质因数与分解质因数
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学五年级上册第107—109页。
教学简析：
本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
教学目标：
1.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
2、会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
2.培养学生观察、分析，比较、抽象、概括的能力。
教学重难点：
教学重点：质因数和分解质因数的意义；分解质因数的方法。
教学难点：分清因数和质因数，质因数与分解质因数的联系与区别；用短除法分解质因数。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、 创设情景，提出问题。
1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？
2．什么叫质数，什么叫合数？
3．说出20以内的质数和合数．
4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？
3 6 21 28 53 60 75 97
5、提出问题：你能把30分成几个质数相乘的形式吗？
二、 自主学习，小组探究。
（一）质因数与分解质因数的意义 1、导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则
（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2）只能用自然数；
（3）不能用1．
以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2×2 12＝2×2×3 22＝2×11。
每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．
质因数与分解质因数
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第109页
教学目标：
1.在理解质数、合数、因数意义的基础上，理解质因数和分解质因数的意义。
2.会把一个合数分解质因数，能用塔式分解法和短除法分解质因数。
3.在探究中培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透由特殊到一般的数学思想。
4.通过数学活动，激起学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
教学重难点
教学重点： 理解质因数和分解质因数的意义
教学难点： 掌握分解质因数的方法
教具、学具
教师准备： 多媒体课件
教学过程
一、创设情境，提出问题
1.同学们，我们已经学习完了质数与合数的相关知识，你能根据所学的知识将这几个数填入下表吗？并说出你填的理由。
课件出示：2， 3，6，15，17，24，30，47，42，60
质数
合数
预设：在同学将数填错栏目的时候要追问质数、合数的意义，强化对这几个概念的理解。
2.观察上表，你认为哪一类数可以写成几个质数相乘的形式，为什么？
预设：有同学认为质数可以写成，要追问因数1是质数还是合数，进一步强调1既不是质数也不是合数。
总结出示：质数不能写成几个质数相乘的形式，只有合数才可以写成几个质数相乘的形式。
3.你能将合数6写成几个质数相乘的形式吗？
二、自主学习，小组探究 1.初探问题，引出概念。
（1）结合学生回答出示： 6
（质数）2 × 3（质数）
即：6＝2×3
（2）引导指出：2、3既是质数也是6的因数。
（3）出示：
6可以写成质数2、3相乘的形式，我们就把2、3叫做6的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
板书课题：质因数和分解质因数
（4）如何将15分解质因数？
2.再探问题，找寻方法。
像6和15这样的合数，我们可以很容易地分解成两个质因数相乘的形式，那么复杂一点大一些的我们如何来分解呢？
（1）出示问题：你能快速地将60分解质因数吗？
分解质因数
1． 有8个约数的最小自然数是多少。
2． 有十个约数的最小自然数是几？第五小的是几？
3． 100以内有哪几个数恰好12个约数？
4． 有9个约数的最小自然是几？ 5． 240的全部约数和是多少？
6． 求2002的约数个数及约数和。
7． 求30030的约数个数及约数和。
8． 求2512的约数个数及约数和。
9． 一个数是五个2，三个3，两个5，一个7的连乘积，这个数的两位约数中最大的是几？
10． 四个连续数之积是360，求这四个数是多少？
11． 在100~150之间找俩个数 ，使这俩个数之积=195×77。
12． 两个自然数之积是492，其中一个数在20~80之间，求这两个数。
13． 把14，30，33，35，39，75，143，169，分成两组，使积相等。
14． 把30，33，42，52，65，66，77，78，105，分成三组，使积相等。
15． 把20，26，33，35，39，42，44，55，91，分成三组，使积相等。
16． 两数之积是24，和是11，求这两个数。
17． 九个边长分别是1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可拼成一个 长方形，这个长方形的长及宽分
别是多少？请画出缩小的草图。
18． 两个质数和是30，求它们积的最大值及最小值。
19． 310被一个两位数除，余数是37，求这个两位数。
20． 一个两位数去除2092余数为90，求商是多少？
21． 一个整数去除157，234，324得到的三个余数之和是100，求这个整数。
22． 有一个数分别去除63，91，129得到的三个余数和是25，求这个数。
23． 两个相邻自然数之积是1980，求这两个数。
24． 给2000加一个整数，使其能被31和17整除，最小应加几？
25． 48×925×38×435之积的末尾有几个零？
26． 1×2×3×4×5×……×99×100积的末尾共有多少个零。
1 质因数与分解质因数
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第109页
教学目标：
1.在理解质数、合数、因数意义的基础上，理解质因数和分解质因数的意义。
2.会用塔式分解法和短除法把一个合数分解质因数。
3.在探究中培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透由特殊到一般的数学思想。
4.通过数学活动，激起学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
教学重难点
教学重点： 理解质因数和分解质因数的意义
教学难点： 掌握分解质因数的方法
教具、学具
教师准备： 多媒体课件
教学过程
一、创设情境，提出问题
故事引入
1643年，来自欧洲的殖民者在美洲大陆田纳地区经历了一场恐怖 ：大量的蝉达到每公顷百万只，仿佛一夜之间从地底冒出，几个星期之后，又销声匿迹，事隔17年，这一现象再次出现，直到1991年，共出现22次，周期非常准确。科学家发现蝉的生命周期大都为质数，比如在北美洲北部地区周期为17年，而在北美洲南部地区周期为13年，为什么时17和13，而不是其他数字呢？科学家解释说，蝉进化的过程中选择质数为生命的周期，可以大大降低与天敌遭遇的概率。比如它的生命周期是12年，则与那些生命周期为1年、2年、3年、4年、6年、12年的天敌都可能遭遇，而使得种群生存受威胁。这是一个我们将要研究的原理，引出课题——质因数与分解质因数。
二、自主学习，小组探究
1. 游戏：我们先玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则：
（1） 把一个数写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；
（2） 只能用非零自然数；
（3） 不能用1。 2 2、3、6、18、19、32、53、57、78、
2.学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。
三、汇报交流，评价质疑
1.小组汇报，初探方法。
（1）小组代表汇报探究的结果，按游戏规则加分后，评出一、二名发给大、小红旗。
（2）哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些不能？
