湖北省武汉市江夏区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
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江夏区2022—2023学年度第二学期七年级期中考试
数学试题
考试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题
1. 8−
的立方根是（ ）
A. 2− B. 2 C. 2
D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】对8−
进行开立方运算即可．
【详解】解：
()3
3
3822−=−=−Q
∴8−
立方根是2−
．
故选：A
．
【点睛】本题主要考查立方根的定义；熟记一些常见的数的立方根是解题关键．
2.
下列各数：
3.14159，3
36−，2
9，1.2020020002，
0
，4.9−无理数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数定义进行判断即可．
【详解】解：
3.14159，3
36−，2
9，1.2020020002，
0
，4.9
−中无理数有3
36−，
1.2020020002
，4.9−共3
个，故C
正确．
故选：C
．
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数定义，无限不循环
小数是无理数．
3.
下列等式正确的是（
） A. 2
11
33
−=
B. 71
11
93−=
C. 93−=− D.
164
93=
【答案】A 的
的
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【解析】
【分析】根据算术平方根的性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、2
11
33
−=
，故本选项正确，符合题意；
B
、7
1
9−
无意义，故本选项错误，不符合题意；
C
、
9−无意义，故本选项错误，不符合题意；
D、164
93=
，故本选项错误，不符合题意；
故选：A
【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
4.
如果m
是任意实数，则点()
Pm4m1−+，
一定不在（
）
A.
第一象限 B.
第二象限 C.
第三象限 D.
第四象
限
【答案】D
【解析】
【分析】求出点P
的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．
【详解】解：∵()()
m1m4m1m450+−−=+−+=
，
∴点P
的纵坐标一定大于横坐标．
∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，
∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标．
∴点P
一定不在第四象限．
故选D
．
5.
将一块三角板ABC
沿一条直角边CB
所在的直线向右平移m
个单位到ABC
位置，如
图所示．下列结论：①ACAC
∥
且ACAC
=；②AABB
∥
且AABB
=
；③
ACCDADBBSS
=
四边形四边形；④若5AC=
，2m=
，则边AB
边扫过的图形的面积为5
，正确
的个数有（ ）
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】利用平移的性质可以判定①②正确；利用平移可得
ABCABCSS
=
△△，根据
ABCBCD
ACCDSSS
=−
VV
四边形，
ABCBCD
ADBBSSS
=−
VV
四边形，得出
ACCDADBBSS
=
四边形四边形，
判断③正确；根据边AB
边扫过的图形的面积等于BBAC
，可判断④错误．
【详解】解：①②∵三角板ABC
沿一条直角边CB
所在的直线向右平移m
个单位到
ABC
位置，
∴ACAC
∥
且ACAC
=；AABB
∥
且AABB
=
，故①②正确；
③根据平移可知，
ABCABCSS
=
△△，
∵
ABCBCD
ACCDSSS
=−
VV
四边形，
ABCBCD
ADBBSSS
=−
VV
四边形，
∴
ACCDADBBSS
=
四边形四边形，故③正确；
④根据平移可知，2BBm
==
，
则边AB
边扫过的图形的面积为：
2510
ABBASBBAC
===
四边形，故④错误；
综上分析可知，正确的有3
个，故B
正确．
故选：B
．
【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，平移前后图形
的形状大小都不变，对应边平行且相等，对应点的连线平行且相等．
6.
满足513x−的整数x
的个数是（
）
A. 4
个 B. 5
个 C. 6
个 D. 7
个
【答案】C
【解析】
【分析】先估算
5
、13的范围，进而得出整数x
的值，即可求解．
【详解】解：∵459
，
∴253，
∴
352−−−，
∵91316<<
，
∴3134<<，
则满足513x−的整数x
为-2
，-1
，0
，1
，2
，3
，共6
个，
故选：C
．
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【点睛】本题考查无理数的估算，利用“夹逼法”正确估算出
5
、13的范围是解答的
关键．
7.
已知点()
3,8A
，()
,7Ba
，()
4,6Cb−
，且BCx∥
轴，ABy∥
轴，则ab−
的平方根
为（ ）
A. 2 B. 2
C. 4 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行x
轴的直线上点的特点和平行y
轴的直线上点的特点，求出3a=，1b=-
，
再求出ab−
的平方根即可．
【详解】解：∵()
3,8A
，()
,7Ba
，且ABy∥
轴，
∴3a=，
∵()
,7Ba
，()
4,6Cb−
，且BCx∥
轴，
∴67b−=
，
解得：1b=-
，
∴()
31314ab−=−−=+=
，
∵4
的平方根为2
，
∴ab−
的平方根为2
，故B
正确．
故选：B
．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特点，平方根定义，解题的关键是根据平
行x
轴的直线上点纵坐标相同，平行y
轴的直线上点横坐标相同，求出3a=，1b=-
．
8.
如图，将长方形纸片ABCD
沿EF
折叠后，若1110=，则2
的度数为（ ）
A. 70
B. 30
C. 40
D. 50
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质得出18011070DEF=−=
，根据折叠得出
370DEF==
，最后算出结果即可．
【详解】解：∵纸片ABCD
为长方形纸片，
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∴ADBC∥
，
∴1180DEF+=
，
∵1110=，
∴18011070DEF=−=
，
根据折叠可知，370DEF==
，
∴2180340DEF=−−=
，故C
正确．
故选：C
．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键是根据平行线的性质，
求出370DEF==
．
9.
下列命题是真命题的是（
）
A.
过一点有且只有一条直线和已知直线平行
B.
22
ab=，则ab=
C. a
与b
互为相反数，则3
b
与3
a互为相反数
D. 3
64的平方根是2
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的基本事实，算术平方根的性质，立方根的性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：A
、同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线平行，原命题是假命
题，故本选项不符合题意；
B
、22
ab=，则ab=
，原命题是假命题，故本选项不符合题意；
C
、a
与b
互为相反数，则3
b
与3
a互为相反数，原命题是真命题，故本选项符合题意；
D
、因为3
644=
，则3
64的平方根是2
，原命题是假命题，故本选项不符合题意；
【点睛】本题主要考查了平行线的基本事实，算术平方根的性质，立方根的性质，熟练掌
握相关知识点是解题的关键，是一道基础题．
10.
如图，AB
与HN
交于点E
，点G
在直线CD
上，GF
交AB
于点M，FMAFGC=
，
2FENNEB=
，2FGHHGC=
．下列说法中：①ABCD∥
；②
2EHGEFM=
；③90EHGEFM+=
；④3180EHGEFM−=
，其中正确
的是（
）
