南通市2013届高三第一次调研测试

1数学Ⅰ讲评建议第1题 考查集合运算．注意集合的规范表示法，重视集合的交并补的运算．第2题 考查复数的基本概念及几何意义．对复数的概念宜适当疏理，防止出现知识盲点．第3题 考查常见几何体的表面积与体积的计算．应熟练掌握常见几何体的表面积的计算，灵活应用等体积法计算点面距．第4题 本题考查一般函数的性质——周期性在解题中的应用．第5题 本题考查简易逻辑的知识．应注意四种命题及其关系，注意全称命题与特称性命题的转换． 第6题 本题考查双曲线的标准方程、简单性质与圆的有关知识．对双曲线的讲评不宜过分引申． 第7题 本题主要考查等差数列的基本概念及其简单运算．法一、用性质．S 9=9a 5= -36，S 13= 13a 7= -104，于是a 5= -4，a 7= -8，等比中项为±． 法二、用基本量．S 9=9a 1+36d = -36，S 13=13a 1+78d = -104，解得a 1=4，d = -2．下同法一． 第8题 本题主要考查算法及几何概型等知识．法一、当输入x =1时，可输出x =15；当输入x =9时，可输出y =79．于是当输入x 的取值范围为[1，9]时，输出x 的取值范围为[15，79]，所求概率为7955379158-=-．法二、输出值为87x +．由题意：8755x +≥，故69x ≤≤． 第9题 本题主要考查向量与解三角形的有关知识．满足||||AB AC BC +=的A ，B ，C 构成直角三角形的三个顶点，且∠A 为直角，于是BA BC ⋅ =2BA =1． 第10题 本题主要考查对数与线性规划的基础知识及简单运算．讲评时应强调对数的真数应大于0．强调对数函数的单调性与底数a 之间的关系．第11题 本题主要考查基本初等函数的求导公式及其导数的几何意义． (1)()e (0)e x f f x f x ''=-+1(1)(1)e (0)1ef f f ''⇒=-+(0)1f ⇒=．在方程2(1)1()e (0)e2xf f x f x x'=-+中，令x =0，则得(1)e f '=．讲评时应注意强调“在某点处的切线”与“过某点处的切线”的区别．第12题 本题主要考查三角函数及其应用．考题取自教材的例题．教学中应关注课本，以及有关重要数学模型的应用，讲评时还要强调单位书写等问题．S (t )=103sin()32t ππ+，求S (5)= -1.5即可．第13题 本题主要考查直线与圆的有关知识．圆心C (-1，0)到直线l ：y =ax +3的距离为3d =<，解得a >0或a <34-．由PA =PB ，CA =CB ，得PC ⊥l ，于是1PC k a=-，进而可求出x 0的取值范围．第14题 考查灵活运用所学知识分析问题与解决问题的能力，考查运用基本不等式解决问题．讲评时应注意加强对学生运用整体法观察问题解决问题能力的培养． 法一、2223631013x x x x m x x +-+-=+--2231613x x x x --=++--．当且仅当223113x x x x --=--，即2x =时m 取得最小，此时点P 的坐标为(2,3)．2法二、33213612x y x y m x y -+--+-=+--21612y x x y --=++--．当且仅当2112y x x y --=--时m 取得最小值．第15题 本题主要考查空间点线面的位置关系，考查逻辑推理能力以及空间想象能力．讲评时应注意强调规范 化的表达．注意所用解题依据都应来自于课本的有关定义、公理、定理等．第16题 本题主要考查三角函数及解三角形的有关知识，涉及两角和与差的三角公式、正余弦定理等．讲评时，应适当渗透切化弦、化同名、边角互化、减少变量等策略，同时注意三角形内本身一些关系在解决问题时的应用，例如两边之和大于第三边，sin (A +B )=sinC ，面积公式及等积变换等． (2)法一：由πππ,,,333C A B αα==+=-设2πππ0,,333A B α<<<<知-．因2sin sin ,2sin sin a R A A b R B B ====，故22221cos 21cos 2sin sin 22A B a b A B --+=+=+=12π2π11cos(2)cos(2)1cos 22332ααα⎡⎤-++-=+⎢⎥⎣⎦．ππ2π2π,2,3333αα<<<<由-知-1cos 212α-<≤，故223342a b <+≤．法二：由正弦定理得：2sin c R C ==．由余弦定理得：2222cos c a b ab C =+-，故2234a b ab +=+．因为0,0a b >>，所以2234a b +>．又222a b ab +≤，故2222342a b a b +++≤，得2232a b +≤．因此，223342a b <+≤．第17题 本题主要考查应用所学数学知识分析问题与解决问题的能力．试题以常见的图形为载体，再现对基本不等式、导数等的考查．讲评时，应注意强调解决应用问题的一般步骤与思维规律，教学中应帮助学生克服解决应用题时的畏惧心理，在学生独立解决应用问题的过程中不断增强他们的自信心．在使用基本不等式应注意验证取等号的条件，使用导数时应谨慎决断最值的取值情况．第18题 本题主要考查等差数列与等比数列的基础知识及基本运算，考查创新能力．两个基本数列属C 能要求，属高考必考之内容，属各级各类考试之重点．第(3)问中，若数列{a n }为等差数列，则数列{na k }(k >0且k ≠1)为等比数列；反之若数列{a n }为等比数列，则数列{log a n a }(a >0且a ≠1)为等差数列．第(3)问中，如果将问题改为“是否存在正整数m ，p ，q (其中m <p <q )，使b m ，b p ，b q 成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(m ，p ，q )；若不存在，说明理由．”那么，答案仍然只有唯一组解．此时，在解题时，只须添加当m ≥2时，说明方程组无解即可，其说明思路与原题的解题思路基本相同．对于第(2)问，在得到关系式：1(1)n n n a na +-=后，亦可将其变形为11n na na n +=-，并进而使用累乘法(迭乘法)，先行得到数列{a n }的通项公式，最后使用等差数列的定义证明其为等差数列亦可．但需要说明n ≥2．考虑到这是全市的第一次大考，又是考生进入高三一轮复习将近完成后所进行的第一次大规模的检测，因而在评分标准的制定上，始终本着让学生多得分的原则，例如本题中的第(1)问4分，不设置任何的障碍，基本让学生能得分．第19题 本题主要考查直线与椭圆的基础知识，考查计算能力与独立分析问题与解决问题的能力．讲评本题时，3要注意对学生耐挫能力的培养．第（2）问，亦可设所求直线方程为y -1=k 1(x -1)，与椭圆方程联立，消去一个变量或x 或y ，然后利用根与系数的关系，求出中点坐标与k 1的关系，进而求出k 1的值．第（3）问，可有一般的情形：过定椭圆内的定点作两条斜率和为定值的动弦，则两动弦的中点所在直线过定值．此结论在抛物线中也成立．另外，也可以求过两中点所在直线的斜率的最值．近几年江苏高考解析几何大题的命题趋势：多考一点“算”，少考一点“想”．第20题 本题主要考查函数与导数的知识，考查运用所学数学知识分析问题与解决问题的能力． 第（2）可另解为：命题“若212,[e,e ],x x ∃∈使()12()f x f x a '+≤成立”等价于“21[e,e ]x ∃∈，使()1m ax ()f x f x a '+≤”。

语文整理录入：青峰弦月语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．秉．持／屏．除启碇．／沉淀．物绮．丽／倚．马可待B．朔．风／溯．流祈祷．／倒．春寒机杼．／毁家纾．难C．拓．印／拖沓．甲胄．／压轴．戏给．水／济．济一堂D．筵．席／垂涎．荟．萃／市侩．气诧．异／姹．紫嫣阿红2．在下面一段话空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（3分）2012“世界末日”的玛雅预言▲，以致有些地方传言出现了耸人听闻的所谓末日现象。

但是2012年12月22日，太阳照样升起，地球并未像谣传那样瞬间毁灭，“世界末日”的谬论也就▲。

一切具有科学头脑的人们，应对这种无稽之谈▲，相信明天会更好。

A．不翼而飞土崩瓦解置之度外 B．不胫而走不攻自破置之度外C．不翼而飞不攻自破置之不理 D．不胫而走土崩瓦解置之不理3．阅读下面关于我国夕阳产业现状和老年人口消费规模发展趋势的图表，完成后面的题目。

（5分）（1）图表一表明：▲（2）图表二表明：▲（3）应采取的措施是：▲4．年度汉字评选，是使用汉字地区的一项评选活动，多见于中国与日本。

各地民众根据一年内发生的国内国际大事，选定一个具有高度概括性的汉字反映全年焦点；它能真实再现民意和舆情，表达民众诉求和期望。

回眸刚刚过去的2012年，你心中的年度汉字是什么？运用排比手法写一段话对它作简明得体、鲜明生动的诠释，表达你内心的感受。

（不超过50个字）（4分）二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5-8题。

上谷郡君家传程颐先妣夫人姓侯氏，太原盂县人，行第二。

世河东大姓。

祖暠，当五代之乱，以武勇闻。

刘氏偏据日锡土于乌河川以控寇盗，亡其爵位。

父道济，始以儒学中科第，为润州丹徒县令，增尚书北部员外郎。

母福昌县太君刁氏运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。

夫人。

幼而聪悟过人，女功之事无所不能，好读书史，博知古今。

丹徒君爱之过于子。

以政事问之，所言雅合其意。

南通市2013届高三第一次调研测试数学I参考答案与评分标准（考试时间：120分钟满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．1．已知全集U =R ，集合10Ax x，则U Ae ▲．答案：(,1]．2．已知复数z =32i i(i 是虚数单位)，则复数z 所对应的点位于复平面的第▲象限．答案：三．3．已知正四棱锥的底面边长是6，高为7，这个正四棱锥的侧面积是▲．答案：48.4．定义在R 上的函数()f x ，对任意x ∈R 都有(2)()f xf x ，当(2,0)x时，()4xf x ，则(2013)f ▲．答案：14．5．已知命题p ：“正数a 的平方不等于0”，命题q ：“若a 不是正数，则它的平方等于0”，则p 是q 的▲．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）答案：否命题．6．已知双曲线22221y xab的一个焦点与圆x 2+y 2－10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的标准方程为▲．答案：221520y x．7．若S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 9=－36，S 13=－104，则a 5与a 7的等比中项为▲．答案：42．8．已知实数x ∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为▲．答案：38．开始结束Yn ←1输入x输出x n ←x ←2x +1n ≤3N （第8题）ABCDEF A 1B 1C 1(第15题)9．在△ABC 中，若AB=1，AC =3，||||ABAC BC ，则||BA BC BC =▲．答案：12．10．已知01a ，若log (21)log (32)a a xy yx，且xy ，则的最大值为▲．答案：－2．11．曲线2(1)1()e(0)e 2xf f x f xx 在点(1，f (1))处的切线方程为▲．答案：1e 2yx．12．如图，点O 为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm ，周期为3s ，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s 时刻的位移为▲cm ．答案：－1.5．13．已知直线y =ax +3与圆22280xyx 相交于A ，B 两点，点00(,)P x y 在直线y =2x 上，且PA =PB ,则0x 的取值范围为▲．答案：(1,0)(0,2)．14．设P (x ，y )为函数21y x(3)x图象上一动点，记353712xy x y mx y ，则当m 最小时，点P 的坐标为▲．答案：(2，3)．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，E 是侧面AA 1B 1B 对角线的交点，F 是侧面AA 1C 1C 对角线的交点，D 是棱BC 的中点．求证：（1）//EF 平面ABC ；（2）平面AEF ⊥平面A 1AD ．解：（1）连结11A B A C 和．因为E F 、分别是侧面11AA B B 和侧面11AA C C 的对角线的交点，(第12题)OAEF A 1B 1C 1所以E F 、分别是11A B A C 和的中点．所以//EF BC ．……………………………………………3分又BC平面ABC 中，EF ?平面ABC 中，故//EF 平面ABC ．…………………………………6分（2）因为三棱柱111ABCA B C 为正三棱柱，所以1A A平面ABC ，所以1BCA A ．故由//EF BC ，得1EFA A ．………………………………………8分又因为D 是棱BC 的中点，且ABC 为正三角形，所以BCAD ．故由//EF BC ，得EF AD ．…………………10分而1A A ADA ，1,A A AD 平面1A AD ，所以EF平面1A AD ．…………………………………12分又EF平面AEF ，故平面AEF平面1A AD ．………………14分16.（本题满分14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，sin sin tan cos cos A BCA B．（1）求角C 的大小；（2）若△ABC 的外接圆直径为1，求22ab 的取值范围．解：(1)因为sin sin tan cos cos AB CAB ，即sin sin sin cos cos cos CA BCA B ，所以sin cos sin cos cos sin cos sin C AC BC AC B ，即sin cos cos sin cos sin sin cos C A C A C B C B ，得sin()sin()C A BC ．………………………………………………………4分所以C A B C ，或()CA BC (不成立)．即2CA B , 得3C．………………………………7分(2)由πππ,,,333C A B设2πππ0,,333A B知-．因2sin sin ,2sin sin aR A A bR BB ，…………………………………8分故22221cos21cos2sin sin 22ABabAB=12π2π11cos(2)cos(2)1cos22332．…………………11分ππ2π2π,2,3333由-知-1cos212≤，故223342ab ≤．………14分17.（本题满分14分）某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，()ABCD ABAD 为长方形薄板，沿AC 折叠后，AB 交DC 于点P ．当△ADP 的面积最大时最节能，凹多边形ACB PD 的面积最大时制冷效果最好．（1）设AB =x 米，用x 表示图中DP 的长度，并写出x 的取值范围；（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？（3）若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？解：（1）由题意，ABx ，2BC x ．因2xx ，故12x．…………2分设DPy ，则PCxy ．因△ADP ≌△CB P ，故PA PC x y ．由222P AA DD P ，得2221()(2)2(1)xy x yyx，12x．……5分（2）记△ADP 的面积为1S ，则11(1)(2)S x x ………………………………………………6分23()222xx ，当且仅当2x ∈(1，2)时，S 1取得最大值．…………………………………8分故当薄板长为2米，宽为22米时，节能效果最好．…………………9分（3）记△ADP 的面积为2S ，则221114(2)(1)(2)3()22S x x x x x x ，12x．…………………………10分于是，33222142(2)022x S x xxx．……………………11分ABCD（第17题）BP关于x 的函数2S 在3(1,2)上递增，在3(2,2)上递减．所以当32x时，2S 取得最大值．……………………13分故当薄板长为32米，宽为322米时，制冷效果最好．…………………14分18.（本题满分16分）已知数列{a n }中，a 2=1，前n 项和为S n ，且1()2n n n a a S ．（1）求a 1；（2）证明数列{a n }为等差数列，并写出其通项公式；（3）设1lg 3n nn a b ，试问是否存在正整数p ，q (其中1<p <q )，使b 1，b p ，b q 成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p ，q )；若不存在，说明理由．解：(1)令n =1，则a 1=S 1=111()2a a =0．………………………………3分(2)由1()2nnn a a S ，即2nnna S ，①得11(1)2n nna S ．②②－①，得1(1)nn na na ．③于是，21(1)nn na n a ．④③+④，得212n n n na na na ，即212n n n a a a ．………………………7分又a 1=0，a 2=1，a 2－a 1=1，所以，数列{a n }是以0为首项，1为公差的等差数列．所以，a n =n －1．……………………………………………………9分(3)假设存在正整数数组(p ，q )，使b 1，b p ，b q 成等比数列，则lg b 1，lg b p ，lg b q 成等差数列，于是，21333pqp q ．……………………………………………11分所以，213()33qpp q(☆)．易知(p ，q )=(2，3)为方程(☆)的一组解．…………………………13分当p ≥3，且p ∈N *时，112(1)224333p pp p p p<0，故数列{23pp }(p ≥3)为递减数列，于是2133pp ≤323133<0，所以此时方程(☆)无正整数解．综上，存在唯一正整数数对(p ，q )=(2，3)，使b 1，b p ，b q 成等比数列．………16分注在得到③式后，两边相除并利用累乘法，得通项公式并由此说明其为等差数列的，亦相应评分．但在做除法过程中未对n ≥2的情形予以说明的，扣1分．19.（本题满分16分）已知左焦点为F (－1，0)的椭圆过点E (1，233)．过点P (1，1)分别作斜率为k 1，k 2的椭圆的动弦AB ，CD ，设M ，N 分别为线段AB ，CD 的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若P 为线段AB 的中点，求k 1；（3）若k 1+k 2=1，求证直线MN 恒过定点，并求出定点坐标．解：依题设c =1，且右焦点F (1，0)．所以，2a =EF EF =222323(11)2333，b 2=a 2－c 2=2，故所求的椭圆的标准方程为22132y x ．……………………………4分(2)设A (1x ，1y )，B (2x ，2y )，则2211132x y ①，2222132x y ②．②－①，得21212121()()()()032x x x xy yy y．所以，k 1=212121212()423()63P Py y x x x x x y y y ．………………………………9分(3)依题设，k 1≠k 2．设M (M x ,M y )，直线AB 的方程为y －1=k 1(x －1)，即y =k 1x +(1－k 1)，亦即y =k 1x +k 2，代入椭圆方程并化简得2221122(23)6360kxk k x k．于是，1221323Mk k x k，221223Mk y k．…………………………………11分同理，1222323Nk k x k，122223Nk y k．当k 1k 2≠0时，直线MN 的斜率k =MN MNy y x x 222211212146()9()kk k k k k k k =21211069k k k k ．………………13分直线MN 的方程为2211222211121063()92323k k k k k yxk k kk，即21211222221211110610632()992323k k k k k k ky xk k k k kk，亦即2121106293k k yxk k ．此时直线过定点2(0,)3．……………………………………………15分当k 1k 2=0时，直线MN 即为y 轴，此时亦过点2(0,)3．综上，直线MN 恒过定点，且坐标为2(0,)3．……………………………16分20.（本题满分16分）已知函数()(0ln xf x ax xx且x ≠1)．（1）若函数()f x 在(1,)上为减函数，求实数a 的最小值；（2）若212,[e,e ]x x ，使f (x 1)≤2()f x a 成立，求实数a 的取值范围．解：（1）因f (x )在(1,)上为减函数，故2ln 1()0(ln )x f x ax 在(1,)上恒成立．………………2分所以当(1,)x 时，max()0f x ．又22ln 111()ln ln (ln )x f x aaxxx 2111ln 24a x，故当11ln 2x ，即2e x 时，max1()4f x a ．所以10,4a 于是14a ≥，故a 的最小值为14．……………………………6分（2）命题“若212,[e,e ],x x 使12()f x f x a 成立”等价于“当2[e,e ]x时，有minmax()f x f xa ”．……………………………7分由（1），当2[e,e ]x时，max1()4f x a ，max14f xa．问题等价于：“当2[e,e ]x 时，有min1()4f x ”．…………………………8分1当14a时，由（1），()f x 在2[e,e ]上为减函数，则min ()f x =222e 1(e )e24f a ，故21124ea ．………………………10分2当14a时，由于()f x 2111ln 24a x 在2[e,e ]上为增函数，故()f x 的值域为2[(e),(e )]f f ，即1[,]4a a ．(i )若0a，即0a，()0f x 在2[e,e ]恒成立，故()f x 在2[e,e ]上为增函数，于是，min ()f x =1(e)eee>4f a ，不合．…………………………12分(ii )若0a ，即14a，由()f x 的单调性和值域知，唯一20(e,e )x ，使0()0f x ，且满足：当0(e,)x x 时，()0f x ，()f x 为减函数；当20(,e )xx 时，()0f x ，()f x 为增函数；所以，min ()f x =0001()ln 4x f x ax x ，20(e,e )x ．所以，2001111111ln 44e244ln eax x ，与104a矛盾，不合．………15分综上，得21124ea ．…………………………………………………16分南通市2013届高三第一次调研测试数学附加题参考答案与评分标准21．【选做题】本题包括A ，B ，C ，D 共4小题，请从这4题中选做2小题，每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B ．选修4－2：矩阵与变换已知曲线2:2C yx ，在矩阵M1002对应的变换作用下得到曲线1C ，1C 在矩阵N011对应的变换作用下得到曲线2C ，求曲线2C 的方程．解：设A =NM ，则A011002121，…………………………………3分设','P x y 是曲线C 上任一点，在两次变换下，在曲线2C 上的对应的点为,P x y ，则02'2'1''x x y yy x ，即2',',xy yx ∴',1'.2x y y x ……………7分又点','P x y 在曲线2:2C yx 上，∴21()22x y ，即218yx ．…………10分C ．选修4－4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合．曲线C 的极坐标方程为2222cos3sin3，直线l 的参数方程为3,1x t yt(t 为参数，t ∈R )．试在曲线C 上求一点M ，使它到直线l 的距离最大．解：曲线C 的普通方程是2213xy．……………………………………2分直线l 的普通方程是330xy ．………………………………………4分设点M 的直角坐标是(3cos ,sin )，则点M 到直线l 的距离是3cos 3sin 32dπ32sin()142．………………………………7分因为22sin()24，所以当πsin()14，即ππ2π(42k kZ )，即3π2π(4k kZ )时，d 取得最大值．此时623cos,sin22．综上，点M 的极坐标为7π(2,)6时，该点到直线l 的距离最大．……………………10分注凡给出点M 的直角坐标为62(,)22，不扣分．22．(本小题满分10分)．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．如图，已知定点R (0，－3)，动点P ，Q 分别在x 轴和y 轴上移动，延长PQ 至点M ，使12PQQM ，且0PR PM ．（1）求动点M 的轨迹C 1；（2）圆C 2：22(1)1xy ，过点(0，1)的直线l 依次交C 1于A ，D 两点（从左到右），交C 2于B ，C 两点（从左到右），求证：AB CD 为定值．解：（1）法一：设M (x ，y )，P (x 1，0)，Q (0，y 2)，则由10,2PR PM PQQM 及R (0，－3)，得11122()(3)0,1,211.22x x x y x x y y y 化简，得24xy ．……………………………………4分所以，动点M 的轨迹C 1是顶点在原点，开口向上的抛物线．……………………5分法二：设M (x ，y )．由12PQQM ，得(,0),(0,)23x yP Q ．所以，3(,3),(,)22xx PRPMy ．由0PR PM，得3(,3)(,)022xx y ，即23304x y．化简得24xy ．…4分所以，动点M 的轨迹C 1是顶点在原点，开口向上的抛物线．……………………5分（2）证明：由题意，得A B C DA B C D ，⊙C 2的圆心即为抛物线C 1的焦点F ．设11(,)A x y ，22(,)D x y ，则1111AB FAFBy y ．……………………7分同理2C Dy ．设直线l 的方程为(1)xk y ．由2(1),1,4x k y y x 得221(1)4yk y，即2222(24)0k yky k．所以，121AB CD AB CD y y ．…………………………………10分23．(本小题满分10分)．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．已知数列{a n }满足：1*1122,1()n a na aa anN ．（1）若1a，求数列{a n }的通项公式；（2）若3a ，试证明：对*nN ，a n 是4的倍数．解：(1)当1a时，1114,(1)1n a n a a ．令1n nb a ，则115,(1)nb nb b ．因15b 为奇数，n b 也是奇数且只能为1，所以，5,1,1,2,nn b n即4,1,0,2.nn a n………………………………3分(2)当3a时，1114,31n a na a ．………………………………………4分下面利用数学归纳法来证明：a n 是4的倍数．当1n时，1441a ，命题成立；设当*()n k k N 时，命题成立，则存在tN *，使得4k a t ，1414(1)1313127(41)1k a t t ka 27(41)14(277)m m ，其中，4(1)14544434(1)4(1)4(1)44C 4(1)C 4C4t t rrt rt t t t m ，mZ ，当1n k时，命题成立．由数学归纳法原理知命题对*nN 成立．……………………………10分南通市2013届高三第一次调研测试数学Ⅰ讲评建议第1题考查集合运算．注意集合的规范表示法，重视集合的交并补的运算．第2题考查复数的基本概念及几何意义．对复数的概念宜适当疏理，防止出现知识盲点．第3题考查常见几何体的表面积与体积的计算．应熟练掌握常见几何体的表面积的计算，灵活应用等体积法计算点面距．第4题本题考查一般函数的性质——周期性在解题中的应用．第5题本题考查简易逻辑的知识．应注意四种命题及其关系，注意全称命题与特称性命题的转换．第6题本题考查双曲线的标准方程、简单性质与圆的有关知识．对双曲线的讲评不宜过分引申．第7题本题主要考查等差数列的基本概念及其简单运算．法一用性质．S 9=9a 5= -36，S 13= 13a 7= -104，于是a 5= -4，a 7= -8，等比中项为42．法二用基本量．S 9=9a 1+36d = -36，S 13=13a 1+78d = -104，解得a 1=4，d = -2．下同法一．第8题本题主要考查算法及几何概型等知识．法一当输入x =1时，可输出x =15；当输入x =9时，可输出y =79．于是当输入x 的取值范围为[1，9]时，输出x 的取值范围为[15，79]，所求概率为7955379158．法二输出值为87x．由题意：8755x≥，故69x ≤≤．第9题本题主要考查向量与解三角形的有关知识．满足||||ABAC BC 的A ，B ，C 构成直角三角形的三个顶点，且∠A 为直角，于是BA BC =2BA =1．第10题本题主要考查对数与线性规划的基础知识及简单运算．讲评时应强调对数的真数应大于0．强调对数函数的单调性与底数a 之间的关系．第11题本题主要考查基本初等函数的求导公式及其导数的几何意义．(1)()e(0)exf f x f x 1(1)(1)e(0)1ef f f (0)1f ．在方程2(1)1()e(0)e2xf f x f xx 中，令x =0，则得(1)e f ．讲评时应注意强调“在某点处的切线”与“过某点处的切线”的区别．第12题本题主要考查三角函数及其应用．考题取自教材的例题．教学中应关注课本，以及有关重要数学模型的应用，讲评时还要强调单位书写等问题．S (t )=103sin()32t，求S (5)= -1.5即可．第13题本题主要考查直线与圆的有关知识．圆心C (-1，0)到直线l ：y =ax +3的距离为2|3|31a da ，解得a >0或a <34．由PA =PB ，CA =CB ，得PC ⊥l ，于是1PCk a，进而可求出x 0的取值范围．第14题考查灵活运用所学知识分析问题与解决问题的能力，考查运用基本不等式解决问题．讲评时应注意加强对学生运用整体法观察问题解决问题能力的培养．法一2223631013x x x xmx x2231613x xx x．当且仅当223113x xx x，即2x时m取得最小，此时点P的坐标为(2,3)．法二33213612x y x ymx y21612y xx y．当且仅当2112y xx y时m取得最小值．下略．。

南通市2013届高三第一次调研测试参考答案及评分建议一、语言文字运用（15分）1．（3分）B（A．bǐng、bìng /diàn、qǐ/yǐ；B．shuò/sù、dǎo/dào、zhù/shū；C．tà、zhòu、jǐ；D．yán/xián、huì/ kuài、chà）2．（3分）C（不胫而走：胫，小腿；没有腿却能跑，形容传布迅速。

不翼而飞：没有翅膀却能飞，比喻东西突然不见了，也形容消息、言论等传布迅速。

不攻自破：不用攻击，自己就崩溃了，多形容观点、情节等站不住脚，经不起反驳或责问。

土崩瓦解：形容彻底崩溃。

置之度外：放在考虑之外，不把生死利害等放在心上。

置之不理：放在一边不理不睬。

）3．（5分）⑴我国夕阳产业投入严重不足，不能满足老龄化社会的养老需求。

（2分）⑵未来40年我国老年人口消费规模呈快速增长的趋势。

（1分）⑶①政府加大夕阳产业的投入，并鼓励社会力量投资；②采取多样化养老方式，减缓社会化养老的压力。

（2分）4．（4分）示例一：梦中国梦是十八大描绘的宏伟蓝图，是中国人民的百年追求，是中华民族复兴的美好愿景。

示例二：新新的建设成就为世界增添光彩，新的领导集体让人民充满期待，新的奋斗目标使祖国明天更美好。

评分建议：选字（所选汉字，须积极健康，富有代表性），1分；排比句式，1分；语言表达，2分。

二、文言文阅读（19分）5．（3分）A（归：女子出嫁）6．（3分）C（①表现其聪悟；⑥表现其精鉴）7．（3分）D（程颐放弃科举考试）8．⑴（3分）夫人谦逊温顺，注重自我修养（自我约束），即使是小事，也从不专断，一定禀告（父亲）后才去做。

评分建议：“自牧”、“专”、语意通顺，各1分。

⑵（3分）如果在（没有丢失），自然能找到，如果确实丢失了，你们像这样，将有什么用呢？评分建议：“苟”、“何为”、语意通顺，各1分。

2013江苏省南通市高三第一次调研测试语文试题新高考新题目2013-01-28 1700南通市2013届高三第一次调研测试语文Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

1．本试卷共6页。

满分为160分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将答题纸交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题纸上。

3．请认真核对答题纸表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

一、语言文字运用(15分)1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分)A．秉持/屏．除启碇/沉淀物绮．丽/倚．马可待B．朔风/溯．流祈祷/倒．春寒机杼/毁家纾难C．拓印/拖沓甲胄/压轴戏给．水/济．济一堂D．筵席/垂涎荟．萃/市侩气诧．异/姹．紫嫣红2．在下面一段话空缺处依次填人成语，最恰当的一组是(3分)2012“世界末日”的玛雅预言▲，以致有些地方传言出现了耸人听闻的所谓末日现象。

但是2012年12月22日，大阳照样升起，地球并未像谣传那样瞬间毁灭，“世界末日”的谬论也就▲。

一切具有科学头脑的人们，应对这种无稽之谈▲，相信明天会更好。

A．不翼而飞土崩瓦解置之度外B．不胫而走不攻自破置之度外C．不翼而飞不攻自破置之不理D．不胫而走土崩瓦解置之不理3．阅读下面关于我国夕阳产业现状和老年人口消费规模发展趋势的图表，完成后面的题目。

(5分)图表一图表二(1)图表一表明▲(2)图表二表明▲(3)应采取的措施▲4．年度汉字评选，是使用汉字地区的一项评选活动，多见于中国与日本。

各地民众根据一年内发生的国内国际大事，选定一个具有高度概括性的汉字反映全年焦点；它能真实再现民意和舆情，表达民众诉求和期望。

2013届南通市第一次调研测试生物一、单项选择题:本部分包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项最符合题意。

（2013届南通市第一次调研测试）1．下列有关人体内物质的功能叙述，不正确的是A．Na＋和Cl－是决定细胞外液渗透压的主要物质B．自由水在体内的流动有利于细胞的新陈代谢C．胰岛素等蛋白类激素能调节机体的生命活动D．淀粉、糖原和脂肪都是人体细胞内的储能物质答案：D解析：本题考查人体化合物的基础知识。

细胞外液渗透压90%以上由Na+和Cl-决定，A正确。

自由水在体内流动可以把营养物质运送到各个细胞，同时将各个细胞产生的代谢废物运送到排泄器官或者直接排除体外，从而有利于细胞的新陈代谢，B正确。

淀粉为植物细胞储能物质，糖原是人和动物细胞的储能物质，脂肪是细胞内良好的储能物质，D错误。

胰岛素等蛋白类激素能够调节机体的生命活动，C正确。

（2013届南通市第一次调研测试）2．右图为某动物细胞亚显微结构模式图，下列说法正确的是A．结构①上的蛋白质种类和数量与其功能密切相关B．只有结构②中能发生“A-U、U-A”碱基配对方式C．在细胞周期中周期性消失和重建的结构是③④D．结构⑥是蛋白质加工以及脂质合成的场所答案：A解析：本题考查细胞结构的基础知识。

蛋白质在细胞膜行使功能时起重要作用。

能发生“A-U、U-A”碱基配对方式的结构有线粒体、核糖体等。

细胞周期中周期性消失和重建的是④中的核膜和核仁③不会，内质网是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”。

（2013届南通市第一次调研测试）3．苋菜叶片细胞中除了叶绿体含有色素外，液泡中也含有溶于水但不溶于有机溶剂的花青素（呈现红色）。

某探究小组用90%的乙醇提取苋菜叶片中的色素，然后用层析液分离。

层析结束后滤纸条上色素带由上到下A．第一条色素带对应的色素是叶黄素B．第二条色素带对应的色素主要吸收蓝紫光C．第三条色素带对应的色素是呈现红色的花青素D．第四条色素带对应的色素在层析液中溶解度最小答案：B解析：本题考查色素的提取与分离实验。

南通市2013届高三第一次调研测试语文语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．秉．持／屏．除启碇．／沉淀．物绮．丽／倚．马可待B．朔．风／溯．流祈祷．／倒．春寒机杼．／毁家纾．难C．拓．印／拖沓．甲胄．／压轴．戏给．水／济．济一堂D．筵．席／垂涎．荟．萃／市侩．气诧．异／姹．紫嫣红2．在下面一段话空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（3分）2012“世界末日”的玛雅预言▲，以致有些地方传言出现了耸人听闻的所谓末日现象。

但是2012年12月22日，太阳照样升起，地球并未像谣传那样瞬间毁灭，“世界末日”的谬论也就▲。

一切具有科学头脑的人们，应对这种无稽之谈▲，相信明天会更好。

A．不翼而飞土崩瓦解置之度外 B．不胫而走不攻自破置之度外C．不翼而飞不攻自破置之不理 D．不胫而走土崩瓦解置之不理3．阅读下面关于我国夕阳产业现状和老年人口消费规模发展趋势的图表，完成后面的题目。

（5分）（1）图表一表明：▲（2）图表二表明：▲（3）应采取的措施是：▲4．年度汉字评选，是使用汉字地区的一项评选活动，多见于中国与日本。

各地民众根据一年内发生的国内国际大事，选定一个具有高度概括性的汉字反映全年焦点；它能真实再现民意和舆情，表达民众诉求和期望。

回眸刚刚过去的2012年，你心中的年度汉字是什么？运用排比手法写一段话对它作简明得体、鲜明生动的诠释，表达你内心的感受。

（不超过50个字）（4分）二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5-8题。

上谷郡君家传程颐先妣夫人姓侯氏，太原盂县人，行第二。

世河东大姓。

祖暠，当五代之乱，以武勇闻。

刘氏偏据日锡土于乌河川以控寇盗，亡其爵位。

父道济，始以儒学中科第，为润州丹徒县令，增尚书北部员外郎。

母福昌县太君刁氏夫人。

幼而聪悟过人，女功之事无所不能，好读书史，博知古今。

丹徒君爱之过于子。

以政事问之，所言雅合其意。

常叹曰，某恨汝非男子。

江苏省南通市2013届高三第一次调研考试语文1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分） A．秉持／屏除 启碇／沉淀物 绮丽／倚马可待 B．朔风／溯流 祈祷／倒春寒 机杼／毁家纾难 C．拓印／拖沓 甲胄／压轴戏 给水／济济一堂 D．筵席／垂涎 荟萃／市侩气 诧异／姹紫嫣红 2．在下面一段话空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（3分） A．不翼而飞 土崩瓦解 置之度外 B．不胫而走 不攻自破 置之度外 C．不翼而飞 不攻自破 置之不理 D．不胫而走 土崩瓦解 置之不理 3．阅读下面关于我国夕阳产业现状和老年人口消费规模发展趋势的图表，完成后面的题目。

（5分） （1）图表一表明： ▲ （2）图表二表明： ▲ （3）应采取的措施是： ▲ 4．年度汉字评选，是使用汉字地区的一项评选活动，多见于中国与日本。

各地民众根据一年内发生的国内国际大事，选定一个具有高度概括性的汉字反映全年焦点；它能真实再现民意和舆情，表达民众诉求和期望。

回眸刚刚过去的2012年，你心中的年度汉字是什么？运用排比手法写一段话对它作简明得体、鲜明生动的诠释，表达你内心的感受。

（不超过50个字）（4分） 5．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（3分） A．年十九，归于我公 归：归属 B．然于教之之道，不少假也 假：宽容 C．观亲族间纷华相尚 尚：推崇 D．谓二子曰：“绐尔也。

” 绐：欺骗 6．下列句子中，全都表现侯氏“盛德”的一组是（3分） ①女红之事，无所不能 ②事姑舅以孝谨称 ④好为药饵，以济病者 ⑤先公凡有所怒，必为之宽解 ⑥因书线贴上，曰：“殿前及第程延寿。

” A．①③⑥ B．①④⑤ C．②③④ D．②⑤⑥ 7．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分） A．程颐的母亲出生于太原大姓人家，她的父亲因科举获取功名，她知书识礼，相夫教子，治家有方，深受众人爱戴。

B．程颐的母亲心地善良宽厚，不管是遭遇变故的年幼的亲人，还是被家人遗弃在路边、被她收养的小孩，她都能悉心抚养。

2013年南通高三第一次调研测试试卷化学2013.01可能用到的相对原子质量：H—1N—14O—16Na—23S—32Cl—35.5Fe—56Ba—137第Ⅰ卷(选择题共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1. 党的十八大报告提出要着力推进生态文明，努力建设美丽中国。

下列做法与此理念相违背的是()A. 研究废水净化技术，实现水资源的循环利用B. 减少一次性餐具的使用，研发可降解高分子材料C. 大力提倡使用农药和化肥，提高农作物的产量D. 减少化石能源的开采，更多使用太阳能、风能等清洁能源2. 下列有关化学用语表示正确的是()A. CO2的电子式：B. 质子数为43、中子数为56的Tc原子：TcC. Cl－的结构示意图：D. 氨基乙酸的结构简式：3. 下列有关物质的用途叙述正确的是()A. Na2O2用作呼吸面具和潜水艇供氧剂B. 单质硅用于制造芯片和光导纤维C. 铝制贮罐用于贮运稀硝酸和浓硫酸D. 福尔马林用于浸泡生物标本和水产品保鲜4. 常温下，下列各组离子在FeSO4溶液中一定能大量共存的是()A. Mg2＋、Ba2＋、OH－B. Na＋、NH、Cl－C. H＋、K＋、NOD. H＋、Al3＋、CH3COO－5. 下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是()A. 钠和水反应：Na＋2H2O===Na＋＋2OH－＋H2↑B. AlCl3溶液中滴加足量氨水：Al3＋＋4OH－===AlO＋2H2OC. 将SO2通入氯水中：SO2＋Cl2＋2H2O===SO＋2Cl－＋4H＋D. 向Ca(ClO)2溶液中通入过量CO2：2ClO－＋CO2＋H2O===2HClO＋CO6. 用下列装置进行相应实验，能达到实验目的的是()A. 用图1所示装置制取干燥的氨气B. 用图2所示装置除去碳酸氢钠固体中的少量碳酸钠C. 用图3所示装置将溶液定容到100 mLD. 用图4所示装置分离出溴苯7. 短周期元素X、Y、Z、W在元素周期表中的相对位置如下图所示。