数字基带信号及其频谱特性
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数字ASK 、FSK 、PSK 调制的频谱分析摘要:信号频谱是信号区别于其他信号一项非常基本的特征。
将信号进行傅里叶变换(能量有限)或者傅里叶级数展开(能量无限),可以得到每一个频率点上信号功率的分布。
各类调制的实质是将基带信号的低通频谱搬移到高频载波频率上,使得所发送的频带信号的频谱匹配于频带信道的带通特性。
关键字:ASK FSK PSK 频谱数字基带信号通过正弦波调制成为带通型的频带信号,即调制器将二进制符号序列映射到与信道匹配的频带上去。
数字调制的基本原理是用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量,如:控制载波的幅度,称为振幅键控(ASK );控制载波的频率,称为频率键控(FSK );控制载波的相位,称为相位键控(PSK )。
带通型数字调制有二进制及M 进制(M>2)之分。
二进制数字调制是将每个二进制符号映射为相应的波形之一,如2ASK 。
在M 进制数字调制中,将二进制数字序列中每K 个比特构成一组,对应于M 进制符号之一(M=2K ),如MFSK 。
一、二进制启闭键控(OOK ) 1、OOK 信号的产生二进制启闭键控(OOK :On-Off Keying)又名二进制振幅键控(2ASK),它是以单极性不归零码序列来控制正弦载波的开启与关闭。
上图中,{n a }的取值为1或0,b T 为二进制符号间隔,发送脉冲成形低通滤波器的冲激响应为)(t g T ,)(t g T 可能是升余弦滚降滤波器的冲激响应,现暂设其为矩形不归零脉冲。
二进制序列通过脉冲成形低通滤波器后的限带信号为)()(b T n nnT t g at b -=∑∞-∞=其中)(t b 为单极性不归零脉冲序列。
将此)(t b 与载波相乘,得到2ASK 信号:t nT t g a A t s c b T n n ASK ωcos )]([)(2-=∑∞-∞=若)(t g T 是矩形不归零脉冲,在b T t ≤≤0期间,2ASK 信号也可表示为如下形式空号)传号)((0)(cos )()(212⎩⎨⎧===t s t A t s t s c ASK ωb T t ≤≤02、数字OOK 调制信号的功率谱密度数字调制信号s(t)的带通随机样本函数:])(Re[)(t jw c e t Ab t s =式中的)(t Ab 是带通型数字调制信号的复包络。
数字基带信号及其频谱特性1.数字基带信号图6-1 几种基本的基带信号波形(1)单极性非归零波形特性①用正电平和零电平分别对应二进制数字“1”和“0”;②电脉冲之间无间隔,极性单一;③有直流分量,要求传输线路具有直流传输能力;④不适应有交流耦合的远距离传输,只适用于计算机内部或极近距离的传输。
(2)双极性非归零波形特性①用正、负电平的脉冲分别表示二进制数字“1”和“0”;②当“1”和“0”等概率时无直流分量,有利于在信道中传输;③接收端恢复信号的判决电平为0,不受信道特性变化的影响,抗干扰能力较强。
(3)单极性归零波形特性①有电脉冲宽度τ小于码元宽度T B;②可直接从单极性RZ波形提取定时信息。
(4)双极性归零波形特性①当“1”和“0”等概率时无直流分量,有利于在信道中传输;②收端判决电平为0,不受信道特性变化的影响,抗干扰能力较强;③可直接从RZ波形提取定时信息,有利于保持收发双方正确的位同步。
(5)差分波形特性(相对码波形)①用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息,而与码元本身的电位或极性无关;②可以消除设备初始状态的影响,可以用于解决载波相位模糊问题。
(6)多电平波形特性①一个脉冲对应多个二进制码;②可以提高频带利用率,适用于频带受限的高速数据传输系统。
2.基带信号的频谱特性(1)稳态波v(t)和交变波u(t)的定义一般情况下,数字基带信号可以表示其中和是分别代表“0”和“1”的任意波形。
令,即把分解为稳态波形和交变波性。
①稳态波形:随机序列的统计平均量,取决于每个码元内出现、的概率加权平均,表达式为②交变波性:与之差,表达式为(2)稳态波v(t)的功率谱密度P v(f)①频谱表达式稳态波v(t)的功率谱密度为②频谱特性a.稳态波的功率谱P v(f)是离散线谱;b.离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量(m=0)和定时分量(m=1)。
(3)交变波u(t)的功率谱密度P u(f)①频谱表达式交变波u(t)的功率谱密度为②频谱特性a.交变波的功率谱P u(f)是连续谱;b.功率谱与g1(t)和g2(t)的频谱及概率P有关。