北京市房山区2015-2016学年初一上终结性检测数学试卷含答案

七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。

2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。

3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。

4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。

5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。

6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。

7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。

8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。

二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。

2015～2016学年第一学期七年级数学期中考试试卷说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------（ ▲ ）A ．－(－5)B ．(－5)2C ．︱－5︱D ．－︱－5︱ 2、下列结论正确的是-----------------------------------------------------（ ▲ ） A ． 有理数包括正数和负数 B ． 0是最小的整数C ． 无限不循环小数叫做无理数D ． 数轴上原点两侧的数互为相反数3、下列代数式b, －2ab ，x 3,y x +，22y x +，－3,3221c ab 中，单项式共有-----( ▲ ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、 下列计算的结果正确的是----------------------------------------------（ ▲ ）A ．a ＋a=2a 2B ．a 5－a 2=a 3C ．3a ＋b=3abD ．a 2－3a 2=－2a 25、 用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”，正确的是-----------------------（ ▲ ）A ．2x 2 + y 2B ．2x + y 2C ．2(x+y 2)D ．2(x+y) 26、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ （ ▲ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．2或07、当x=2时，代数式ax 3+bx+１值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3+bx+1的值是---- （ ▲ ） A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．28、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是-------------（ ▲ ）A ．106B ． 85C ．92D ．109二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分. 9、 211-的绝对值是___▲_____，倒数是___▲______。

2015-2016学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上．1．（3分）（2015•岳阳一模）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B． C．3 D．±32．（3分）（2015秋•房山区期末）中国共产党第十八届五中全会于2015年10月26日至29日在北京召开．截止2015年11月23日，百度搜索引擎共找到相关信息约2100000个．将2100000用科学记数法表示为（）A．2.1×105B．2.1×106C．21×105D．0.21×1073．（3分）（2015秋•房山区期末）下列结果错误的是（）A．﹣（﹣3）=+3 B．﹣|﹣4|=4 C．D．﹣[﹣（﹣12）]=﹣124．（3分）（2015秋•房山区期末）数轴上与原点距离为3的点表示的是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．65．（3分）（2015秋•房山区期末）若是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为（）A．3 B．C．﹣3 D．6．（3分）（2015秋•房山区期末）如图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是（）A．长方体B．四棱锥C．圆锥 D．圆柱7．（3分）（2015秋•房山区期末）下列变形正确的是（）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=﹣；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A．①②B．①④C．②③D．③④8．（3分）（2015秋•房山区期末）若代数式x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值等于（）A．0 B．4 C．6 D．199．（3分）（2015秋•房山区期末）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（）A．69 B．84 C．115 D．20710．（3分）（2015秋•房山区期末）如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）（2015秋•房山区期末）计算：﹣12﹣（﹣2）=．12．（3分）（2015秋•房山区期末）把一个直角4等分，每一份是度分．13．（3分）（2015秋•房山区期末）如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是°．14．（3分）（2015秋•房山区期末）方程x﹣1=9的解是．15．（3分）（2015秋•房山区期末）如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是度．16．（3分）（2015秋•房山区期末）已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上一点，且BE=3，则CE=．三、解答题（本题共22分，其中17～19题每小题4分，20～21题每小题4分）17．（4分）（2015秋•房山区期末）在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，，3的点，并把它们用“＜”连接起来．18．（4分）（2015秋•房山区期末）2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）．19．（4分）（2015秋•房山区期末）计算：．20．（5分）（2015秋•房山区期末）．21．（5分）（2015秋•房山区期末）解方程：．四、解答题（本题共30分，每小题6分）22．（6分）（2015秋•房山区期末）某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．23．（6分）（2015秋•房山区期末）列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）（2015秋•房山区期末）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．25．（6分）（2015秋•房山区期末）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．26．（6分）（2015秋•房山区期末）观察下列式子，定义一种新运算：1⊗3=4×1+3=7；3⊗（﹣1）=4×3﹣1=11；5⊗4=4×5+4=24；﹣6⊗（﹣3）=4×（﹣6）﹣3=﹣27；（1）请你想一想：a⊗b=；（用含a、b的代数式表示）；（2）如果a≠b，那么a⊗b b⊗a（填“=”或“≠”）；（3）如果a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．2015-2016学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上．1．C；2．B；3．B；4．C；5．A；6．D；7．D；8．B；9．C；10．A；二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．-10；12．22；30；13．150；14．x=50；15．80；16．2或8；三、解答题（本题共22分，其中17～19题每小题4分，20～21题每小题4分）17．；18．；19．；20．；21．；四、解答题（本题共30分，每小题6分）22．；23．；24．；25．；26．4a+b；≠；考点卡片1．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．2．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．3．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）4．有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【规律方法】有理数大小比较的三种方法1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．5．有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b=a+（﹣b）（2）方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．6．有理数的乘法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．（4）方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．7．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．8．科学记数法—表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】（2）规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．9．代数式求值（1）代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10．规律型：图形的变化类图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．11．等式的性质（1）等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．（2）利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．应用时要注意把握两关：①怎样变形；②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．12．一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．13．解一元一次方程（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（3）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．14．一元一次方程的应用（一）、一元一次方程解应用题的类型有：（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；（4）工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；（5）行程问题（路程=速度×时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题；（10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）．（二）、利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．3．列：根据等量关系列出方程．4．解：解方程，求得未知数的值．5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．15．专题：正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．16．直线、射线、线段（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．17．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．18．角的概念（1）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（2）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．（3）平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始边与终边旋转重合时，形成周角．（4）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．19．角平分线的定义（1）角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．（2）性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．（3）平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践．20．角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．21．由三视图判断几何体s（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．`。

2015-2016学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m54．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．105．下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则6．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．下列方程中，解为x=4的方程是（）A． B．4x=1 C．x﹣1=4 D．8．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞09．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元D．[a+（1+20%）a]万元二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作元．12．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）13．单项式﹣2xy3的系数是，次数是．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd= ．17．若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k= ．18．有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（3）（4）．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．21．先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21（2）﹣=4．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，a，b，﹣1；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．24．（1）已知代数式3x2﹣4x的值为6，求代数式6x2﹣8x﹣9的值；（2）已知，求代数式的值．25．已知﹣x1﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．七．附加题26．（2015秋•北京校级期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab﹣（a+b），例如：（﹣2）△1=（﹣2）×1﹣（﹣2+1）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，则5△1= ；（m﹣2）△1= ；m△（n△1）= ．27．（2015秋•北京校级期中）探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．28．（2015秋•北京校级期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9 ★☆x ﹣6 2 …（1）可求得x= ，第2015个格子中的数为；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★| +|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．2015-2016学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．3．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m5【考点】合并同类项．【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．【解答】解：A、2x2﹣x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．4．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．10【考点】多项式．【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．【解答】解：多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C【点评】此题考查的是多项式问题，关键是根据多项式有关定义的理解分析．5．下列结论不正确的是（）A．若a+c=b+c，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若，则a=b D．若ax=b（a≠0），则【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、a+c=b+c，两边同时减去c，则a=b，故选项正确；B、当c=0时，a=b不一定成立，故选项错误；C、=，两边同时乘以c，则a=b，故选项正确；D、若ax=b（a≠0），两边同时除以a得x=，故选项正确．故选B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．7．下列方程中，解为x=4的方程是（）A． B．4x=1 C．x﹣1=4 D．【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：A、把x=4代入，左边=2，左边=右边，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左边=16，左边≠右边；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=3，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左边=，左边≠右边，因而x=4不是方程的解；故选：A．【点评】本题考查了方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．8．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．10．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元D．[a+（1+20%）a]万元【考点】列代数式．【分析】根据题意可得，2015年的生产总值=（1+20%）×2014年的生产总值，在加14年即可求解．【解答】解：由题意得，2015年的生产总值=（1+20%）a，两年的生产总值之和是：a+（1+20%）故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800 元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法．【解答】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元，故答案为：﹣800．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．13．单项式﹣2xy3的系数是﹣2 ，次数是 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣2xy3的系数为﹣2，次数为4次．故答案为：﹣2，4．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，所以，m+n=3+（﹣2）=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd= 2 ．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2．故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得：，解得：k=﹣2．故填：﹣2．【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．18．有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是（﹣1）n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母可以分成两个连续奇数的乘积，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数是（﹣1）n，由此代入求得答案即可．【解答】解：第6个数是=，第n个数是（﹣1）n．故答案为：，（﹣1）n．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分）19．（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（3）（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再把正数与正数相加，负数与负数相加，然后进行加法运算；（2）先把除法运算化为乘法运算，再计算括号内的减法运算，然后约分即可；（3）利用乘法的分配律计算；（4）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算．【解答】解：（1）原式=﹣20+3+5﹣7=﹣27+8=﹣19；（2）原式=﹣×（﹣）×=；（3）原式=﹣28+33﹣6=﹣1；（4）原式=﹣25×+×（﹣8）=﹣+﹣6=﹣．【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）20．3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．【考点】合并同类项．【分析】首先找出其中的同类项，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=3x2﹣x2﹣2x﹣3x﹣5+1=2x2﹣5x﹣4．【点评】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．21．先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3ab2﹣1+a2b+3﹣2ab2﹣2=a2b+ab2+2，当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣18+2=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五.解方程（本大题共2道小题，每小题8分，共8分）22．解方程：（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）=21（2）﹣=4．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号 2x﹣6﹣15+5x=21，移项得，2x+5x=21+6+15，合并同类项得，7x=42，系数化1得，x=6；（2）去分母得，2（2﹣x）﹣9（x﹣1）=24，去括号得，4﹣2x﹣9x+9=24，移项得，﹣2x﹣9x=24﹣4﹣9，合并同类项得，﹣11x=11，系数化1得，x=﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）23．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，a，b，﹣1；（2）化简：|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|．【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；整式的加减．【专题】实数；整式．【分析】（1）根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较出0，a，b，﹣1的大小关系，并用“＜”连接0，a，b，﹣1即可．（2）首先根据图示，可得a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a|=﹣a，|a+b|=﹣（a+b），|b﹣a|=b﹣a；然后根据整数的加减的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）根据图示，可得a＜﹣1＜0＜b．（2）∵a＜0，a+b＜0，b﹣a＞0，∴|a|=﹣a，|a+b|=﹣（a+b），|b﹣a|=b﹣a，∴|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|=﹣a﹣（a+b）﹣2（b﹣a）=﹣a﹣a﹣b﹣2b+2a=﹣3b【点评】（1）此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24．（1）已知代数式3x2﹣4x的值为6，求代数式6x2﹣8x﹣9的值；（2）已知，求代数式的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将原式化为关于3x2﹣4x的式子，进而求出答案；（2）首先得出=，进而代入原式求出答案．【解答】解：（1）∵3x2﹣4x=6，∴6x2﹣8x﹣9=2（3x2﹣4x）﹣9=2×6﹣9=3；（2）∵，∴=，∴=2×8+4×=16．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确利用整体思想代入原式求解是解题关键．25．已知﹣x1﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【分析】先根据同类项的意义求出m、n的值，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：∵由已知得：1﹣m=5，2=n，∴m=﹣4，n=2，∴（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n=（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n=﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）=﹣（﹣4﹣2×2）2﹣4（﹣4+2）=﹣56．【点评】本题考查了整式的加减和求值，同类项的应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大．七．附加题26．（2015秋•北京校级期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a，b，都有a△b=ab﹣（a+b），例如：（﹣2）△1=（﹣2）×1﹣（﹣2+1）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，则5△1= ﹣1 ；（m﹣2）△1= ﹣1 ；m△（n△1）=﹣2m+1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再依次计算即可．【解答】解：∵a△b=ab﹣（a+b），∴5△1=5﹣（5+1）=5﹣6=﹣1；（m﹣2）△1=（m﹣2）﹣（m﹣2+1）=﹣1；m△（n△1）=m△[n﹣（n+1）]=m△（﹣1）=﹣m﹣（m+1）=﹣2m﹣1．故答案为：﹣1，﹣1，﹣2m+1．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．27．（2015秋•北京校级期中）探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是99 ；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是144 ；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）将带阴影的方框中的9个数相加即可；（2）将图2中的9个数相加即可；（3）设中间的数为x，表示出其余的数，根据9个数之和为198列出方程，求解即可．【解答】解：（1）3+4+5+10+11+12+17+18+19=99；（2）8+9+10+15+16+17+22+23+24=144；（3）设中心数为x，则9个数之和为（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，根据题意，得9x=198，解得x=22，故最小数为x﹣8=14．答：这9个数中最小的数为14．故答案为99；144．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7．28．（2015秋•北京校级期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．9 ★☆x ﹣6 2 …（1）可求得x= 9 ，第2015个格子中的数为﹣6 ；（2）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|得到．其结果为30 ；若取前19格子中的任意两个数，记作s、t，且s≥t，求所有的|s﹣t|的和．【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【专题】阅读型．【分析】（1）根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，得出每三个数字一个循环，依次读下去，得x=9，★=﹣6，☆=2，2015÷3=671余2，故2015个数为﹣6．（2）计算三个格子和为5，而2015能被5整除，因此，n个格子中所填整数之和可以为2015；（3）通过分类讨论求出所有a、b的可能情况，求出结果即可，当取前19个格子中数字，这三个数，9出现了7次，﹣6和2各出现了6次，通过分类讨论求出所有s、t的可能情况，求出结果即可．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴表格中从左向右每三个数字一个循环，∴x=9，★=﹣6，☆=2，∵2015÷3=671…2，∴第2015格子中的数为：﹣6．故答案为：9，﹣6．（2）能．∵9+（﹣6）+2=5，2015÷5=403，∴n=403×3=1209，答：前n个格子中所填整数之能为2015，n等于1209．（3）∵取前3格子中的任意两个数，记作a、b，且a≥b，∴所有的|a﹣b|的和为：|9﹣（﹣6）|+|9﹣2|+|2﹣（﹣6）|=30．∵由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数，9出现了7次，﹣6和2各出现了6次．∴代入式子可得：|9﹣（﹣6）|×7×6+|9﹣2|×7×6+|2﹣（﹣6）|×6×6=1212．答：|9﹣★|+|9﹣☆|+|☆﹣★|结果为30，所有的|s﹣t|的和为1212．【点评】题目考查了数字的变化规律，通过表格中数字的变化，体会数字变化为学生们带来的快乐．题目整体较难，特别是（3）中的总结性求和，更能体现学生的解决问题能力．。

答案题二、填空题（本题共20分，每题2分） 11. 4,0,31,1.12+13. 72-x 14. 415. 第一类，只含一个字母，例如32x - 第二类，含两个字母，例如y x 22-、22xy - 第三类，只含一个字母，例如xyz 2- 16. '3645︒ 17. 24x ab -18. 两点之间线段最短；直线外一点到这条直线上所有点连结的线段中，垂线段最短.(或垂线段最短) 19. 13，13+n 20. 2或4三、解答题（本题共50分）()分分分原式4 29 3 149241 241272483241 21.⋯⋯⋯⋯-=⋯⋯⋯⋯-+-=⋯⋯⋯⋯⨯-⨯+-=()()分分分原式4 2 3 461 44381 21.⋯⋯⋯⋯-=⋯⋯⋯⋯+-=⋯⋯⋯⋯--⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=()分分分4 23 3 64 2 423732471 22.⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯+=-+=-x x x x x x ()分分分分4 2 3 105 2 51532 1 15352 2 22.⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯-=+⋯⋯⋯⋯+-=+x x x x x x ()()()分分分分4 3 3 155 2 63362 1 61332 121333 22.⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯=+--⋯⋯⋯⋯=---=---x x x x x x xx23. （1）x =1，y =2 …………2分，1空1分()()()2222326=63622214A x y x x y y x x y x x y y x y x=------++=-=-⨯-=当x=1，y=2时,022122=-=⨯-=原式 化简2分,结果1分(2)第一类：答出x 、y 的数值；比如x =0， y =4； …1分 第二类：答出x 、y 的关系用其它字母表示；比如x =a ，y=4+2a ； 第三类：答出y -2x 的数值；比如2y -4x =824.(1) 2分 (2) 1分 (3) 1分25. 解：（1）设采摘的黄瓜x 千克，则茄子（80-x ）千克，由题意得：……1分2x+2.4（80-x ）=180，……2分 解得：x=30，……3分80-30=50（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克……4分（2）（3-2）×30+（4-2.4）×50=30+80=110（元），……5分 答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．……6分 26.()()()（等式性质）等量代换（已知），如图上在线段点线段中点定义的中点（已知）是点6AB 1AB 31AB 211DC AB 31BC CD BC BD BD C AB 21BD AB D =∴+=∴==+=∴=∴ 形式多, 酌情给分: 推理过程1分,列出方程2分,得数正确1分27.（1）第一种情况：当CO 在∠AOB 外部时，答案：∠BOE=25°11 ︒=︒-︒=∠∴︒=∠∠-∠=∠︒=∠=∠∴∠︒=∠+∠=∠∴︒=∠︒=∠=∠∴︒=∠∠25103510,35217060102120,BOE BOD BOD DOE BOE AOD DOE AODOE BOD AOB AOD AOB BOC BOD BOC BOC OD 平分平分 第二种情况：当CO 在∠AOB 内部时答案：∠BOE=35°︒=︒+︒=∠∴︒=∠∠+∠=∠︒=∠=∠∴∠︒=∠-∠=∠∴︒=∠︒=∠=∠∴︒=∠∠35102510,25215060102120,BOE BOD BOD DOE BOE AOD DOE AODOE BOD AOB AOD AOB BOC BOD BOC BOC OD 平分平分每种情况2分（2）①当CO 在∠AOB 外部时，∠BOE=430α-︒②当CO 在∠AOB 内部时，∠B OE=430α+︒ 2分28.（每一问均为1分，最后一问写全了得1分，没写全不得分） ()π31 ()=2()13-π ()()()ππππ221,1,,14++。

2015-2016学年北京市房山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．化简（﹣a2）3的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a62．下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．；C．D．4．二元一次方程5a﹣11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解5．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（ab）2=ab2C．2a4×3a5=6a9D．（a2）3=a56．在数轴上表示不等式x﹣2＞0的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7．若|x﹣2|+（3y+2）2=0，则的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．B．C．D．9．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A．2 B．1 C．3 D．410．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程，则m=，n=．12．计算：（x+3）（x﹣3）=．13．已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=．14．以为解的一个二元一次方程是．15．不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a=，b=．16．不等式组有解，m的取值范围是．三、解答题（共10小题，满分52分）17．解方程组：18．解下列方程组．19．求不等式组的整数解．20．计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）21．求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中．22．已知关于x、y的方程组的解x、y的值的和等于6，求k的值．23．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？24．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36千米，二人继续前进，到12时又相距36千米，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．25．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．26．先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：．参考答案一、选择题1．化简（﹣a2）3的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6解：（﹣a2）3=（﹣1）3•（a2）3=﹣a6．故选C．2．下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1．∴y=1+x=1+1=2．解为x=1，y=2．故选A．3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．解：根据定义可以判断A、满足要求；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程．故选A．4．二元一次方程5a﹣11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解解：二元一次方程5a﹣11b=21，变形为a=，给定b一个值，则对应得到a的值，即该方程有无数个解．故选B．5．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（ab）2=ab2C．2a4×3a5=6a9D．（a2）3=a5解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、2a4×3a5=6a9，故本选项正确；D、应为（a2）3=a5，故本选项错误．故选：C．6．在数轴上表示不等式x﹣2＞0的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．解：∵x﹣2＞0，在不等式的两边同时加上2，得x＞2；表示在数轴上为：；故选A．7．若|x﹣2|+（3y+2）2=0，则的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．解：依题意有x﹣2=0，解得x=2；3y+2=0，解得：y=﹣；∴=2×（﹣）=﹣3．故选C．8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．B．C．D．解：根据某年级学生共有246人，则x+y=246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x=y+2．可列方程组为．故选B．9．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A．2 B．1 C．3 D．4解：根据题意得：y=x，代入方程组得：，解得：，故选B．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则；y﹣20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程，则m=，n=2．解：因为x3m﹣3﹣2y n﹣1=5是二元一次方程，则3m﹣3=1，且n﹣1=1，∴m=，n=2．故答案为：，2．12．计算：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．解：（x+3）（x﹣3）=x2﹣9．13．已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=﹣1．解：把代入方程x﹣ky=1中，得﹣2﹣3k=1，则k=﹣1．14．以为解的一个二元一次方程是x+y=12．解：例如1×5+1×7=12；将数字换为未知数，得x+y=12．答案不唯一．15．不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a=3，b=﹣2．解：，由①得，x＜，由②得，x＞3+2b，故不等式组的解集为：3+2b＜x＜，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，∴3+2b=﹣1，=2，∴a=3，b=﹣2．故答案为：3，﹣2．16．不等式组有解，m的取值范围是m＜8．解：由有解，得m＜8．故答案为：m＜8．三、解答题（共10小题，满分52分）17．解方程组：解：（1）+（2），得3x=9，x=3，把x=3代入（1），得3﹣y=4，y=﹣1，∴原方程组的解为：．18．解下列方程组．解：，①×3得，6x+9y=36③，②×2得，6x+8y=34④，③﹣④得，y=2，把y=2代入①得，2x+3×2=12，解得x=3，所以，方程组的解是．19．求不等式组的整数解．解：由①，解得：x≥﹣2；由②，解得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3，则不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1、2．20．计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）解：原式=x2+x﹣42﹣（x2﹣4）=x2+x﹣42﹣x2+4=x﹣38．21．求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣（x2+2x+1）+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．当时，原式=2xy﹣1，=2××（﹣25）﹣1，=﹣3．22．已知关于x、y的方程组的解x、y的值的和等于6，求k的值．解：，②﹣①得：x+y=2k﹣1，由题意得：x+y=6，∴2k﹣1=6，解得：k=．23．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得，解得，买0.8元的邮票5枚，买2元的邮票8枚．24．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36千米，二人继续前进，到12时又相距36千米，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．解：设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km．根据题意，得解这个方程组得．答：A、B两地之间的路程为108千米．25．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人，根据题意，得，解之得5.25≤x≤6.25又∵x只能取正整数，∴x=6∴当x=6，4x+20=44．（人）答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间．26．先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：．解：由①得，2x﹣3y=2③，代入②得，+2y=9，解得y=4，把y=4代入③得，2x﹣3×4=2，解得，x=7．故原方程组的解为．11。

北京市第十三中学2015-2016学年度七年级数学期中测试 2015年11月下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1.若规定收入为“＋”，那么50-元表示 （ ）A 、收入了50元B 、支出了50元C 、没有收入也没有支出D 、收入了100元 2.2007-的绝对值是( )A 、2007-B 、20071-C 、20071D 、2007 3.下列式子中，正确的是 （ ） A 、86-<- B 、010001>-C 、7151-<-D 、313.0<4.下列各式中，等号不成立．．．的是（ ） A 、4-=4 B 、－4=4- C 、4-=4 D 、－4-=－4 5.下列说法正确的是（ ）A 、32xyz 与32xy 是同类项 Ｂ、x 1和21x 是同类项 Ｃ、0.523y x 和732y x 是同类项 Ｄ、5n m 2与－42nm 是同类项 6.下列各式计算中，正确的是 （ ）A 、a a 422=+B 、222242x x x =+- C 、 2x x x =+ D 、ab b a 532=+ 7.a 为有理数，下列说法正确的是（ ）A ．21()2a +为正数 B. 2a -+21的值不小于21C. 212a +为正数D. 21()2a --为负数8.若x =2是关于x 的方程2x +3m －1=0的解，则m 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．319.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）A 、汉城与多伦多的时差为13小时B 、汉城与纽约的时差为13小时 D 、北京与纽约的时差为14小时C 、北京与多伦多的时差为14小时 10.多项式7)2(21+--x m x m是关于x 的二次三项式，则m 的值是（ ） A 、2 B 、2- C 、2或2- D 、3二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.若a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则ab n m 2)2++（= _______ 12.单项式853ab -的系数是 ，次数是13.若05y )2x (2=-++，则=-y x .14. 2015年10月19日国家统计局公布，今年全国夏粮总产量14107万吨，比上年增长3.3%，则14107万吨可用科学记数法表示为 吨。