数字基带信号及其频谱特性
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数字ASK 、FSK 、PSK 调制的频谱分析摘要:信号频谱是信号区别于其他信号一项非常基本的特征。
将信号进行傅里叶变换(能量有限)或者傅里叶级数展开(能量无限),可以得到每一个频率点上信号功率的分布。
各类调制的实质是将基带信号的低通频谱搬移到高频载波频率上,使得所发送的频带信号的频谱匹配于频带信道的带通特性。
关键字:ASK FSK PSK 频谱数字基带信号通过正弦波调制成为带通型的频带信号,即调制器将二进制符号序列映射到与信道匹配的频带上去。
数字调制的基本原理是用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量,如:控制载波的幅度,称为振幅键控(ASK );控制载波的频率,称为频率键控(FSK );控制载波的相位,称为相位键控(PSK )。
带通型数字调制有二进制及M 进制(M>2)之分。
二进制数字调制是将每个二进制符号映射为相应的波形之一,如2ASK 。
在M 进制数字调制中,将二进制数字序列中每K 个比特构成一组,对应于M 进制符号之一(M=2K ),如MFSK 。
一、二进制启闭键控(OOK ) 1、OOK 信号的产生二进制启闭键控(OOK :On-Off Keying)又名二进制振幅键控(2ASK),它是以单极性不归零码序列来控制正弦载波的开启与关闭。
上图中,{n a }的取值为1或0,b T 为二进制符号间隔,发送脉冲成形低通滤波器的冲激响应为)(t g T ,)(t g T 可能是升余弦滚降滤波器的冲激响应,现暂设其为矩形不归零脉冲。
二进制序列通过脉冲成形低通滤波器后的限带信号为)()(b T n nnT t g at b -=∑∞-∞=其中)(t b 为单极性不归零脉冲序列。
将此)(t b 与载波相乘,得到2ASK 信号:t nT t g a A t s c b T n n ASK ωcos )]([)(2-=∑∞-∞=若)(t g T 是矩形不归零脉冲,在b T t ≤≤0期间,2ASK 信号也可表示为如下形式空号)传号)((0)(cos )()(212⎩⎨⎧===t s t A t s t s c ASK ωb T t ≤≤02、数字OOK 调制信号的功率谱密度数字调制信号s(t)的带通随机样本函数:])(Re[)(t jw c e t Ab t s =式中的)(t Ab 是带通型数字调制信号的复包络。
数字基带信号及其频谱特性1.数字基带信号图6-1 几种基本的基带信号波形(1)单极性非归零波形特性①用正电平和零电平分别对应二进制数字“1”和“0”;②电脉冲之间无间隔,极性单一;③有直流分量,要求传输线路具有直流传输能力;④不适应有交流耦合的远距离传输,只适用于计算机内部或极近距离的传输。
(2)双极性非归零波形特性①用正、负电平的脉冲分别表示二进制数字“1”和“0”;②当“1”和“0”等概率时无直流分量,有利于在信道中传输;③接收端恢复信号的判决电平为0,不受信道特性变化的影响,抗干扰能力较强。
(3)单极性归零波形特性①有电脉冲宽度τ小于码元宽度T B;②可直接从单极性RZ波形提取定时信息。
(4)双极性归零波形特性①当“1”和“0”等概率时无直流分量,有利于在信道中传输;②收端判决电平为0,不受信道特性变化的影响,抗干扰能力较强;③可直接从RZ波形提取定时信息,有利于保持收发双方正确的位同步。
(5)差分波形特性(相对码波形)①用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息,而与码元本身的电位或极性无关;②可以消除设备初始状态的影响,可以用于解决载波相位模糊问题。
(6)多电平波形特性①一个脉冲对应多个二进制码;②可以提高频带利用率,适用于频带受限的高速数据传输系统。
2.基带信号的频谱特性(1)稳态波v(t)和交变波u(t)的定义一般情况下,数字基带信号可以表示其中和是分别代表“0”和“1”的任意波形。
令,即把分解为稳态波形和交变波性。
①稳态波形:随机序列的统计平均量,取决于每个码元内出现、的概率加权平均,表达式为②交变波性:与之差,表达式为(2)稳态波v(t)的功率谱密度P v(f)①频谱表达式稳态波v(t)的功率谱密度为②频谱特性a.稳态波的功率谱P v(f)是离散线谱;b.离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量(m=0)和定时分量(m=1)。
(3)交变波u(t)的功率谱密度P u(f)①频谱表达式交变波u(t)的功率谱密度为②频谱特性a.交变波的功率谱P u(f)是连续谱;b.功率谱与g1(t)和g2(t)的频谱及概率P有关。
数字基带信号的频谱分析
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数字基带信号的频谱分析二、功率谱密度的推导过程
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数字基带信号的频谱分析例3】求双极性
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数字基带信号的频谱分析。
数字基带信号频谱特性的研究摘要:数字基带信号是一种频谱从零频或者低频开始的信号,广泛应用于近程通信系统中。
本文分析了基带信号的频谱特性,从而可以了解信号需要的频带宽度、是否存在离散谱,确定能否从信号中提取定时信息,针对信号的频谱特点来选择匹配的信道。
进而分析了几种特殊的基带信号的频谱特性,得出一系列结论,并对其进行Matlab仿真,验证了结果的正确性。
关键词:数字基带信号连续谱离散谱带宽频带利用率引言数字基带信号是低频信号,适合近距离传输。
数字基带信号有单极性波形、双极性波形、单极性归零波形、双极性归零波形、差分波形和多电平波形六种形式。
1 基带信号的频谱特性通过频谱分析,我们可以了解信号需要的频带宽度、是否存在离散谱,确定能否从信号中提取定时信息,针对信号的频谱特点来选择匹配的信道。
的双边功率谱密度为:1.1 单极性NRZ(非归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)对于单极性波形,且等概(P=1/2)时,随机脉冲序列的双边功率谱密度为:其频谱函数为:当时,的取值情况为:,故单极性NRZ功率谱含有直流分量(m=0);m为不等于零的整数时,,无定时分量。
1.2 单极性RZ(归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)其频谱函数为:当时,的取值情况为:,故单极性NRZ功率谱有直流分量(m=0);m 为奇数时,,故存在离散谱,有定时分量;m为偶数时,,此时无离散谱。
1.3 双极性NRZ(非归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)对于双极性波形,且等概(P=1/2)时,随机脉冲序列的双边功率谱密度为其频谱函数为:1.4 双极性RZ(归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)其频谱函数为1.5 双极性抽样函数Sinc的功率谱若,输入二进制序列取值为1,-1(且假设等概出现),其频谱函数为:1.6 时的功率谱功率谱密度中没有连续谱分量,只有离散谱。
为周期性序列,不含信息量。
通过比较上述波形及其功率谱,可以得出以下结论:1、占用频带越宽,功率谱密度越低。
第5章 数字基带传输系统5.1 学习指导 5.1.1 要点本章的要点主要有数字基带传输系统结构及各部件功能;基带信号常用波形及其频谱特性;基带传输常用码型的编译及其特点;码间串扰和奈奎斯特第一准则;理想低通传输特性和奈奎斯特带宽;升余弦滚将特性;第一类部分响应系统;无码间串扰基带系统的抗噪声性能;眼图和均衡的概念。
1.数字基带传输系统数字基带传输系统:不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统,其基本结构如图5-1所示。
主要有发送滤波器、信道、接收滤波器、同步提取电路以及抽样判决器组成。
发送滤波器用于产生适合于信道中传输的基带信号波形。
信道是基带信号传输媒质(通常为有线信道)。
加性n (t )是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器的功能接收有用信号,滤除带外噪声,对信道特性均衡,使输出的基带波形有利于抽样判决。
同步提取即从接收信号中提取用来抽样的定位脉冲。
抽样判决器用来对对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生(恢复基带信号)。
图5 - 1 数字基带传输系统的原理方框图2.数字基带信号及其频谱特性(1) 数字基带信号数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。
数字基带信号的单个脉冲有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。
常用的基本信号波形有:单极性与双极性波形、不归零码与归零码波形、差分波形、多电平波形等。
数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。
若其各码元波形相同而电平取值不同,则可表示为()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑ (5-1)式(5-1)中,a n 是第n 个码元所对应的电平值(随机量);T s 为码元持续时间;g (t )为某种脉冲波形。
一般情况下,数字基带信号可表示为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-2)(2) 基带信号的频谱特性数字基带信号s (t )的频谱特性可以用功率谱密度来描述。
设二进制随机信号为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-3)其中()()()12,0()11=S n S g t nT s t g t nT -⎧⎪=⎨-⎪⎩对应“”,以概率P 出现,对应“”,以概率P 出现 则s (t )的功率谱密度为212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑(5-4)式(5-4)中,f s =1/T s 为码元速率;G 1(f )和G 2(f )分别是g 1(t )和g 2(t )的傅里叶变换。