电阻电路的等效变换(电路分析基础课件)

第二章电阻电路的等效变换

“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效

变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。

所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数

不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互

相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。

由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电

路具有相同的伏安特性。等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。等效变换的目的是简化

电路，方便地求出需要求的结果。

深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”

的方法在电路分析中是重要的。

2-1 电路如图所示，已知12100,2,8suVRkRk。若：（1）

38Rk；（2）处开路）33(RR；（3）处短路）33(0RR。试求以

上3种情况下电压2u和电流23,ii。

解：（1）2R和3R为并联，其等效电阻842Rk，

星形和三角形电阻网络的等效变换一、 星形（ Y ）和三角形（Δ）电阻网络特 点三端网络，端钮分别是①、②、③。

二、等效的条件等效条件端钮处对应的电压、电流分别相等

三、等效转换对于Δ形电阻网络，有

2

对于 Y 形电阻网络，有根据等效的条件，得

用电导来表示，则

同样可得

当Δ形电阻网络的三个电阻都相等时，有Y 和Δ等效的一般公式

3

例 2.3-1 求图 2.3-1 （ a ）所示二端网络的输入电阻 Rab 。

解：先对三个 1 Ω电阻组成的Δ网络的节点作标记，在图 2.3-2 （ a ）上分别记为①、②、③。再将这个Δ网络等效成 Y 形网络，如图 2.3-2 （ b ），由于Δ网络的三个电阻都为 1 Ω，即 ，则其等效的 Y 形网络的电阻为再根据电阻的串、并联关系，把图 2.3-2 （ b ）等效成图 2.3-2 （ c ），并得到输入电阻

2 星形和三角形电阻网络的等效变换

一、 星形（ Y ）和三角形（Δ）电阻网络

特 点

三端网络，端钮分别是①、②、③。

二、等效的条件

等效条件

端钮处对应的电压、电流分别相等

三、等效转换

对于Δ形电阻网络，有

2

对于 Y 形电阻网络，有

根据等效的条件，得

用电导来表示，则

同样可得

当Δ形电阻网络的三个电阻都相等时，有

Y 和Δ等效的一般公式

2

例 2.3-1 求图 2.3-1 （ a ）所示二端网络的输入电阻 Rab 。

解：先对三个 1 Ω电阻组成的Δ网络的节点作标记，在图 2.3-2 （ a ）上分别记为①、②、③。再将这个Δ网络等效成 Y 形网络，如图 2.3-2 （ b ），由于Δ网络的三个电阻都为 1 Ω，即 ，则其等效的 Y 形网络的电阻为

再根据电阻的串、并联关系，把图 2.3-2 （ b ）等效成图 2.3-2 （ c ），并得到输入电阻

概述

重点

1 •等效变换的概念；

2 •电源的等效变换；

3•输入电阻、等效电阻的概念与计算:

■难点

1 •熟练地分析计算纯电阻电路的等效电阻一尤其是含有 电桥或者具有对称性的复杂电路；

2 •熟练地计算含受控源的电阻电路的等效输入电阻；

3 •熟练地应用电源的等效变换计算分析电路；

第一节普效及其爭赦变换

—* ＞等效

如果网络A和网络B对外端口的外特性完全相同，称网给A、B 对外电路等效.

等效概念的理解・上图所示，如果A. B等•效.将网络A和 网络B都接到网络C （外屯路）上，则

・网络A和网络B外柠性相同指（VCR）A= （VCR）B换句话说 也就是在相同的外电路条件下满足：UxUbJzIb

•网络A. B对外电路等效是指A、B相互替代后，C电路

（未变化部分）的电流电压功率不变.

•注意：相对于C电路（外电路），网络A. B内部不一定 等效；

等效变换原則：若用网络A替代网络B,应保证在任何时候网络A. B对外端U的外特性完全相同。

等效瓷换0的：对不关心的部分电路而言，力图用较简单的结构 代督原來比较复杂的结构，即简化电路。—Ib +

C Ubl B ES

等效变换举例：

I jyj "兀 u i 7 h R=RI+R2 g » i

I-

気『只关5、》

第二节电阻网给等畝电阻的求样品如

2.1等枚电阻

对于一个复杂的电阻网络，可以等效成一个电阻元件.

I + •——«—I

网络

等效电阻在不同的场合下又可以称为：

Ri ........ 输入电阻.Ro……输出电阻

等效电阻的求鮮方法

串并联法・等电位点法-电阻的星形一三)a形变换法 IX I +

!«s U只关心U、ii()

Req

2.2电阻的串并朕

2.2.1趣to的串联

1.串联等敢电阻的计算

1-1

2.电阻相串联流过的电流相同•串联电阻为分压关系: 以两个电阻心和心串联为例：

2.2.2电to的幷朕