角平分线的性质—人教版八年级上册数学
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角的平分线的性质 教学课件(共27张PPT)初中数学人教版八年级上册
第三步：分析找出由已知推出要证的结论的途 径，写出证明过程.
如图，已知∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA， PE⊥OB， 垂足分别为D，E．求证：PD =PE．
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB，
A
由 18此0°”，的你思又路能∴在吗受△？到∠P什DPDO么O和启=△发∠P？EPEO你O中能=，发90现°.证明“三角形内D角和P 等于C
PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E
P
∴PD = PE
O
E
B
例题练习
如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路 与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为1︰20000）？
O
S 实际问题
A
B
几何问题
在∠AOB 内是否存在点 P ，过点 P 作 OA、OB 的垂线并交 OA、 OB 于点 D、E，使得 DP = EP ？
例题练习
如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路
与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为1︰20000）？
解：作∠AOB的角平分线OC， 截取OP=2.5cm ，P即为所求.
O
D
E
A
P
B
【猜想】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是 D、E，PD = PE.
12.3角的平分线的性质
第十二章——全等三角形
学习目标 01 会用尺规作一个角的平分线；
02 探索并证明角的平分线的性质，掌握角的 平分线的判定；
03 会用角的平分线的性质和判定解决相关问题.
回顾旧知
我们之前学习了三角形的角平分线，什么是三角形的角平分线？
如图，已知∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA， PE⊥OB， 垂足分别为D，E．求证：PD =PE．
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB，
A
由 18此0°”，的你思又路能∴在吗受△？到∠P什DPDO么O和启=△发∠P？EPEO你O中能=，发90现°.证明“三角形内D角和P 等于C
PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E
P
∴PD = PE
O
E
B
例题练习
如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路 与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为1︰20000）？
O
S 实际问题
A
B
几何问题
在∠AOB 内是否存在点 P ，过点 P 作 OA、OB 的垂线并交 OA、 OB 于点 D、E，使得 DP = EP ？
例题练习
如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路
与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为1︰20000）？
解：作∠AOB的角平分线OC， 截取OP=2.5cm ，P即为所求.
O
D
E
A
P
B
【猜想】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是 D、E，PD = PE.
12.3角的平分线的性质
第十二章——全等三角形
学习目标 01 会用尺规作一个角的平分线；
02 探索并证明角的平分线的性质，掌握角的 平分线的判定；
03 会用角的平分线的性质和判定解决相关问题.
回顾旧知
我们之前学习了三角形的角平分线，什么是三角形的角平分线？
数学人教版八年级上册角平分线的性质
角平分线的性质一、学情分析本节课选自新人教版教材《初中数学》八年级上册第十一章第三节，本节课的教学内容包括探索并证明角平分线性质定理的逆定理，会用角平分线性质定理的逆定理解决问题。
是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质和判定为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．二、学习目标：1、能够利用三角形全等，证明角平分线的性质。
2、能对角平分线的性质进行简单推理，解决一些实际问题。
学习重点：探索并证明角平分线的性质。
学习难点：表达文字几何命题的证明过程。
三、教学目标：知识与技能目标：1、掌握作角的平分线和作直线垂线的方法2、学握角平分线的性质情感态度目标：1、在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，2、培养学生团结合作精神四、概念回顾1、角平分线：从一个角的顶点引出条射线，把这个角分成两个相等的角的射线有条，这条射线叫做这个角的线。
练一练：在空白处画一个△AOB,射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC==2、点到直线的距离：从直线外一点到这直线的_______的长度，叫做点到直线的距离。
（1）如图1，在Rt△ACB中，点A到CB的距离是线段______，点B到AC的距离是线段______（2）如图2，在△ACB中，画出点C到AB的距离CD四、研读课文P48--49页（一）、画出你认为重点的语句，并加以理解。
（二）、完成下面练习并体验知识点的形成过程。
CBAA BC图2图11、根据下面的操作步骤进行：（1）作任意一个角∠AOB，剪下来。
（2）将∠AOB对折.记折痕为OC,即OC是∠AOB 的线。
人教版八年级上册数学课件：角平分线的性质优秀课件
求证：（1）∠ECD=∠EDC； （2）OC=OD.
人 教人版教八版年八级年上级册上数册学数课学件课：件12：.3角角平平分分线线的的性性质质优（秀共pp1t6课张件PPT）
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证明 （1）∵ 点E在∠BOA的平分线上， EC⊥AO，ED⊥OB ，
条互相交叉的公路, 现要建一个货物中 转站, 要求它到三条公路的距离相等, 可选择的地址有几处? 画出它的位置.
l1
l3
l2
人 教人版教八版年八级年上级册上数册学数课学件课：件12：.3角角平平分分线线的的性性质质优（秀共pp1t6课张件PPT）
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角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
几何语言： ∵ OC平分∠AOB， 且PD⊥OA， PE⊥OB
∴ PD= PE
A D
P到OA的距离
C
角平分线上的点
P
P到OB的距离
O
E B 不必再证全等
反过来，到一个角的两边的距离相等 的点是否一定在这个角的平分线上呢？
已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB， 点D、E为垂足，PD＝PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上
如图，△ABC的角平分线
BM，CN相交于点P。求证：点P到三边
AB、BC、CA的距离相等
A
证明：过点P作PD⊥PE⊥论B：C于三E，角PF形⊥A的C于三F，条角平分线交于
一∵B点M是，△并ABC且的这角平点分到线，三B点边P在的BM距上，离E 相等C.
人 教人版教八版年八级年上级册上数册学数课学件课：件12：.3角角平平分分线线的的性性质质优（秀共pp1t6课张件PPT）
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证明 （1）∵ 点E在∠BOA的平分线上， EC⊥AO，ED⊥OB ，
条互相交叉的公路, 现要建一个货物中 转站, 要求它到三条公路的距离相等, 可选择的地址有几处? 画出它的位置.
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人 教人版教八版年八级年上级册上数册学数课学件课：件12：.3角角平平分分线线的的性性质质优（秀共pp1t6课张件PPT）
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角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
几何语言： ∵ OC平分∠AOB， 且PD⊥OA， PE⊥OB
∴ PD= PE
A D
P到OA的距离
C
角平分线上的点
P
P到OB的距离
O
E B 不必再证全等
反过来，到一个角的两边的距离相等 的点是否一定在这个角的平分线上呢？
已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB， 点D、E为垂足，PD＝PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上
如图，△ABC的角平分线
BM，CN相交于点P。求证：点P到三边
AB、BC、CA的距离相等
A
证明：过点P作PD⊥PE⊥论B：C于三E，角PF形⊥A的C于三F，条角平分线交于
一∵B点M是，△并ABC且的这角平点分到线，三B点边P在的BM距上，离E 相等C.
数学人教版八年级上册角平分线上的点到角的两边距离相等。
•
反过来，到一个角的两边的距离相等的点 是否一定在这个角的平分线上呢？
已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上．
已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上．
证明: ∵ QD⊥OA，QE⊥OB（已知）， ∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定义） 在Rt△QDO和Rt△QEO中 QO＝QO（公共边） QD=QE ∴ Rt△QDO≌Rt△QEO（HL） ∴ ∠ QOD＝∠QOE ∴点Q在∠AOB的平分线上
A
E
F D
B
C
1.角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 到角的两边的距离相等的点在角平分线上。 2.怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点。
A
P B C
D C
P
B
·
E
O
动脑筋
2.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则： ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与DE相等？为什么？ ⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6， 求BE，AE的长和△AED的周长。
A D
B
E
C
练一练
A
E
C
B
D
在△ABC中，AC⊥BC，AD为 ∠BAC的平分线，DE⊥AB， AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。
A
Ｍ
Ｃ
Ｂ
Ｎ
Ｏ
Hale Waihona Puke 则射线ＯＣ即为所求．如果现在不能剪下这个角，只有一块 直角三角板，你能想出画这个角的平 分线吗？ 画一画，量一量，从中你有什么 新发现？你能说明其中的道理吗？O
人教版数学八年级上册《角平分线的性质(1)》教学设计
人教版数学八年级上册《角平分线的性质（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《角平分线的性质（1）》这一节的内容主要包括角平分线的定义、性质及其在几何中的应用。
学生通过学习这一节内容，可以进一步了解角的平分线与角的大小、角的边长之间的关系，为后续学习三角形、多边形等几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了角的概念、垂线的性质等知识，具备了一定的几何基础。
但部分学生对角平分线的理解可能仍存在困难，因此在教学过程中需要加强对角平分线概念的讲解，并通过大量的实例让学生加深对角平分线的认识。
三. 教学目标1.了解角平分线的定义及其性质；2.学会运用角平分线解决一些简单的几何问题；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.角平分线的定义及其性质；2.角平分线在几何中的应用。
五. 教学方法1.采用讲解法，让学生理解角平分线的定义和性质；2.运用示例法，让学生通过观察、分析、归纳角平分线的性质；3.采用练习法，让学生在实践中运用角平分线解决几何问题；4.运用小组合作法，让学生在讨论中加深对角平分线性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片、几何模型等；2.准备一些有关角平分线的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习角的概念、垂线的性质等知识，引导学生进入新课的学习。
2.呈现（10分钟）利用课件、图片等展示角平分线的定义和性质，让学生直观地了解角平分线。
3.操练（10分钟）让学生通过观察、分析、归纳角平分线的性质，并尝试解答一些有关角平分线的问题。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用角平分线的性质解决一些几何问题，加深对角平分线性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：角平分线在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活实际，拓宽思路。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强化学生对角平分线性质的记忆。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关角平分线的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教八年级数学上册《角的平分线的判定》(共18张)
等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．( ) √
A
M
Q
O
ห้องสมุดไป่ตู้
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与 铁路的距离相等．
（1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场可建 多少个？
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路 与铁路的距离相等．
学习重点： 角平分线性质定理的逆定理．
引言
问题1 如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到 公路，铁路的距离相等，并且距离公路与铁路的交叉处500m
，请你帮忙设计一下，这个集贸市场应建于何（在图上 标 出它的位置，比例尺为1：20 000）？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
问题2 交换角的平分线的性质中的已知和结论， 你能得到什么结论，这个新结论正确吗？
（1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场可 建多少个？
（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与铁 路的距离相等．
（3）如图，点P是△ABC的两条角平分线BM， CN 的交点， 点P 在∠BAC的平分线上吗？这说明三 角形的三条角平分线有什么关系？
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线 上．
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问1 你能证明这个结论的正确性吗？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？
这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等．
A
M
Q
O
ห้องสมุดไป่ตู้
N
B
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与 铁路的距离相等．
（1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场可建 多少个？
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路 与铁路的距离相等．
学习重点： 角平分线性质定理的逆定理．
引言
问题1 如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到 公路，铁路的距离相等，并且距离公路与铁路的交叉处500m
，请你帮忙设计一下，这个集贸市场应建于何（在图上 标 出它的位置，比例尺为1：20 000）？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
问题2 交换角的平分线的性质中的已知和结论， 你能得到什么结论，这个新结论正确吗？
（1） 这个集贸市场 应建于何处？这样的集贸市场可 建多少个？
（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）
应用角平分线性质定理的逆定理
2．在问题1中，在S 区建一个集贸市场，使它到公路与铁 路的距离相等．
（3）如图，点P是△ABC的两条角平分线BM， CN 的交点， 点P 在∠BAC的平分线上吗？这说明三 角形的三条角平分线有什么关系？
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线 上．
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问1 你能证明这个结论的正确性吗？
探索并证明角平分线的性质定理的逆定理
追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？
这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等．
人教版数学八年级上册1.2角平分线的性质定理的逆定理(角平分线的判定)课件
O
定理的作用：判断点是否在角平分线上。
A D
P
EB
判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( ) （2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ是
∠AOB 的平分线； ( ) （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距
离等于2cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．( )
l1
l3
l2
P2
l1
P1
P3
P4
l3
l2
如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC 三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC的度数为( A )
A．110° B．120° C．130° D．140°
解析：由已知，O到三角形三边的距离 相等，所以O是内心，即三条角平分线 的交点，AO，BO，CO都是角平分线， 所以有∠CBO＝∠ABO＝1 ∠ABC， ∠BCO＝∠ACO＝1 ∠ACB2， ∠ABC＋∠ACB＝1280°－40°＝140°， ∠OBC＋∠OCB＝70°， ∠BOC＝180°－70°＝110°.
角平分线有什么关系？
点P在∠A的平分线上.
A
D
N
F
P
M
结论：
B
C
E
三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等。
如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路和 一条铁路的距离都相等．这个广告牌P 应建在何处？
公路
公路
铁路 S
角的平分线的性质 角的平分线的判定
图形
C P
C P
已知 条件
三角形的内角平分线 活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线，你发现了什么？
定理的作用：判断点是否在角平分线上。
A D
P
EB
判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；( ) （2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ是
∠AOB 的平分线； ( ) （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距
离等于2cm，则Q 在∠AOB 的平分线上．( )
l1
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P2
l1
P1
P3
P4
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l2
如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC 三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC的度数为( A )
A．110° B．120° C．130° D．140°
解析：由已知，O到三角形三边的距离 相等，所以O是内心，即三条角平分线 的交点，AO，BO，CO都是角平分线， 所以有∠CBO＝∠ABO＝1 ∠ABC， ∠BCO＝∠ACO＝1 ∠ACB2， ∠ABC＋∠ACB＝1280°－40°＝140°， ∠OBC＋∠OCB＝70°， ∠BOC＝180°－70°＝110°.
角平分线有什么关系？
点P在∠A的平分线上.
A
D
N
F
P
M
结论：
B
C
E
三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等。
如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路和 一条铁路的距离都相等．这个广告牌P 应建在何处？
公路
公路
铁路 S
角的平分线的性质 角的平分线的判定
图形
C P
C P
已知 条件
三角形的内角平分线 活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线，你发现了什么？
人教版八年级数学上册(教案).2角平分线的判定
4.培养学生的数学应用意识：结合生活实际，引导学生运用所学知识解决生活中的数学问题，提高数学应用能力。
5.培养学生的团队合作精神：在小组讨论、交流过程中，培养学生相互协作、共同解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：角平分线的定义及性质
-学生需要理解并掌握角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线。
-强调角平分线的性质，即它将角分成两个相等的角，这是后续解决问题的基础。
-重点二：角平分线的判定定理
-学生需要掌握如果一个射线把一个角分成两个相等的角，那么这个射线就是该角的平分线。
-通过实例讲解，让学生明白判定定理的应用，并在解题过程中加以运用。
-重点三：角平分线在实际问题中的应用பைடு நூலகம்
-学生需要学会将角平分线的概念和判定定理应用于解决实际问题，如几何图形的构造等。
此外，学生小组讨论的成果分享环节也暴露出一些问题。有些小组在分享时表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维能力，我计划在接下来的课程中增加一些针对性的训练，如组织辩论赛、演讲比赛等。
在总结回顾环节，我发现部分学生对角平分线的应用还是有些模糊。在今后的教学中，我需要多举一些实际例子，让学生更好地理解角平分线在实际问题中的应用。
然而，在新课讲授环节，我发现有些学生对角平分线判定定理的理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生通过实际操作和案例分析来掌握这个定理。此外，对于难点部分，我应该增加一些对比和变式的练习，帮助学生更好地突破难点。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作进行得比较顺利，学生们也积极参与其中。但我觉得在引导与启发环节，我的问题设置还可以更加开放和有针对性，以激发学生的思维，提高他们的讨论效果。
5.培养学生的团队合作精神：在小组讨论、交流过程中，培养学生相互协作、共同解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：角平分线的定义及性质
-学生需要理解并掌握角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线。
-强调角平分线的性质，即它将角分成两个相等的角，这是后续解决问题的基础。
-重点二：角平分线的判定定理
-学生需要掌握如果一个射线把一个角分成两个相等的角，那么这个射线就是该角的平分线。
-通过实例讲解，让学生明白判定定理的应用，并在解题过程中加以运用。
-重点三：角平分线在实际问题中的应用பைடு நூலகம்
-学生需要学会将角平分线的概念和判定定理应用于解决实际问题，如几何图形的构造等。
此外，学生小组讨论的成果分享环节也暴露出一些问题。有些小组在分享时表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维能力，我计划在接下来的课程中增加一些针对性的训练，如组织辩论赛、演讲比赛等。
在总结回顾环节，我发现部分学生对角平分线的应用还是有些模糊。在今后的教学中，我需要多举一些实际例子，让学生更好地理解角平分线在实际问题中的应用。
然而，在新课讲授环节，我发现有些学生对角平分线判定定理的理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生通过实际操作和案例分析来掌握这个定理。此外，对于难点部分，我应该增加一些对比和变式的练习，帮助学生更好地突破难点。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作进行得比较顺利，学生们也积极参与其中。但我觉得在引导与启发环节，我的问题设置还可以更加开放和有针对性，以激发学生的思维，提高他们的讨论效果。
人教版八年级上册12.3角的平分线的性质的综合运用说课稿
-培养学生运用逻辑推理和数学方法进行证明的能力。
-引导学生通过观察、猜想、验证等方法，发现角的平分线的性质，并运用这些性质进行证明。
3.情感态度与价值观目标：
-培养学生对几何学习的兴趣，激发学生的探究欲望。
-培养学生独立思考和合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
-引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生的实践能力。
3.我会针对学生的表现给予具体、建设性的反馈，指出他们的优点和需要改进的地方，并提供进一步学习的建议。
（五）作业布置
课后作业将包括以下内容：
1.完成一些关于角的平分线的练习题，包括证明题和应用题，以巩固课堂所学知识。
2.阅读下一节课的相关内容，预习角的平分线在更复杂图形中的应用，为下一节课做好准备。
4.对几何证明的严谨性要求较高，学生可能习惯于直观判断，忽视证明的严密性。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用生活实例引入角的平分线概念，如使用太阳光下的影子的例子，让学生直观感受到角的平分线在实际生活中的应用。
2.设计有趣的几何游戏或竞赛，让学生在游戏中理解和运用角的平分线性质，如找出隐藏在图形中的角的平分线。
2.演示法教学：通过实际操作和演示，让学生直观地观察角的平分线的性质，这种方法有助于学生形成直观的几何概念。
3.互动讨论法：通过小组合作和讨论，让学生相互交流思想，共同解决问题，这种方法可以培养学生的团队合作能力和沟通技巧。
选择这些方法的理论依据在于，它们能够有效结合学生的认知发展水平和教学内容的特点，通过多样化的教学手段，促进学生对角的平分线性质的理解和运用。
人教版八年级上册12.3角的平分线的性质的综合运用说课稿
-引导学生通过观察、猜想、验证等方法，发现角的平分线的性质，并运用这些性质进行证明。
3.情感态度与价值观目标：
-培养学生对几何学习的兴趣，激发学生的探究欲望。
-培养学生独立思考和合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
-引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生的实践能力。
3.我会针对学生的表现给予具体、建设性的反馈，指出他们的优点和需要改进的地方，并提供进一步学习的建议。
（五）作业布置
课后作业将包括以下内容：
1.完成一些关于角的平分线的练习题，包括证明题和应用题，以巩固课堂所学知识。
2.阅读下一节课的相关内容，预习角的平分线在更复杂图形中的应用，为下一节课做好准备。
4.对几何证明的严谨性要求较高，学生可能习惯于直观判断，忽视证明的严密性。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用生活实例引入角的平分线概念，如使用太阳光下的影子的例子，让学生直观感受到角的平分线在实际生活中的应用。
2.设计有趣的几何游戏或竞赛，让学生在游戏中理解和运用角的平分线性质，如找出隐藏在图形中的角的平分线。
2.演示法教学：通过实际操作和演示，让学生直观地观察角的平分线的性质，这种方法有助于学生形成直观的几何概念。
3.互动讨论法：通过小组合作和讨论，让学生相互交流思想，共同解决问题，这种方法可以培养学生的团队合作能力和沟通技巧。
选择这些方法的理论依据在于，它们能够有效结合学生的认知发展水平和教学内容的特点，通过多样化的教学手段，促进学生对角的平分线性质的理解和运用。
人教版八年级上册12.3角的平分线的性质的综合运用说课稿
八年级数学人教版上册第12章全等三角形12.3角平分线的性质(图文详解)
条件是：_______________，并给予证明.
A
E F
B
D
c
八年级数学上册第12章全等三角形
解法一：添加条件：AE＝AF， 在△AED与△AFD中，
∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD， ∴△AED≌△AFD（SAS）. 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，
在△AED与△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA， ∴△AED≌△AFD（ASA）.
八年级数学上册第12章全等三角形
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 2.角平分线的判定： 到角的两边的距离相等的点在角平分线上.
A
为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．
3.作射线OC．
M
C
射线OC即为所求．
O
N
B
八年级数学上册第12章全等三角形
为什么OC是∠ＡＯＢ的角平分线?
证明:连结MC,NC由作法知: 在△OMC和△ONC中
OM=ON MC=NC OC=OC
O ∵△OMC≌△ONC(SSS) ∴∠AOC=∠BOC 即OC 是∠ＡＯＢ的角平分线.
将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC
画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道
理吗？
B
E
C
A D
八年级数学上册第12章全等三角形
【证明】 在△ACD和△ACB中
B
E
C
AD=AB（已知）
DC=BC（已知）
A D
CA=CA（公共边）
∴ △ACD≌ △ACB（SSS）
∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应角相等）
A
E F
B
D
c
八年级数学上册第12章全等三角形
解法一：添加条件：AE＝AF， 在△AED与△AFD中，
∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD， ∴△AED≌△AFD（SAS）. 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，
在△AED与△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA， ∴△AED≌△AFD（ASA）.
八年级数学上册第12章全等三角形
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 2.角平分线的判定： 到角的两边的距离相等的点在角平分线上.
A
为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．
3.作射线OC．
M
C
射线OC即为所求．
O
N
B
八年级数学上册第12章全等三角形
为什么OC是∠ＡＯＢ的角平分线?
证明:连结MC,NC由作法知: 在△OMC和△ONC中
OM=ON MC=NC OC=OC
O ∵△OMC≌△ONC(SSS) ∴∠AOC=∠BOC 即OC 是∠ＡＯＢ的角平分线.
将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC
画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道
理吗？
B
E
C
A D
八年级数学上册第12章全等三角形
【证明】 在△ACD和△ACB中
B
E
C
AD=AB（已知）
DC=BC（已知）
A D
CA=CA（公共边）
∴ △ACD≌ △ACB（SSS）
∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应角相等）