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《分数乘法（三）试一试》教学设计第二课时辽宁省大连市金州区爱民小学麦颖一、学情分析二、学习目标1.通过对乐乐想法的判断，用举例子的方法初步让学生感受在分数乘法中积与其中的一个因数的大小关系的比较，受另一个因数的影响。
2.在矛盾冲突中，通过对一组算式的计算、观察探究积与因数之间的关系，培养学生的逻辑推理和归纳能力。
3.能运用因数与积之间的关系灵活解决分数乘法中的实际生活问题。
三、教学重难点1.在计算、观察中总结归纳出分数乘法中积与因数的关系。
2.让学生学会用举例子的方法来说明自己的想法。
在掌握了分数乘法的计算方法的基础上，教科书又提出了两个问题，探究分数乘法积的变化规律。
在非零自然数中，乘法有这样的规律：积总是大于乘数，而学生也很容易产生这样的错觉，但在分数范围内，上述整数乘法的规律并不成立。
因此，在本节课中，我把用举例子的方法来说明自己的想法这种学习方法渗透给学生，让学生学会学习总比学会知识重要得多。
四、教学过程（一）活动一：一个数乘分数，积一定小于这个数。
1.出示问题师：同学们，上节课我们学习了分数乘法（三）（指课题），在学习分数乘法的过程中，有一个叫乐乐的同学产生了这样的认识：（出示课件：一个数乘分数，积一定小于这个数。
）谁来读读他的想法？你同意吗？请在2号本上举例来说明你的想法。
2.学生思考（本上写）3.学生交流：师：谁来说说你的观点是什么？你用什么例子来说明了你的观点？生举例子，师板写。
（1）同意的学生：如果能把你举的例子和这句话对应上会更好，比如说：一个数（）乘的分数是（），积是（），小于这个数（）。
还有谁的观点和乐乐的一样？也说说你的例子。
评价：确实，你们举的例子和乐乐的想法一样。
（2）不同意的学生：师：还有其他观点吗？也请你举例子来说明你的观点。
（生２举例）大家快速算一下，积和这个数比，谁大呢？４.师揭题：同学们，我们看，刚才我们通过举例子发现：一个数乘分数，积不一定小于这个数。
那么，在分数乘法中，积与其中的一个因数到底有怎样的关系呢？今天这节课我们就一起做深入地探究。
最新北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》【知识点总结】3.1分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
3.2分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
3、分数乘法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【解题思路】第一步：找单位“1”。
【补充】找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的1，那么单位“1”是整本书的页码。
2②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了1，那么单位“1”是原价23000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；，那么单位“1”是女生人数。
例如：全校男生的人数是女生人数的12④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多1，那么单位“1”是橘子数量。
2总结：单位“1”在总数、原价、“的”字前面、“比、占、是”字后面。
第二步：找出数量关系式。
单位“1”× 分数=相对应的量第三步：列式计算。
第四步：作答。
3.3分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）总结：分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
分 马这是一个阿拉伯的古老传说。
一位老人有11匹马，在他去世前，规定他的大儿子、二儿子和小儿子分别继承12，14，16，三个儿子发愁了：按此分法，他们得到的马都不是整数，总不能把一匹马劈成几块来分吧？这时他们的邻居把自己的一匹马牵来了：“你们看，现在这是12匹马，老大得6匹是12，老二得3匹是14，老三得2匹是16，最后剩下的是我原来那匹，我再把它牵回去就行了！”这位邻居的分法是多么妙啊！可是这符合老人的要求吗？老人的原意，应该是三个儿子恰好把11匹马分完，但是按照他的规定：1111116+3+21211++=11==102461212012⨯。
也就是说，这并没有把马分完。
于是，剩下的1112匹也应该按1∶4∶6来分，按同样道理，第二次仍无法分完，那么就再按照这个比例一直分下去，以大儿子为例来求分得马数。
第一次分得：12×11； 第二次累计分得：11111+2212⨯； ……第n 次累计分得：2111111111111++++2212212212n -⨯⨯⨯…。
还可以一直分下去，于是他分得的马数为：s =21111111+++++2121212n -（……）。
括号里面是一个等比级数，它的值是112=1111-12，于是S =1112=6211⨯。
同理可知，二儿子得3匹，三儿子得2匹。
一般地，设马的匹数为m ，三个儿子所得分别是1x ，1y ，1z，由前面的条件可得方程：111m m m m x y z +++++=，即1111m x y z m ++=+，这是一个不定方程，可求得七组解：这个故事告诉我们：人们在古代曾经长期使用形如1n（n 是非零自然数）这样的分数，叫作单位分数。
实际上，人类最早认识的分数就是单位分数。
在古代埃及、巴比伦和古代中国都有这样的证据，而最突出的是古代埃及。
在大约3700年前的一份纸草书上有一张表，恰好分子是2，分母是2n +1（n 是从2到49的自然数）的所有分数都形成了互不相同的单位分数之和。
分数乘法（三）1教学目标评论1结合直观图理解分数乘分数的意义，积累数形结合的思想方法，。
2经历分数乘法的探究过程：观察-猜想-验证-应用，掌握分数乘分数的计算方法，能正确的进行分数乘分数的乘法运算。
3在探究过程中积累数学活动经验，学会倾听和交流，提高语言表达能力。
2教学重难点评论教学重点：探索分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的意义。
3教学过程活动1【导入】揭示课题评论同学们，今天我们学习分数乘法（三）活动2【活动】画图探究领悟意义评论（一）分数单位相乘出示校园图片，欣赏美丽校园，引出探究问题：学校准备新设计一块正方形花坛，花坛的1/5种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色，种红色蝴蝶花的面积占这个花坛面积的几分之几？1．读懂信息从题目中你知道了哪些数学信息预设：整个花坛的1/5准备种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色。
理解1/5是1的1/5，1/4是1/5的1/4。
板书（1/5的1/4）从校园文化建设中引出数学问题，结合现实情境更有利于学生理解分数乘分数表示的意义是：一个数的几分之几是多少。
2 画图分析，理解乘法意义1出示一个正方形，表示学校的新花坛，那么种蝴蝶花的面积该怎么表示呢？预设:把正方形平均分成5份，取其中的1份。
课件演示:把整个正方形平均分成5份，取其中的1份，涂上颜色。
在导学单中表示出种红色蝴蝶花的面积。
导学提示：先表示出1/5,然后表示出1/5的1/4是多少？小组同学交流你是怎么表示的？对学生来讲，用图表示过几个几分之几或整数的几分之几。
对于表示一个分数的几分之几还是初次接触。
从前测结果分析来看，独立用直观图表示分数乘分数的意义，大部分学生都有困难，需要老师的适当引导。
因此画图探究环节采用扶放结合，先引导学生一起完成前半幅图，最关键的部分再放手让学生独立思考。
3小组交流说说自己是怎么表示1/5的1/4。
4比较式交流讨论，明确意义展示各类作品，老师收集有代表性的或小组内有问题的作品，并编上序号。
