河南省周口市扶沟县高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理20190401011
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河南省周口市扶沟县高级中学 2018-2019学年高二数学下学期第一次
月考试题 理
第 I卷（选择题）
一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)
1．函数 f
x
的定义域为
a
,
b
，导函数 f
x
在
a
,
b
内的图象如图所示，则函数 f
x
在
a
,
b
y
f
x
( )
内有几个极小值点（ ）
A．1
B． 2
C．3
D． 4
2．已知曲线 y
x
2
2x
2
在点 M
处的切线与 x
轴平行，则点 M
的坐标是（ ）
A． (1, 3)
B．
(1,
3)
C．
(2,
3)
D．
(2, 3)
3．若 a
，
b
R
，给出下列条件：① a
b
1
；② a
b
2
；③ a
b
2
；④ a
2
b
2
2
；
⑤ ab
1
．其中能推出“ a
，b
中至少有一个数大于1
”的条件有几个（ ）
A．1
B． 2
C．3
D． 4
f
(1
2x
)
f
(1)
4．已知函数 f
(x
)
2ln x
8x
1
，则 lim
的值为（ ）
x
0 x
A．10
B．
10
C．
20
D． 20
5．下列函数中，导函数在
(0,)
上是单调递增函数的是（ ）
A.y
3ln x
x
B.y
e
x
x
C.y
3x
2
D.y
x
3
x
2
2x
6．已知三次函数 y
f
x
的图象如图所示，若 f
x
是函数 f
x
的导函数，则关于 x
的不等
式 xf
x
f
7
的解集为（ ）
A. {x
| x
0或
1 x
4}
B. {x
| x
7}
C. x
1 x
4
D. {x
| x
4或0
x
1}
7．若函数 y
x
3
6x
2
9x
的图象与直线 y
a
有 3
个不同的交点，则实数 a
的取值范围是
（ ）
A.
(,0)
B. (0, 4)
C.
(4,
)
D. (1, 3)
8．函数 f
(x
)
x
3
kx
2
7x
在区间
[1,1]
上单调递减，则实数 k
的取值范围是（ ）
A.
(
, 2]
B.
[2, 2]
C.
[
2,
)
D.
[2,
) 9．把一个周长为12
的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的
比为（ ）
A．1: 2
B．
1:
C． 2 :1
D． 2
:
x
1 1
10．已知 f
x
为 f
x
的导函数，若
，且 ， ，
f
dx
f
a
b
1 (b
1)
x
ln b
2
b
2 2
1
x
3
则 a
b
的最小值为（ ）
9
A． 4 2
B． 2 2
C． D．
2
x
11．设函数 f
(x
)
(x
0)
，观察下列各式：
x
2
x
f
(x
)
f
(x
)
，
1
x
2
x
f
(x
)
f
( f
(x
))
，
，
2 1
3x
4
x
f
(x
)
f
( f
(x
))
3
2
7x
8
x
f
(x
)
f
( f
(x
))
，
4
3
15x
16
9
2
2 2
…，
n
(x
)
(
( ))
，…，
f
1
x
f
f
n
1 1
根据以上规律，若 ，则整数 的最大值为（ ）
f
( )
n
n
2 2018
A． 7
B．8
C．9
D．10 12．已知函数 f
(x
)
是定义在 R上的奇函数，且当
x
(0,
)
时，都有不等式 f
(x
)
xf
(x
)
0
1 1
成立，若 a
f
(1)
， b
2
0.4 f
(2
0.4
)
， )
，则 的大小关系是
c
(log a
,b
, c
4 ) f
(log
4
2 16
（ ）
A． a
c
b
B． a
b
c
C．b
c
a
D． c
a
b
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）
13．曲线 y
4x
x
3
在点 (1,3)
处的切线的倾斜角是 ．
1
14．已知函数 f
(x
)
x
2
4x
3ln x
在[t
,t
1]
上不单调，则t
的取值范围是 ．
2
15．下列命题中正确的有 ．（填上所有正确命题的序号）
①一质点在直线上以速度 v
3t
2
2t
1(m
/ s
)
运动，从时刻 t
0 (s
)
到 t
3 (s
)
时质点运
动的路程为15 (m
)
；②若
x
(0, ),则sin x
x
；③若 (
0
)
0
，则函数 在
f
x
y
f
(x
)
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