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（）1、数字电路又称为开关电路、逻辑电路。
答案：正确（）2、二极管、三极管、场效应管是常用的开关元件。
答案：正确（）3、最基本的逻辑关系是：与、或、非。
答案：正确（）4、高电平用0表示，低电平用1表示，称为正逻辑。
答案：错误（）5、TTL型门电路比CMS型门电路开关速度快。
答案：正确（）6、逻辑表达式是逻辑函数常用的表示方法。
答案：正确（）7、用真值表表示逻辑函数，缺乏直观性。
答案：错误（）8、逻辑图是最接近实际的电路图。
答案：正确（）9、由真值表得到的逻辑函数一般都要经过化简。
答案：正确（）10、组合电路的特点是：任意时刻的输出与电路的原状态有关。
答案：错误（）11、1+A＝1答案：正确（）12、AB+A＝A（）13、将实际问题转换成逻辑问题第一步是要先写出逻辑函数表达式。
答案：错误14、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（对）每个最小项都是各变量相“与”构成的，即n个变量的最小项含有n个因子。
（对）15、因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
（错）16、逻辑函数F=A B+A B+B C+B C已是最简与或表达式。
（错）17、利用约束项化简时，将全部约束项都画入卡诺图，可得到函数的最简形式。
（错）18、卡诺图中为1的方格均表示逻辑函数的一个最小项。
（对）19、在逻辑运算中，“与”逻辑的符号级别最高。
（错）20、标准与或式和最简与或式的概念相同。
（对）21、数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。
（对）22、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
（对）23、所有的集成逻辑门，其输入端子均为两个或两个以上。
（错）24、根据逻辑功能可知，异或门的反是同或门。
（对）25、逻辑门电路是数字逻辑电路中的最基本单元。
（对）26、TTL和CMOS两种集成电路与非门，其闲置输入端都可以悬空处理。
（错）27、74LS系列产品是TTL集成电路的主流，应用最为广泛。
数字电路答案 第一章习题1-1 （1）10108222*86*8268201011026261011021616101100001011016（2） 211081081*85*84*81548200110010115415411011002166110110*********6CC（3）10110813.1251*85*81*815.18200100110115.115.11101.00121621101.0011101.0010.2DD（4）211108131.6252*80*83*85*8203.582010000011101203.5203.510000011.1012168310000011.10110000011.101083.AA1-2（1）285510110110110155 2162101101001011012DD10810555*85*845（2）2834511100101011100101345 216511100101111001015EE2108103453*84*85*8229（3）28514101.0011101.0011005.14 21653101.00110101.00115.30128105.145*81*84*85.1875（4）28744100111.101100111.10147.421627100111.10100100111.101027.AA101018625.398*58*78*45.47=++=-1-3 （1）10810161*86*8148200111016161110 21611101110EE（2）218101721*87*82*812282001010111172172111101016727101001111111010A A==（3）101281061.536*81*85*83*849.6728200111010101161.5361.53110001.101011 21631110001.10101100110001.1010110031.AC AC（4）21012810126.741*82*86*87*84*886.937582001010100110111126.74126.741010110.1111216561010110.111101010110.111156.FF1-4 （1）1620010101022101010A A28521010101010105210810525*82*842（2）16210110010111122101100101111B F B F2875451011001011111011001011115457321081054575*84*85*87*82863（3）1621101111000113.3.11010011.111D E D E28732311010011.111011010011.111323.72101810323.73*82*83*87*8211.875（4）162000111111100001110011 3.913.9111000011.11111001C F C F28770362111000011.11111001111000011.111110010703.762210123810703.7627*80*83*87*86*82*8451.97261-5（1）AC AB C B A +=+)(左式＝右式，得证。
第二章 组合逻辑1. 分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简BF = AB + B = ABA F = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BC2. 分析下图所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明 F 与 A 、B 的关系。
F1=1S B BS A ++ F2=32S B A ABS +F=F 1F 2=1S B BS A ++3. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能。
解：F1=C B BC A C AB C B A +++=ABC C B A ABC C B A C B A +⊕=++)(真值表如下：A B C F 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100000111当B ≠C 时， F1=A 当B=C=1时， F1=A 当B=C=0时， F1=0裁判判决电路，A 为主裁判，在A 同意的前提下，只要有一位副裁判（B ，C ）同意，成绩就有效。
F2=AC BC AB C A C B B A ++=++真值表如下：A B C F 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100001111当A 、B 、C 三个变量中有两个及两个以上同时为“1”时，F2 = 1 。
4.图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F 的逻辑表达式，说明该电路的逻辑功能。
解：F=1514131211109876543210A A A A A A A A A A A A A A A A +++只有当变量A0~A15全为0时，F = 1；否则，F = 0。
因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。
5. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能解： 301201101001X A A X A A X A A X A A F +++= 真值表如下：因此，这是一个四选一的选择器。
“数字电子电路”学习辅导(2)“数字电子电路”是中央电大开放教育电子信息技术专业必修的专业基础课，也是成招普招应用电子技术专业、通信工程等专业必修的专业基础课。
本课程开放教育6学分，电视学时（04春）36，必做实验6个（含综合性实验1个）。
为了帮助同学们学好本课程，分八次（八章）进行教学辅导。
教学辅导分两个部分，一是教学重点内容的辅导，帮助同学们掌握基本概念、基本分析方法和设计方法；二是典型例题解析，帮助同学们掌握解题的方法和思路。
第二章逻辑代数基础一、重点内容辅导（一）逻辑函数的表示方法及其相互转换一个逻辑函数可以用不同的方法表示，它们有：逻辑函数式、真值表、逻辑图、波形图、卡诺图，它们之间可以互相转换。
（二）逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本规则有代入规则、反演规则和对偶规则。
∙代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边出现的所有同一变量都用一个函数代替之，则等式仍然成立。
利用代入规则可以把基本公式推广为多变量的形式。
∙反演规则对于任意一个函数F，如果将式中所有的与运算换成或运算，或运算换成与运算；0换成1，1 换成0；原变量换成反变量，反变量换成原变量，就得到函数F的反函数⎺F，利用反演规则可以直接得到一个函数的反函数。
∙对偶规则对于任意一个函数F，如果将式中所有的与运算换成或运算，或运算换成与运算；0换成1，1换成0，就得到的一个新的表达式F’，F和F’互为对偶式。
（三）逻辑函数的两种化简方法逻辑函数的化简方法有两种—公式化简法和卡诺图化简法。
公式化简法是反复应用逻辑代数的基本定律和规则，对逻辑函数进行反复运算求得最简表达式的过程，它适用于任意变量数逻辑函数的化简，但是难以确定化简的正确性。
图形化简法是利用逻辑相邻的最小项可以合并，消去不同的因子，保留相同的因子，从而使逻辑函数得到化简的原理，在卡诺图中对逻辑函数进行化简的一种方法，此方法直观、形象，化简的准确性较高，但它不适宜多变量逻辑函数的化简。
数字电路与逻辑设计第二章——逻辑代数基础本章内容2.1 2.2 2.3 2.4逻辑代数的基本概念 逻辑代数的基本定理和规则 逻辑函数表达式的形式与变换 逻辑函数化简2.1 逻辑代数的基本概念 逻辑代数L是一个封闭的代数系统，它由一个逻辑变量集K，常量0和1以及 “或”、“与”、“非”三种基本运算所构 成， 记：L={k, +, • , - , 0, 1} 这个系统应满足以下公理：2.1 逻辑代数的基本概念公理1 交换律 A+B=B+A A •B=B •A 公理2 结合律 (A+B)+C=A+(B+C) (A •B) •C=A •(B •C) 公理3 分配律 A+(B •C)=(A+B) •(A+C) A •(B+C)=A • B+A • C 公理4 0-1律 A+0=A A+1=1 A •1=A A • 0=0 A •A=0公理5 互补律 A+A=12.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算数字电路的特点及描述工具 数字电路是一种开关电路； 输入、输出量是高、低电平，可以用 二元常量（0，l）来表示 输入量和输出量之间的关系是一种逻 辑上的因果关系。
仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的数学工具来描述。
2.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 逻辑代数和普通代数一样，也是用字母表示变量。
在普通代数中，变量的取值可以是任意 实数，逻辑代数是二值代数系统，即任 何逻辑变量只有0和1两种取值。
在数字系统中，逻辑变量的取值是用来 表征矛盾的双方和判断事件的真伪的形 式符号，无大小、正负之分。
用“或”、“与”、“非”三种基本运算来反 映一个系统中各开关元件之间的联系。
2.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 1、“或”运算只要一个或一个以上条件成立，事 件便可发生 用并联开关电路描述 P202.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 1、“或”运算：F=A+B+CA 0 0 0 0 1 1 1 1 输入 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 输出 F 0 1 1 1 1 1 1 12.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 2、“与”运算多个条件同时成立，事件才发生用串联开关电路描述P212.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 2、“与”运算：输入 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1F=A • B • C输出 F 0 0 0 0 0 0 0 12.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 3、“非”运算事件的发生取决于条件的否定，也叫 做求反运算。
用开关与灯并联电路描述 P21 （开关断开时，灯亮；开关闭合时，灯灭。
）实现“非”运算功能的逻辑电路称为“非”门，或“反相器”。
2.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 3、“非”运算:F=AA 0 1F 1 02.1.2 逻辑函数及逻辑函数间的相等◆ 逻辑函数的定义A1 A2 An逻辑电路FF＝f(Al，A2，…，An) 其中：Al，A2，…，An为输入逻辑变 量，取值是0或1； F为输出逻辑变量，取值是0或1； F称为Al，A2，…，An的逻辑函数 注：函数和变量之间的关系是由“或”、“与”、“非”3种基本运算决定的。
…2.1.2 逻辑函数及逻辑函数间的相等◆ 若对应于逻辑变量Al，A2，…，An的任逻辑函数的相等 F1＝f1(Al，A2，…，An) F2＝f2(Al，A2，…，An)何一组取值， F1和F2都相同，则称两函 数相等。
2.1.3 逻辑函数的表示法描述逻辑函数的方法不是唯一的，常用的方法有 逻辑表达式、真值表、卡诺图3种。
◆ 逻辑表达式 逻辑表达式是由逻辑变量和“或”、“与”、 “非”3种运算符所构成的式子。
◆ 真值表 采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系， 其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组 合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。
◆ 卡诺图法 卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简 化逻辑函数表达式。
2.2 逻辑代数的基本定理和规则基本定理 定理1 2.2.10＋0＝0 0＋1＝1 0 • 0＝0 0 • 1＝01＋0＝1 1＋1＝1 1 • 0＝0 1 • 1＝12.2 逻辑代数的基本定理和规则基本定理 定理2 A+A=A A•A=A 公理4：0－1律 证明：A + A = (A+A) • 1 = (A+A) • (A+A) 公理5：互补律 = A + (A • A) 公理3：分配律 2.2.1=A+0 =A公理5：互补律 公理4：0－1律2.2 逻辑代数的基本定理和规则 定理3（吸收律）A+A•B=A A • (A+B) = A 定理4 （吸收律） A+A•B=A+B A • (A + B) = A • B 定理5 A=A2.2 逻辑代数的基本定理和规则 定理6（反演律）A+B=A•B A•B=A+B 定理7A • B+ A • B = A (A + B) • (A + B) = A 定理8P252.2 逻辑代数的基本定理和规则2.2.2 重要规则 代入规则任何一个含有变量A的等式，如果将 所有出现 A 的位置都代入同一个逻辑函 数，则恒等式成立。
【例1】B(A十C)＝BA十BC，现将所有出 现A的地方都代入函数A十D，则有： B[(A十D)十C]＝B(A十D)十BC2.2 逻辑代数的基本定理和规则 2.2.2 重要规则反演规则即使用摩根定律，来求一个逻辑函数 F 的非函数 的规则： ①将 F 表达式中的与(·)换成或(十)，或(十)换成 与 ( ·) ； ②将原变量换成非变量，非变量换成原变量； ③将逻辑1换成0，0换成1。
注意：变换中必须保持先与后或 的顺序，否则将会出错。
2.2 逻辑代数的基本定理和规则2.2.2 重要规则 反演规则【例2】F = AB+ C D [解 ]有两个解答，其中一个是错误的。
你能指出吗？2.2 逻辑代数的基本定理和规则 2.2.2 重要规则 对偶规则 •F 是一个逻辑表达式，把F中的与(•)换成 或(十)，或(十)换成与(•)；1换成0，0换 成1，所得的新的逻辑函数式叫F的对偶 式，记为F’。
F和F’互为对偶式 若两个逻辑函数表达式F和G相等，则其 对偶式F’和G’也相等，称为对偶规则。
• •注意：变换中必须保持先与后或 的顺序。
2.2 逻辑代数的基本定理和规则 2.2.2 重要规则 对偶规则【例3】F = (A+ B)(A+C） [解 ] F’ = A B + AC2.2.3 复合逻辑 与非逻辑及或非逻辑（1）与非逻辑与非运算是先与运算后非运算的组合。
以二变量为例，布尔代数表达式为： F = AB 工程应用中，与非运算用逻辑与非门电 路来实现。
2.2.3 复合逻辑 与非逻辑及或非逻辑（1）与非逻辑真值表：输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 输出 F 1 1 1 02.2.3 复合逻辑 与非逻辑及或非逻辑（2）或非逻辑或非运算是先或运算后非运算的组合。
以 二变量A、B为例，布尔代数表达式为： F =A+B 工程应用中，或非运算用逻辑或非门电路 来实现。
2.2.3 复合逻辑 与非逻辑及或非逻辑（2）或非逻辑真值表输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 输出 F 1 0 0 02.2.3 复合逻辑 与或非逻辑与或非运算是“先与后或再非”三种运算 的组合。
以四变量为例，布尔表达式 为： F＝AB十CD 表达式说明：当输入变量A、B同时为1 或C、D同时为1时，输出F才等于0。
与 或非运算是先或运算后非运算的组合。
在工程应用中，与或非运算由与或非门 电路来实现。
2.2.3 复合逻辑 异或逻辑及同或逻辑（1）异或逻辑逻辑表达式为： F＝ A ⊕ B ＝ A B 十 A B 符号“⊕”表示异或运算，即两个输入变 量值不同时F=1。
工程应用中，异或运算用异或门电路 来实现，2.2.3 复合逻辑 异或逻辑及同或逻辑（1）异或逻辑真值表输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 输出 F 0 1 1 02.2.3 复合逻辑 异或逻辑及同或逻辑（2）同或逻辑布尔表达式为： F＝A⊙B＝A⊕B=AB十A B 符号“⊙”表示同或运算，即两个输入变量 值相同时F=1。
工程应用中，同或运算用同或门电路 来实现，它等价于异或门输出加非门。
2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.1 2.3.2 2.3.3逻辑函数表达式的基本形式 逻辑函数表达式的标准形式 逻辑函数表达式的转换2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.1逻辑函数表达式的基本形式 1。
“与－或”表达式 由若干“与项”进行“或”运算构成的表 达式。
F ( A, B, C ) = A B + AB C + C“与项”有时又被称为“积项”，“与－或”表 达式又称为“积之和”表达式。
2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.1逻辑函数表达式的基本形式 2。
“或－与”表达式 由若干“或项”进行“与”运算构成的表 达式。
F ( A, B, C , D) = ( A + B)( A + B + C ) D“或项”有时又被称为“和项”，“或－与”表 达式又称为“和之积”表达式。
2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式1。
最小项和最大项 （1）最小项的定义和性质 定义：如果一个具有n个变量的函数的“与 项”包含全部n个变量，每个变量都以原 变量或反变量形式出现，且仅出现一 次，则该“与项”被称为最小项。
有时将最小项称为标准“与项”2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1。
最小项和最大项 （1）最小项的定义和性质 例如：3变量A,B,C可以构成如下8个最小 项：A B C , A B C , L , ABC• n个变量可以构成2n个最小项。
2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1。
最小项和最大项 （1）最小项的定义和性质 通常用mi表示最小项，下标i的取值规则： 按照变量顺序将最小项中的原变量用1 表示，反变量用0表示，得到的二进制数 对应的十进制数即是下标i的值。
如：A B C 可以用m1来表示2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1。
最小项和最大项 （1）最小项的定义和性质 最小项具有的性质：P292.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.3.2逻辑函数表达式的标准形式 1。
最小项和最大项 （2）最大项的定义和性质 n个变量可以构成2n个最大项。
