2017年5月2017届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)理数卷(原卷版)
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2017年第三次全国大联考【新课标Ⅰ卷】
理科数学·全解全析
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合
题目要求的).
1.设集合}2)1(log|{2xxA,162xByy,则ABRð( )
A. 0,3 B. 0,4 C. 3,4 D. 1,3
2. 已知复数15iza在复平面上对应的点在直线520xy上,复数152izz(i是虚数单位),则2017z( )
A.1 B.1 C.i D.i
3. 若tan2,则22cos23sin2sin的值为( )
A.25 B.25 C.5 D.5
4. 在4,6,2,4xy内随机取出两个数,则这两个数满足30xy的概率为( )
A.14 B.18 C.110 D.116
5. 若圆2212160xyx与直线ykx交于不同的两点,则实数k的取值范围为( )
A.(3,3) B.(5,5) C.55(,)22 D.33(,)22
6. 70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩一个数学游戏.这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换:如果是个奇数,则下一步变成31N;如果是个偶数,则下一步变成2N.不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说,是无法逃出落入底部的421循环,永远也逃不出这样的宿命.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算,自然数27经过十步运算得到的数为 ( )
A.142 B.71 C.214 D.107
7. 在ABC△中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2223323sinabcbcA,则C的值
为( )
A.3 B.6 C.4 D.3
8.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为203,则图中x的值为( )
403836343230282624xFEDCBA22x俯视图侧视图正视图
A.3 B.1 C.2 D.52
9. 运行如下程序框图,如果输入的0,5t,则输出S属于( )
A.4,10 B.5,2 C.4,3 D.2,5
10.已知向量3OA,2OB,OCmOAnOB,若OA与OB的夹角为60°,且OCAB,则实数mn的值为(
)
A. 16 B. 14 C. 6 D. 4
11.如图,在四边形ABCD中,2ABBC,90ABC,DADC.现沿对角线AC折起,使得平面DAC平面ABC,且三棱锥DABC的体积为43,此时点A,B,C,D在同一个球面上,则该球的体积是( )
A.92 B.823 C.272 D.12