奥数题专题训练之比和比例应用题

六年级奥数题比和比1比和比例(一)11、小明和小方各走一段路程，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明 51多。

小明和小方的速度之比是多少？ 82、东街小学六年级有学生46人，分成三个课外科技小组。

第一组与第二组人数比是2:3，第一组与第三组的人数比是3:4。

三个组各有多少人？3、一列火车3小时行驶150千米。

从A地到B地有240千米，需要行几小时？如果速度加快20%，要行多少小时？4、有一自助餐厅，规定每次每人用餐费是：先生交30元，女士交20元，儿童交10元。

某一天前来用餐的先生与女士人数之比是2:9，女士与儿童的人数之比是3:7，共收到所交的用餐费9450元。

求这一天用餐的先生、女士和儿童的人数。

125、圆A和圆B一局部重叠,重叠局部的面积是圆A的,也是圆B的,求A、B 515的面积比。

6、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。

某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。

求这天三种车辆通过的数量。

比和比例〔二〕111、小军行走的路程比小红多，而小红行走所用的时间却比小军多，求小军 410和小红的速度比。

2、甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，求他们的外表积的比和体积的比。

3、白玉兰学校有运发动108人，分成甲、乙、丙三个队进行训练，甲队与乙队人数之比为2:3，乙队与丙队的人数之比为3:4，求各队的人数。

14、三个运输队，A队有载重3吨的汽车8辆，B队有载重4吨的汽车5辆，C 2队有载重5吨的汽车4辆。

把运输612吨货物的任务按他们的运输能力分配给三个队，各应分配多少吨？5、甲、乙、丙三人共同种树，他们种树棵数的比是3：4：5，丙比甲多种6棵？问三人各种树多少棵？6、海水中水与盐的比是183：17。

现在要使它改变成水与盐之比为19:1，在400千克海水中应掺入多少千克清水？7、一根木材，据成四段，付锯板费8.4元，如果锯成5段，应付锯板费多少元？8、一次爬山活动，路程为18千米，分为上坡、平路和下坡三段，各段路长之比是2：1：3，而走各段路程所用的时间之比为5：4：6。

六年级：比和比例应用题（奥数培优有难度）例1 淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4，如果淘淘给笑笑48张后，淘淘和笑笑的张数比是3:4，淘淘原来有多少张？解析如下：练习1：甲，乙两个建筑队原有水泥的重量之比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥重量之比是3:4，原来甲队有多少水泥？（答案：216吨）例2 某学校有若干名学生参加电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5，后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的 5/11 。

现在参赛的学生共有多少人？解析如下：练习2 某校图书室有图书210本，其中新书占5/7，又买进一些新书后，新书本数与现在图书本数的比是4:5，现在图书室一共有多少新书？(答案：240本)例3 有一袋糖分配给甲，乙，丙三人，三人依次所得数目之比是5:4:3，如果把糖重新分配给甲，乙，丙三人，使其比依次为7:6:5，则其中一人会比原来所得的数目多10颗，求此人原来所得的数目。

解析如下：练习3 马小跳和刘超，唐飞三人斗地主，游戏前，三人游戏币之比是6:5:4，游戏结束后，游戏币之比是5:4:3，其中一个人赢了200枚，那么这个人是？他开始有多少游戏币？（答案：马小跳，4800枚）例4 车过河需要交渡费3元，马过河需要交渡费2元，人过河需要交渡费1元。

某天过河的车与马数目比是2:9，马和人数目比是3:7，共收渡费945元，则这天车，马，人数目各是？解析如下：练习4 某商贩按大个桃子每个3角，小个桃子每个2角的价格卖出了一批桃子，共收51元。

已知他卖出的桃子大小个数比是8:5，则卖出的大小桃子各有多少个？（答案：卖出大桃120个，小桃75个）例5 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干，若取出一粒黑子，则余下的黑白数比是9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下黑白之比是7:5，那么盒子原有黑比白多多少？解析如下：练习5 同学周末登山，男背红包，女背蓝包，他们每人只能看到背包，其中一位男生说：我看到的红蓝包之比是5:3，另一女生说：我看到的蓝包是红包的一半。

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有:一、比和比例的性质性质1:若a : b =c :d ,则(a + c ):(b + d )= a :b =c :d ； 性质2:若a : b =c :d ,则(a - c ):(b - d )= a :b =c :d ；性质3:若a : b =c :d ,则(a +x c ):(b +x d )=a :b =c :d ；(x 为常数) 性质4:若a : b =c :d ,则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例:如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比； 反比例:如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b =⇒ y b x a =； x ya b =； a b x y =； ②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a yb =,yc zd = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的ca等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bc ad ．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如:将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b +个,乙分配到bxa b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如:两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为axa b-,B 的知识点拨教学目标比例应用题（一）元素数量为bxa b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

六年级奥数题比和比例比和比例奥数题小学奥数网权威发布六年级奥数题比和比例【三篇】，更多六年级奥
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【第一篇】
习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比例是1：2：3，小刚回家走各段路程所用
时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问小刚走完全
程用了多少时间？解析：
分析：要求小刚走完全程用了多少时间，必须先求出他走上坡路用了
多少时间，必须知道走上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平破、下坡三段路程比是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。

【第二篇】
习题：水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。

如果每天卖
白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？
解析：设各运来7某和5某个
(7某-36)/50=5某/40
4(7某-36)=5某5某
28某-156=25某
3某=156
某=52
西瓜：52某7=364个
【第三篇】
习题：有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了三分之一，乙袋米吃
了二分之一，这时甲袋米与乙袋米重量之比为8：5，甲袋米与乙袋米各
重多少千克？
解析：设甲袋米重某千克，乙袋米重Y千克，就可以列出某+Y=440，[（2/3）某]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出某=240千克，Y=200千克。

1.小学六年级奥数比和比例问题练习题篇一(1)用同样的砖铺地，铺36平方米要用1236块，铺90平方米要用多少块砖？这道题里的O是一定的。

A、总面积B、每块砖的面积C、砖的。

总块数(2)下面两种量成正比例的是OoA、分数值一定，分数的分子和分母B、利息一定，利率和本金C、长方体的体积一定，底面积和高(3)在一定的时间里，做一个零件所用的时间与所做零件的个数OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例(4)平行四边形的底一定，高和面积OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例(5)王强看一本故事书，每天看的页数和所用的天数OoA、成正比例B、成反比例C、不成比例一、选择正确答案的序号填在括号内。

1.下面第()组的两个比不能组成比例。

①8:7和14:16②0.6:0.2和3:1③19:110和10:92、在钟面上，分针和时针旋转速度的比是()。

①60：1②360：1③12：13、因为3a=4b,所以()。

①a:b=3:4②a:4=3:b③b：3=a：4④3：a=4：b二、应用题：1、合唱组男女生人数的比是5：7,其中有女生25人，这个合唱组男生多少人？1、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2,如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？2、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。

模型的高度是多少厘米？3、用某洗洁精洗水果以1:1000稀释，现在有3000毫升的水，要加入多少毫升的洗洁精？3.小学六年级奥数发车问题练习题篇三1、小红在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来，每隔9分钟就有一辆公共汽车从背后超过她。

如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少？2、小明从东城到西城去，一共用了24分钟。

两城之间同时并且每隔相等的时间对发一辆公共汽车。

他出发时恰好有一辆公共汽车从东城发出，之后他每隔4分钟看见一辆公共汽车迎面开来，每隔6分钟有一辆公共汽车从背后超过。

6年级奥数比和比例应用题1甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时.2.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.3.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.4.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?5.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?练习题1 有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长之和是220cm。

求这个长方体的体积。

26枚一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高，4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高，用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的价值为多少元？3三批货物共值152万元，第一、二、三批货物的重量比为2：4：3，单位重量的价格比为6：5：2，这三批货物各值多少万元？4甲、乙两人分别从圆形跑道的直径两端同时出发，沿圆周进行进。

若逆向行走，则50秒后相遇，若同向行走，则甲追上乙需300秒。

求甲、乙的速度之比是多少？5一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5。

求原来两班的人数。

6某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋，共收入214元，已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8：5，他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋个多少个？7某商店购进一批小兔和小狗玩具，共80只，已卖出小兔只数的15与小狗只数的23,共30只，购进小兔和小狗的只数比是几？8搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运7.2吨。

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；L ④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的知识点拨教学目标比例应用题（一）元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

比例问题填空题1.4:( )= 20=()10=( )%2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变，后项应加 _.3.12:1的图纸上，精密零件的长度为6厘米，它的实际长度是____ 毫米.4. 某生产队有一块正方形菜地，边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:丄，三种蔬菜各种了亩.25. 买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分，乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同，甲种铅笔买了____ 支.6. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 _—7. 自然数A、B满足- 丄 -,且A:B=7:13.那么,A+B=.A B 1828. 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生______________ 人.9. 水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子，水泥缺____ 吨.黄砂多 _____ 吨.10. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要_____ 小时.11. 已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少，乙数是多少.12. 有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克，共得新合金36克, 求在新合金内铜与锌的比.13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50 千米•问：此人走完全程用了多少时间？14. 一个圆柱体的容器中，放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少？练习题1有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2,已知这个长方体的全部棱长之和是220cm求这个长方体的体积。

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =； x y a b=； a b x y =； ② x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb=(其中0m ≠)； ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a--=； x y a b x y a b ++=-- ；L ④ x a y b =，y c z d = ⇒ x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的知识点拨教学目标比例应用题（二）元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

例1.①a 的75等于b 的43，那么b a :=________. ②4:3:=b a ，6:5:=c b ，那么=c b a ::__________.例2.甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究竟与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？例3.在比例尺为1：4000000的地图上，量得A 城与B 城的距离是2.5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A 城开往B 城，几小时可以到达？例4.甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？基础题特训1.一个三角形的三个内角之比是2：3：4，求这个三角形三个内角的度数.2.将88厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是5：4：2，求这个长方体的体积是多少立方厘米.3.有一块合金，其中铜与锡的比试4：3，如果再加入8克铜，所得新合金共63克，求新合金铜和锡的比是多少.4.在比例尺为1：5000000的地图上量得A 、B 两地的距离是5厘米，若把比例尺改为1：4000000，那么A 、B 两地应画多少厘米？5.已知3:1:=y x ，11:12:=z y ，求z y x ::.6.两个杯子里装有体积相等的盐水溶液.一个杯子里盐与水的体积之比是5：2，另一个杯子里盐与水的体积之比是1：3，若把两个杯子里的盐水混合，那么混合后盐与水的比是多少？7.甲数的52等于乙数的25%，甲数与乙数的比是多少？8.长方形草坪ABCD 被分成面积相等的甲、乙、丙和丁四份，其中图形甲长和宽的比是1:2:=b a ，求其中图形乙的长和宽的比是多少.9.某班一次测试全班平均分是82分，男生的平均分是79分，女生的平均分是87分，求这个班男生与女生人数的比.甲 乙 丙 丁例1.甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人.例2.有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？典型题特训1.甲、乙两包糖的重量比是3：4，如果从甲包取50克放入乙包，则两包的重量比是2：5，求两包糖的总重量.2.甲走的路程比乙多31，乙用的时间比甲多51，求甲、乙两人的速度比.3.明明读一本故事书，已读的页数和未读的页数比是2：5，如果再读20页，则已读和未读页数的比是3：4，求这本书有多少页.4.直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知这个三角形的周长是36厘米，求三角形面积.5.某校合唱队与舞蹈队人数之比是3：2，如果将合唱队的队员调10名到舞蹈队，那么这时的人数比是7：8，原合唱队有多少人？------------------------------------------------------------------------------------------------------1.王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的21，李先生的年龄是另外三人年龄和的31，赵先生的年龄是其他三人年龄和的41，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？2.某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。