(研究匀变速直线运动结论

2.2 匀变速直线运动的一、匀变速直线运动1、定义:在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变相等,即加速度不变的运动。

2、v-t图象是一条倾斜直线3、匀加速直线运动：速度随时间均匀增加匀减速直线运动：速度随时间均匀减小二、速度与时间的关系式：1、v=v0+at只适用于匀变速直线运动速度．v-t图的斜率＝a．2、通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定．（1）当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下图.(2）当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下图3、速度公式是矢量式: v=v0+at （矢量式）注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算。

若初速度v0=0，则v=at三、v-t图1、v-t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动，若是一条曲线则表示非匀变速直线运动。

2、若是曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的加速度。

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移公式法：x=vt图像法：结论：匀速直线运动的位移等于v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向，面积为负值,表示位移的方向为负方向.匀变速直线运动的位移也可用图线与坐标轴所围的面积表示。

二、匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。

⑵因为υ0、α、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。

（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值,若物体做匀减速运动,则a 取负值. (3)若v 0=0,则x=(4)特别提醒:t 是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.2012x v t at=+221t 0v at x +=(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 二.匀变速直线运动重要推论1.任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量, s 2-s 1=s 3-s 2=… 即Δs=aT 22.在一段时间t 内,中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度3.一段时间t 内的平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均值3.位移与加速度、速度的关系2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动位移与速度的关系：速度公式： v ＝v 0+at 和位移公式两式消去t,得（不涉及到时间t ，用这个公式方便）一、匀变速直线运动的规律(4基本公式) 1、速度公式：v ＝v 0+at2、位移公式：3、平均速度：4、位移与速度关系：匀变速直线运动的推论(3推论)ax v v 2202=-ax v v 222=-2tvv v +=txv v v =+=)(2101、中间时刻的瞬时速度：2>3、任意连续相等时间内的位移差相等：通式22ttv v xv vt+===232BDCx xv vT+==23123424BD AECx x x x x xv v vT T++++====2sv2tv2)(aTnmssnm-=-tvvt vx t2+==(5)代入数据计算时不用代单位，但最后结果要有单位，且运算过程需把其它单位转化成国际单位。

初速度为零的匀变速直线运动常用的结论匀变速直线运动是物理学中研究的一个重要课题，而初速度为零的匀变速直线运动则是其中的一个特殊情况。

在这种情况下，物体的起始速度为零，但随着时间的推移，速度会逐渐增加。

本文将介绍一些以初速度为零的匀变速直线运动常用的结论。

1. 位移与时间的关系在以初速度为零的匀变速直线运动中，物体的位移与时间的关系可以通过一个简单的公式来表示：位移等于速度乘以时间的一半。

这个公式表明，位移与时间成正比，即时间越长，位移也会增加。

2. 速度与时间的关系在这种运动中，速度的增加是匀速变化的，即速度的变化率保持不变。

因此，速度与时间的关系可以通过一个线性函数来表示：速度等于加速度乘以时间。

这个公式表明，速度与时间成正比，时间越长，速度也会增加。

3. 加速度与时间的关系在匀变速直线运动中，加速度是一个恒定值，表示速度的变化率。

加速度与时间的关系可以通过一个简单的公式来表示：加速度等于速度除以时间。

这个公式表明，加速度与时间成反比，时间越长，加速度越小。

4. 位移与加速度的关系在初速度为零的匀变速直线运动中，位移与加速度的关系可以通过一个二次函数来表示：位移等于加速度乘以时间的平方的一半。

这个公式表明，位移与加速度成正比，加速度越大，位移也会增加。

5. 速度与加速度的关系在这种运动中，速度的变化率由加速度决定。

速度与加速度的关系可以通过一个简单的公式来表示：速度等于加速度乘以时间。

这个公式表明，速度与加速度成正比，加速度越大，速度的变化也会更快。

6. 时间与加速度的关系初速度为零的匀变速直线运动中，时间与加速度的关系可以通过一个简单的公式来表示：时间等于速度除以加速度。

这个公式表明，时间与加速度成反比，加速度越大，时间越短。

初速度为零的匀变速直线运动是物理学中的一个重要课题，对于研究物体在运动过程中的变化规律有着重要的意义。

通过以上的结论，我们可以更好地理解和描述这种运动，并在实际应用中进行相关计算和分析。

一、实验目的1. 通过实验验证匀变速直线运动的规律。

2. 熟悉打点计时器的使用方法，掌握实验数据的处理方法。

3. 提高物理实验技能，培养科学探究能力。

二、实验原理匀变速直线运动是指物体在直线上运动时，加速度恒定不变的运动。

根据匀变速直线运动的规律，物体的速度随时间的变化呈线性关系，即 v = v0 + at，其中 v0 为初速度，a 为加速度，t 为时间。

三、实验器材1. 打点计时器2. 电磁打点计时器电源3. 小车4. 细绳5. 滑轮6. 长木板7. 刻度尺8. 钩码9. 导线10. 计算器四、实验步骤1. 将小车固定在长木板上，木板两端分别固定滑轮。

2. 将细绳穿过滑轮，一端连接小车，另一端连接钩码。

3. 将打点计时器与电磁打点计时器电源连接，调整打点计时器，使其在规定时间内打点。

4. 释放小车，使其在重力的作用下做匀变速直线运动。

5. 观察打点计时器纸带上的点，记录下纸带上的点数、点间距和对应的时间。

6. 根据纸带上的点数、点间距和对应的时间，计算出小车在不同时间段的平均速度和加速度。

7. 绘制速度-时间（v-t）图像，分析图像特点。

五、实验数据1. 点数：10个2. 点间距：2cm3. 时间：0.1s六、数据处理与分析1. 计算小车在不同时间段的平均速度和加速度。

- 平均速度v = Δs/Δt- 加速度 a = Δv/Δt其中，Δs 为点间距，Δt 为时间间隔。

2. 根据计算结果，绘制 v-t 图像。

3. 分析 v-t 图像特点，判断小车是否做匀变速直线运动。

七、实验结果1. 小车在不同时间段的平均速度和加速度如下表所示：| 时间（s） | 平均速度（m/s） | 加速度（m/s²） || :-------: | :-------------: | :-------------: || 0.1 | 0.2 | 2.0 || 0.2 | 0.4 | 2.0 || 0.3 | 0.6 | 2.0 || 0.4 | 0.8 | 2.0 || 0.5 | 1.0 | 2.0 || 0.6 | 1.2 | 2.0 || 0.7 | 1.4 | 2.0 || 0.8 | 1.6 | 2.0 || 0.9 | 1.8 | 2.0 || 1.0 | 2.0 | 2.0 |2. 绘制 v-t 图像，图像呈现线性关系，斜率为 2.0 m/s²，说明小车做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的研究➢ 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.分类：①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同； ②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。

❖ 无初速度时，物体做匀加速直线运动 3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。

4.基本公式：①速度与时间关系：at v v +=0 ②位移与时间关系：2021at t v x += ③速度与位移关系：ax v v 2202=-二、重要推论①任意两个连续相等时间间隔(T )内的位移之差相等：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆- ❖ 此性质还可以表示为：2)(aT m n x x m n -=-②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：202tv v v v t +== ③位移中点速度22202t x v v v +=❖ 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：22x t v v <三、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n ③通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g 。

②运动规律（1）速度公式：gt v = （2）位移公式：221gt h =（3）速度位移关系式：gh v 22= 2.竖直上抛②定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。

匀变速直线运动实验报告匀变速直线运动实验报告一、实验目的本次实验的目的是通过观察和记录匀变速直线运动的物体在不同时间下的位移和速度变化，探究匀变速直线运动的规律，并验证运动学中的相关理论。

二、实验器材与原理1. 实验器材：直线轨道、小车、计时器、测量尺、速度计、电池等。

2. 实验原理：匀变速直线运动是指物体在相等时间间隔内，位移的增量不断增大，速度的变化量也在不断增大的运动。

根据运动学的相关理论，匀变速直线运动的位移与时间的平方成正比，速度与时间成正比。

三、实验步骤1. 将直线轨道放置在水平桌面上，并确保其平整度。

2. 将小车放置在轨道上，并确保其能够自由滑动。

3. 使用测量尺测量轨道的长度，并记录下来。

4. 将计时器设置为手动模式，并准备好进行实验的计时。

5. 将小车推动到轨道的一端，并在计时器启动后，用力将小车推动，使其沿轨道做匀变速直线运动。

6. 当小车到达轨道的另一端时，立即停止计时器，并记录下用时。

7. 使用速度计测量小车在不同时间点的速度，并记录下来。

四、实验数据处理与分析1. 根据实验步骤中记录的数据，计算小车在不同时间下的位移，并绘制位移-时间图像。

2. 根据实验步骤中记录的数据，计算小车在不同时间下的速度，并绘制速度-时间图像。

3. 分析位移-时间图像和速度-时间图像的特征，探究匀变速直线运动的规律。

4. 根据实验数据和分析结果，验证运动学中的相关理论。

五、实验结果与结论通过实验数据处理与分析，我们得到了位移-时间图像和速度-时间图像。

位移-时间图像呈现出一条平滑的曲线，且曲线的斜率逐渐增大，表明小车的位移随时间的增加而增大。

速度-时间图像呈现出一条直线，且斜率保持恒定，表明小车的速度在匀速增加。

根据实验结果和分析，我们可以得出以下结论：1. 匀变速直线运动的位移与时间的平方成正比。

2. 匀变速直线运动的速度与时间成正比。

3. 实验结果验证了运动学中的相关理论。

六、实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差，影响了实验结果的准确性。

一、实验目的本次实验旨在通过实验验证匀变速直线运动的规律，测定物体的加速度，并分析影响加速度的因素。

二、实验原理匀变速直线运动是指物体在直线运动过程中，加速度保持不变的运动。

其运动规律可用以下公式表示：\[ v = v_0 + at \]\[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]其中，\( v \) 为物体在时间 \( t \) 时的速度，\( v_0 \) 为物体的初速度，\( a \) 为物体的加速度，\( s \) 为物体在时间 \( t \) 内的位移。

三、实验器材1. 打点计时器2. 电磁打点计时器电源3. 小车4. 细绳5. 滑轮6. 长木板7. 刻度尺8. 钩码9. 两根导线四、实验步骤1. 将长木板固定在实验台上，将滑轮安装在木板的一端，并连接细绳。

2. 将小车放在木板的一端，将细绳穿过滑轮，一端固定在钩码上，另一端连接到小车上。

3. 将打点计时器连接到电磁打点计时器电源上，并将纸带固定在打点计时器上。

4. 启动打点计时器，释放小车，让小车沿木板运动，同时记录打点计时器上的打点情况。

5. 停止小车运动，将纸带从打点计时器上取下，用刻度尺测量纸带上各点之间的距离，计算小车的加速度。

五、实验数据及处理1. 实验数据：| 时间 \( t \) (s) | 速度 \( v \) (m/s) | 位移 \( s \) (m) || :--------------: | :-----------------: | :---------------: || 0.1 | 0.0 | 0.0 || 0.2 | 0.1 | 0.05 || 0.3 | 0.2 | 0.15 || 0.4 | 0.3 | 0.35 || 0.5 | 0.4 | 0.55 |2. 数据处理：(1) 根据实验数据，计算小车的加速度：\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0.4 - 0.0}{0.5 - 0.0} = 0.8 \, \text{m/s}^2 \](2) 根据实验数据，计算小车在不同时间内的位移：\[ s_1 = 0.05 \, \text{m} \]\[ s_2 = 0.15 \, \text{m} \]\[ s_3 = 0.35 \, \text{m} \]\[ s_4 = 0.55 \, \text{m} \](3) 根据实验数据，绘制速度-时间图像和位移-时间图像。

高一物理新授课学案《匀变速直线运动的规律及结论》类型一匀变速直线运动的基本公式的应用1．匀变速直线运动基本公式的比较2公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。

例1一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？针对训练1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，则()A．1 s末的速度大小为6 m/sB．3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 m类型二匀变速直线运动的推论的应用1．平均速度公式：做匀变速直线运动的物体，在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即v＝v0＋v2＝vt2。

推导：2．逐差相等公式（1）在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。

（2）对于不相邻的第m段、第n段位移x m和x n，则有x m－x n＝(m－n)aT2。

推导：例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度大小。

针对训练2．一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s ,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度大小；(2)质点2 s末的速度大小。

类型三初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用1．按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶x n′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。