24.1.1 圆

教学时间 课题 24.1.1 圆 课型 新授课

教

学

目

标 知 识

和

能 力 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．

过 程

和

方 法 体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．

培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．

情 感

态 度

价值观 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．

教学重点 圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．

教学难点 圆的运动式定义方法

教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图

一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

活动1：如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．

图1

学生活动设计：

学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．

教师活动设计：

让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．

二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神

活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）

图2

学生活动设计：

学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．

教师活动设计：

在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：

圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；

圆心：固定的端点叫作圆心；

半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．

圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

同时从圆的定义中归纳：

（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

于是得到圆的第二定义：

所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．

活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？

第 24章（课）第 1 节 圆 第 1 课时 总第 1 个教案

学习

目标 1、初步了解圆的意义，初步理解并掌握圆的相关概念、圆的记法以及弦、弧、圆心角等概念；会用圆规画图，并进一步感知圆是由圆心和半径确定的──圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小．

2在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。

学习

重点 圆的意义，弦和弧的概念、弧的表示方法。

学习

难点 对弧及优弧、劣弧的概念的感知与理解。

教具

学具 小黑板、实物投影、PPT等。

本节课预习作业题

预习书P78—80相关内容，完成下列练习 ： 1.圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们圆的形象，请举例说明。

2.什么叫圆？圆如何表示？

3.什么叫弦？弦和直径有什么关系？找出图中的弦和直径。

4.什么叫弧？优弧？劣弧？半圆？如何表示？找出图中的优 弧和劣弧。

5.什么叫等圆？等弧？

6.如何在硬纸片上画一个半径为5厘米的圆.

7.创设情景，谈话导入.几个生活中的动态的“圆”的画面．

•画面①：在浩瀚的大海上，一轮红日冉冉升起；画面②：雨后天空中的一道彩虹；画面③：神舟五号绕地球运行的动态画面；画面④：生活中的一些“圆”的形象：如优美的圆形工艺品、优美的圆形图案等等．应配上一些音乐和旁白，使之更具有生命力．

教学设计：

教学

环节 教学活动过程

思考与调整 活动内容 师生行为

2 预习

交流 （一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。分6个学习小组进行讨论交流：

要求：1、掌握圆的定义、表示法及表示的意义；

圆的画法、记法（如图的圆可记作⊙O），圆心、半径、直径的概念；•同圆的半径相等．

圆是由圆心和半径确定的，圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小．

2.你能画两个半径相等的圆吗？能画两个圆心相同的圆吗2、圆是由圆心和半径确定的，圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小．

1 24.1 圆 同步学习检测 姓名：

一、选择题

1．⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（ ）

A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°, ⊙O的半径为cm3，则弦CD的长为（ ）

A．3cm2 B．3cm C．23cm D．9cm

3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝22，BD＝3，则AB的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB＝80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( )

A．40° B．45° C．50° D．80°

5.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30，则∠A的度数为（ ）

A.30 B.45 C.60 D.75

6．如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M, AM = 2，BM = 8. 则CD的长为（ ）

A．4 B．5 C．8 D．16

7．如图，在半径为2cm 的⊙O中有长为23cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为( )

A．600 B． 900 C．1200 D．1500

8．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

10.如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（ ）

《圆24.1——24.2》测试题

一、填空题（每小题3分，共30分）

１．如图１，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是 ．

BAOM OBACED O

B A

C

（图１） （图２） （图３）

２．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为 ．

３．如图２，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．

４．如图３，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于 .

５．如图４，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D•点，•若AB=10，AC=8，则DC长为________．

BACDO BAC OBAC21ED

（图４） （图５） （图６）

６．如图５，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________.

７．如图６，AB是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2= ．

８．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是 .

9．6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 ___________. 10. 已知点I是△ABC的内心，且∠BIC=130°，则∠A=_______．

二、选择题（每小题3分，共30分）

11．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（ ）

A.110° B.70° C.55° D.125°

12．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G且EF⊥CD，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）

A.80° B. 50° C.40° D. 20°