(完整版)八年级数学一次函数与一元一次方程的关系练习题

一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
一．核心价值题
⒈已知一次函数y=－2x－3的函数值为－1≤y≤3，则x的取值范围为．
⒉若直线y=0.5x＋a与y=x－3相交于第三象限，则a的取值范围是__ __．
⒊已知直线y1=－x－2与y2=－3x＋4，当x 时，直线y1在直线y2的下方．
4.当自变量x时，函数32
=+的值大于0；当x
y x
时，函数32
=+的值小于0。

y x
5.已知函数y＝－2x＋8，当x 时，y＞4；当y 时，x≤－2．
6.在一次函数y=2x-3中，已知x=0则y= ；若已知y=2则x= ；
7.请画出函数y=-3x+15的图象，你能利用图象解决下列问题吗？试一试：
（1）求出方程-3x+15=0的解
（2）求出不等式-3x+15＞0的解集
（3）求出不等式-3x+15≤0的解集
（4）求出不等式-3x+15＜3的解集
（5）如果y的值在-6≤y≤6的范围内，那么相应的x的值在什么
范围内？
（6）你能用其它方法解决这个问题吗？
8.x 取什么值时，函数4)1(2++-=x y 的值是正数？负数？非负数？
二.知识与技能演练题：
9.下面有两种移动电话计费方式：
某人四月份通话x 分钟，使用全球通话费为y 1元，使用神州行话费为y 2元
求y 1、y 2与x 之间的函数关系式
（2）哪种计费方式更省钱吗？
分。

初二数学一元一次不等式与一元一次方程一次函数试题1.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( )A．x＞B．x＜C．x＞0D．x＜0【答案】A【解析】由题意知，要使y＞0，则8x-11＞0，解不等式即可．函数y=8x-11，要使y＞0，则8x-11＞0，解得x＞，故选A.【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：根据函数值的正负，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键．2.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－2【答案】D【解析】通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围．当x＜0时，图象在y轴的左边，所以对应的y的取值范围为y＜－2，故选D.【考点】本题考查了一次函数的图象点评：解答本题的关键是熟记x＜0时，图象在y轴的左边，x＞0时，图象在y轴的右边.3.已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜－4【答案】C【解析】根据一次函数过（2，0），（0，-4）求出k的值，得到一次函数解析式，然后用y表示x，再解关于x的不等式即可．一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-4），∴b=-4，与x轴点（2，0），∴0=2k-4，∴k=2，∴y=kx+b=2x-4，∴x=（y+4）÷2＜1，∴y＜-2．故选C．【考点】本题考查了一次函数的图象点评：解答本题的关键是利用一次函数与x轴y轴的交点坐标用待定系数法求出k、b的值．4.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）【答案】D【解析】由于关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，得到a小于0，表示出不等式的解集，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入确定出直线y=ax+1解析式，即可求出与x轴的交点坐标．∵关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是：x＜1，∴a＜0，解得：x＜，∴=1，即a=-1，即直线解析式为y=-x+1，令y=0，解得：x=1，则直线y=-x+1与x轴的交点是（1，0）．故选D【考点】本题考查了一次函数与一元一次不等式点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与x轴的交点的左边或右边的取值．同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．5.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（）A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．无法确定【答案】B【解析】根据图形，找出直线l1在直线l2上方部分的x的取值范围即可．由图形可知，当x＜-1时，k1x+b＞k2x，所以，不等式的解集是x＜-1，故选B.【考点】本题考查了两直线相交的问题点评：根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．6.若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.【答案】m＜4且m≠1【解析】根据一次函数的图象的性质知，一次函数y=（m-1）x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方．则应有-m+4＞0，求解即可．一次函数y=（m-1）x-m+4中，令x=0，解得：y=-m+4，与y轴的交点在x轴的上方，则有-m+4＞0，解得：m＜4，又m-1≠0，即m≠1，则m的取值范围是m＜4且m≠1．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：正确求出函数与y轴的交点，转化为解不等式的问题是解决本题的关键．同时熟记系数k 不能为0.7.已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．【答案】x＜－5【解析】由2x-y=0，得y=2x，把y代入x-5＞y求解即可．由于2x-y=0，则y=2x，∴x-5＞y就是x-5＞2x，解得x＜-5，则x的取值范围是x＜-5．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：把2x-y=0，且x-5＞y转化为关于x的不等式，是解决本题的关键．8.如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为__________.【答案】x＜3【解析】将所求不等式进行变形，可得：（k2-k1）x+b2-b1＞0，k2x+b2-（k1x+b1）＞0，即y2＞y1；然后根据图象观察，得出符合条件的x的取值范围．由图知：x＜3时，y1＜y2，即y2-y1＞0；∴当x＜3时，k2x+b2-（k1x+b1）＞0；化简得：（k2-k1）x+b2-b1＞0；因此所求不等式的解集为：x＜3．【考点】一元一次不等式与一次函数点评：解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．9.已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3•的交点坐标是_________．【答案】（2，3）【解析】已知不等式的解集为x＜2，即当x＜2时，y=-x+5的函数值大于y=3x-3的函数值；由此可知，两函数图象的交点横坐标为x=2；代入两函数的解析式中，即可求出交点坐标．已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则当x=2时，-x+5=3x-3；即当x=2时，函数y=-x+5与y=3x-3的函数值相等；因而直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是：（2，3）．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与x轴的交点的左边或右边的取值．同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．10.如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?【答案】见图阴影部分：【解析】先在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，在结合原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，即可得到结果.在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分，因原点在直线x+y=0上故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分：【考点】本题考查的是一次函数的图像点评：解答本题的根据是把不等式转化为一次函数，同时熟练掌握一次函数的图像的作法.。

八年级下册数学一次函数与不等式练习题1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式1.1 一次函数与一元一次方程1) 一次函数与一元一次方程的关系：① (从数值上看) 方程 $ax+b=(a\neq0)$ 的解$\Leftrightarrow$ 函数 $y=kx+b(a\neq0)$ 中，$y$ 等于时，$x$ 的值。

② (从形式上看) 方程 $ax+b=(a\neq0)$ 的解$\Leftrightarrow$ 函数 $y=kx+b(a\neq0)$ 的图像与 $x$ 轴交点的横坐标。

2) 利用一次函数的图像解一元一次方程的步骤：转化→画图像→ 找交点。

1.2 一次函数与一元一次不等式1) 一次函数与一元一次不等式的关系：① (从数值上看) $ax+b>0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 函数$y=kx+b$ 中 $y>0$ 时 $x$ 的取值范围；$ax+b<0$ 的解集$\Leftrightarrow$ 函数$y=kx+b$ 中$y<0$ 时$x$ 的取值范围。

② (从形式上看) $ax+b>0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 直线位于 $x$ 轴上方的部分对应的 $x$ 的取值范围；$ax+b<0$ 的解集 $\Leftrightarrow$ 直线位于 $x$ 轴下方的部分对应的$x$ 的取值范围。

2) 应用：在同一直角坐标系中，比较两直线上函数值大小的方法：当自变量取同一个值时，对应图像上的点在上方的函数值就大。

例1：已知方程 $x+b=-2$ 的解是 $x=-2$，下列可能为直线 $y=x+b$ 的图象是（）。

例2：直线 $y=kx+3$ 经过点 $A(2,1)$，则不等式$kx+3\geq0$ 的解集是（）。

针对训练1、一次函数 $y=kx+b$ 的图象如图所示，则方程$kx+b=0$ 的解为（）。

2、如图，一次函数 $y=kx+b$ 的图象经过 $A$、$B$ 两点，则不等式 $kx+b<0$ 的解集是（）。

一元一次不等式与一次函数练习2012/8/3一、选择题:（每题 5 分，共 40 分）1、已知函数 y ＝8x －11，要使 y ＞0，那么 x 应取( )11 11 A 、x ＞B 、x ＜C 、x ＞0D 、x ＜0882、已知一次函数 y ＝kx ＋b 的图像，如图所示，当 x ＜0时，y 的取值范围是（）A 、y ＞0B 、y ＜0C 、－2＜y ＜0D 、y ＜－2y 2=x ＋aO 3y 1=kx ＋b(第 2 题)(第 4 题)(第 5 题)3、已知 y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当 y 1＞y 2 时，x 的取值范围是（ ）． 1 A 、x ＞5B 、x ＜2C 、x ＜－6D 、x ＞－64、已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，当 x ＜1 时，y 的取值范围是（）A 、－2＜y ＜0B 、－4＜y ＜0C 、y ＜－2D 、y ＜－45、一次函数 y 1＝kx ＋b 与 y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当 x ＜3 时，y 1＜y 2 中，正确的个数是（ ） A 、0B 、1C 、2D 、36、如图，直线 y = kx + b 交坐标轴于 A ，B 两点，则不等式 kx + b > 0 的解集是（）A 、x ＞－2B 、x ＞3C 、x ＜－2D 、x ＜37、已知关于 x 的不等式 ax ＋1＞0（a≠0）的解集是 x ＜1，则直线 y ＝ax ＋1 与 x 轴的交点是（）A ．（0，1）B ．（－1，0）C ． （0，－1）D ．（1，0）y0 2 x－4yy = k 2 x-1x 0-2y = k 1 x + b(第 6 题)(第 8 题)8、直线l 1 ： y = k 1 x + b 与直线l 2 ： y = k 2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k 1 x + b > k 2 x 的解为（ ）A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定二、填空题（每题 5 分，共 40 分）9、若一次函数 y ＝(m －1)x －m ＋4 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是.10、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运.y2 y ＝3x ＋b -2O 2 -2y ＝ax －3 x( 第 10 题)(第 13 题)11、当自变量 x时， 函数 y ＝5x ＋4 的值大于 0；当 x时，函数 y ＝5x ＋4的值小于 0.12、已知 2x －y ＝0，且 x － 5＞y ，则 x 的取值范围是．13、如图，已知函数 y ＝3x ＋b 和 y ＝ax －3 的图象交于点 P(－2，－5)，则根据图象可得不等式 3x ＋b ＞ax －3 的解集是。

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（基础作业）-苏科版八年级上册一．选择题1．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞0B．b＝﹣1C．y随x的增大而增大D．当x＞2时，kx+b＜02．若一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣2，0）、（0，1），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞﹣1C．x＞1D．x＞23．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝k1x+5与直线l2：y2＝k2x的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+5的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜3D．x＞34．对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（）A．y随着x的增大而减小B．点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上C．图象与y轴交于点（0，b）D．当时，y＜05．一次函数y1＝kx+3（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．当x＜2时，y1＞y2，则k取值范围（）A．k≤﹣2B．﹣2≤k≤1且k≠0C．k≥1D．﹣2＜k＜1且k≠06．如图，已知一次函数y＝mx+n的图象经过点P（﹣2，3），则关于x的不等式mx+n＜3的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞﹣2D．x＜﹣27．如图，直线l是函数y＝x+3的图象．若点P（a，b）满足a＜5，且b＞x+3，则P 点的坐标可能是（）A．（2，3）B．（3，5）C．（4，4）D．（5，6）8．定义max（a，b），当a≥b时，max（a，b）＝a，当a＜b时，max（a，b）＝b；已知函数y＝max（﹣x﹣3，2x﹣9），则该函数的最小值是（）A．﹣9B．﹣3C．﹣6D．﹣59．已知函数y1＝3x+1，y2＝ax（a为常数），当x＞0时，y1＞y2，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤3C．a＞3D．a＜310．一次函数y＝mx+n与y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象有下列五个结论：①a＞0；②n＜0；③方程mx+n＝0的解是x＝1；④不等式ax+b＞3的解集是x＞0；⑤不等式mx+n≤ax+b的解集是x≤﹣2．其中正确的结论个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣5，0），则方程mx+n＝0的解是．12．如图所示，一次函数y＝kx+b的图象经过A（0，2）、B（4，0）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是．13．如图，直线y＝x+5与直线y＝0.5x+15交于点A（20，25），则方程x+5＝0.5x+15的解为．14．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x 的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＞y2．则其中正确的序号有．15．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点Q（a，b）满足a≤x 且b≤y，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若M（1，3），N（4，3），则点P（5，4）为线段MN的一个覆盖的特征点．已知A（1，3），B（3，1），C（2.3），请回答下列问题：（1）在P1（3，3），P2（3，2），P3（1，2）中，是△ABC的覆盖特征点的是；（2）若在一次函数y＝mx+5（m≠0）的图象上存在△ABC的覆盖的特征点，则m的取值范围是．三．解答题16．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A（0，5），与正比例函数y＝mx的图象交于点C，且点C的横坐标为（1）求一次函数y＝kx+b和正比例函数y＝mx的解析式；（2）结合图象直接写出不等式0＜kx+b＜mx的解集．17．小时在学习了一次函数知识后，结合探究一次函数图象与性质的方法，对新函数y＝2﹣|x﹣1|及其图象进行如下探究．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x…﹣3﹣2﹣1012345…y…﹣2﹣1m1210n﹣2…其中m＝，n＝．（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质：．（3）当时，x的取值范围为．18．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．19．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．（1）求P点的坐标；（2）求△APB的面积；（3）利用图象求当x取何值时，y1＞y2．20．如图，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ＝45°交x轴于点Q．（1）求点A和点B的坐标；（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

人教版初中数学八年级下册19.2.7一次函数与一元一次方程同步练习夯实基础篇一、单选题：．B．C．．二、填空题：7．一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程_________的解．从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的_________就是方程kx＋b＝0的解．【答案】kx＋b＝0横坐标【解析】略8．已知一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的方程()00kx b k +=≠的解是______________．【答案】6x =-【分析】图象与x 轴交点横坐标就是方程的解．【详解】解：方程()00kx b k +=≠的解就是一次函数y kx b =+函数值为0时，自变量x 的值，即一次函数图象与x 轴交点横坐标，观察图象可知一次函数图象与x 轴交点坐标是（-6,0），故答案为：6x =-．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，解题关键是运用数形结合思想把解方程问题转化为求一次函数图象与x 轴交点问题．9．一次函数y ax b =+与两坐标轴的交点为(2)0，、(03)，，则关于x 的方程0ax b +=的解是x =___________．【答案】2【分析】一次函数y ax b =+的图象与x 轴交点横坐标的值即为方程0ax b +=的解．【详解】解：∵一次函数y ax b =+的图象与x 轴相交于点(2)0，，∴关于x 的方程0ax b +=的解是2x =．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为0ax b +=（a b 、为常数，0a ≠）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y ax b =+确定它与x 轴的交点的横坐标的值．10．如图是一次函数2y kx =+的图象，则关于x 的方程2kx =-的解为__________．【答案】=1x -【解析】略11．若一次函数y ax b =+（0a ≠）的图象经过()3,2和()3,1--两点，则方程1ax b +=-的解为______.【答案】3x =-【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系即可得出答案.【详解】∵一次函数y ax b =+（0a ≠）的图象经过()3,1--∴当1y =-时，3x =-∴方程1ax b +=-的解为3x =-故答案为3x =-【点睛】本题主要考查一次函数与一元一次方程的关系，掌握一次函数与一元一次方程的关系是解题的关键.12．如图，一次函数y ax b =+的图象经过点()2,4，()4,1，则方程4ax b +=的解是_______．【答案】2x =【分析】由一次函数y ax b =+的图象经过点()2,4，可得当2x =时，4ax b +=，从而可得答案．【详解】解：∵一次函数y ax b =+的图象经过点()2,4，当2x =时，4ax b +=，∴方程4ax b +=的解是2x =；故答案为：2x =．【点睛】本题考查的是一次函数的图象上点的坐标特点，理解函数图象上点的坐标满足函数解析式是解本题的关键．13．如图，已知一次函数y kx b =+和正比例函数y mx =的图象交于点(1,3)P ，则关于x 的一元一次方程kx b mx +=的解是___________．【答案】1x =【分析】当1x =时，y mx =的函数图象与y kx b =+的函数图像相交，从而可得到方程的解．【详解】解： 一次函数y kx b =+和正比例函数y mx =的图象交于点(1,3)P ，∴当1x =时，kx b mx +=，方程kx b mx +=的解是1x =．故答案为：1x =．【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，通过图像求解，解题的关键是数形结合．14．一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且k ≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x 的方程3kx b +=-的解为________．【答案】4x =-；【分析】直接结合图象求解出一次函数的解析式，再列出一元一次方程即可求解出值．【详解】∵一次函数y kx b =+过()()2,3,0,1点，∴231k b b +=⎧⎨=⎩，解得11k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为：1y x =+，列方程13x +=-，解得4x =-．故答案为：4x =-．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的应用，能结合图象确定一次函数解析式，再列方程是解答本题的关键．三、解答题：【分析】（1）利用函数图象写出函数值为0时对应的自变量的值即可；（2）利用函数图象写出x＝1时对应的函数值即可（3）利用函数图象写出函数值为−3时对应的自变量的值即可．【详解】解：（1）当x＝2时，y＝0，所以方程kx+b＝0的解为x＝2；（2）当x＝1时，y＝﹣1，所以代数式k+b的值为﹣1；（3）当x＝﹣1时，y＝﹣3，所以方程kx+b＝﹣3的解为x＝﹣1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，利用数形结合是求解的关键．能力提升篇一、单选题：1．如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（）A．0B．2C．4D．6【答案】C【分析】一次函数y＝kx+b的图象上纵坐标为1的点的横坐标即为方程ax+b＝1的解，据此求解即可．【详解】解：∵点（4，1）在一次函数y＝ax+b的图象上，∴关于x的方程kx+b＝1的解是x＝4．故选C．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．2．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20B．x＝25C．x＝20或25D．x＝﹣20【答案】A【分析】根据两直线的交点的横坐标为两直线解析式所组成的方程的解，可以得到关于x方程x+5＝ax+b 的解．【详解】解：∵直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P（20，25），∴x+5＝ax+b的解是x＝20，故选A．【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题：3．已知一次函数y＝2x＋2a与y＝－x＋b的图象都经过点A(－2，a)，且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC 的面积为________．【答案】12【详解】分析:将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=-x+b中，得出a与b的值，根据解析式求出B，C 两点的坐标．然后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积详解:将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a中，可得a=4，∴A(－2，4)，y=2x+8，当y=0时，x=-4，∴B（-4，0），将A(－2，4)，代入一次函y=-x+b中，可得b=2，∴y=-x+2，当y=0时，x2=2，∴C（2，0），【答案】202222-【分析】先求出123,,B B B …的横坐标，探究总结得到【详解】解：探究规律：:2,l y x =+ 令0,x =则2,y =…，发现并总结规律：∴122,n n B x +=-运用规律：当2021n =时，202120222 2.B x ∴=-故答案为20222 2.-【点睛】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题．三、解答题：（1）求A 、B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴相交于【答案】（1）A(32-，0)，B(0，。

一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
一．核心价值题
⒈已知一次函数y=－2x－3的函数值为－1≤y≤3，则x的取值范围为．
⒉若直线y=0.5x＋a与y=x－3相交于第三象限，则a的取值范围是__ __．
⒊已知直线y1=－x－2与y2=－3x＋4，当x 时，直线y1在直线y2的下方．
4.当自变量x时，函数32
=+的值大于0；当x
y x
时，函数32
=+的值小于0。

y x
5.已知函数y＝－2x＋8，当x 时，y＞4；当y 时，x≤－2．
6.在一次函数y=2x-3中，已知x=0则y= ；若已知y=2则x= ；
7.请画出函数y=-3x+15的图象，你能利用图象解决下列问题吗？试一试：
（1）求出方程-3x+15=0的解
（2）求出不等式-3x+15＞0的解集
（3）求出不等式-3x+15≤0的解集
（4）求出不等式-3x+15＜3的解集
（5）如果y的值在-6≤y≤6的范围内，那么相应的x的值在什么
范围内？
（6）你能用其它方法解决这个问题吗？
8.x 取什么值时，函数4)1(2++-=x y 的值是正数？负数？非负数？
二.知识与技能演练题：
9.下面有两种移动电话计费方式：
某人四月份通话x 分钟，使用全球通话费为y 1元，使用神州行话费为y 2元
求y 1、y 2与x 之间的函数关系式
（2）哪种计费方式更省钱吗？
分。

新人教版八年级上册数学《14.3.1一次函数与一元一次方程》课课练题库及答案XX年新人教版八年级上册数学《14.3.1一次函数与一元一次方程》课课练题库及答案14．3．1一次函数与一元一次方程“堂堂清”试题命题人：陶赖昭二中王晓伟审题人：赵守庆（一）填空题：1．从“数”的角度看：一元一次方程kx+b=0(k,b 为常数,且k≠0)的解,就是一次函数y=______的函数值为_____时，相应的自变量x的值；从“形”的角度看，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=_____的图像与_____轴交点的______坐标。

2．直线y=kx+b交x轴交于点（2,0），则关于x的方程kx+b=0的解为__________．3．已知关于x的方程ax+b=0的解是x=5，则直线y=ax+b的图像与x轴的交点坐标是______ 4．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______5．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．（二）选择题：1．直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（3，0）2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k 的值是（）A．3 B．2 C．-2 D．-33．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（）A．（1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1）4．直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为（）A、4B、-4C、±4D、±2（三）解答题1．画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：1、求方程2x＋6＝0的解，然后观察当自变量x取何值时函数值为102．关于x的一元一次方程m(x+2)-5=9m的解是一次函数y=-2x+4的图像与x轴交点的横坐标，求m的值。

中考数学总复习《一次函数与一元一次方程》专题训练（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．一次函数图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．解析式为223y x =-+ B ．()3,3-是图象上的点 C ．该图象y 随x 的增大而减小 D ．3x >时0y <2．如图，直线1y k x =与2y k x b =+交于点(1,2)A --，则不等式21k x b k x +>的解集是（ ）．A ．1x <-B ．1x >-C ．<2x -D ．2x >-3．一次函数6y kx =+的图象与x 轴的交点坐标为()0,0x ，且013,101x p k <≤=+，则p 的取值范围是（ ）A ．6121p -<≤-B ．6121p -≤<-C ．5919p -<≤-D ．5919p -≤<- 4．一次函数1y ax b 与2y cx d =+的图象如图所示，下列结论：①当0x >时10y >，20y >；①函数y ax d =+的图象不经过第一象限；①3d b a c --=；①d a b c <++．其中正确的个数是（ ）6．直线()0y kx b k =+≠的图象如图所示， 由图象可知当10y -<<时x 的取值范围是（ ）1798．一次函数1y ax b 与2y cx d =+的图象如图所示，下列说法：①对于函数1y ax b 来说，y 随x 的增大而减小；①函数y ax d =+的图象不经过第一象限；①不等式ax b cx d +>+的解集是3x >；①()23a b a c -=-．其中正确的有（ ）A ．①①B ．①①①C ．①①①D ．①①二、填空题9．如图，一次函数1y x b =+的图象与一次函数21y kx =-的图象相交于点P ，则关于x 的不等式(1)10k x b ---<的解集为 ．10．一次函数y kx b =+（k ，b 为常数且0k ≠），若函数经过点()2,0-和()0,1，则关于x 的不等式1kx b +>的解集为11．如图，一次函数()0y kx b k =+>的图象过点()1,0-，则不等式()20k x b -+<的解集是 ．1ax b与2y=1ax b来说，的增大而增大；①函数的解集是x≥)4b其中正确的是三、解答题 17．若直线21y x =--与直线于3y x m =+相交于第三象限内一点，求m 得取值范围．18．如图，已知函数12y x b =+和23y ax =-的图象交于点()2,5P --，这两个函数的图象与x 轴分别交于点A 、B ．(1)=a ______，b = ______；(2)求ABP 的面积；(3)根据图象，不等式23x b ax +<-的解集为 _______．19．根据一次函数y kx b =+的图象，写出下列问题的答案：(1)关于x 的方程0kx b +=的解是 ； (2)关于x 的方程3kx b +=-的解是 ；(3)当0x ≥时y 的取值范围是 ．20．如图，直线()1111:0l y k x k =≠与直线()2222:0l y k x b k =+≠交于点()2,3C -，直线2l 与x 轴、y 轴分别交于点A ()0,4B ．(1)求1k 和2k ，b 的值；(2)直接写出不等式组210k x b k x +≥≥的解集：_____________；(3)点P 是直线2l 上一点，且满足2AOP BOC S S =，求点P 的坐标．参考答案：1．B2．A3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．1x >- 10．0x > 11．1x < 12．0> 13．2<<1x -- 14．①①① 15．2或3-/3-或2 16．2k >- 17．312m -<<18．(1)1,1-(2)254(3)<2x -19．(1)2x =(2)=1x -(3)2y ≥-20．(1)32- 12 4(2)20x -≤≤(3)()4,2-或()12,2--。