宁夏高考数学试卷及答案 2009年

题目部分，(卷面共有65题,100.0分,各大题标有题量和总分)

一、A型题(31小题,共31.0分)

[1]正常人体脂肪含量大约占体重的

A、10-20％

B、5-10％

C、20-30％

D、30-35％

E、20-25％

[2]引起副溶血弧菌食物中毒的主要食物是

A、罐头食

B、剩粮食饭、凉糕

C、奶及奶制

D、家庭自制豆制品

E、海产品及盐渍食品

[3]维生素B1的主要功能是以辅酶形式参与

A、蛋白质代谢

B、脂肪代谢

C、赖氨酸代谢

D、糖代谢

E、钙代谢

[4]不能被人体消化吸收的糖是

A、葡萄糖

B、纤维素

C、淀粉

D、糊精

E、麦芽糖

[5]脂肪中脂肪酸的不饱和度增加，对脂肪酸败有如下影响

A、抑制

B、减速

C、增进

D、延缓

E、无影响

[6]以下哪一种说法不正确

A、食物脂肪的消化率与熔点有关

B、所有植物脂肪中的必需脂肪酸的含量都高于动物脂肪

C、一般成人的脂肪供应应占膳食总热量的20％～25％ D、一般脂溶性维生素含量高的脂肪营养价值高

E、必需脂肪酸的最好来源是植物油类

[7]葡萄球菌肠毒素的形成与下列因素有关，除了

A、食物存放温度的高低

B、不饱和脂肪酸的含量

C、受葡萄球菌污染的程度

D、食物中淀粉的含量

E、食物中蛋白质的含量

[8]巴氏消毒法的温度范围为

A、75~95℃

B、63~95℃

C、60~80℃

D、65~85℃

E、60~95℃

[9]食物储存中，酸度升高、产气、带有甜味、有醇类气味，此种反应为

A、油脂酸败

B、蛋白质分解

C、碳水化合物分解

D、美拉德反应

E、醇类发酵

[10]大豆中的蛋白质含量______

A、15％～20％

B、50％～60％

C、10～15％

D、 35％～40%

[11]表明食品被粪便近期污染的指示菌是

A、埃希茵属

B、柠檬酸杆菌属

C、肠杆菌属

D、克雷伯菌属

E、黄杆菌属

[12]正常成年人膳食中碳水化合物提供热量占每日摄人总热量的适宜百分比是

第 1 页 共 8 页 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

样本数据12,,,nxxxL的方差221111(),nniiiisxxxxnn其中

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1.若复数12429,69zizi，其中i是虚数单位，则复数12()zzi的实部为___ ___

2.已知向量a和向量b的夹角为30o，||2,||3ab，则向量a和向量b的数量积gab__________ .

3.函数32()15336fxxxx的单调减区间为___ __

4. 函数sin()(,,yAxA为常数，0,0)A在闭区间[,0]上的图象如图所示，则

 ____ ___ .

5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________ .

6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

学生 1号 2号 3号 4号 5号

甲班 6 7 7 8 7

乙班 6 7 6 7 9

则以上两组数据的方差中较小的一个为2s________ .

1

1  23 3 O x y 第 2 页 共 8 页 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的W________ .

8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为________ .

9.在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线3:103Cyxx上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________.

２００９年第５期　

中学数学兰兰　一／／　

一　一一一一——————一　

２　年宁夏　启示　

宁夏师范学院数学与计算机科学学院竿反确　一　

ＣＦ于点Ｍ．　ＤＦ一面耳　一二　

ＤＥ一　＝　

；　ＥＦ一、　研ＢＣ　，／９ｏ￣　

；￣　ＡＤＥＦ　’器２　２　。　：　

～　。－－ｌ　

点Ｍ，如图４，　ＤＥ：、　砸　Ｅ　

（图４）　

：　＋Ｔｚｏ　

：　面　

一、　一１５ｏ，　

ｉｎ　ＤＥＮ：　；面５Ｏ＝：三１３’　

ｏｓｚ￣ＤＥＮ：　＝：＝　１３，　ｃ　丽一　ｏ　

ｎ　ＭＥＦ：　一　：＝鲁’　

ＭＥ一　：羔，　ｃｏｓ　ＭＥＦ　西—　ｏ　５　

ｃｏｓ　Ｆ　

＝：ＣｏＳ　一Ｌ　……　＝

　２００９年第５期　中学数学教学　

一ｓｉｎ　ＤＥＮｓｉｎ／ＭＥＦ　

：　×ｉ３一　５　ｘ詈一　．　

也可以像如图５作　

辅助线，在△ＤＥＭ和　

△ＦＥＮ中分别求出　

ＤＥＭ和　ＦＥＮ的正　

余弦，再利用　

ｃｏｓＺＤＥＦ＝＝ＣＯＳＥ￣　

一（　ＤＥＭ＋　ＦＥＮ）］　

一一ｃｏｓ（　ＤＥＭ　

十　ＦＥＮ），　＼　

／　

（图５）　

再同上方法用和角的余弦公式就可求出结　

果．不用求ＤＦ，相对于原解方法运算量较小，有　

部分考生用此法．　

解法３（利用和角的正切和同角三角函数　

关系式）　

如图４所示ｔａｎ／ＤＥＮ一　一　一　５，　

ｔａｎ／ＭＥＦ一　＝　１２０一号，　

ｔａｎ　ＤＥＦ—ｔａｎ（　ＤＥＮ＋／ＭＥＦ）一　

旦Ｊ－　ｔａｎ　ＤＥＮ＋ｔａｎ￣ＭＥＦ一　１２。３　—６３　１一ｔａｎＺＤＥＮ・ｔａｎ／ＭＦＦ　１旦　１６’　

由ｓｉｎ　ＤＥＦ＋ＣＯＳ　ＤＥＦ一１，　

ｔａｎ．／ＤＥＦ一　Ｃ０Ｓ，得　／Ｕ也　

ｃｏＳ　一一　一南　

一　，所以ｃＯＳＺＤＥＦ一　１６．　Ｏ０　Ｕ　该解法很独特，不用求ＤＥ和ＥＦ，只是用基　

本的三角函数公式以及对同角三角关系式的正　

确变换，运算量少，但在求出正切后，学生不知道　

如何求余弦，只有个别考生用此法．　

解法４　（利用相似三角形知识）　

分别延长Ｍ．　

线段ＡＣ、ＥＦ，　

ＣＡ、ＥＤ，交于点　

中国校长网

中国校长网资源频道 2009年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷） 数学（文史类） 第I卷 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB==,则AB=I (A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{3,9 （2） 复数3223ii+=− （A）1 （B）1− （C）i (D)i− （3）对变量,xy 有观测数据（1x，1y）（1,2,...,10i=），得散点图1；对变量,uv有观测数据（1u，1v）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 （A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 （4）有四个关于三角函数的命题： 1p：∃x∈R, 2sin2x+2cos2x=12 2p: ,xyR∃∈, sin()sinsinxyxy−=− 3p: ∀x∈[]0,π,1cos2sin2xx−= 4p: sincos2xyxyπ=⇒+= 其中假命题的是 中国校长网 中国校长网资源频道 （A）1p，4p （B）2p，4p （3）1p，3p （4）2p，3p （5）已知圆1C：2(1)x++2(1)y−=1，圆2C与圆1C关于直线10xy−−=对称，则圆2C的方程为 （A）2(2)x++2(2)y−=1 （B）2(2)x−+2(2)y+=1 （C）2(2)x++2(2)y+=1 （D）2(2)x−+2(2)y−=1 （6）设,xy满足24,1,22,xyxyxy+≥−≥−≤则zxy=+ （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 （7）已知()()3,2,1,0ab=−=−，向量abλ+与2ab−垂直，则实数λ的值为 （A）17− （B）17 （C）16− （D）16 （8）等比数列{}na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa−++−=，2138mS−=,则m= （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 （9） 如图，正方体1111ABCDABCD−的棱线长为1，线段11BD上有两个动点E，F，且12EF=，则下列结论中错误的是 （A）ACBE⊥ （B）//EFABCD平面 （C）三棱锥ABEF−的体积为定值 （D）AEFBEF∆∆的面积与的面积相等 （10）如果执行右边的程序框图，输入2,0.5xh=−=，那么输出的各个数的和等于 （A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5 中国校长网