材料物理习题集
第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基
础）
1. 一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5）2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。（非书上内容）
3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15）
4. 已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na在0K时自由电子的平均动能。（Na的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态薛定谔方程。试证明下式成立：eiKL=1
7.
8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明） 10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。
补充习题
1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？
2. 只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速
到光速需要多少时间？
3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的
比值
4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。
5. 面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm，求其原子体密度。
6. 简单立方的原子体密度是。假定原子是钢球并与最近的相邻
原子相切。确定晶格常数和原子半径。第二章 材料的电性能
1. 铂线300K时电阻率为1×10-7Ω·m，假设铂线成分为理想纯。试求1000K时的电阻率。（P38）
2. 镍铬丝电阻率（300K）为1×10-6Ω·m，加热到4000K时电阻率增加5%，假定在此温度区间内马西森定则成立。试计算由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。（P38）
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：
由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有
当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。
1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135
MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t
= 0,t = 和t = 时的纵坐标表达式。
解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：
Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：
以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
第二章 脆性断裂和强度 Fτ N6053Ф3mm
)(112)(1012.160cos/0015.060cos1017.3)(1017.360cos53cos0015.060cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa
什么叫无机材料物理性能特性
无机材料是指由无机化合物构成的材料，它们具有广泛的应用领域，如电子、光电子、能源、环境等。无机材料的性能特性直接影响着其在各个领域的应用效果。那么，什么叫无机材料的物理性能特性呢？
首先，我们来了解一下无机材料的物理性能。无机材料的物理性能可以分为多个方面，包括机械性能、热学性能、电学性能、光学性能和磁学性能等。
机械性能是指无机材料抵抗外力破坏的能力，通常包括硬度、弹性模量、抗弯强度等指标。例如，金刚石是一种硬度极高的无机材料，可以用来制作切割工具；陶瓷材料具有较高的抗压强度，适合用于建筑材料等领域。
热学性能是指无机材料在热环境下的表现，包括热导率、热膨胀系数、热稳定性等指标。例如，氧化铝具有较低的热导率，可用作隔热材料；石墨烯具有优异的热导率，适合用于制作散热材料。
电学性能是指无机材料在电场或电流作用下的表现，包括导电性、介电性等指标。例如，金属材料具有良好的导电性，适合用于制作电子元件；氧化铁具有优良的磁电耦合效应，适合用于磁存储器件。
光学性能是指无机材料在光学环境下的表现，包括透明度、折射率、发光性等指标。例如，玻璃材料具有良好的透明性，适合用于光学器件；半导体材料具有发光性能，在光电子领域有重要的应用。
磁学性能是指无机材料在磁场作用下的表现，包括磁导率、磁饱和磁矩等指标。例如，铁氧体材料具有良好的磁导率和磁饱和磁矩，适合用于制作磁性材料。
综上所述，无机材料的物理性能特性对于其应用效果具有重要影响。了解无机材料的物理性能特性可以帮助我们更好地选择和应用材料，并优化其性能。未来，随着科学技术的不断发展，我们有望进一步改进无机材料的物理性能，推动无机材料在各个领域的应用。
第四章第一讲材料科学与工程基础(顾宜
材料的性能 materials property性能决定用途。 本章对材料的力学性能、热性能、 电学、磁学、光学性能以及耐腐蚀 性，复合材料及纳米材料的性能进 行阐述。
4-1 固体材料的力学性能 Mechanical Properties of Solid
Materials结构件：力学性能为主 非结构件：力学性能为 辅，但必不可少
mechanical property of materials stress and strain Elastic
deformation Modulus Viscoelasticity permanent deformation
Strength Fracture
4-1-1 材料的力学状态mechanical states of matrials 1.金属的力学状态A 晶态结构， B 较高的弹性模量 和强度， C 受力开始为弹性 形变，接着一段 塑性形变，然后 断裂， 总变形能很大， D 具有较高的熔点。
某些金属合金 A 呈非晶态合金， B 具有很高的硬度和强度， C 延伸率很低而并不脆。 D 温度升高到玻璃化转变温度以上，粘度明显降低， 发生晶化而失去非晶态结构。
2. 无机非金属的力学状态A 玻璃相熔点低，热稳定性差，强度低。B 气相(气孔)的存在导致陶瓷的弹性模量和机械强度降低。 C 陶瓷材料也存在玻璃化转变温度Tg。 D 绝大多数无机材料在弹性变形后立即发生脆性断 裂，总弹性应变能很小。
陶瓷材料的力学特征高模量 高强度 高硬度 低延伸率
3. 聚合物的力学状态 (1) 非晶态聚合物的三种力学状态
①玻璃态 ②高弹态 ③粘流态
(2) 结晶聚合物的力学状态A 结晶聚合物常存 在一定 的非晶部分，也有玻璃化转变 。 B 在T g 以上模量下降不大
