+=⨯+-⨯=.17.已知实数x 、y 满足约束条件1,1,2 2.x y x y x y +⎧⎪--⎨⎪-⎩若目标函数z ax y =+仅在点（1,0）处取得最小值，则实数a 的取值范围是.【考查内容】线性规划【答案】(2,1)-【解析】如图所示：(1)当0a =时，显然成立；(2)当0a >时，需满足1a ->-，此时01a <<；(3)当0a <时，需满足2a -<，此时20a -<<.综上所述，实数a 的取值范围是(2,1)-.15SH918.设数列{}(*)n a n ∈N 是等比数列，公比q 为整数，若数列{}n a 的连续四项是集合{24,6,3,6,12}--中的四个元素，则q =.【考查内容】等比数列【答案】2-【解析】观察该集合中的五个元素，有两个负数三个正数，等比数列的连续四项中第1项和第3项、第2项和第4项符号相同，∴24-和6-是该等比数列连续四项中的两项，由等比中项的性质可知12为24-和6-的等比中项，另一项为3.由于公比q 为整数，故为2-.三、解答题(本大题共6题，满分52分)【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤.】19.(本题满分7分)第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为4分.图5的正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为3，高为1，O 为下底面的中心.求：（1）异面直线AB 与1CD 所成角的大小；（2）正四棱锥O ABCD -的体积.图515SH10【考查内容】异面直线所成的角，棱锥的体积【解】(1)∵AB CD ，∴1DCD ∠为异面直线AB 和1CD 所成的角，在△1DCD 中，1113tan 33DD DCD DC ∠===,130DCD ∠= ,即异面直线AB 和1CD 所成的角为30 .(2)111331133ABCD V S AA =⋅=⨯⨯⨯=.20.(本题满分7分)第（1）小题满分为2分，第（2）小题满分为5分.如图6，在直角坐标平面内，等腰梯形ABCD 的下底BC 在x 轴上，BC 的中点是坐标原点O ,已知1,2AD AB DC BC ====.（1）写出与向量OD相等的一个向量，其起点与终点是A 、B 、C 、D 、O 五个点中的两个点；（2）设向量a OC OD =+ ，求出向量a 的坐标，并在答题纸上的图6中画出向量a的负向量，要求所画向量的起点与终点是A 、B 、C 、D 、O 五个点中的两个点.图615SH11【考查内容】平面向量的线性运算【解】(1)易知AB BO 且AB BO =，∴四边形ABOD 为平行四边形.∴AB OD 且AB OD =.∴OD BA = .(2)如图所示，作平行四边形OCED ,则OD CE ,∴a OC OD OC CE OE =+=+=,易知OE BD 且OE BD =，∴a DB -=.15SH1221.(本题满分8分)每小题满分各为4分.已知函数()2sin()()4f x x x π=+∈R .（1）写出函数()f x 的最小正周期T 和最大值M ,并求出当函数()f x 取最大值时与之对应的x的一个值；（2）△ABC 的三个内角分别为A 、B 、C ，已知()34f A π-=,7BC =,21sin 7B =,求AC 的长.【考查内容】正弦型函数的图像和性质【解】(1)221T π==π,max ()2f x =，取最大值时242x k ππ+=+π，k ∈Z .即24x k π=+π，k ∈Z .（符合24x k π=+π，k ∈Z 的任意的一个x 的值均得分）（2）()2sin 34f A A π-==,∴3sin 2A =,在△ABC 中，由正弦定理可得sin sin AC BCB A=,得2AC =.22.(本题满分10分)每小题满分各为5分.某地政府支持当地老公房加装电梯，补贴其建设总费用的50%，另外50%由住户分摊.住户按如下步骤分摊费用：（一）先按楼层分摊，底层住户不出钱，从第二层起，每层都比下面一层增加费用k ；（二）每层分摊到的费用再按户平均分摊.现计划为某小区1号六层老公房加装电梯，建设总费用为48万元.(本题涉及的费用均以万元为单位)（1）设第n 层住户分摊到的费用为(*,6)n a n n ∈N ，10a =，求k ；（2）该号每层有8户，设第n 层的每一户分摊到的费用为(*,6)n b n n ∈N ，求4b 以及数列{}n b 的通项公式.【考查内容】等差数列的实际应用【解】(1)由题意可得每一层建设费用成等差数列，第一层费用为0，···，第六层费用为5k ，则056482k +⨯=，165k =.(2)由题意可得第n 层住户分摊的的费用n a 是以首项10a =，公差为825k =的等差数列.则188(1)(1)55n a a n n =+-⨯=-.则1(1)85n n a b n ==-，435b =.23.(本题满分10分)每小题满分各为5分.已知函数2()log f x x =.（1）在答题纸相应位置的坐标系中画出函数()y f x =的大致图像，并写出实数m 的取值范围，使得[,3]x m ∈时，()0f x ；（2）设0a b <<，如果()()f a f b =，问a 与b 的乘积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.【考查内容】对数函数的图像和性质【解】(1)()y f x =的大致图像如图所示：15SH13由图可知，m 的取值范围是[1,3).(2)由函数2()log f x x =在定义域内单调递增，可知01a b <<<.由()()f a f b =可得22log log a b -=，222log log log 0a b ab +==，得1ab =.∴a 与b 的乘积为定值1.24.(本题满分10分)第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为7分.圆锥曲线C 的方程为2221x y a+=（0a >）.（1）若曲线C 是圆，且直线2(0)y kx k =->与该圆相切，求实数k ；（2）设1a >，曲线C 的一个焦点为(,0)(0)F c c >，它与y 轴正半轴的交点为B ,过点B 且垂直于BF 的直线l 与x 轴相交于点3(,0)3D -,与曲线C 的另一个交点为E ,求a 以及线段BE 的长.【考查内容】直线与圆的位置关系，直线与椭圆相交的综合问题【解】(1)曲线C 是圆时，1a =.圆C 的方程为221x y +=.由直线与圆相切可得圆心（0,0）到该直线的距离为半径的长1.即2221(1)k -=+-，又∵0k >，∴3k =.(2)当1a >时，曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆.∴21c a =-.即23(1,0),(0,1),(,0)3F a B D --.2(1,1)BF a =-- ，3(,1)3DB = .由BF ED ⊥可得0BF DB ⋅= ,即231103a ⋅--=（1a >），可得2a =.椭圆方程为2214x y +=,易知BE 所在直线的斜率为3,方程为31y x =+，方法一：联立直线与椭圆方程可得1101x y =⎧⎨=⎩，2283131113x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，可得221212163()()13BE x x y y =-+-=.方法二：联立直线与椭圆方程，消去y 得213830x x +=，128313x x +=-，120x x =.∴2212121()4BE k x x x x =+⋅+-=16313.。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）英语考生注意：1.考试时间120分钟，试卷满分150分。

2.本考试设试卷和答题纸两部分。

试卷分为第Ⅰ卷（第1-12页）和第Ⅱ卷（第13页），全卷共13页。

所有答题必须涂（选择题）或写（填空题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。

答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。

第Ⅰ卷（共103分）I. Listening ComprehensionSection ADirections: In section A, you will hear ten short conversations between two speakers.At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. Theconversation and the question will be spoken only once. After you hear a conversationand the question about it, read the four possible answers on your paper, and decidewhich one is the best answer to the question you have heard.1.A. impatient B. confused C. pleased D. regretful2. A. at a bus stopB. at a laundryC. at the dentist’s D. at the chemist’s3. A. An actor B. A salesman C. A translator D. A writer4. A. He lost his classmate’s homework.B. He can’t help the woman with her math.C. He broke the woman’s calculator.D. He doesn’t know where the “on” button is.5. A. The woman should go to another counter.B. The woman gives the man so many choices.C. The man dislike the sandwiches offered there.D. The man is having trouble deciding what to eat.6. A. She has no idea where to find the man’s exam result.B. She isn’t allowed to tell students their grades.C. Dr. White hasn’t finish grading the papers.D. Dr. White doesn’t want to be contacted while he’s away.7. A. Move to a neat dormitory B. Find a person to share their apartmentC. Clean the room with the roommateD. Write an article about their roommate8. A. Bob won’t take her adviceB. Bob doesn’t want to go abroadC. She doesn’t think Bob should study overseasD. She hasn’t talked to Bob since he went aboard9. A. The snack bar isn’t usually so empty. B. Dessert is served in the snack bar.C. The snack bar is near the library.D. Snacks aren’tallowed in the library.10. A. Take her bicycle to the repair shop. B. Leave her bicycle outside.C. Clean the garage after the rain stops.D. Check if thegarage is dry.Section BDirections: In Section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. It helps care for customers’ dogs.B. You have to buy food for dogs.C. None of the dogs are caged.D. There is a dog named Princess.12. A. She likes the food there.B. She enjoys the fun with a pet.C. She can have free coffee.D. She doesn’t like to be alone.13. A. A new kind of cafe.B. A new brand of cafe.C. A new home for pets.D. A new way to raise pets.Question 14 through 16 are based on the following passages.14. A. A trend that high achievers are given a lower salary.B. A view that life quality is more important than pay.C. A dream of the young for fast-paced jobs.D. A new term created by high achievers.15. A. 10% B. 12% C. 6% D. 7%16. A. People are less satisfied with their lives.B. The financial investment may increase.C. Well-paid jobs are not easy to find.D. Unexpected problems may arise.Section CDirections: In section C, you will hear two longer conversations. The conversations will be read twice. After you hear each conversation, you are required to fill in the numbered blanks with the information you have heard. Write your answers on your answer sheet.Blanks 17 through 20 are based on the following conversation.Complete the form. Write NO MORE THAN ONE WORD for each answer.Blanks 21 through 24 are based on the following conversation.Complete the form. Write NO MORE THAN THREE WORDS for each answer.II. Grammar and vocabularySection ADirections: After reading the passages below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form. of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.(A)Gift from a strangerMy local supermarket is always busy. The first parking space I found was convenient, but I'd noticed a woman in a blue car circling for a while. (25) _____ I was in a good mood, I let her have it. On the edge of the car park I backed into the next available spot—it was a tight fit.Pretty soon I'd made my way through the supermarket and was back in the fresh air. Feeling good, I (26) _____(empty) my purse change into the hands of a homeless man and helped a struggling woman reverse park（倒车）.Just as I approached my car, 1 saw the woman I'd let have my car space earlier. She was giving me (27) _____ odd look—half puzzled, half intent (热切的). I smiled and wished her a pleasant day. As I squeezed back into my car, I spotted the same lady (28) _____ (look) in at me. "Hello," she said, hesitantly. "This (29) _____ sound crazy but I was on my way to drop some of my mother's things off at the charity bins.” You are just so much (30) _____ her.” You helped those people, I noticed, and you seemed so happy.” She looked at me meaningfully and passed a box in through the window. “I think she would like you to have it.” (31) _____ (shock), I took it from her automatically. She smiled and walked away.After a pause, I opened the box. Inside was a beautiful gold necklace with a large grey pearl. It was (32) _____ (nice) gift I'd ever received, and it was from a complete stranger. The necklace was around my neck, a warm reminder of human kindness.(B)Ask helpful HannahDear helpful Hannah,I’ve got a problem with my husband, Sam. He bought a smart phone a couple ofmonths ago and he took it on our recent ski vacation to Colorado, it was a greattrip except for one problem. He has a constant urge (33) for next messages;he checks his phone every five minutes! He’s so addicted to it that he just can’t stand the idea (34) there may be an important text. He can’t help checkingeven at inappropriate times like when we are eating in a restaurant and I am talkingto him! He behaves (35) any small amount of boredom can make him feel theneed to check his phone even when he know he shouldn’t. The temptation to see (36)is connecting him is just too great. When I ask him to put down the phone and stop(37) (ignore) me, he say, “In a minute.” but still checks to see if (38)has posted something new on the Internet. Our life (39) (interrupted). Ifwe go somewhere and I ask him to have the phone at home, he suffers from withdrawalsymptom. May this dependency on his smart phone has become more than an everydayproblem.I recently read an article about “nomophobia,” (40) is a real illnesspeople can’t suffer from the fear of being without your phone! I am worried thatSam maybe suffering from this illness because he feels anxious if he doesn’t havehis phone with him, even for a short time.Who would have thought that little devices like these could have brought so muchtrouble!Sick and Tired SadieSection BDirections: Complete the following passage by using the words in the box. Each wordcan only be used once. Note that there is one word more than you need.Considering how much time people spend in effects, it is important that withA be well designed. Well-designed office spaces help create a corporation’s image. They motivate workers and they make an impression on people who visit and might be potential, or 41 , customers. They make business work better, and they area part of the corporate culture to live in.As we move away from an industrial-based economy to a knowledge-based one, office designers come up with 42 to the traditional work environments of the past. The design industry has moved away from a fixed office setup and created more flexible “strategic management environments.” These 43 solutions are meant to support better organizational performance.As employee hierarchies （等级制度）have flattened or decreased, office designers’ response to this change has been to move open-plan areas to more desirable locations within the office and create fewer formal private offices. The need for increased flexibility has also been 44 by changes in workstation design. Office and work spaces often are not 45 to a given person on a permanent basis. Because of changes to methods of working, new design allow for expansion or movementof desks, storage, and equipment within the workplace. Another important design goalis communication, which designers have improved by breaking the walls that 46 workstations. Designers have also created informal gathering places and upgraded employees’ 47 to heavily trafficked areas such as copy and coffee rooms.Corporate and institutional office designers often struggle to resolve a numberof competing and often 48 demands, including budgetary limits, employees hierarchies and technological innovation (especially in relation to computerization). These demands must also be balanced with the need to create interiors (内饰) that in some way enhance, establish or possess a company’s image and will enable employees to 49 and their best.All these 50 of office design are related. The most successful officedesigns are like good marriage—the well-designed office and the employees that occupy it are seemingly made for each other.III. Reading ComprehensionSection ADirections:For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.If you studied pictures that ancient people left on rock walls and you tried to determine their meaning, you would not detect interest in romance among the artists. 51 , you would see plenty of animals with people running after them. Life for ancient people’s earned to center on hunting and gathering wild foods for meals.In modern times, when food is available in grocery stores, finding love is more 52 in people’s lives. The 53 is all around us. It is easy to prepare a list of modern stories having to do with love. An endless number of books and movies qualify as love stories in popular culture.Researchers are studying whether love, a highly valued emotional state, can be 54 . They ask, what is love? Toothpaste companies want us to think attraction is all about clean teeth, but clean teeth go only so far. Scientists wonder how much the brain gets involved. You have probably heard that opposites attract but that 55 attract, too. One thing is certain: The truth about love is not yet set in stone. First ImpressionTo help determine the 56 of attraction, researchers paired 164 college classmates and had them talk for 3, 6 or 10 minutes so they could get a sense of each other’s individuality. Then students were asked to 57 what kind of relationship they were likely to build with their partners. After nine weeks, they reported what happened.As it turned out, their 58 judgments often held true. Students seemed to 59 at an early stage who would best fit into their lives.The 60 KnowsScientists have also turned to nonhumans to increase understanding of attraction. Many animals give off pheromones — natural chemicals that can be detected by, and then can produce a response in, other animals of the same species. Pheromones can signal that an animal is either ready to fight or is feeling 61 to partnerships. In contrast, humans do not seem to be as 62 as other animals at detecting such chemicals. Smell, however, does seem to play a part in human attraction. Although we may not be aware of chemicals like pheromones consciously, we give and receive loads of information through smell in every interaction with other people.Face ValueBeing fond of someone seems to have a number of factors, including seeing something we find attractive. Researchers had people judge faces for 63 . The participants had 0.013 seconds to view each face, yet somehow they generally considered the images the same as people who had more time to study the same faces. The way we 64 attractiveness seem to be somewhat automatic.When shown an attractive face and then words with good or bad associations, people responded to 65 words faster after viewing an attractive face. Seeing something attractive seems to cause happy thinking.51. A. Instead B. Therefore C. Moreover D. Otherwise52. A. romantic B. stressful C. central D. artificial53. A. priority B. proof C. possibility D. principle54. A. tested B. impressed C. changed D. created55. A. appearances B. virtues C. similarities D. passions56. A. illustrations B. implications C. ingredients D. intentions57. A. predict B. investigate C. diagnose D. recall58. A. critical B. initial C. random D. mature59. A. memorize B. distinguish C. negotiate D. question60. A. Nose B. Eye C. Heart D. Hand61. A. open B. alert C. resistant D. superior62. A. disappointed B. amazed C. confused D. gifted63. A. emotion B. attractiveness C. individuality D. signals64. A. enhance B. possess C. maintain D. assess65. A. familiar B. plain C. positive D. irritating第二部分：阅读理解（第一节共20小题，第二节5小题；每小题2分，满分50分）阅读下列材料，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

三校生考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 三校生考试中，下列哪一项不是考试科目？A. 数学B. 英语C. 物理D. 历史答案：C2. 在数学考试中，以下哪个选项是正确的？A. 圆的面积公式为πr²B. 直线的斜率不存在C. 正弦函数的值域为[0, 1]D. 复数的模长为实部和虚部的平方和答案：A3. 英语考试中，以下哪个单词的拼写是错误的？A. opportunityB. embarrassC. accomodateD. necessary答案：C4. 在历史考试中，下列哪个事件不是发生在20世纪？A. 第一次世界大战B. 第二次世界大战C. 法国大革命D. 冷战答案：C5. 以下哪个选项是化学中正确的反应方程式？A. 2H₂ + O₂ → 2H₂OB. 2H₂O → 2H₂ + O₂C. 2HCl + Na₂CO₃ → 2NaCl + H₂O + CO₂D. 2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂答案：A6. 在生物考试中，以下哪个选项是正确的？A. 细胞壁是植物细胞特有的结构B. 线粒体是细胞的能量工厂C. DNA是细胞核中的主要遗传物质D. 光合作用只在叶绿体中进行答案：B7. 以下哪个选项是地理中正确的？A. 地球的自转周期为24小时B. 地球的公转周期为365天C. 赤道是地球最长的纬线D. 所有经线的长度相等答案：C8. 在政治考试中，以下哪个选项是正确的？A. 社会主义核心价值观包括富强、民主、文明、和谐B. 我国的根本政治制度是人民代表大会制度C. 我国的基本经济制度是公有制为主体，多种所有制经济共同发展D. 我国的基本政治制度是中国共产党领导的多党合作和政治协商制度答案：B9. 在计算机考试中，以下哪个选项是正确的？A. 二进制数1010转换为十进制数是10B. 计算机病毒是一种恶意软件C. 计算机的存储单位只有字节D. 计算机的CPU是中央处理器答案：B10. 在语文考试中，以下哪个成语的意思是“比喻做事不彻底，留下后患”？A. 画蛇添足B. 杯水车薪C. 虎头蛇尾D. 画龙点睛答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 在数学考试中，以下哪些选项是正确的？A. 正弦函数的周期为2πB. 余弦函数的周期为πC. 正切函数的周期为πD. 正弦函数和余弦函数的周期相同答案：AC12. 在英语考试中，以下哪些单词的拼写是正确的？A. opportunityB. embarrassC. accommodateD. necessary答案：ABCD13. 在历史考试中，以下哪些事件是发生在20世纪的？A. 第一次世界大战B. 第二次世界大战C. 法国大革命D. 冷战答案：ABD14. 在化学考试中，以下哪些反应方程式是正确的？A. 2H₂ + O₂ → 2H₂OB. 2H₂O → 2H₂ + O₂C. 2HCl + Na₂CO₃ → 2NaCl + H₂O + CO₂D. 2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂答案：ACD15. 在生物考试中，以下哪些选项是正确的？A. 细胞壁是植物细胞特有的结构B. 线粒体是细胞的能量工厂C. DNA是细胞核中的主要遗传物质D. 光合作用只在叶绿体中进行答案：BC三、填空题（每题3分，共30分）16. 在数学考试中，圆的面积公式为_______。

三校生高考试卷和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 三校生高考是指哪三类学校的学生参加的高考？A. 中专、职高、技校B. 高中、职高、技校C. 中专、职高、高中D. 高中、中专、技校答案：A2. 三校生高考的主要目的是什么？A. 提高学生的就业率B. 选拔优秀学生进入大学C. 提高学生的综合素质D. 促进职业教育的发展答案：B3. 三校生高考的考试科目通常包括哪些？A. 语文、数学、英语B. 语文、数学、物理C. 语文、数学、化学D. 语文、数学、生物答案：A4. 三校生高考的报名时间通常在每年的什么时候？A. 1月B. 3月C. 5月D. 7月答案：B5. 三校生高考的录取分数线是如何确定的？A. 根据各高校的招生计划和考生成绩确定B. 根据各专业的招生计划和考生成绩确定C. 根据各地区的招生计划和考生成绩确定D. 根据全国的招生计划和考生成绩确定答案：A6. 三校生高考的考试形式通常是怎样的？A. 笔试和面试相结合B. 只有笔试C. 只有面试D. 笔试、面试和实践操作相结合答案：B7. 三校生高考的考试内容主要侧重于哪些方面？A. 理论知识B. 专业技能C. 综合素质D. 创新能力答案：B8. 三校生高考的考试难度与普通高考相比如何？A. 更难B. 相对容易C. 难度相当D. 无法比较答案：B9. 三校生高考的录取结果通常在什么时候公布？A. 6月B. 7月C. 8月D. 9月答案：C10. 三校生高考的录取结果公布后，考生需要做什么？A. 等待录取通知书B. 准备入学手续C. 参加高校的复试D. 重新选择学校答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 三校生高考的报名条件包括：具有_________学历，年龄不超过_________周岁，身体健康等。

答案：中等职业教育；2512. 三校生高考的报名流程通常包括：填写报名表、提交相关材料、缴纳报名费、_________等。

答案：现场确认13. 三校生高考的考试科目中，语文、数学、英语的分值分别为_________分、_________分、_________分。