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第十一章三角形
11.1 与三角形有关的线段【高、中线（重心）、角平分线】
两边之差＜第三边＜两边之和。
按边分类、三角形的稳定性。
11.2 与三角形有关的角
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º。
直角三角形的两个锐角互余。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
备注：推论和定理一样，可以作为进一步推理的依据。
11.3 多边形及其内角和
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭式图形。
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形。
n边形内角和等于（n-2）×180º。
多边形的外角和等于360º。
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良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
良好的学习态度应该包括：
1、主动维持学习的兴趣，不断提升学习能力。
2、合理安排学习的时间。
3、诚挚尊重学习的对象，整合知识点。
4、信任自己的学习能力，制定学习复习计划。
5、做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。
因此，良好的学习态度的养成，应该从养成良好的学习习惯开始。
无论是初学者，还是学有所成者，都应该有一个良好的学习态度，都应该有一个良好的学习习惯。
人教版八年级数学上册说课稿11.1 与三角形有关的线段一. 教材分析人教版八年级数学上册第11.1节《与三角形有关的线段》，这部分内容是学生在学习了三角形的性质和分类后，进一步研究三角形的线段性质。
本节内容主要包括三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用。
这些线段在三角形中具有重要的地位，对于学生深入理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质和分类，对三角形有一定的认识。
但学生对于三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用可能还比较陌生，因此需要在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究，从而理解和掌握这些线段的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的角平分线、中线和高线的定义，掌握它们的性质及其应用。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生解决问题的能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用。
2.教学难点：理解和证明三角形的角平分线、中线和高线的性质，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，从而理解和掌握三角形的角平分线、中线和高线的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过动画演示和图形展示，帮助学生直观地理解三角形的线段性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本性质和分类，引出三角形的角平分线、中线和高线的概念。
2.探究性质：引导学生观察三角形，发现角平分线、中线和高线的特点，学生分组讨论，总结出它们的性质。
3.证明性质：学生代表上台演示和证明三角形的角平分线、中线和高线的性质，其他学生进行评价和补充。
4.应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学的线段性质进行解决，教师进行指导和点评。
人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段知识点归纳由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
顶点是A、B、C的三角形记为△ABC，读作“三角形ABC”，线段AB、BC、CA是△ABC的三边，∠A、∠B、∠C是△ABC的内角。
△ABC的三边除了可以用AB、BC、CA来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示。
顶点A所对的边用a表示，顶点B所对的边用b表示，顶点C所对的边用c表示。
三角形的顶点也可以用其它大写字母表示，例如△DEF，其读法和写法也以此类推。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
三边都相等的三角形叫做等边三角形。
三角形按边的相等关系可以这样分类：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
从三角形的一个端点向它的对边作一条垂线，三角形的顶点和它对边垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。
在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的高、中线、角平分线都是线段。
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
锐角、钝角、直角三角形的三条中线、三条角平分线、三条高（1）锐角、钝角、直角三角形的三条中线：（2）锐角、钝角、直角三角形的三条角平分线：（3）锐角、钝角、直角三角形的三条高：当三角形三边的长度都确定时，这个三角形的面积和形状就已经完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形等图形具有不稳定性。
11.1与三角形有关的线段
教学目标
知识与技能：1.进一步认识三角形的概念及其基本要素；
2. 掌握三角形三条边之间关系．
过程与方法：
经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等
的关系.
情感态度价值观：
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣
教学重难点
教学重点：了解三角形定义、三边关系。
教学难点：1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形
教学过程。
