相似三角形拔高练习 三点定型法

相似三角形解题方法专题突破解析1.两个三角形相似的六种图形：只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要舔加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决.2. “三点定形法”：即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法。

具体做法是：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，若能，则只要证明这两个三角形相似就可以了，这叫做“横定”；若不能，再看每个比的前后两项的两条线段的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，则只要证明这两个三角形相似就行了，这叫做“竖定”。

有些学生在寻找条件遇到困难时，往往放弃了基本规律而去乱碰乱撞，乱添辅助线，这样反而使问题复杂化，效果并不好，应当运用基本规律去解决问题。

例1、已知:如图,ΔABC 中,CE ⊥AB,BF ⊥AC.求证:BAAC AF AE （判断“横定”还是“竖定”？）例2、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F，AC·AE=AF·AB吗？说明理由。

分析方法：1）先将积式______________2）______________（“横定”还是“竖定”？）例3、已知：如图，△ABC中，∠ACB=900，AB的垂直平分线交AB于D，交BC延长线于F。

求证：CD2=DE·DF。

分析方法：1）先将积式______________2）______________（“横定”还是“竖定”？）3.过渡法（或叫代换法）有些习题无论如何也构造不出相似三角形，这就要考虑灵活地运用“过渡”，其主要类型有三种，下面分情况说明．（1）等量过渡法（等线段代换法）遇到三点定形法无法解决欲证的问题时，即如果线段比例式中的四条线段都在图形中的同一条直线上，不能组成三角形，或四条线段虽然组成两个三角形，但这两个三角形并不相似，那就需要根据已知条件找到与比例式中某条线段相等的一条线段来代替这条线段，如果没有，可考虑添加简单的辅助线。

“三点定型”法在相似证明中的应用《相似形》这一章在初三教学中是一个重点内容， 无论是数学本身还是在实际中， 都有广泛的应用，每年各地中考题中也屡次出现， 其中比例式和等积式的证明是本章的重点和难点。

我在平时教学中发现用“左看、右看、上看、下看”加“三点定型”法及适当变形做这 类题比较简单，现分三类举例如下。

一类：直接利用“左看、右看、上看、下看”加“三点定型”例 1 , 已知：/ ACB=900, CD ± AB 求证：AC 2=AD?AB例2, 已知：等边三角形 ABC 中，P 为BC 上任一点，AP 的垂直平分线交 AB 、AC 于M 、N 两点。

分析：要证AC 2=AD ?AB ，可先证AC AD的左边A 、C 、D 三点可确定一个三角形,屁，这时看等号 而等号右边A 、C 、B 三点也可确定一个三角形， 即证△ ACD ABC 。

都看上 面的分子为A 、B 、C 及都看下面的分母为 A 、C 、D 也可确 定去证△ ACD ABC 。

求证：BP?PC=BMCN分析：要证 BP?PC=BMCN 只需证BP BM CNPC看等号的左边 B 、P 、M 和等号右边 C 、N 、P 可确定证 △ PBM NCP 。

类：当不能直接用“左看、右看、上看、下看” 加“三点定形”时，如果有相等的线段时，可用相等的线段去替换。

例1 , 已知；AD 平分/ BAC EF 垂直平分 AD 与 BC 的延长 线交于F 。

求证：DF=BF?CF分析：由已知可得 DF=AF ,直接证DF=BF?CF 找不出相 似三角形，可改证AF 2=BF?CF ,即证△匸 圧,这时用“左BF AF看、右看”或“上看、下看”定出△ABF^^ CAF例2, 已知；在 Rt △ ABC 中，/ A=900,四边形 DEFG 为正方形。

求证：EF "=BE ?FC分析：要证 EF2=BE ?FC ,可证EFBE “左看、右看”还是“上看、下看” FC，这时我们不论是EFB 、E 、F 、C 都在同一直线上, 不能确定两个三角形。

回顾相似三角形的判定方法总结：1. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.2. 三边成比例的两个三角形相似.（SSS）3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (SAS)4. 两角分别相等的两个三角形相似.(AA)5.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似(HL)模型一：反A型：如图，已知△ABC，∠ADE=∠C，若连CD、BE，进而能证明△ACD∽△ABE(SAS)试一试写出具体证明过程模型二：反X型：如图，已知角∠BAO=∠CDO，若连AD，BC，进而能证明△AOD∽△BOC.试一试写出具体证明过程应用练习：1.已知△ABC中，∠AEF=∠ACB，求证：（1）AE AB AF AC⋅=⋅（2）∠BEO=∠CFO，∠EBO=∠FCO（3）∠OEF=∠OBC，∠OFE=∠OCB2.已知在△ABC中,∠ABC =90∘,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时,求证：△APQ∽△ABC；(2)当△PQB为等腰三角形时，求AP的长。

模型三：射影定理如图已知△ABC，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，求证：2AC AH AB=⋅，2BC BH BA=⋅，，2HC HA HB=⋅，试一试写出具体证明过程相似三角形证明方法之射影定理与类射影相似三角形6大证明技巧相似三角形证明方法之反A型与反X型EDC BA模型四：类射影如图，已知2AB AC AD =⋅，求证：BD ABBC AC=，试一试写出具体证明过程 应用练习：1.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F 。

求证：2.如图，在ABC △中，AD BC ⊥于D ，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，连EF ，求证：∠AEF =∠C模型五：一线三等角如图，已知∠B =∠C =∠EDF ，则△BDE ∽△CFD （AA ），试一试写出具体证明过程应用练习：1.如图，△ABC 和△DEF 两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合．将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q ．（1） 如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP=AQ 时，求证：△BPE ≌△CQE ； （2） （2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：△BPE ∽△CEQ ；并求当BP=a ，CQ=9a/2 时，P 、Q 两点间的距离（用含a 的代数式表示）2.△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以D 为顶点作∠MDN=∠B （1）如图（1）当射线DN 经过点A 时，DM 交AC 边于点E ，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE 相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN 绕点D 沿逆时针方向旋转，DM ，DN 分别交线段AC ，AB 于E ，F 点（点E 与点A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF 的面积等于△ABC 的面积的时，求线段EF 的长． 3.如图，点在线段上，点、在同侧，，，。

相似三角形证明方法方法一：直接寻求相似三角形只要根据题目给定的条件寻找出线段成比例，或者角相等利用判定定理直接找出来.例1、如图：点G 在平行四边形ABCD 的边DC 的延长线上,AG 交BC 、BD 于点E 、F ，则△AGD ∽△EGC ∽△EAB 。

分析：关键在找“角相等”，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，利用公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角。

本例除公共角∠G 外,由BC ∥AD 可得∠1=∠2，所以△AGD ∽△EGC 。

再∠1=∠2（对顶角），由AB ∥DG 可得∠4=∠G ，所以△EGC ∽△EAB 。

评注：（1）证明三角形相似的首选方法是“两个角对应相等的两个三角形相似”。

（2）找到两个三角形中有两对角对应相等，便可按对应顶点的顺序准确地把这一对相似三角形记下来。

例2、已知△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 是角平分线， 求证：△ABC ∽△BCD分析：证明相似三角形应先找相等的角，显然∠C 是公共角，而另一组相等的角则可以通过计算来求得。

借助于计算也是一种常用的方法。

证明：∵∠A=36°，△ABC 是等腰三角形，∴∠ABC=∠C=72° 又BD 平分∠ABC ，则∠DBC=36°在△ABC 和△BCD 中，∠C 为公共角，∠A=∠DBC=36° ∴△ABC ∽△BCD方法二：利用中间线段代换当要证明的结论中的一条线段与其他线段之间的关系难以确定时我A B CDEF G 1234ABC D们可以利用等线段代换，从而容易找到相应的关系。

例1、△ABC 中，在AC 上截取AD ，在CB 延长线上截取BE ，使AD=BE ，求证：DF •AC=BC •FE分析：证明乘积式通常是将乘积式变形为比例式及DF ：FE=BC ：AC ，再利用相似三角形或平行线的性质进行证明：证明：过D 点作DK ∥AB ，交BC 于K ， ∵DK ∥AB ，∴DF ：FE=BK ：BE又∵AD=BE ，∴DF ：FE=BK ：AD ，而BK ：AD=BC ：AC 即DF ：FE= BC ：AC ，∴DF •AC=BC •FE例2：已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=900，M 是BC 的中点，DM ⊥BC 于点E ，交BA 的延长线于点D 。

“三点定型”法一类：直接利用“左看、右看、上看、下看” 加“三点定型”例1， 已知：∠ACB=900，CD⊥AB。

求证：AC2=AD•AB分析：要证AC2=AD•AB，可先证，这时看等号的左边A、C、D三点可确定一个三角形，而等号右边A、C、B三点也可确定一个三角形，即证△ACD∽△ABC。

都看上面的分子为A、B、C及都看下面的分母为A、C、D也可确定去证△ACD∽△ABC。

例2， 已知：等边三角形ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。

求证：BP•PC=BM•CN分析：要证BP•PC=BM•CN，只需证 看等号的左边B、P、M和等号右边C、N、P可确定证△PBM∽△NCP。

二类：当不能直接用“左看、右看、上看、下看” 加“三点定形”时，如果有相等的线段时，可用相等的线段去替换。

例1， 已知；AD平分∠BAC，EF垂直平分AD与BC的延长线交于F。

求证：DF2=BF•CF分析：由已知可得DF=AF，直接证DF2=BF•CF找不出相似三角形，可改证AF2=BF•CF，即证，这时用“左看、右看”或“上看、下看”定出△ABF∽△CAF例2， 已知；在Rt△ABC中，∠A=900，四边形DEFG为正方形。

求证：EF2=BE•FC分析：要证EF2=BE•FC，可证，这时我们不论是“左看、右看”还是“上看、下看”B、E、F、C都在同一直线上，不能确定两个三角形。

但在图形中有相等的线段DE=EF=FG，这时用相等的线段去替换即证即可。

再用“左看、右看”的方法确定证△BDE∽△GCF从而完成证明。

三类：既不能直接用“三点定形”，又没有相等的线段可以替换时，可以找中间比或中间量来转化搭桥，充分体现了转化的思想在数学中的应用。

例1，已知：梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于O点，作BE//CD,交CA的延长线于点E.求证：OC2=OA.OE分析：要证OC2=OA.OE,这时我们不论是“左看、右看”还是“上看、下看”都发现O,C,A,E在同一直线上，并且没有相等的线段可以替换，怎么办呢？这时，我们可以利用转化的数学思想，先证，用“上看、下看”定出△OBC∽△ODC,然后再证,用同样的方法确定证△OBE∽△ODC相似即可。

相似三角形解题方法与技巧相似三角形解题方法与技巧一、相似三角形的判定：（比照全等三角形）例1：如图，在△ABC 中，D 是AB 上任意一点，DF‖BC，延长BC 到点E 使CE=BC ，连结DE 叫AC 于点G ，求证 : AD AB =DG GE例2：如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ．求证：BE 2=EF ?EG ．例3：如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是A B C D例4：在正方形ABCD 中,E 是AB 的中点,AF=14AD.求证：(1)△FAE ∽△EBC(2)FE ⊥EC二、常见的相似三角形的类型：（1）平行线型（2）相交线型（3）旋转型（4）母子型（5）K 形图解决相似三角形问题，关键是要善于从复杂的图形中分解出（构造出）上述基本图形．例：观察能力训练：指出下列图形中的相似三角形。

三、相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例．(2)相似三角形中对应三线之比等于相似比．(3)相似三角形的周长的比等于相似比．(4)相似三角形面积之比等于相似比的平方．B CBCAD EA B C例：在△ABC 中,点D 、E 、F 分别在AB,AC,BC 上,DE//BC,EF//AB,若△ADE 与△CEF 面积分别为9和4,求四边形DEFB 的面积。

四、如何确定对应边与对应角（1）对应角所对的边是对应边，两对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两对应边所夹的角是对应角；（3）公共角是对应角，其对边是对应边；（4）对顶角是对应角，其对边是对应边；（5）最长（短）边对应最长（短）边，最大（小）角对应最大（小）角。

相似三角形解题方法与技巧◆判定两个三角形相似的证题思路1）先找两对内角对应相等(对平行线型找平行线)，因为这个条件最简单；2）再而先找一对内角对应相等，且看夹角的两边是否对应成比例；3）若无对应角相等，则只考虑三组对应边是否成比例；找另一角两角对应相等，两三角形相似找夹边对应成比例两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似找夹角相等两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似找第三边也对应成比例三边对应成比例，两三角形相似找一个直角斜边、直角边对应成比例，两个直角三角形相似找另一角两角对应相等，两三角形相似找两边对应成比例判定定理1或判定定理4找顶角对应相等判定定理1找底角对应相等判定定理1找底和腰对应成比例判定定理3e)相似形的传递性：若△1∽△2，△2∽△3，则△1∽△3a)已知一对等角 b)己知两边对应成比例c)己知一个直角 d)有等腰关系◆证明线段成比例一、“三点定形法”寻找相似三角形例1、已知:如图,ΔABC 中, CE ⊥AB,BF ⊥AC. 求证:BAAC AF AE例2、如图，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线分别交BC 、CD 于点E 、F ，AC ·AE=AF ·AB吗？说明理由。

相似三角形题型及解法归纳讲义A字形，A’形，8字形，蝴蝶形，双垂直,旋转形双垂直结论:射影定理：①直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项⑴△ACD∽△CDB→AD:CD=CD:BD→CD2=ADBD⑵△ACD∽△ABC→AC:AB=AD:AC→AC2=ADAB⑶△CDB∽△ABC→BC:AC=BD:BC→BC2=BDAB结论：⑵÷⑶得AC2:BC2=AD:BD结论：面积法得ABCD=ACBC→比例式证明等积式(比例式)策略1、直接法：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形三点定形法2、间接法：⑴ 3种代换①等线段代换；②等比代换；③等积代换；⑵创造条件①添加平行线——创造“A”字型、“8”字型②先证其它三角形相似——创造边、角条件相似判定条件：两边成比夹角等、两角对应三边比相似终极策略：遇等积，化比例，同侧三点找相似；四共线，无等边，射影平行用等比；四共线，有等边，必有一条可转换；两共线，上下比，过端平行条件边。

彼相似，我角等，两边成比边代换。

①∠ABC=∠ADE．求证：AB·AE=AC·AD②△ABC中，AB=AC，△DEF是等边三角形 ,求证：BDCN=BMCE．③等边三角形ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。

求证：BPPC=BMCN有射影，或平行，等比传递我看行 斜边上面作高线，比例中项一大片①在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中点，求证：ABAF=ACDF ②ABCD③梯形ABCD 中，AD//BC ，作BE//CD,求证：OC 2=OA.OE四共线，看条件，其中一条可转换；①Rt △ABC 中四边形DEFG 为正方形。

求证：EF 2=BEFC②△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，CF ∥BA ，求证：BP 2=PE·PF。

相似三角形之三点定形法判定日期： 学生姓名：检测练习：如图，已知在△ABC 中，90ACB ︒∠=，点D 在边BC 上，CE AB ⊥，CF AD ⊥，E 、F 分别是垂足（1）求证：2AC AF AD =⋅（2）联结EF ，求证：AE DB AD EF ⋅=⋅内容梳理：即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法。

具体做法是：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，若能，则只要证明这两个三角形相似就可以了，这叫做“横定”；若不能，再看每个比的前后两项的两条线段的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，则只要证明这两个三角形相似就行了，这叫做“竖定”。

有些学生在寻找条件遇到困难时，往往放弃了基本规律而去乱碰乱撞，乱添辅助线，这样反而使问题复杂化，效果并不好，应当运用基本规律去解决问题。

例1、已知:如图,ABC ∆中,CE AB ⊥,BF AC ⊥. 求证:AE ACAF BA=例2、如图，CD 是Rt ABC 的斜边AB 上的高，BAC ∠的平分线分别交BC 、CD 于点E 、F ，··AC AE AF AB =吗？已知：如图，ABC 中，90ACB ∠=，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 延长线于F 。

求证：2·CD DE DF =。

过渡法（或叫代换法）有些习题无论如何也构造不出相似三角形，这就要考虑灵活地运用“过渡”，其主要类型有三种，下面分情况说明． 等量过渡法（等线段代换法）遇到三点定形法无法解决欲证的问题时，即如果线段比例式中的四条线段都在图形中的同一条直线上，不能组成三角形，或四条线段虽然组成两个三角形，但这两个三角形并不相似，那就需要根据已知条件找到与比例式中某条线段相等的一条线段来代替这条线段，如果没有，可考虑添加简单的辅助线。

然后再应用三点定形法确定相似三角形。

只要代换得当，问题往往可以得到解决。

相似三角形口诀归纳相似图形你必须了解的特殊图形！A字形，A’形，8字形，蝴蝶形，双垂直,旋转形双垂直结论:射影定理：①直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项．②每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项⑴△ACD∽△CDB→AD:CD=CD:BD→CD2=AD•BD⑵△ACD∽△ABC→AC:AB=AD:AC→AC2=AD•AB⑶△CDB∽△ABC→BC:AC=BD:BC→BC2=BD•AB结论：⑵÷⑶得AC2:BC2=AD:BD结论：面积法得AB•CD=AC•BC→比例式证明等积式(比例式)策略1、直接法：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形三点定形法2、间接法：⑴3种代换①等线段代换；②等比代换；③等积代换；⑵创造条件①添加平行线——创造“A”字型、“8”字型②先证其它三角形相似——创造边、角条件相似判定条件：两边成比夹角等、两角对应三边比相似终极策略：遇等积，化比例，同侧三点找相似；四共线，无等边，射影平行用等比；四共线，有等边，必有一条可转换；两共线，上下比，过端平行条件边。

彼相似，我角等，两边成比边代换。

（3）等比代换：若dcba,,,是四条线段，欲证dcba=，可先证得feba=（fe,是两条线段）然后证dcfe=，这里把fe叫做中间比。

☞有射影，或平行，等比传递我看行斜边上面作高线，比例中项一大片ABCD☞四共线，看条件，其中一条可转换；①Rt △ABC 中四边形DEFG 为正方形。

求证：EF 2=BE •FC②AD 是△ABC 的角平分线，EF 垂直平分AD ，交BC 的延长线于E ，交AB 于F. 求证： DE 2=BE ·CE.☞两共线，上下比，过端平行条件边。

①AD 是△ABC 的角平分线.求证：AB:AC=BD:CD.②在△ABC 中，AB=AC ， 求证：DF:FE=BD:CE.FB A CDE 321E DABC12FEDBCA③在△ABC 中，AB >AC ，D 为AB 上一点，E 为AC 上一点，AD=AE ，直线DE 和BC 的延长线交于点P ，求证：BP:CP=BD:CE.☞彼相似，我条件，创造边角再相似 ①AE 2＝AD ·AB ，且∠ABE ＝∠BCE ，试说明△EBC ∽△DEB②D 为△ABC 内一点，连接BD 、AD ，以BC 为边在△ABC 外作∠CBE=∠ABD ，∠BCE=∠BAD ，求证：△DBE ∽△ABC 。

怎样寻找相似三角形证明线段的比例式(或等积式）的常用方法是利用相似三角形，但不少同学证题时,不会寻找相似三角形，特别是当图形比较复杂时，更感到眼花缭乱，无从下手．为帮助同学们正确快速寻找相似三角形,本文介绍几种策略．一、三点定型法基本方法就是找出与结论中的线段有关的两个三角形,然后证明这两个三角形相似，利用“相似三角形对应边成比例”推出结论．例1 如图所示，AD 是直角三角形ABC 斜边上的高，DE⊥DF，且DE 和DF 交AB 、AC 于E 、F ． 求证：.AF BE AD BD= 二、等线段代换法有时求证比例式中的四条线段都在图形的同一条直线上，不能组成三角形，或即使四条线段能构成两个三角形，但这两个三角形根本不相似,这时,我们可以根据已知条件找到与比例式中某条线段相等的一条线段来代替，再用三点定型法确定相似三角形．例2 如图，在矩形ABCD 中，E 是CD 的中点，BE⊥AC 且交AC 于F,过F 作FG∥AB，交AE 于G ．求证：AG 2=AF ⋅FC ．三、等式代换法当用三点定型法不能确定三角形，或虽然能确定三角形，但这两个三角形不可能相似，同时也无等线段代换时，可考虑用等比代换法，即用“中间比”进行转换，然后再用“三点定型法"确定三角形．例3 如图,在ABC △中，090BAC ∠=，AD BC ⊥，E 为AC 中点，ED 的延长线交AB 的延长线于F ，求证：::AB AC DF AF =．参考答案例1：分析:横找：这两个比的前项中的线段AF 、BE 有四个不同端点，不能构成三角形；竖找：这个等式左边的线段AF 、AD 有三个不同的端点，构成⊿AFD,右边的线段BE 、BD 的三个端点，构成⊿BED，于是只要证明⊿AFD∽⊿BED 就行了,易证∠1=∠B，∠2=∠3，证明略．例2：分析：欲证AG 2=AF ⋅FC ，只要证AG FC AF AG =，应用三点定型法,定不出两个三角形，此路不通．但由已知条件可先证明BF=AG （由ADF △≌BCE △，得AE=BE,由//GF AB ，得AG=BF ），试把BF 代换AG ，得BF FC AF BF=，由这个比例式可定出ABF △和BCF △，显然Rt ABF △∽BCF △，证明略．例3:分析：用“三点定型法”确定ABC △和ADF △，但它们不会相似,也无等线段可代换，于是考虑等比代换．不难发现AB BD AC AD =，此时只要证DF BD AF AD=,用三点定型法可确定FDB △和FAD △，从而需证FDB △∽FAD △，只要证123C ∠=∠=∠=∠，证明略．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。