四年级数学简便运算方法归类及公式
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四年级数学简便运算方法归类及公式
小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（根据加法交换律和乘法交换律）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以使用“带符号搬家法”。
例如：a+b+c=a+c+b，a+b-c=a-c+b，a-b+c=a+c-b，a-b-c=a-c-b；a×b×c=a×c×b，a÷b÷c=a÷c÷b，a×b÷c=a÷c×b，a÷b×c=a×c÷b。
二、结合律法
一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添加括号，括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添加括号时，括号里的运算原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添加括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）
例如：a+b+c=a+(b+c)，a+b-c=a+(b-c)，a-b+c=a－(b-c)，a-b-c=a-(b+c)。
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添加括号，括号里的运算原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添加括号时，括号里的运算原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添加括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
例如：a×b×c=a×(b×c)，a×b÷c=a×(b÷c)，a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷b×c=a÷(b÷c)
二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以使用带符号搬家法）（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
例如：a+(b+c)=a+b+c，a+(b-c)=a+b-c，a-(b-c)=a-b+c，a-(b+c)=a-b-c
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以使用带符号搬家法）（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
例如：a×(b+c)=a×b+a×c，a×(b÷c)=a÷c×b，a÷(b×c)=a÷b÷c，a÷(b÷c)=a×c÷b
1.乘法分配律
乘法分配律是指：a×(b+c) = a×b + a×c。这个定律可以帮助我们在计算时简化运算，避免出现繁琐的计算过程。例如，当我们计算24×(÷)时，可以先将括号内的除法计算出来，再用乘法分配律将24分别乘以和的商，最后将两个积相加即可。
2.提取公因式
提取公因式是指将一个式子中的公共因数提取出来，例如：0.92×(1.41+8.59×-×)可以提取公因式0.92，得到0.92×(1.41+8.59×-×)，这样可以简化计算。
3.拆分法
拆分法是指将一个数拆分成几个数，以便于计算。在拆分时，需要注意不改变数的大小。例如，可以将拆分成777×103-×2-2.6×9.9，这样可以更方便地计算。
4.借来还去法
借来还去法是指在计算中，可以借用一些数来简化计算，然后再还回去。例如，当计算9999+999+99+9-4821+998时，可以先将9999中的一个9借给XXX，然后将999中的一个9借给99，再将99中的一个9借给9，最后将借来的数还回去，得到4821-998的结果。
5.运算定律
运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。这些定律可以帮助我们简化计算过程，避免出现错误。例如，加法交换律是指a+b=b+a，这个定律可以帮助我们在计算时改变数的顺序，从而简化计算。
6.其它性质
其它性质包括a-b-c=a-c-b、a-b-c=a-(b+c)、a-(b-c)=a-b+c、a+(b-c)=a+b-c、a÷b÷c=a÷c÷b和a÷b÷c=a÷(b×c)等。这些性质可以帮助我们在计算时更加灵活地运用运算定律，从而简化计算过程。
总之，掌握这些运算定律和性质可以帮助我们更加高效地进行数学计算，避免出现繁琐的计算过程和错误。
3、分配律可用于被除数是多个数的和或差，而除数为单一数的情况。但当除数也是多个数的和或差时，分配律不适用。
4、以下是两种运算技巧：
1）凑数：将一个数拆成一个与它相近的整十、整百或整千数与一个较小的数的和或差，然后运用运算定律简化计算。
2）拆数：将一个合数分解质因数，写成几个数的积，然后利用乘法运算定律简化计算。
