小学数学四年级下册集体备课教案第三单元《运算定律》
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第（三）单元（运算定律）单元目标分析
一、单元教材解读
本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在一起学习,学生在学习了加法运算定律后,再学习乘法运算定律,这样有利于知识的迁移,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。在简便计算这一部分教学中,除了安排加法、乘法的简便计算外,还安排了减法和除法的简便计算,这样的安排,有利于学生系统地学习和掌握知识,构建比较完整的知识结构。
本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景,这样便于学生根据已有的知识经验,分析和比较不同的解决问题的方法,引出运算定律,同时注意解决问题策略的多样化,这对发展学生思维的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力,也有一定的促进作用。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。
对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一阶段的学习,对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律的理性认识。学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解,只有对运算定律的内涵有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。
二、单元教学目标
1.使学生认识加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,理解加法和乘法运算定律的内涵,并能运用运算定律进行一些简便计算。
2.使学生经历归纳、概括运算定律的过程,体验数学模型的建构与解构过程,积累基本的数学活动经验。
3.使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,在解决问题的过程中,初步感受数学与现实生活的联系,提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
三、单元重难点
单元重点：加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,减法的运算性质、除法的运算性质。
单元难点：结合具体情况,灵活选择合理的运算定律进行简便计算。
四、单元教学准备
口算卡片、课件
五、单元课时安排
1 加法交换律..................................1课时
2 加法结合律..................................1课时
3 加法运算定律的综合运用......................1课时
4 减法的运算性质..............................1课时
5 乘法交换律和乘法结合律......................1课时
6 乘法分配律..................................1课时
7 乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质........1课时 第1课时 加法交换律 （上课时间： ）
教学目标：
1.结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。
2.能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。
教学难点：能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
教学准备：课件。
教学课时：1课时
预设教学设计 修改与备注
一、情境导入
带着问题听故事。
朝 三 暮 四
战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食歉收,老人对猴子说:“现在粮食不够了,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。
生:大笑。
师:你们为什么笑?
生:猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。
师:你怎样证明是一样多的?
生:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3
师:对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。这就是我们今天要研究的内容:加法交换律。(板书:加法交换律)
二、自主探究
师:同学们,你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!(课件出示例1情景图)
1.获取信息,提出问题。
师:现在就请你仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么数学问题?
生1:李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。
生2:所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米?
师:你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗?
生1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程
生2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程 师:你会列式解答吗?自己尝试一下。(学生口述汇报)
生:40+56=96(千米)(教师板书)
(老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米)
师:还有其他的解决方法吗?
生:56+40=96(千米)(教师板书)
(教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米)
师:同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?
生:用“=”把它们连成一个等式。
(教师板书:56+40=40+56)
师:请同学们认真观察这两道算式,说说你的发现?
生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
2.提出猜想,举例验证。
师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将学生给出的结论中的“。”改为“?”)。既然是猜想,那么我们还得做什么?
生:验证。
师:验证猜想,需要怎样的例子?
生:应该多举几个例子,多观察几组不同的算式,才能从中发现规律。
师:你能再举出几个这样的式子吗?
(学生举例验证)
3.总结规律,得出结论。
师:虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗?
(学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律)
师:我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!
三、探究结果汇报
师:在数学中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,我们可以怎样简洁地表示?
生1:甲数+乙数=乙数+甲数
师:还可以怎样表示任意两数相加,交换加数的位置和不变呢?
(小组讨论,代表汇报)
生1:▲+★=★+▲
生2:用字母来表示,如a+b=b+a。(板书)
四、师生总结收获
师:你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗?
生:“倾听故事—提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学学习过程。
师:在数学归纳、推理中,经常要用到“提出猜想—举例验证—得出结论”(板书)这一数学方法。
师:你还有其他方面的收获吗?
生:某些数学运算定律,我们可以使用符号或者字母来表示。
师:用符号或者字母表示运算定律,体现了数学的“符号化”思想。
板书设计
加法交换律
40+56=96(千米) 两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
56+40=96(千米) a+b=b+a(“符号化”思想)
40+56=56+40 提出猜想—举例验证—得出结论
课后
反思
设计成功处或动态生成点摘录：
学习困难点或易错题摘录：
相应的教学对策：
第2课时 加法结合律 （上课时间： ）
教学目标：
1.理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。
2.经历探索加法结合律的过程,培养学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。
3.感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：经历加法结合律的探索过程,发现规律,总结规律。
教学难点：能用符号表示加法结合律,会运用加法结合律进行简便的计算。
教学准备：课件。
教学课时：1课时
预设教学设计 修改与备注
一、情境导入
课件出示:口算下面两题50+70+30 240+105+95
师:说说你是怎样算的?
师:针对先算70+30和105+95提出质疑:这样算对吗?有什么依据吗?
师:这节课我们就来学习加法结合律。(板书:加法结合律)
二、自主探究
(课件出示例2情景图)
师:读上面的情景图,说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?
生1:所求的问题:李叔叔三天一共骑行了多少千米?
生2:已知李叔叔第一天骑行了88km,第二天骑行了104km,第三天骑行了96km。
师:好的,谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系?
生:第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程
师:你能尝试自己列出算式吗?自己在练习本上写一下。
(生独立完成后小组汇报)
生1∶88+104+96 生2∶88+(104+96) 生3:(88+104)+96
师:好,同学们列出了三个算式,上面的这些算式为什么这样列?正确吗?
生1:把三天中每天骑行的路程分别相加,列式为88+104+96。
生2:先求出第二天和第三天骑行的路程和,再加上第一天骑行的路程,列式为88+(104+96)。
生3:如果先求出第一天与第二天骑行的路程和,再加上第三天骑行的路程,列式为(88+104)+96。
师:算式(88+104)+96和88+(104+96)的计算顺序与88+104+96有何不同?
