在数学教学中培养学生元认知能力的策略

在数学解题中培养学生的元认知能力

[摘 要] 高元认知能力者解决问题的能力明显高于低元认知能力者，在数学解题上则表现得更为突出. 解题教学的目的不是纯粹为了教会学生解几道题或几类题，而是要让学生在解题的实践中获得题感，再从题感中提炼和升华数学思想方法，最终内化成学生的一种元认知能力.

[关键词] 数学解题；元认知能力；调节；监控；完善

数学元认知能力是指学生在数学学习，特别是在数学解题活动过程中，对数学认知过程的自我意识、自我监控、自我调节的能力. 它以元认知知识和元认知体验为基础，并在数学认知活动过程中起指导、支配、决策、监控、调节的作用.

元认知理论告诉我们，有较强数学元认知能力的学生，在数学解题时，一方面能充分认识自身的知识水平、能力水平、智力水平、认知方式等，能对当前数学问题的结构特征、呈现方式、知识要求、任务目标等有较清晰的认识和预见，另一方面又懂得根据当前数学问题随机应变，自主计划、主动监控、自如调节，以最优化的思路、方法、路径去实现解题目标. 有研究资料表明，高元认知能力者解决问题的能力明显高于低元认知能力者，在数学解题上则表现得更为突出.

根据波利亚的《怎样解题》，数学解题的一般步骤为：弄清问题、拟订计划、实施计划、回顾解题. 本文将通过例题，浅谈在解题的各个阶段中该如何培养学生的元认知能力.

案例

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC， AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N. 若∠BAD=∠BCD， AM=AN，求证四边形ABCD是菱形.

1. 弄清问题

学生读题后，教师提示：

（1）题目的条件和目标分别是什么？

（2）根据每一个条件思考给出此条件的目的是什么？

（3）是否明确了要完成的任务？

若老师能经常用这些提示语启发和引导学生思考并逐渐将这些知识内化为学生的自觉行动，帮助学生养成了元认知习惯，往往能打破思维的僵局，找到解决问题的切入点或突破口.

健美操教学与学生元认知能力培养

摘 要： 教育研究已充分证明，元认知能力对学生的主动发展具有重要的意义。现在的健美操教学过于强调教师的主导作用的发挥，学生的主体性很难得到体现，学生主动学习的积极性难以发挥。本文从元认知的相关理论、健美操教学中学生元认知能力培养的意义、原则及策略等方面进行阐述，旨在为提高健美操教学的质量提供参考。

关键词： 健美操教学 元认知能力 培养

现在的健美操教学过于强调教师的主导作用而忽视学生学习的主体性。目前，以教育学生学会生存、学会关心、学会学习、学会改造为目的的素质教育，已成为整个社会关注的教育热点。在这四个教育目标中，每个目标都与人的元认知能力的发展密切相关，如学会学习，不仅要求学生学会知识，更重要的在于学会学习的方法，养成良好的学习习惯，以及如何调节与控制自己的情感与认知。在以“教会学生学习”、“为迁移而教”为教育主题的今天，培养学生的元认知能力具有非常重要的意义。

1.元认知能力

根据弗拉维尔的观点，元认知就是对认知的认知，具体地说，是关于个人认知过程的知识和调节这一过程的能力：对思维和学习活动的知识和控制。认知能力指个体接受信息、加工信息和运用信息的能力，它表现在人对客观世界的认识活动之中。元认知能力则

是个体对自己的认知过程进行认知的能力。它表现为人对内心正在发生的认知活动的认识、体验和监控。比如个体对自己学习“能力”概念的过程有所认识，能够评价自己是否习得这一概念并监控自己习得这一概念的过程。元认知能力包括个人怎样评价自己的认知活动，怎样从已知的可能性中选择解决问题的确切方法，怎样集中注意力，怎样及时决定停止做一件困难的工作，怎样判断目标是否与自己的能力相一致，等等。

2.健美操教学中学生元认知能力培养的意义

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运用元认知理论培养学生的数学反思性学习能力

作者：关少清

来源：《学校教育研究》2020年第08期

摘要： 新一轮基础课程改革将探究学生的学习能力作为课程改革的突破口，通过转变学生的学习方式来达到学科素养养成的目的。而学生进行数学反思性学习不仅是一种有效的自主学习方式，更是一种探究学习能力的体现。本文是笔者在研读了元认知理论以及大量数学反思性学习相关文献的基础上，结合当前的学习现状分析，总结得出培养数学反思性学习能力的一些研究策略，引导学生“学会自学”、“学会用思维说话”、“学会总结”，有效促进学生自身发展和自我完善，进一步提升数学素养。

关键词：元认知;;; 反思;;; 學习能力;;; 思维;;; 总结

一、元认知与数学反思性学习

“元认知”一词最早出自于美国儿童心理学家弗拉威尔的《认知发展》一书。所谓元认知就是对认知的认知，我们可以通俗地认为元认知一方面是一个知识实体，它包含关于静态的认知能力和动态的认知活动;另一方面，它是一个过程，即对当前认知活动的意识过程和调节过程。元认知结构应当包括元认知知识、元认知体验和元认知监控。

我国学者熊川武教授在《反思性教学》中指出：元认知实质上的原始意义就是反思，元认知监控就是反思性学习的主要表现之一。而所谓“数学反思性学习”就是学生不断监督、自控、调整自身的数学学习过程、学习方法与学习结果，促进自我反省意识和能力发展的行为。可见，元认知是数学反思性学习的重要理论指导。所以说在元认知理论指导下培养学生数学反思性学习能力是一个值得我们关注的话题。

二、现状分析

通过课后与学生们谈论，还有对他们的观察了解，笔者发现当前小学生的数学反思性学习能力普遍不强。究其产生的原因，主要是部分学生反思意识薄弱和反思习惯缺乏。表现在有的学生反映数学难学，明明上课的时候是听懂的，但题目做起来就不会了;有些学生在思考数学问题时，感觉无从入手;还有些学生做题习惯不好，做完没有检验的意识。诸如此类的情况都造成了学生思维的严重脱节，导致数学成绩低下。

在中学数学教学中培养学生元认知能力的策略

作者：徐敏海

来源：《语数外学习·中旬》2014年第09期

在中学数学教学过程中，数学教师不应该仅限于对学生数学知识的传授，而应当注重培养学生的持续性学习能力。学生元认知能力对数学教学活动至关重要，本文就数学教学与学生元认知能力进行探究。

一、什么是元认知

所谓元认知，就是对认知的认知，具体来说就是关于个人自己认知过程的知识和调节这些过程的能力，对思维和学习活动的知识和控制。它包含关于静态认知能力和动态的认知活动等知识。元认知也是一种过程，是对当前认知活动的意识过程和调节过程。作为“关于认知的认知”，元认知被认为是认知活动的核心，在认知活动中起着重要的作用。

二、元认知能力在数学教学中的作用

元认知能力，其实就是个人把自己的认知过程作为认知对象和意识目标，来对它进行自我评价、自我知觉、自我控制和调节的能力，对学生在学习中的理解、记忆、问题的解决和社会认知等方面的意识活动中都起着非常重要的作用，对数学教学更是具有特殊的意义。这是因为数学教学内容本身比较特殊，数学是一门结构非常严谨、逻辑思维非常严密、知识高度抽象的学科，所以在学习数学的过程中，学习主体对所学内容使用的学习方法和思维方式与学习效果密切相关。学生在元认知水平上的差异直接影响到学生在数学领域的学习和解题能力。国内外很多学者都研究发现，学生元认知能力是随着年级升高而逐步提高的，学生元认知能力的影响因素主要分为两个方面，一方面是学生自身的学习动机的调节，另一方面是教师在教学过程中对学生的正确引导以及所使用的教学方法和教学策略。科学合理的教学策略和方法能够帮助学生在学习中得到更多的提高。

（一）元认知可以有效监控和调节学生的学习活动，达到高效的学习目的

元认知活动就是学生个人对自己认知活动的意识和自我调节，对于元认知能力较强的学生，在学习数学的过程中不仅注重对学习内容的研究，也会时刻关注和提醒自己的思维思考活动。例如在解决数学问题的时候就会思考这道题有什么特点？解决这个问题应该采取什么策略？按照这个解题思路会得到什么结果？在其学习过程中也会时刻在思考这样学习的效果怎么样？这种学习方法能不能提高我的学习效率？换一种学习方法会怎么样等等。 （二）元认知能力水平影响学生学习数学的能力