杠杆类竞赛题选

萨江竞赛一连　

孙维梓　

１．是否能把１　９９９、２　０００、２　００１、２　００２、２　００３、２　００４、２　００５和２　００６　

这８个公元数分成两组，使每组各数的平方和等于另一组各数的平　

方和？　

２．痴心教授想找到这样的三角形：它的中线能把它分成两个既相　

似又不全等的三角形．请问他能达到这个目的吗？　

３．彼得把朋友家的电话号码给忘了．他只记得这是个七位数，各位　

的数字都不相同．其中有３个数字的平方都等于它们左右数字的乘积，　

整个７位数还能被３６整除．请问能说出这个号码是多少吗？　

４．某杂技演员表演走绳索．在他走到绳索中点时，这根系在木桩间　

的绳子被拉长了４０厘米，同时演员的高度则比原来降低１米．问原来的　

绳子长度是多少？　

５．在不用纸和笔的限制下，解下列方程组：　

７　５６２ｘ＋２　４３８ｙ一４７　５６２；　

２　４３８ｘ＋７　５６２ｙ＝４２　４３８．　

６．素不相识的９名男青年和ｌｏ名女青年参加团体旅游．在活动中　

每个男青年都认识了相同数目的女青年，而每个女青年却各自认识ｒ不　

同数目的男青年．请问这种事情有可能发生吗？试举例证明．　

参考答案　

１．可以．例如２　０００　＋２　００１　＋２　００３　＋２　００６　一１　９９９　＋２　００２　＋２　００４　＋　

２　００５　就是这样的等式．有趣的是：只需在基本的等式２　＋３。＋５　＋８　一１　＋４　＋　

６　＋７　中，把每个平方号前的那些数增加相同的数，等式就永远能够成立．　

２．这个设想是无法实现的．因为如果某三角形的中线在它垂直于对边时，就会　

把三角形分成两个全等的三角形；

而如果该中线并不垂直于对边，那就会与对边相　维普资讯 海外数学　

交成不等于９ｏ。的两个角，其中那个钝角将比另一个三角形的所有角都要大，所以　

这就使分成的两个三角形根本无法相似．　

３．如果在３个相邻的不同数字中，中间数字的平方等于左右两个数字的积，那　

小学语文趣味竞赛题选

第一轮：选拔题

1、 成语对对子（注意对仗要工整，意思要相对）。

例：粗茶淡饭（ 山珍海味）

答案：流芳百世（遗臭万年 ） 指鹿 为马（点石成金 ） 精雕细刻（ 粗制滥造） 雪中送炭（锦上添花 ） 伶牙利齿（ 笨嘴拙舌）

2、说出有“舌”字的成语，说得最多的胜出。

答案：七嘴八舌、妄口八舌、闲嘴淡舌、唇枪舌剑、张口结舌、笨嘴笨舌、鹦鹉学舌等。

3、 各举出以一、二、三、四、五、六、七、八、九、十开头的俗语（包括成语、惯用语等）。

例如：一是一，二是二

答案：一不做,二不休 一心一意 二一添作五 三心二意 三下五除二 三人同行，必有我师 四通八达 五花八门 六六大顺 七上八下 八九不离十 八仙过海，各显神通 九九归一 九牛二虎之力 十有八九 十拿九稳

4、 下面人名各取自什么成语？

杜鹏程（鹏程万里 ） 陈残云（风卷残云 ） 王任重（任重道远 ） 刘海粟（沧海一粟 ）

丁慧中（秀外慧中 ） 焦若愚（ 大智若愚）

5、 成语填空

第一组：（心）服（口）服 （以）德（报）德 （以）讹（传）讹 （以）牙（还）牙 （倚）老（卖）老 （将）计（就）计

第二组：神（乎）（其）神 精（益）（求）精 痛（定）（思）痛 欺（人）（自）欺

日（复）（一）日 微（乎）（其）微

8、怪体诗如何读？

龙

虎虎

望

山山山

湖湖湖湖湖

海海海海

会

仙仙仙仙仙仙仙仙

金钥匙科技知识竞赛发散思维题选（2009-2013）

1、用气球做实验

想想看，用气球可以做什么样的科学实验呢？（以气球为主题，可以添加其他实验器材）每正确答出一个得2.5分，答对4个或4个以上得满分10分。

2、两只兔子

有一个人，在市场上买了一只白兔和一只黑兔，并将这两只兔子放在一个拥有一片草地的封闭的庄园里。一年之内，没有任何人打开这个庄园的门。充分发挥你的想象，一年之后，这个庄园会是什么样子呢?

请写出你的答案，并为答案写出充分合理的理由。（答出一个得2 5分，答对4个或4个以上得满分10分。）

3、盘点好昆虫

昆虫无处不在，可以说世界上到处都有昆虫。虽然有些昆虫的行为很恶劣，它们会咬人，蛰人，或传播病菌……但只有少数昆虫才会对人类有害，多数昆虫是人类的好朋友。想想看，哪些昆虫是好昆虫呢？请列举出4种对人类有益的昆虫来，并说明它的益处在哪里。例：蜜蜂：酿蜜，为人类提供甜美的蜂蜜（答对一个得2.5分，答对4个或4个以上得满分10分。）

答：

4、厨房里的禁忌与误区

厨房和我们的生活息息相关。厨房里能制作出很多的美食，可是，有些人在处理和使用厨房里的食物、器具、电器时，也会产生很多误区。仔细想想看，厨房里有哪些需要注意的地方，如果这样做了，会产生什么不利影响呢？（答对一种得2.5分，答对4个或4个以上得满分10分。答案示例不能再作为回答使用）

答案示例：四季豆要烧熟煮透后才能食用，否则容易引起食物中毒。

5、光盘行动，拒绝浪费

在全世界范围内，每年生产的所有食物中，有1 3亿吨食物被浪费或被白白损失掉，这个数量占全世界每年生产食物的1／3。如何能减少浪费呢？请写出4条能减少浪费的妙招来。（答对一种得2.5分，答对4个或4个以上得满分10分。答案示例不能再作为回答使用）

答案示例：在食堂买饭时，按照自己的饭量买。食堂也可以将米饭桶放在外面，自己能吃多少盛多少，每次少一些，不够再盛。

萨温竞赛题选　

孙维梓编译　

１．在★★★～★★－Ａ＂一１的算式中，如果★号能用两个０、两个９、　一个１和一个２来代入，你能找出全部解来吗？　２．请把本题所附的图形分成三个全等部　分，不过只准沿着格线来划分．　３．是否可能在平面上作出２　００６条直线，　同时在它们中间每条直线都只与另外的２　００３　条直线相交吗？　４．证明数９　～７　”Ｈ对于任何自然数　都能被２０整除．　图１　

５．请找出这样的两个质数口和ｂ，使得口＋ｂ和口一ｂ也都是质数．　６．某岛屿居住着君子和小人这两种居民．君子只说真话，小人只说　假话．该岛举行ｒ一次调查．有部分居民声称：“岛上的君子数是偶数．”　而剩下的其他人则说：“岛上的小人数是个奇数．”请问岛上是否可能正　好有２　００７名居民？　

８．３ａ　一６ａ　６—３ｎ　ｃ一６ａｂｃ＝０，所以３ａ（ａ　＋２ａｂ一　一２ｂｃ）一０，则ｎ　＋２ａｂ　一　一２ｂｃ一０，（ｎ—Ｃ）（ｎ＋２ｂ）一０，因为ｎ＋２ｂ≠０，所以ｎ—Ｃ．所以△ＡＢＣ是　等腰三角形．　９．设２　一３　。＋ａ，１７　＋７ｘ＋ｂ一（　＋　一２）（２　＋椒＋ｎ）可得ｍ＝一５，　一一３，ｎ＝一１２，ｂ一６，所以　＝一２．　１０．设四个连续整数为　，　＋１，　＋２，　＋３．（　为整数）．则　（　＋１）（　＋２）　（　＋３）＋１＝　（　＋３）（　＋１）（　＋２）＋１＝（　＋３ｎ）・（　＋３ｎ＋２）＋１＝　（　＋３ｎ）　＋２（　＋３ｎ）＋１一（　＋３ｎ＋１）　．　

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