七年级数学上册《有理数》同步练习题(附答案)
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第 1 页 共 11 页 七年级数学上册《有理数》同步练习题(附答案)
课前练习
一、知识回顾内容填空
正数和负数
1. 前面，我们用带“＋”和“—”的数表示具有相反意义的量，得到了－2，－0.02，－3%，—3.8 等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0除外）的前面添上“－”得到的，这样的数叫做_______；＋5，＋0.02，＋0.04，＋13等这样的数，都是在已学过的数（0除外）的前面添上“＋”得到的，这样的数叫做______；正数中的“＋”可以省略不写，如＋0.02可以写成0.02，＋13可以写成13．_____既不是正数，也不是负数．
二、学习新知识
阅读教材P6－7页，完成下列问题：
2. 1，2，3，4，5，6…这样的数，在小学我们称之为整数，现在我们又称之为正数，我们给它们一个新的名称 ： ；类比正整数，你能说明什么样的数是负整数吗？
3. __________、_________和_________统称为整数．
4. _____小数和 ______小数可以化成分数，所以我们把它们看成_____．
5. 正分数和负分数统称为______．
6. _____和______统称为有理数．
常用概念
7. “正数和0”统称为_______；“负数和0”统称为_______． “正整数和0”统称为________；“负整数和0”统称为_________．
特别强调
8. 因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是_______．
9. 圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是_______，也不是______．
10. 将下列各数按要求分别填入相应的集合中：
－100.1，5，－512，0，－99，＋845，－2.25，0.001，＋56，－25，－7%，
17，2 006 第 2 页 共 11 页 正整数集合：{ }；
负整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
非负整数集合：{ }
11. 各数中，哪些数是整数，但是不是正数？哪些数是分数，但不是负数？
2,13,0,−7,0.24,−0.3,−29
________是整数，但是不是正数；_______是分数，但不是负数
课前练习参考答案
1. ①. 负数 ②. 正数 ③. 0
2. 正整数；－2，－5，－9
3. ①. 负整数 ②. 零 ③. 正整数
【解析】
【分析】根据整数的意义和分类即可解答．
【详解】因为整数分为负整数、零和正整数，
故答案为：负整数，零，正整数．
【点睛】本题考查整数的分类，理解整数的意义，熟记整数的分类是解答的关键．
4. ①. 有限 ②. 无限循环 ③. 分数
5. 分数
6. ①. 整数 ②. 分数
第 3 页 共 11 页 7. ①. 非负数 ②. 非正数 ③. 非负整数 ④. 非正整数
8. 有理数
9. ①. 分数 ②. 有理数
10. 5，＋56，2 006…；－99…；＋845，0.001，17… ；－100.1，－512，－2.25，－25，－7%…； 5，＋845，0.001，＋56，17，2 006…； －99，－100.1，－512，－2.25，－25，－7%…； 5，0，＋56，2 006…
11. ①. 0,−7； ②. 13,0.24
课堂练习
知识点 有理数的分类
例1．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数 B．正整数包括自然数和零
C．零是最小的整数 D．非负数包括零和正数
变式2．把下列各数分别填在相应的大括号里．
13，3.1415，﹣31，﹣21%，13，0，﹣0.216，﹣2020
整数：{ …}；
正整数：{ …}；
负分数：{ …}；
负整数：{ …}．
变式3．在下列各数中，负分数有（ ）
1，3.141559，2，13，13，0，12，5%，34
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
课堂练习
4．下列各数－3，23，0，2，14中，负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各数中：13.5，2，0，0.128，2，27，45，15%，1263，0.01，非负整数有（ ） 第 4 页 共 11 页 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．各数中，哪些数是整数，但是不是正数？哪些数是分数，但不是负数？
122070.240.339,,,-,,-,-
________是整数，但是不是正数；_______是分数，但不是负数
7．“正数和0”统称为_______；“负数和0”统称为_______． “正整数和0”统称为________；“负整数和0”统称为_________．
8．把下列各数填到相应的集合中．
••2.01，-4，0，227，-3.14，2018，-（+5），-1.08．
（1）整数集合：{ ……}
（2）分数集合：{ ……}
（3）非负数集合：{ ……}
9．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将113,0,,3,5,3.423中符合条件的数填入圈中．
课堂练习参考答案
1．D
【分析】按照有理数的分类进行选择．
【详解】解：A、正数、负数和零统称为有理数；故本选项错误；
B、零既不是正整数，也不是负整数；故本选项错误；
C、零是最小是自然数，负整数比零小；故本选项错误；
D、非负数包括零和正数；故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的分类、正数和负数；注意0是整数，但不是最小的整数．
2．13，﹣31，0，﹣2020；13；﹣21%，﹣0.216；﹣31，﹣2020
【分析】依题意，根据整数、正整数、负分数、负整数的定义把有关的数填入相应的集合即可． 第 5 页 共 11 页 【详解】由题知：整数：{13，﹣31，0，﹣2020…}；
正整数：{13…}；
负分数：{﹣21%，﹣0.216…}；
负整数：{﹣31，﹣2020…}．
故填：13，﹣31，0，﹣2020；13；﹣21%，﹣0.216；﹣31，﹣2020．
【点睛】本题考查对数的分类，难点在熟练的理解数分类之间依据；
3．C
【分析】根据负分数的意义，可得答案．
【详解】解：负分数有：3.141559，13，5%，共3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．
4．B
【分析】根据负数的定义进行选择即可.
【详解】因为23,3是负数，一共2个，所以答案选B.
【点睛】本题考查的是负数的概念，能够正确识别负数是解题的关键.
5．C
【分析】非负整数包括正整数和0，据此逐一判断即得答案．
【详解】解：非负整数包括正整数和0，故在这些数中非负整数有：2，0，27，共3个；
故选：C．
【点睛】本题主要考查非负整数的判断，注意0是非负数，掌握基本知识是解题的关键．
6．07,-； 10.243,
【详解】略
7．非负数 非正数 非负整数 非正整数
【详解】略
8．（1）-4，0，2018，-(+5)；（2）2.01，227，-3.14，-1.08；（3）2.01，0，227，2018
【分析】利用整数，分数，非负数的定义判断即可．
【详解】解：（1）整数集合：{ -4，0，2018，-(+5) ……}；
（2）分数集合：{ 2.01，227，-3.14，-1.08 ……}; 第 6 页 共 11 页 （3）非负数集合：{ 2.01，0，227，2018 ……}
【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握各自的定义是解题的关键．
9．如图所示见解析．
【分析】因为12，3，3.4是正数；3，0，-5是整数，把它们填在所属的集合中即可．
【详解】如图所示：
.
【点睛】该题考查了有理数的分类，解题的关键是理解3既是整数又是正数．
课后练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数 B．正整数包括自然数和零
C．零是最小的整数 D．非负数包括零和正数
2．下列说法正确的是（ ）
A．有理数分为正数、负数和零
B．分数包括正分数、负分数和零
C．一个有理数不是整数就是分数
D．整数包括正整数和负整数
3．下列四个数中，是负分数的是（ ）
A．2 B．35 C． D．4.95
4．下列各数属于负整数的是（ ）．
A．2 B．2 C．12 D．0
5．在5，2.3，0，π，123五个数中，非负的有理数共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 7 页 共 11 页 6．在2，1.4，13，0.72，124，1.5中，整数和负分数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在数1，0，227，2，0.1010010001，0.38中，有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知下列各数：5，13，4，0，1.5，5，133，12．把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛ ｝
负有理数集合：｛ ｝
分数集合：｛ ｝
9．下列个数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数），哪些是非正整数，哪些是非负整数？
7，-9， ，-301， ，31.25，-3.5，+2004， ，0
解：正数有：
负数有：
正整数有：
分数（小数）有：
非负整数有：
10．将下列各数填在相应的圆圈里：
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，37，﹣2006，﹣1.8；﹣2
在这组数中最大的整数是 ，最大的负数是 最大的整数与最大的负数相差是 ．
