数学《正数和负数》课件华东师大版七年级上

《正数和负数》课堂练习

基础训练

1.下列各数中,为负数的是( )

A.3 B.2 C.-1 D.0

2.下列各组数,都是正数或都是负数的是( )

A.8,4,-2 B.2,5,4, C.-6,0.5,0 D.0,6,9

3.下列判断正确的个数是( )

①带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数;

②任意一个正数,前面加上“-”号,就是一个负数;

③大于零的数是正数;

④一个数不是正数,就是负数.

A.0 B.1 C.2 D.3

4.指出下列各数中哪些数是正数,哪些数是负数:

-3,, +2, 0, -3.14, 200, -1.414

正数: ;

负数: .

5.在-3,-5,-1,0四个数中,与其余三个数不同的是( )

A.-3 B.-5 C.-1 D.0

6.下列关于“0”的叙述,正确的有( )

①0是正数与负数的分界;②0比任何负数都大;③0只表示没有;④0常用来表示某种量的基准 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列不是具有相反意义的量的是( )

A.前进5 m和后退5 m B.节约3 t和浪费10 t

C.身高增加2 cm和体重减少2 kg D.超过5 g和不足2 g

8.如果温泉河的水位升高0.8 m时的水位变化记作+0.8 m,那么水位下降0.5 m时水位变化记作( )

A.0 m B.0.5 m C.-0.8 m D.-0.5 m

9.李白出生于公元701年,我们记作+701年,那么秦始皇出生于公元前259年,可记作( )

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正数与负数测试题

时间：60分钟 总分：100

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么−80元表示( )

A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元

2. 在−710，0，−|−5|，−0．⋅6，2，13，−10中负数的个数有(

)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. 如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作( )

A. +8步 B. −8步 C. +14步 D. −2步

4. 下列不是具有相反意义的量是( )

A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元

C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克

5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)𝑘𝑔、(25±0.2)𝑘𝑔、(25±0.3)𝑘𝑔的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) 第2页，共17页 A. 0.8𝑘𝑔 B. 0.6𝑘𝑔 C. 0.5𝑘𝑔 D. 0.4𝑘𝑔

6. 在−2，0，−0.5，3，23中，负数的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 在−(−8)，(−1)2007，−32，0，−|−1|，−25中，负数的个数有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

8. 有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是( )

①𝑎+𝑏；②𝑎−𝑏；③−𝑎+𝑏；④−𝑎−𝑏；⑤𝑎𝑏；⑥𝑎𝑏；⑦𝑎+𝑏𝑎𝑏；⑧𝑎3𝑏3；⑨𝑏3−𝑎3．

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

9. 在−0.1，25，3.14，−8，0，100，−13中，正数有( )个．

第一章 有理数

1.1 正数和负数

[教学目标]

1．知识与能力：

使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及 0 的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．

2．过程与方法：

使学生在分析解决问题的过程中体会数学符号的对应思想，用正、负号表示具有相反意义的量的符号化方法．

3．情感、态度与价值观：

向学生渗透“对立统一”“实践第一”等辩证唯物主义的观点，对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质和学习习惯．

[教学重点]

用正、负数表示具有相反意义的量．

[教学难点]

负数的引入以及负数的理解．

[教学方法]

启发、探索式．

[教学过程]

一、创设情境，引起学生兴趣，提出本节课所要研究的问题

咱们教室有 51 位同学，在小学我们知道，我们可以用 51 这个整数表示这个量．再比如这个粉笔盒里有 20 支粉笔，我的电子信箱里有 3 封新的 E-mail，这些量的多少，我们可以分别用自然数 20、3 来表示．有时测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示，如某某过生日，有 12 位朋友参加，只有一个蛋糕，那么每人吃了蛋糕的；某人的身高是 1.75

米．

但是，并不是所有的量都能用自然数、分数来表示，比如： 我们有些同学的家住在学校的西边，有些同学的家住在学校的东边，放学回家时，假设有同学向东走了 14 公里，有同学向西走了 14 公里．那么我们能用自然数 14 来表示他们所走的方向是不同的吗？ （不能）

我家上个月的收入是 3 000 元，支出也是 3 000 元．那么我们能用自然数 3 000 表示钱是收入还是支出吗？（不能）

问：水在什么情况下结成冰？（0 ℃ 时）那么我们能说“0”表示没有温度吗？ （不能）

由此可见，有些量是不能用我们已经学过的自然数、分数来表示的．那么要用数表示这些生活中实际存在的量，我们应该怎么办呢？（引入一种新的数）

学生活动设计：

《正数和负数》教案

学习目标

了解正数与负数是从实际需要中产生的；

理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；

初步会用正负数表示具有相反意义的量.

学习重点

两种意义相反的量.

学习难点

正确区分两种不同意义的量.

学习方式

自主探究.

导与学过程

一、复习导入.

1.小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .

2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3.滨州市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．怎样表示这两个温度.

二、自主学习，合作交流.

1.正数与负数的产生：

(1)生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子： .

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要.

2.正数和负数的表示方法：

一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”(读作：正)号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“-”(读作：负)号来表示，如上面的-3、-8、-47.

3.正数、负数的概念：

(1)大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 .

(2)正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数.

4.练习： (1)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

-2，0.6，+13，0，-3.1415，200，-754200

(2)任意写出5个正数：_____________；任意写出5个负数：____________．

(3)小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____，-4万元表示________________．