结构方程模型

结构方程模型 课件

1 结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM)

20世纪——主流统计方法技术：因素分析 回归分析

20世纪70年代：结构方程模型时代正式来临

结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。

结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。

结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。

简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。”

结构方程模型(SEM)

结构方程这几年热度不减，有必要研究一下它的R语言实现过程，今天先复习一下结构方程的相关理论，参考吉林大学余翠林的ppt

一、 为什么使用SEM?

1、回归分析有几方面的限制：

（1）不允许有多个因变量或输出变量

（2）中间变量不能包含在与预测因子一样的单一模型中

（3）预测因子假设为没有测量误差

（4）预测因子间的多重共线性会妨碍结果解释

（5）结构方程模型不受这些方面的限制

2、SEM的优点：

（1）SEM程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验；

（2）回归系数，均值和方差同时被比较，即使多个组间交叉；

（3）验证性因子分析模型能净化误差，使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污染；

（4）拟合非标准模型的能力，包括灵活处理追踪数据，带自相关误差结构的数据库（时间序列分析），和带非正态分布变量和缺失数据的数据库。

3、结构方程模型最为显著的两个特点是：

（1）评价多维的和相互关联的关系；

（2）能够发现这些关系中没有察觉到的概念关系，而且能够在评价的过程中解释测量误差。

同时具有联系信息技术吸纳能力：

SEM能够反映模型中要素之间的相互影响；

吸纳能力概念作为一个重要的模型要素，难以直接度量，结构方程模型技术能够更为充分地体现其蕴含的要素信息和影响作用。

二、SEM的基本思想与方法

SEM是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，实际上是一般线性模型的拓展，包括因子模型与结构模型，体现了传统路径分析与因子分析的完美结合。 SEM一般使用最大似然法估计模型(Maxi-Likeliheod，ML)

分析结构方程的路径系数等估计值，因为ML法使得研究者能够基于数据分析的结果对模型进行修正。

1、 SEM术语

（1）观测变量 可直接测量的变量，通常是指标

（2）潜变量 潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。

结构方程模型出现问题如何办？

目 录

1结构方程模型SEM的拟合指标 ............................................. 1

2 解决办法1：梳理建模流程（因子分析） ................................... 3

3 解决办法2：调整模型(MI指数调整和手工调整) ............................. 3

3 解决办法3：换用模型（路径分析或线性回归） ............................. 4

结构方程模型SEM是一种多元数据分析方法，其包括测量模型和结构模型，类似如下图：

上图中红框即为测量模型，Factor1是A1~A4共4项表示；类似还有Factor2，Factor3和Factor4。而结构模型是指影响关系情况，比如模型中Factor1和Factor2影响Factor3；Factor3影响Factor4。

如果说只研究测量模型，那么通常是指验证性因子分析CFA；如果说只研究结构模型，则称作路径分析path analysis。验证性因子分析和路径分析均是结构方程模型的特殊形式。

结构方程模型由测量模型和结构模型构成，如果进行结构方程模型构建时想达到良好的模型效果。那么就需要保证测量模型和结构模型均有着良好的拟合性，否则最终结构方程模型拟合效果都不会太好。

同时，结构方程模型有着非常多的拟合指标，比如卡方自由度比，RMSEA,CFA,RMR等几十种，但在实际研究中会发现基本上很难所有指标均达标，而且很多指标都不达标。那怎么办呢？接下来针对结构方程模型的拟合指标、拟合效果不好时的3种解决办法等分别进行说明，期许得到最佳模型。

结构方程模型SEM的拟合指标

结构方程模型拟合时，会有非常多的指标。SPSSAU默认提供常用的15类指标，说明如下：

拟合指标 中文名称 标准

χ²/df 卡方自由度比 严格是小于3，不严格是小于5（甚至8）

第一章 结构方程模型的基本概念

结构方程模型一词与LISREL统计应用软件密不可分，LISREL是线性结构模型关系（Linear Structural Relationships）的缩写，就技术层面而言，是统计学者Karl G. Joreskog与Dag Sorbom二人结合矩阵模型的分析技巧，用以处理协方差结构分析的一套计算机程序。由于这个程序与协方差结构模型（covariance

structure models）非常近似，所以之后学者便将协方差结构模型称之为LISREL模型。协方差结构模型使用非常广泛，包括经济、营销、心理及社会学，它们被应用于探讨问卷调查或实验性的数据，包括横向式的研究及纵贯式的研究设计。协方差结构分析是一种多变量统计技巧，在许多多变量统计的书籍中，均纳入结构方程模型的理论与实务的内容。此种协方差结构分析结合了（验证性）因素分析与经济计量模型的技巧，用于分析潜在变量（latent variables，无法观察的变量或理论变量）间的假设关系，上述潜在变量可被显性指标（manifest indictors，观察的指标或实证指标）所测量。一个完整的协方差结构包括两个次模型：测量模型（measurement model）与结构模型（structural model），测量模型描述的是潜在变量如何被相对应的显性指标所测量或概念化（operationalized）；而结构模型之的是潜在变量之间的关系，以及模型中其他变量无法解释的变异量部分。协方差分析本质上是一种验证式的模型分析，它试图利用研究者所搜集的实证资料来确认假设的潜在变量间的关系，以及潜在变量与显性指标的一致性程度。此种验证或检验就是在比较研究者所提的假设模型隐含的协方差矩阵与实际搜集数据导出的协方差矩阵之间的差异。此种分析是利用协方差矩阵来进行模型的统合分析，而非输入之个别的观察值进行独立式的分析。协方差结构模型是一种渐进式的方法学，与其他推论统计有很大的差别。由于LISREL能够同时处理显性指标（观察变量）与潜在变量的问题，进行个别参数的估计、显著性检验与整体假设模型契合度的检验，加上其视窗版人性化的操作界面，使得其应用普及率愈来愈高，早期LISREL一词逐渐与结构方程模型划上等号（但现在多数研究者已将SEM与AMOS联结在一起，此趋势可能与SPSS统计软件包的普及应用及AMOS图形式界面操作有关）。