(完整版)用样本的数字特征估计总体的数字特征(教案)

《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教学反思

上课前我认真研读了教学大纲和课本，对统计这一部分知识有整体的认识，在此基础上作了近年的高考题，并了解了学生的学习情况，认真准备了本节课。总的来说今天课堂上，不但发展了学生的智力因素，提高了学生在课堂40分钟的学习效率，出色地完成教学任务。我从以下几方面总结：

1、自身教学方面

通过自身努力，不断用问题引导学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。上课时目标展示速度合适，学生对整节课的学习内容有了整体把握；探究新知识时语速有点快；在学生练习时计算速度稍慢；对学生的回答都作出了评价，并且以鼓励为主。

2、学生情况方面

学生回答问题时不够踊跃；我设计了一个探究环节及4个练习题，探究时感觉学生声音不大，讨论不太热烈。学生对知识掌握的还可以，通过小测和平时的做题可以看出学生掌握的还不错。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

3、在内容方面上

总的说整堂课进行的比较顺利，也圆满完成了本堂课的三个教学目标，学生接受的也没问题；在知识上没有知识体系的遗漏，并且关键的地方都有师生讨论，去发现问题，去解决问题，掌握知识关键点在哪里。

4、我自身存在的不足

首先在教学方式：以后采用以学生为本，自主学习，自主探究，互帮互助，自己解决问题；真正意义上放手让学生自己学，教师少讲；此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。其次，为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。再次多创设情景，像今天的课堂这样多举身边的例子，多举与生活息息相关的例子，激发他们的积极性，激发他们的兴趣。

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征

整体设计

教学分析

教科书结合实例展示了频率分布的众数、中位数和平均数.对于众数、中位数和平均数的概念,重点放在比较它们的特点,以及它们的适用场合上,使学生能够发现,在日常生活中某些人通过混用这些（描述平均位置的）统计术语进行误导.另一方面,教科书通过思考栏目让学生注意到,直接通过样本计算所得到的中位数与通过频率直方图估计得到的中位数不同.在得到这个结论后,教师可以举一反三,使学生思考对于众数和平均数,是否也有类似的结论.进一步,可以解释对总体众数、总体中位数和总体平均数的两种不同估计方法的特点.在知道样本数据的具体数值时,通常通过样本计算中位数、平均值和众数,并用它们估计总体的中位数、均值和众数.但有时我们得到的数据是整理过的数据,比如在媒体中见到的频数表或频率表,用教科书中的方法也可以得到总体的中位数、均值和众数的估计.

教科书通过几个现实生活的例子,引导学生认识到：只描述平均位置的特征是不够的,还需要描述样本数据离散程度的特征.通过对如何描述数据离散程度的探索,使学生体验创造性思维的过程.教科书通过例题向学生展示如何用样本数字特征解决实际问题,通过阅读与思考栏目“生产过程中的质量控制图”,让学生进一步体会分布的数字特征在实际中的应用.

三维目标

1.能利用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数；能用样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法；初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法；通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断，培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风.

2.正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差；能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）,并作出合理的解释；会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.

数学：2.2.2 《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案 （新人教版必修3）

２.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

教学目标：

知识与技能

（1）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。

（2）能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。

（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。

（4）形成对数据处理过程进行初步评价的意识。

过程与方法

在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。

情感态度与价值观

会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系。

重点与难点

重点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差。 难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。

教学设想

【创设情境】

在一次射击比赛中?甲、乙两名运动员各射击??次，命中环数如下﹕

甲运动员﹕?，?，?，?，?，?，?，??，?，?；

乙运动员﹕?，?，?，?，?，?，?，?，?，???

观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。--用样本的数字特征估计总体的数字特征（板出课题）。

【探究新知】

一、众数、中位数、平均数

〖探究〗：P62

（1）怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使它成为样本数据的"中心点"？

（2）能否用一个数值来描写样本数据的离散程度？（让学生回忆初中所学的一些统计知识，思考后展开讨论）

初中我们曾经学过众数，中位数，平均数等各种数字特征，应当说，这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息。例如前面一节在调查???位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是?????（最高的矩形的中点）（图略见课本第??页）它告诉我们，该市的月均用水量为??????的居民数比月均用水量为其他值的居民数多，但它并没有告诉我们到底多多少。

用样本的数字特征估计总计的数字特征教案

第一章：引言

1.1 教学目标：

让学生理解用样本估计总体的概念。

让学生掌握样本数字特征的概念和意义。

1.2 教学内容：

引出用样本估计总体的概念，解释其在统计学中的重要性。

介绍样本数字特征，包括均值、中位数、众数、方差等。

1.3 教学方法：

采用讲授法，讲解样本估计总体的概念和样本数字特征的定义。

利用实例演示样本数字特征的计算和应用。

1.4 教学活动：

教师讲解用样本估计总体的概念，并通过实例进行解释。

学生跟随教师一起计算样本数字特征，理解其意义。

第二章：样本均值估计总体均值

2.1 教学目标：

让学生掌握样本均值的计算方法。

让学生理解如何利用样本均值估计总体均值。

2.2 教学内容：

介绍样本均值的计算方法。

讲解如何利用样本均值估计总体均值，并解释其可靠性。

2.3 教学方法： 采用讲授法，讲解样本均值的计算方法和利用样本均值估计总体均值的方法。

利用实例演示样本均值的计算和应用。

2.4 教学活动：

教师讲解样本均值的计算方法，并通过实例进行演示。

学生跟随教师一起计算样本均值，并尝试利用样本均值估计总体均值。

第三章：样本方差估计总体方差

3.1 教学目标：

让学生掌握样本方差的计算方法。

让学生理解如何利用样本方差估计总体方差。

3.2 教学内容：

介绍样本方差的计算方法。

讲解如何利用样本方差估计总体方差，并解释其可靠性。

3.3 教学方法：

采用讲授法，讲解样本方差的计算方法和利用样本方差估计总体方差的方法。

利用实例演示样本方差的计算和应用。

3.4 教学活动：

教师讲解样本方差的计算方法，并通过实例进行演示。

学生跟随教师一起计算样本方差，并尝试利用样本方差估计总体方差。

第四章：样本中位数估计总体中位数

4.1 教学目标：

让学生掌握样本中位数的计算方法。

让学生理解如何利用样本中位数估计总体中位数。 4.2 教学内容：