六年级比例尺知识点总结归纳

六年级知识点归纳总结

第一单元 分数乘法

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c

6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”） 找单位“1”： 在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面

（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：

1 六 比 例 尺

一、放大与缩小

1.放大镜可以把字放大,照片可以把景物缩小。

2.复印机可以放大也可以缩小,放映机可以把胶片上的画面放大。

3.把第一个图形的边长放大到原来的2倍后可以得到第二个图形,还可以说把第二个图形缩小到原来的𝟏𝟐后得到第一个图形。

4.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同。

5.放大与缩小的相同点和不同点。

相同点 边的长度按一定的比放大或缩小,图形的大小发生变化,形状不变。比的前项表示变化的长度,比的后项表示原来的长度

不同点 比值大于1(如2∶1)表示图形放大,比值小于1(如1∶3)表示图形缩小

6.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的 𝟏𝐧,那么它的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的𝟏𝐧,它的面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来的𝟏𝐧𝟐 。

二、画放大与缩小后的图形

在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步:

一看:看原图形每边各占几格;

二算:计算按给定的条件将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;

三画:按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

三、比例尺的认识

1.画出的图形如果与原来的图形完全一样,我们可以说画出的图形与原来的图形的比是1∶1。

2.如果用图上1厘米表示实际的10厘米,我们就说这幅图的比例尺是1∶10。

3.比例尺1∶10,就是把原来的图形按𝟏𝟏𝟎缩小画出,或者说实际的10厘米用图上的1厘米来表示。

四、比例尺的应用

1.比例尺就是图上距离和实际距离的比。

图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺

2.利用比例尺和图上距离求实际距离:

易错点:

1.错误地以为图形放大或缩小后,形状会改变。

2.错误地以为图形每边扩大到原来的n倍后,面积也扩大到原来的n倍。

重点提示:

画放大或缩小后的图形时,确定所画图形的每个顶点的位置和每边长是关键。

六年级数学下册比例尺练习题_题型归纳

六年级数学下册比例尺练习题

一、填空。

1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的（ ）(1)，实际距离是图上距离的（ ）倍。

2.一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

4.实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是（ ）。

5.把一个长方形按1：3进行缩小，就是把长方形的长（ ），宽（ ）。

6．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。

二、选择：

1、第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。 选用比例尺（ ）画出的平面图最大；选用比例尺（ ）画出的平面图最小。

A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100

2、南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（ ）。

A、1：1000000 B、20：200 C、1：10 D、20000000：20

3、北京到上海的距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。

A、 1200：20 B、60：1 C、 6000000：1 D、1：6000000

4、扬州到南京的路程大约是100千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。

A、10：1000000 B、100：10 C、1：1000000 D、1000000：1

5、要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（ ）厘米。

A、5 B、8 C、7 D、6

6．图上距离（ ）实际距离。

第1页/共5页 小学六年级数学知识点：比例尺知识点

对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了比例尺知识点，让我们一起学习，一起进步吧!

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知第2页/共5页 3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。