圆锥的体积公式(共10篇)圆锥的体积公式（一）: 圆柱圆锥面积体积计算公式圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3圆锥的侧面积=(圆周率×母线长×圆心角度数)÷180圆锥的表面积=侧面积+底圆面积...圆锥的体积公式（二）: 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积公式长方体=abc(长*宽*高)正方体=aaa（边长的三次方）圆柱体=πrrh(h是圆柱的高)（底面积*高）圆锥体=πrrh/3（三分之一*底面积*高,即同面积的圆柱体体积的三分之一）球体=4πrrr/3（三分之四*半径*中心最大圆圆面积）圆锥的体积公式（三）: 证明圆锥的体积公式请问谁能用初中的方法来证明V圆锥=1/3sh你好！！！圆锥的体积公式？我没学过。
不过。
证明一下圆锥的体积是与它等地等高圆柱的1/3除了倒沙子、倒水之外。
能不能科学点？积分。
不然用祖暅原理加一点几何直观的办法也可以。
会问这个问题的大概肯定不会微积分，所以我说一下用祖暅原理的想法。
祖暅原理指：等高处横截面积恒相等的两个立体，其体积也必然相等。
严格证明其实还是要用微积分，不过这个比较直观，拿来用吧。
圆锥的横截面是一个圆，用几何关系不难推出截面圆的半径与截面与顶点距离h、圆锥高H及底面大圆半径R的关系（请自己画个图做），设它为r，则易见r = Rh/H。
于是看出r与高h是一次关系，故可以构造一个三棱锥，使它与圆锥等高且截面积与之相等。
问题转化为求三棱锥体积。
三棱锥体积可以用割补的方法来证明，为了简单，还可以用祖暅原理化为求底为直角三角形的直棱锥，在立方体上进行割补。
就不详细写了。
谢谢！！！圆锥的体积公式（四）: 圆柱,圆锥的体积公式圆柱体积=底面积×圆柱的高圆锥体积=底面积*高*1/3圆锥的体积公式（五）: 圆锥的体积公式和圆柱的体积公式圆锥v=三分之一sh 圆柱=sh圆锥的体积公式（六）: 圆锥体积的公式是什么【圆锥的体积公式】圆锥体积公式：V=1/3Sh【圆锥的体积公式】圆锥的体积公式（七）: 求圆锥的体积公式!引用以前资料：把圆锥沿高分成k分每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6所以总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3因为V柱=pi*h*r^2所以V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3圆锥的体积公式（八）: 圆锥的周长公式和体积公式是怎样的圆锥一般不计算周长.圆柱体体积=底面积×高 V=Sh（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh圆锥的体积公式（九）: 求圆锥的体积公式怎么得来的连接圆锥顶点A向地面圆心O,在AO伤取点p,有点P向侧面作垂线交侧面与Q.再设AP为x,再过O做底面半径r,高为h .则旋转PQ所得的面积为π(rx/h).因为所求圆锥的x范围是0到h,设上述面积为S（x）.可用定积分来做.∫h-o=∫h-o πr/h*x=πr/h*1/3h=1/3πrh圆锥的体积公式（十）: 圆锥的体积公式是怎样推导出来的要理由圆锥的体积是这样推导出的其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积×高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱.所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一所以：圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高圆柱和圆锥的体积公式求圆锥的体积公式。
