安徽省阜阳市中考数学二模试卷(含解析)
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2016年安徽省阜阳市陈梦中学中考数学二模试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个选项符合题意）
1．下列四个实数中最大的是( )
A．﹣5 B．0 C． D．3
2．下列计算正确的是( )
A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3•b3=2b3
3．如图，几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．63。2×104 B．6.32×105 C．0。632×106 D．0。632×106
5．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．28和45 B．30和28 C．45和28 D．28和30
6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4,2）,B(﹣6，﹣4)，以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是（ )
A．(﹣2，1） B．（﹣8,4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4) D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
7．当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则(a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16
8．某私家车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间 加油量(升） 加油时的累计里程（千米）
2016年2月8日 12 35000
2016年2月12日 48 35600
注：“累计里程"指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）
A．6升 B．10升 C．8升 D．12升
9．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若点E为AB的中点，且满足BE+DF=EF，则EF的长为（ ）
A．4 B．3 C．5 D．4
10．如图1,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O，点P在边AD上运动，PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N．设PM=x，PN=y，且y与x满足一次函数关系，其图象如图2所示，其中a=6,以下判断中，不正确的是（ ）
A．Rt△ABD中斜边BD上的高为6
B．无论点P在AD上何处,PM与PN的和始终保持不变 C．当x=3时,OP垂直平分AD
D．若AD=10，则矩形ABCD的面积为60
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算：×=
． 12．函数中，自变量x的取值范围是 ．
13．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AB=4，AC=5,AD=4，则⊙O的直径AE= ．
14．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数,且a≠0）经过点（﹣1，0）和（3，0），当x＜﹣1时,y随着x的增大而减小．下列给出四个结论：:①该抛物线的对称轴是x=1；②abc＞0；③a+b＞0；④若点A（﹣2，y1），点B（2,y2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中结论正确的是 ．(填入正确结论的序号）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：12×（﹣)+8×2﹣2﹣（﹣1）2．
16．解方程：．
四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分）
17．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，求能连续搭建正三角形的个数．
18．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移2个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1．
（1)在网格中画出△A1B1C1和△A2B2C1；
（2）计算线段AC在变换到A2C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时测得小船C的俯角是∠FDC=30°．若小华的眼睛与地面的距离是米，BG=1。5米,BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=10米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长是多少？（结果保留根号）
20．如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点,边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4)、(3，0),过点A的反比例函数y=的图象交BC于点D，连接AD，求：△ABD的面积．
六、（本题满分12分）
21．近几年“密室逃脱俱乐部"风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图,小明进入入口后,任选一条通道．
（1）他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；
(2）求小明从中间通道进入A密室的概率．
七、（本题满分12分）
22．设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d)，当a=﹣c，b=2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”．
（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；
（2)已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x，函数y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍顶二次函数"，求n．
八、(本题满分14分)
23．如图所示，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E,D′E交AC于F点．若AB=3cm．求: (1）试说明BD′平分∠ABC；
(2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；
（3）直接写出点D′到BC的距离 ．
2016年安徽省阜阳市陈梦中学中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个选项符合题意）
1．下列四个实数中最大的是（ ）
A．﹣5 B．0 C． D．3
【考点】实数大小比较．
【分析】直接利用实数比较大小的方法分析得出答案．
【解答】解：∵2＜＜3,
∴四个实数的大小关系为：﹣5＜0＜＜3．
故选:D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3•b3=2b3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．
【解答】解：A、(a5）2=a10，正确；
B、x16÷x4=x12，错误；
C、2a2+3a2=5a2，错误；
D、b3•b3=b6,错误；
故选A
3．如图，几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可．
【解答】解：左视图是指从左面看所得到的图形，是，
故选B．
4．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为( ）
A．63。2×104 B．6。32×105 C．0.632×106 D．0。632×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤｜a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：632000=6.32×105，
故选B．
5．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53,这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．28和45 B．30和28 C．45和28 D．28和30
【考点】众数；中位数． 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个．
【解答】解:从小到大排列此数据为:28、28、28、30、45、45、53，数据28出现了三次最多为众数，30处在第4位为中位数．
所以本题这组数据的中位数是30,众数是28．
故选D．
6．在平面直角坐标系中,已知点A（﹣4，2），B(﹣6，﹣4）,以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8,4）或（8,﹣4） D．(﹣2，1)或（2，﹣1）
【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，即可求得答案．
【解答】解：∵点A（﹣4，2），B(﹣6，﹣4）,以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，
∴点A的对应点A′的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）．
故选：D．
7．当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b)的值为( ）
A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】由x=1时，代数式ax+b+1的值是﹣2，求出a+b的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解．
