四年级数学简便计算方法总结与类型归类

四年级数学简便计算方法总结与类型归类

四年级数学简便计算：乘除法篇

一、乘法：

1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4

我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.

同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。例如②：25×32

此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）

2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16

我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68

我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）

注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56 =56×（101-1）另外注意综合运用，例如： 36×58+36×41+36 =36×（58+41+1）

47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)

4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47

我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号

里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为： 100×47+2×47

例如：99×69 我们将99变成100-1 算式变成（100-1）×69

然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：

100×69-1×69

二、除法： 1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000

2.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2

三、乘除综合：

例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为 6300÷63÷5

四年级数学简便计算：加减法篇

一、加法：

1.利用加法交换律例如：254+158+246

我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

2.利用加法结合律例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。

3.拆分加数例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。

例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，

算是变成289+200-2。

二、减法：

1.交换减数位置：例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。

连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164

我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。

2.拆分减数：例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。

例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 三、加减混合： 1.加减换位：

例如：526—257+274

可以将算式改为526+274—257。

减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568—（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。

2、综合运用：例如：57+68—57+68

很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成（57—

57）+（68+68）。

例如：628—（254+128+146）

有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254与146恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。

四年级数学简便计算：方法归类

一、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、结合律（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是

在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发

现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌

握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8

×11=1000×8=8000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

四年级数学简便计算：分类训练

第一种

(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8

第二种

84x101 504x25 78x102 25x204

第三种

99x64 99x16 638x99 999x99

第四种

99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3

第五种

125X32X8 25X32X125 88X125 72X125

第六种

3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5

第七种

1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273

第八种 278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102

425+14+186

第九种 214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230）第十种

576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87

第十一种

871-299 157-99 363-199 968-599

第十二种

178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35

容易出错类型（共五种类型）

600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4

98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6÷12X6 175-75÷25

25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9

36-36÷6-6 25X8÷（25X8） 100+45-100+45 15X97+3

100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-10 13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64

12×340+66×120 370×25+250×3 111×34+666×11

222×340+888×165

⑴ a＋b ＝b＋a

88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144

⑵ (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

（23＋56）＋47 286＋54＋46＋4 582＋456＋544

⑶ a×b＝b×a

25×37×475×39×465×11×4125×39×16

⑷ (a×b)×c＝a×(b×c)

19×75×862×8×2543×15×641×35×2

⑸ a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

136×406+406×64702×123+877×702 246×32＋34×492