六年级数学导学案圆柱体积(校公开课)

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。

二、教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。

并会解决一些简单的实际问题。

3、注意渗透类比、转化思想。

三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

五、教法要素:1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

2、原型：圆柱模型。

3、探究的问题：（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个部分？（3）怎样计算圆柱的体积？六、教学过程：（一）唤起与生成。

1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（二）探究与解决。

探究：圆柱的体积1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

3、转化物体，分析推理：怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。

我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。

学生汇报交流。

（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。

人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗尊敬的各位领导、老师：大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

一、把握教材，目标定位《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。

圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。

探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学的重点和难点：由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。

其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

二、把握学情，选择教法（一）学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

（二）、选择教法，实践课题。

《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。

同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。

六年级下册数学教案-《圆柱体积》导学案北师大版教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 理解并掌握圆柱体积的计算公式，并能运用其解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习和自主探究的能力。

教学重点与难点教学重点1. 圆柱体积的计算公式。

2. 圆柱体积公式的推导过程。

教学难点1. 圆柱体积公式的理解和应用。

2. 圆柱体积公式的推导过程。

教学方法1. 讲授法：讲解圆柱体积的概念、计算公式及其应用。

2. 演示法：通过实物模型或多媒体演示，帮助学生理解圆柱体积的计算过程。

3. 小组讨论法：分组讨论圆柱体积公式的推导和应用，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。

教学过程一、导入1. 复习回顾：引导学生回顾已学的长方体和正方体的体积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 提出问题：如何计算圆柱的体积？二、新课讲解1. 讲解圆柱体积的概念：圆柱体积是指圆柱所占空间的大小。

2. 讲解圆柱体积的计算公式：圆柱体积 = 底面积× 高。

3. 讲解圆柱体积公式的推导过程：通过将圆柱切割成若干等份，再拼凑成一个长方体，从而推导出圆柱体积公式。

三、巩固练习1. 让学生完成教材中的练习题，巩固圆柱体积的计算方法。

2. 老师针对学生的错误进行讲解和指导。

四、拓展与应用1. 让学生探讨如何计算生活中遇到的圆柱体积问题，如圆柱形水桶的容积等。

2. 引导学生运用所学的圆柱体积知识解决实际问题。

五、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的圆柱体积知识。

2. 老师点评并总结本节课的教学内容。

六、课后作业1. 完成教材中的课后习题。

2. 观察生活中的圆柱体积问题，并尝试解决。

教学反思1. 教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的动手操作能力和问题解决能力。

3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作学习能力。

通过本节课的学习，学生应能理解和掌握圆柱体积的计算公式，并能运用其解决实际问题。

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学过程（一）课堂导入1.带领学生回顾之前所学习过的长方体、圆锥的体积计算方法方法，以及长方体、圆锥的特征。

长方体的体积=底面积×高（V=S·h）圆锥的体积=底面积×高（V=S·h）特征：都有底面、侧面、高、顶点2.试问学生圆柱体的体积应该怎么算？（让学生进行大胆的猜测）学生说完之后，至于对不对？是不是学生所说的那样的计算方法？教师先做以保留。

评析：通过回顾之前所学的内容，引出本节课教学内容，既可以很好的导入本节课所学内容，又可以让学生对之前所学的内容进行巩固。

另外，可以间接的告诉学生本节课所学的内容与之前学习的长方体、体圆锥体积的学习有着紧密联系。

第二环节问题的提出，又不直接进行回答，可以激发学生学习、探索新知识的兴趣。

（二）圆柱体积计算方法一：实践操作1.教师拿出课前准备好的教具，同底等高的圆柱体和圆锥体的容器各一个，让学生们观察这两个物体的共同点。

学生：一个是圆柱体，一个是圆锥体。

他们的底面相同，高相等。

2.随后教师将圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器中，一共倒了三次将圆柱体装满水。

通过教师的这一实验，让学生们谈谈自己的发现。

学生：圆锥体容器里装水的多少代表圆锥体的体积有多大，圆锥体装满水，倒了三次才将圆柱体倒满，说明圆柱体的体积是圆锥体提及的三倍。

所以，圆柱体的体积=3×圆锥的体积=3×底面积×高学到这里，对课堂一开始提出的如何計算圆柱体体积的答案就可显而知了。

教师：注意我们刚开始拿的这两个容器他们是同底等高，如果圆柱和圆锥不是同底等高的话，那么圆柱的体积将不能说是圆锥的体积的3倍。

任何一个圆柱体积都是和它同底等高的圆锥的体积的3倍。

（三）圆柱体积计算方法二：动画演示通过多媒体技术，将圆柱转化为之前所学过的物体体积，引导学生学习圆柱的体积。

圆柱的体积导学案一、学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

二、学习重难点：学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。

学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。

三、自主学习：1.一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）圆柱的高相当于长方体的，圆柱的底面积相当于长方体的，因为长方体的体积= ，因此圆柱的体积= 。

如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：2.一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。

圆柱的容积= 。

三、合作探究1.在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。

2.若在计算过程中，给出底面周长，我们先求，再求，最后求圆柱的体积。

四、当堂检测1.一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。

它的体积是多少？2.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14米，深是4米，挖出了多少立方米的土？3.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2平方米，高为80厘米，每立方米稻谷的质量约为700千克，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？答案二、自主学习：1.高底面积底面积×高底面积×高 V= Sh2.底面积×高三、合作探究：1.底面积2.半径底面积四、当堂检测1. 75×90=6750（立方厘米）2. 3.14÷3.14÷2=0.5（米）3.14×0.5×0.5×4=3.14(立方米)3. 80厘米=0.8米2×0.8×700=1120（千克）。

2023-2024学年六年级下学期数学圆柱的体积（导学案）一、教学目标1. 让学生掌握圆柱的体积公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 圆柱的体积公式2. 圆柱体积公式的推导3. 圆柱体积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱的体积公式及其应用。

2. 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

四、教学过程1. 导入：通过复习长方体和正方体的体积公式，引导学生思考圆柱体积的计算方法。

2. 探究：让学生分组讨论，如何计算圆柱的体积。

引导学生发现圆柱体积与长方体体积之间的关系。

3. 讲解：讲解圆柱体积公式的推导过程，强调圆柱体积等于底面积乘以高。

4. 练习：布置一些关于圆柱体积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 应用：让学生运用圆柱体积公式解决实际问题，如计算圆柱形水桶的容量等。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆柱体积公式的应用。

五、作业布置1. 课后练习：完成教材中的圆柱体积练习题。

2. 拓展思考：思考如何计算其他几何体的体积，如圆锥、球等。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。

七、教学评价通过课后练习和课堂表现，评价学生对圆柱体积公式的掌握程度，以及运用公式解决实际问题的能力。

八、教学建议1. 在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的创新意识。

2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学质量。

3. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。

需要重点关注的细节是圆柱体积公式的推导过程。

这个过程是理解圆柱体积计算方法的关键，也是培养学生空间想象能力和抽象思维能力的良好机会。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

圆柱体积公式的推导过程：1. 引入长方体和正方体的体积计算方法，作为圆柱体积计算的前置知识。

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗《圆柱的体积》数学教学设计1【教材简析】：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。

教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。

【教学内容】：p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

【教学目标】：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。

【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。

【教学过程】：第一课时本册总课时：1—2课时一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（1）拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（相等）（2）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（相等）（3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（相等）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。

会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点和难点圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学过程设计我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。

(板书：圆柱的体积)(一)复习准备1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。

师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。

)得到圆面积公式S=πr2。

(二)学习新课1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2．看书自学。

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？3．推导圆柱体积公式。

(1)讨论自学题(1)。

圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。

(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。

)(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。

出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。

请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。

(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。

)现在讨论自学题(2)。

师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。

六年级下册数学导学案－1.3《圆柱的体积》｜北师大版引言圆柱作为几何学中的一种常见立体图形，在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

掌握圆柱体积的计算方法，不仅有助于学生深化对几何学的理解，而且对于培养空间想象能力和解决实际问题具有重要意义。

本导学案旨在通过系统的教学设计，帮助六年级学生理解和掌握圆柱体积的计算公式及其推导过程，并能够灵活运用到实际问题中。

教学目标1. 知识与技能：让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式，并能够解决相关的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，让学生经历圆柱体积公式的推导过程，培养其逻辑思维和空间想象力。

3. 情感态度价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养其合作学习和探究学习的精神。

教学重点与难点- 重点：圆柱体积的计算方法及其应用。

- 难点：圆柱体积公式的推导过程及其空间想象。

教学准备- 教学课件或黑板，用于展示圆柱模型和相关图形。

- 圆柱体积实验器材，如水、量筒、圆柱形容器等。

- 学习材料，包括练习题和评估表。

教学过程一、导入- 利用日常生活中的圆柱形物体，如饮料罐、铅笔等，引出圆柱的概念。

- 提问学生：圆柱有哪些特点？如何计算其体积？二、新课导入1. 圆柱的体积概念：通过实物展示，让学生直观理解圆柱体积的含义。

2. 体积单位：复习体积单位，如立方米、立方厘米等，为后续计算打下基础。

3. 圆柱体积的推导：- 展示圆柱的切割和重组过程，引导学生发现圆柱可以转化为长方体。

- 通过实验，测量圆柱和转化后的长方体的相关尺寸，如底面半径、高、长宽高等。

- 引导学生观察和总结圆柱体积与长方体体积的关系，推导出圆柱体积公式。

三、巩固练习- 设计不同类型的练习题，让学生独立或分组完成，加深对圆柱体积公式的理解。

- 提供实物或图片，让学生计算实际圆柱物体的体积。

四、拓展与应用- 讨论圆柱体积在现实生活中的应用，如建筑设计、容器设计等。

- 引导学生思考：圆柱体积的计算方法是否适用于其他形状的立体图形？五、总结与评价- 让学生回顾本节课学到的知识点，总结圆柱体积的计算方法和推导过程。

小学六年级数学教案——圆柱的体积公开课教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。

教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。

老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。

二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。

板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

C、依次解决上面三个问题。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。

）③圆柱的体积=底面积高字母公式是V=Sh 分页标题#e#讨论并得出结果。