皮尔逊积矩相关系数(Pearsonproduct-moment

皮尔逊积矩相关系数
皮尔逊积矩相关系数是用来度量分类变量和连续变量之间对应值间的线性关系的一种
统计指标，是最常用也是最简单的相关系数，其数值的范围从-1到+1，特性是它可以有效的显示出强，中，以及弱的线性关系。

其计算公式为
$$\rho=\frac{Cov(x,y)}{\sqrt{Var(x)Var(y)}} $$
皮尔逊积矩相关系数可用来表征两个变量间的线性关系，当两个变量间有较强的正相
关性，比如正态分布时，其皮尔逊积矩相关系数可高达0.9或以上；当两个变量间有较弱
的正相关性时，比如部分偏度分布时，其皮尔逊积矩相关系数则可低至0.3或以下；如果
两个变量之间一点也没有关联，则其皮尔逊积矩相关系数接近于零。

皮尔逊积矩相关系数是用来度量两个变量的线性关系程度的通用指标，它的用处在于：(1) 用于衡量变量之间的相关性，看变量之间是否有一定的关系；(2) 其相关性可用来作
为模型的输入变量的筛选和优选；(3) 其可用来作为预测变量之间线性关系的依据。

另外，皮尔逊积矩相关系数计算也有一些局限性：它只能反映两个变量之间的线性关系，对于非线性关系无能为力；另外，它只能检测变量之间是否有一定程度的关联，并不
能说明它们之间某种因果关系。

因此，当使用时也要考虑这些因素。

matlab求解相关系数
最近收到一项新任务，要求两个矩阵的相关系数，说白了就是转换成向量两两计算。

本来这个工作我是想自己写个小程序搞定的，但是大家纷纷反映matlab自带了此项功能，本着活到老学到老的心态，我开始查找这个函数，目测貌似有两个函数可以直接调用，首先我们先来介绍下我们这里的相关系数。

皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient）
通常用γ或ρ表示，是用来度量两个变量之间的相互关系（线性相关）的，取值范围在[-1，+1]之间。

下面再说下可直接调用的函数
1.corrcoef
corrcoef(X)：返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵，若X是一个m*n的矩阵，那么得到的相关系数矩阵A就是一个n*n的对称矩阵，A中的第i行第j列的元素表示的就是X第i列和第j列的相关系数。

corrcoef(X,Y):它的作用和corrcoef([X,Y])是一样的。

corrcoef函数算出来的是皮尔逊相关系数。

corrcoef函数计算相关系数是在matlab提供的cov函数基础上进行计算的，形成的矩阵是
2.corr
corr(X)输出的结果和corrcoef是一致的，但是corr可以自己选择相关系数的类型。

matlab提供三种，默认的是皮尔逊相关系数，剩下的两种是kendall和spearman.
corr(X,'type','pearson')和corr(X)的结果是一样的。

两个节点之间的相关系数在统计学和数据分析中，相关系数是一个重要的工具，用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。

相关系数的值介于-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，而0表示无关系。

通过计算两个变量的皮尔逊积矩相关系数，我们可以得到一个衡量两个节点之间关系的量化指标。

定义和计算相关系数是一种度量两个变量之间关系的工具，它的值介于-1和1之间。

相关系数的绝对值越大，表示两个变量之间的关系越强。

相关系数可以通过计算两个变量的样本数据之间的皮尔逊积矩相关系数来获得。

皮尔逊积矩相关系数（Pearson Product-Moment Correlation Coefficient）是一种常见的相关系数计算方法，它通过计算两个变量的协方差和每个变量的标准差来得出一个单一的数值。

协方差是两个变量同时发生的变异性的度量，而标准差则表示每个变量的个体观察值围绕均值的离散程度。

意义和用途相关系数可以用来衡量两个节点之间的线性关系强度和方向。

在社交网络分析、市场调研、医学研究等领域，相关系数被广泛用于研究不同变量之间的关系。

例如，在市场调研中，相关系数可以用来衡量消费者对两个产品的偏好程度之间的关系。

影响因素相关系数受到多种因素的影响。

其中一些因素包括：.样本数据的质量：样本数据的质量越高，相关系数的可靠性就越好。

.数据的分布：如果数据不服从正态分布，那么相关系数的值可能会出现偏差。

.数据的离散程度：如果数据的离散程度较高，那么相关系数的值可能会受到影响。

注意事项在使用相关系数时，需要注意以下几点：.不要过分依赖相关系数：相关系数只能衡量两个变量之间的线性关系强度和方向，不能说明因果关系。

因此，在使用相关系数时，需要结合其他统计方法和实际背景来分析问题。

.注意数据的正态性和离散程度：如果数据不服从正态分布或者数据的离散程度较高，那么相关系数的值可能会出现偏差。

在这种情况下，需要采用其他统计方法或者对数据进行预处理来保证数据的可靠性。

皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient ）1 定义在统计学中，皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient ），有时也简称为PMCC ，通常用r 或是ρ表示，是用来度量两个变量X 和Y 之间的相互关系（线性相关）的，取值范围在[-1,+1]之间。

皮尔逊积矩相关系数在学术研究中被广泛应用来度量两个变量线性相关性的强弱，它是由Karl Pearson 在19世纪80年代从Francis Galton 介绍的想法基础发展起来的，但是发展后原想法相似但略有不同的，这种相关系数常被称为“Pearson 的r ”。

两个变量之间的皮尔逊积矩相关系数定义为这两个变量的协方差与二者标准差积的商，即()()cov(,)X Y XY X Y X YE X Y X Y -μ-μρ==σσσσ 上式定义了总体相关系数，一般用希腊字母ρ（rho ）表示。

若用样本计算的协方差和标准差代替总体的协方差和标准差，则为样本相关系数，一般用r 表示：1()()n i i i X X Y Y r =--=∑另外一个与上式等效的定义相关系数的公式是通过标准化以后变量均值的积定义的。

假设样本可以记为(,)i i X Y ，则样本Pearson 相关系数为111n i i i X Y X X Y Y r s s n =⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭∑ 其中i XX X s -，X 和X s 分别为标准化变量，样本均值和样本标准差。

2 皮尔逊积矩相关系数的数学特性不论是样本的还是总体的Pearson 相关系数绝对值均小于等于1，相关系数等于1或-1时，所有数据的点都精确地落在一条直线上（为样本相关系数的情况），或是两变量的分布完全由一条直线支撑（为总体相关系数的情况）。

Pearson 相关系数具有对称性，即：corr corr(,)corr(,)X Y Y X =。

影响系数和显著性水平
在统计学中，皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient），又称皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient，简称 PPMCC或PCCs）<很多英文文献中的叫法>，是用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。

P值，也就是Sig值或显著性值。

如果P值小于0.01即说明某件事情的发生至少有99%的把握，如果P值小于0.05（并且大于0.01）则说明某件事情的发生至少有95%的把握。

当P<0.01或P<0.05，则为说明水平显著。

相关系数，是研究变量之间线性相关程度的量，用于说明两个变量之间是否存在相关关系，以及相关关系的紧密程度。

分为pearson 相关系数、Spearman相关系数。

一般相关系数在0.7以上说明关系非常紧密；0.4-0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。

显著性回答的问题是他们之间是否有关系，说明得到的结果是不是偶然因素导致的（具有统计学意义）；相关系数回答的问题是相关程度强弱。

假如说我得到”P<0.05，相关系数 R=0.279”，意味着二者之间确实（P<0.05）存在相关关系，而相关性为0.279。

而如果“P>0.05 相关系数R=0.799”，则意味着二者之间相关性很强（R=0.799），而这个高相关的结果可能是偶然因素导致的，即不具有统计学意义。

心理统计皮尔逊积差相关简快摘要：1.皮尔逊积差相关简介2.皮尔逊积差相关公式及计算方法3.皮尔逊积差相关的应用场景4.皮尔逊积差相关的优缺点5.提高皮尔逊积差相关计算效率的方法正文：心理统计学是心理学研究中不可或缺的一环，而皮尔逊积差相关（Pearson Product-Moment Correlation Coefficient）是其中一种常用的统计方法。

本文将简要介绍皮尔逊积差相关，包括其公式、计算方法、应用场景、优缺点以及在心理统计中的应用策略。

一、皮尔逊积差相关简介皮尔逊积差相关，又称为皮尔逊相关系数，是由英国数学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）提出的。

它是一种用于衡量两个变量之间线性关系强度的统计方法。

其值范围在-1到1之间，1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示不存在线性关系。

二、皮尔逊积差相关公式及计算方法皮尔逊积差相关的计算公式为：r = ∑((x_i-平均x)*(y_i-平均y)) / (√∑(x_i-平均x)^2 * ∑(y_i-平均y)^2) 其中，x_i和y_i分别为变量X和Y的第i个观测值，平均x和平均y分别为变量X和Y的平均值。

计算步骤如下：1.计算两个变量的平均值；2.计算每个观测值与平均值的差；3.将差值相乘并求和；4.计算平方和；5.将步骤3和步骤4的结果代入公式，计算得出相关系数。

三、皮尔逊积差相关的应用场景皮尔逊积差相关适用于如下场景：1.研究两个连续变量之间的线性关系；2.评估预测模型的效果；3.分析分组数据中的关联性。

四、皮尔逊积差相关的优缺点优点：1.易于计算和理解；2.可以量化两个变量之间的线性关系强度；3.在某些情况下，能反映出变量之间的实际关系。

缺点：1.对异常值敏感；2.不能反映非线性关系；3.在样本量较小的情况下，结果不稳定。

五、提高皮尔逊积差相关计算效率的方法1.扩大样本量；2.采用多种统计方法综合分析；3.使用数据清洗技术，降低异常值的影响。

分配系数概念
分配系数是一种统计学上用来衡量两个变量之间关系强度的指标。

它通常用于衡量两个变量之间的线性关系强度，特别是在回归分析和相关分析中常被使用。

分配系数通常使用皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient）来计算，也称为皮尔逊相关系数。

这个系数的取值范围在-1到1之间，它表示了两个变量之间的线性相关程度。

具体来说：
-如果分配系数为1，表示两个变量之间存在完全正向线性关系，即当一个变量增加时，另一个变量也相应增加，并且变量之间的关系是完全线性的。

-如果分配系数为-1，表示两个变量之间存在完全负向线性关系，即当一个变量增加时，另一个变量相应减少，并且变量之间的关系是完全线性的。

-如果分配系数为0，表示两个变量之间不存在线性关系，即它们之间的变化不会相互影响。

分配系数的计算公式是通过对两个变量的数据进行数学运算得到的，它考虑了变量之间的差异和离均值的程度，以及变量之间的协方差。

分配系数越接近于1或-1，表示两个变量之间的线性关系越强；而接近于0则表示两个变量之间的线性关系较弱或者不存在。

总之，分配系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的统计指标，它可以帮助我们了解变量之间的关系强度，对数据分析和模型建立有重要的参考价值。

皮尔逊相关系数英文
皮尔逊相关系数（Pearsoncorrelationcoefficient），也称为皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient），是一种用于衡量两个变量之间线性相关性强弱的统计量。

它的英文名称为Pearson correlation coefficient，通常缩写为PCC。

PCC的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全负相关，0表示没有线性相关，1表示完全正相关。

当PCC的绝对值越接近1时，表示两个变量之间的线性相关性越强。

在实际应用中，PCC经常被用于分析数据集中两个变量之间的关系，例如身高和体重之间的关系、销售额和广告投入之间的关系等。

通过计算PCC，可以判断这两个变量之间的关系是正相关、负相关还是没有线性相关。

- 1 -。

pearson积差相关系数
Pearson积差相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient）是一种用于衡量两个连续变量之间线性关系的统计量。

它通常用字母 "r" 表示，其计算方法如下：
设有两个变量 X 和 Y，有 n 个观测值，分别表示为 (x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (xₙ, yₙ)。

Pearson相关系数的计算公式为：
其中：
•ˉxˉ 和ˉyˉ 分别是 X 和 Y 的均值。

•分子是每对观测值的差异的乘积之和。

•分母是 X 和 Y 各自观测值差异平方和的平方根的乘积。

Pearson相关系数的取值范围在 -1 到 1 之间，具有以下含义：• r=1：完全正相关
• r=−1：完全负相关
• r=0：无相关
Pearson相关系数假定变量之间存在线性关系，对于非线性关系的情况可能不敏感。

此外，它对异常值比较敏感。

在使用Pearson相关系数时，需要注意数据的分布和是否符合相关性的假设。

1/ 1。

相关性分析方法在食品污染物监测工作中，经常会发现某一类食品中当一种污染物含量升高时，另一种污染物含量也会随之升高或降低，这种现象说明这两种污染物的含量可能存在某种线性相关关系。

而当这种相关关系达到某一高度时，这两种污染物可能有相同来源，从而为污染溯源提供参考。

探索食品中污染物的相关关系的分析方法是相关性分析，从易到难分别分为皮尔森相关系数法，秩相关系数，偏相关系数和贝叶斯网络。

1皮尔森相关系数皮尔森相关系数又称Pearson积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient），是定量描述两个变量（设为X、Y）间线性关系密切程度和相关方向的统计指标，它可以定量描述食品中两种元素（设为X、Y）间线性关系密切程度和相关方向，其定义为：相关系数=∑(Xn−X̅)(Y−Y̅)√∑(X ini=1−X̅)2∑(Y ini=1−Y̅)2样本相关系数用r表示，总体相关系数用ρ表示，相关系数的取值范围是[-1,1]。

相关系数越接近1，正相关性越强，表明两种元素（污染物）中若有一者较高，则另一者也会较高。

相关系数越接近-1，负相关性越强，表明两种元素（污染物）中若有一者较高，则另一者则会较低。

相关系数越接近0时，相关性越弱，相关系数为0，表示不相关。

存在的问题几种的（X、Y）点及相应的X、Y的相关系数图如下：可以看出，皮尔森相关系数能反映线性关系、分散程度和方向（第一行），但是不能反映线性关系时的斜率（第二行），也不能反映出非线性关系的许多方面（第三行）。

相关系数大小与相关性大小的关系许多学者都提出了通过相关系数大小判断变量相关性的标准。

用样本计算出来的相关系数r是一个样本统计量，存在抽样误差。

为此，应建立假设H0:ρ=0 ，H1:ρ≠0，并假定X和Y服从二元正态分布。

对相关系数采用t检验，检验的统计量为：t r=r−0 S r其中，S r为样本相关系数r的标准误：S r=√1−r2 n−2H0成立时，t r服从自由度为v=n-2的t分布。

皮尔逊积差相关的适用教育情景
皮尔逊积差相关（Pearson product-moment correlation coefficient）是一种用于衡量两个连续变量之间的线性关系的
统计方法。

适用教育情景如下：
1. 评估学术成绩相关性：通过应用皮尔逊积差相关，可以评估学术成绩之间的相关性，以了解哪些科目之间存在线性关系，并确定适当的教育策略来优化学生的学习结果。

2. 研究教育要素影响：皮尔逊积差相关可用于研究不同的教育要素之间的关系，例如学生的出勤率、花费时间以及分数。

通过比较这些变量之间的相关性，可以确定教育要素之间的优先顺序，并采取措施来改进学生的表现。

3. 评估特定教学策略：对于特定的教学策略，皮尔逊积差相关可用于评估学生表现的变化。

这可以帮助教育工作者更好地了解该策略对学生学习成果的影响，并采取措施来优化教学策略。

总之，在教育领域，皮尔逊积差相关可用于评估学术成绩、研究教育要素和评估特定教学策略之间的关系。

它是一种有用的统计工具，可以帮助教育工作者更好地理解学生的表现，并为优化学生学习结果采取适当的措施。

皮尔森相关系数公式皮尔森相关系数，又称皮尔逊积矩相关系数，是一种线性相关度量方法，用于衡量两个变量之间的相关性程度，是统计学中重要的一种方法。

在实际生活和工作中，往往需要评估两个变量之间的关系，判断它们之间的相关性，以供决策和预测的参考。

本文将就皮尔森相关系数的公式、相关参考内容及其重要性进行介绍。

1. 皮尔森相关系数的公式皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）常用的符号为r，其计算公式如下：r = Cov(X,Y) / (sqrt( Var(X) * Var(Y) ))其中，Cov(X,Y)是X和Y的协方差，Var(X)和Var(Y)分别是X和Y的方差。

皮尔森相关系数的取值范围是[-1,1]，其取值越靠近-1表示负相关性越强，越靠近1表示正相关性越强，取值为0表示两个变量之间没有线性关系。

2. 相关参考内容皮尔森相关系数被广泛应用于各个领域的研究中，以下为一些相关参考内容。

2.1 教育领域在教育领域中，皮尔森相关系数被应用于教育评估、科研研究等方面。

例如，在进行教育评估时，通过分析学生的学习成绩和其它因素之间的相关性，可以评估学生的学习状况和教师的教学效果，从而进行改进。

2.2 经济领域在经济领域中，皮尔森相关系数常用于研究不同经济变量之间的关系，如GDP与失业率、利率与股票市场等。

这些分析可以帮助经济学家和政府决策者预测经济变化趋势，制定政策和规划。

2.3 医学领域在医学领域中，皮尔森相关系数被广泛应用于研究各种疾病之间的相关性。

通过对不同病因和病症之间的相关性进行分析，医学工作者可以找到更好的预防和治疗方法。

3. 皮尔森相关系数的重要性皮尔森相关系数作为一种线性相关度量方法，其重要性不可忽视。

以下为几个方面的重要性。

3.1 评估两个变量之间的关系皮尔森相关系数是一种直观的、可解释的统计学方法。

通过它，我们可以得出两个变量之间的相关性大小，从而评估它们之间是否存在线性关系。

简单相关系数公式相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强弱的统计量。

它的取值范围在-1到1之间，表示负相关和正相关程度的强弱。

公式如下：相关系数（Pearson相关系数）的公式为：\[ r = \frac{{\sum ((X_i - \bar{X})(Y_i -\bar{Y}))}}{{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i -\bar{Y})^2}}} \]其中，\( r \) 为相关系数，\( X_i \) 和 \( Y_i \) 分别是变量\( X \) 和 \( Y \) 的观测值，\( \bar{X} \) 和 \( \bar{Y} \) 分别是变量 \( X \) 和 \( Y \) 的平均值。

首先，计算两个变量各自的平均值 \( \bar{X} \) 和 \( \bar{Y} \)，然后计算每个观测值与其对应变量的平均值的差值，即 \( X_i - \bar{X} \) 和 \( Y_i - \bar{Y} \)。

然后将这些差值相乘，得到所有观测值与平均值差值的乘积之和。

接下来，计算每个观测值与其对应变量的平均值的差值的平方，并求和得到每个变量的平方和。

最后，将两个变量的差值乘积之和除以两个变量的差值的平方和的乘积开方，即可得到相关系数\(r\)的值。

如果相关系数为正，表示两个变量呈正相关关系；如果相关系数为负，表示两个变量呈负相关关系；如果相关系数为0，则表示两个变量之间没有线性关系。

除了相关系数（Pearson相关系数）外，还有其他相关系数的公式如下：1. 斯皮尔曼相关系数（Spearman correlation coefficient）：\[ \rho = 1 - \frac{{6\sum d_i^2}}{{n^3 - n}} \]其中，\( \rho \) 为斯皮尔曼相关系数，\( d_i \) 是每对等级数据的差值，\( n \) 是样本容量。

皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient ）1 定义在统计学中，皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient ），有时也简称为PMCC ，通常用r 或是ρ表示，是用来度量两个变量X 和Y 之间的相互关系（线性相关）的，取值范围在[-1,+1]之间。

皮尔逊积矩相关系数在学术研究中被广泛应用来度量两个变量线性相关性的强弱，它是由Karl Pearson 在19世纪80年代从Francis Galton 介绍的想法基础发展起来的，但是发展后原想法相似但略有不同的，这种相关系数常被称为“Pearson 的r ”。

两个变量之间的皮尔逊积矩相关系数定义为这两个变量的协方差与二者标准差积的商，即()()cov(,)X Y XY X Y X YE X Y X Y -μ-μρ==σσσσ 上式定义了总体相关系数，一般用希腊字母ρ（rho ）表示。

若用样本计算的协方差和标准差代替总体的协方差和标准差，则为样本相关系数，一般用r 表示：1()()n i i i X X Y Y r =--=∑另外一个与上式等效的定义相关系数的公式是通过标准化以后变量均值的积定义的。

假设样本可以记为(,)i i X Y ，则样本Pearson 相关系数为111n i i i X Y X X Y Y r s s n =⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭∑ 其中i XX X s -，X 和X s 分别为标准化变量，样本均值和样本标准差。

2 皮尔逊积矩相关系数的数学特性不论是样本的还是总体的Pearson 相关系数绝对值均小于等于1，相关系数等于1或-1时，所有数据的点都精确地落在一条直线上（为样本相关系数的情况），或是两变量的分布完全由一条直线支撑（为总体相关系数的情况）。

Pearson 相关系数具有对称性，即：corr corr(,)corr(,)X Y Y X =。

皮尔森相关系数代码皮尔森相关系数，又被称作皮尔森积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient），是一种用于衡量两个变量之间线性相关程度的指标。

该系数的取值范围在[-1,1]之间，数值越接近于1或-1表示变量之间的相关性越强，数值越接近于0表示变量之间的相关性越弱。

Python代码实现：首先，我们需要导入numpy和pandas这两个库，用于数据处理和计算。

```pythonimport numpy as npimport pandas as pd```然后，我们定义一个函数 pearson_corr_coefficient()，该函数的输入为两个数据集x和y，输出为它们之间的皮尔森相关系数。

```pythondef pearson_corr_coefficient(x, y):"""计算两个数据集的皮尔森相关系数Arguments:x -- 第一个数据集，可以是数组或Series类型y -- 第二个数据集，可以是数组或Series类型Returns:result -- 皮尔森相关系数，取值范围[-1,1]"""# 计算x和y的均值x_mean = np.mean(x)y_mean = np.mean(y)# 计算皮尔森相关系数result = cov / (x_std * y_std)return result```在函数中，我们先分别求出x和y的均值，然后利用公式计算它们之间的协方差，最后再分别求出它们的标准差，就可以得到皮尔森相关系数了。

现在，让我们来测试一下这个函数。

```python# 生成两个数据集x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])y = np.array([4, 5, 6, 7, 8])输出结果为：```皮尔森相关系数为： 1.0```由于x和y呈线性相关，所以它们之间的皮尔森相关系数等于1。

三⼤相关系数⽪尔森系数重点关注第⼀个等号后⾯的公式，最后⾯的是推导计算，暂时不⽤管它们。

看到没有，两个变量(X, Y)的⽪尔森相关性系数(ρX,Y)等于它们之间的协⽅差cov(X,Y)除以它们各⾃标准差的乘积(σX, σY)。

公式的分母是变量的标准差，这就意味着计算⽪尔森相关性系数时，变量的标准差不能为0（分母不能为0），也就是说你的两个变量中任何⼀个的值不能都是相同的。

如果没有变化，⽤⽪尔森相关系数是没办法算出这个变量与另⼀个变量之间是不是有相关性的。

⽪尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）也称⽪尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient) ，是⼀种线性相关系数。

⽪尔森相关系数是⽤来反映两个变量线性相关程度的统计量。

相关系数⽤r表⽰，其中n为样本量，分别为两个变量的观测值和均值。

r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。

r的绝对值越⼤表明相关性越强。

简单的相关系数的分类0.8-1.0 极强相关0.6-0.8 强相关0.4-0.6 中等程度相关0.2-0.4 弱相关0.0-0.2 极弱相关或⽆相关r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。

r的取值在-1与+1之间，若r>0，表明两个变量是正相关，即⼀个变量的值越⼤，另⼀个变量的值也会越⼤；若r<0，表明两个变量是负相关，即⼀个变量的值越⼤另⼀个变量的值反⽽会越⼩。

r 的绝对值越⼤表明相关性越强，要注意的是这⾥并不存在因果关系。

spearman correlation coefficient（斯⽪尔曼秩相关性系数）斯⽪尔曼相关性系数，通常也叫斯⽪尔曼秩相关系数。

“秩”，可以理解成就是⼀种顺序或者排序，那么它就是根据原始数据的排序位置进⾏求解，这种表征形式就没有了求⽪尔森相关性系数时那些限制。

斯⽪尔曼相关系数的计算采⽤的是取值的等级，⽽不是取值本⾝。