【计算机科学】_fibonacci-lucas序列_期刊发文热词逐年推荐_20140724

2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
科研热词 随机蛙跳算法 降维对称微粒群算法 链路质量 遗传算法 计算机审计风险 警示传播算法 视图选择 联机分析处理 群决策 置换流水车间调度 网格 缩放模式 索引结构 粗糙遗传算法 粒子群算法 粒子群优化 简单网络断层扫描 空间范围查询 穴度 种群分布熵 概念 查询处理 查询优化 本体 无线传感器网络 数据仓库 收敛性 描述逻辑 拟人 报警聚类 报警原因 报警分析 序列模式 序信息系统 工程优化 局部空间 实时搜索 失效链路定位 多目标路径规划 多构造蚁群优化 基因表达数据 启发式约简算法 启发式算法 启发式策略 启发式搜索 启发式探测 启发式 变精度粗糙集模型 反向近似近邻 双聚类分析 单维度扰动 区域估计
科研热词 粗糙集 属性约简 迭代自学习框架 跳跃逃逸 语法特征 语义序列核 补齐算法 聚类问题 缺失属性 缓存 约简 粗糙集理论 知识粒度 相对粒度 相容关系 状态空间启发式搜索 热度 服务质量 时隙 无线网状网 并行规划 带宽计算 局部极小 对等网络 容量 实体关系抽取 完备 多决策表 多值规划任务 因果图启发式 启发式规则 副本 决策表 元启发式策略 优化算法 主成份分析(pca) 不可区分关系 k-means算法
科研热词 推荐指数 启发式算法 4 调度算法 2 重叠网 1 邻域粗糙模型 1 遗传算法 1 软硬件划分 1 软件管理 1 调度优化 1 覆盖粗糙集 1 蚁群优化 1 约简算法 1 约简 1 粗糙集 1 粒子群快速约简算法 1 粒子群优化算法 1 禁忌搜索 1 直线检测 1 演化方法 1 流媒体系统 1 正区域 1 极大似然估计法 1 最小二乘法 1 时间窗 1 控股 1 控制策略 1 影响最大化 1 平坦化处理 1 差别矩阵 1 差分进化算法 1 属性约简 1 对象矩阵 1 客车 1 多项目软件管理 1 多目标 1 多处理机调度 1 基础 1 固有维数估算 1 团队定向问题 1 启发式策略 1 动态网络 1 动态电力系统 1 分层视频编码 1 决策树 1 决策支持度 1 决策依赖度 1 信息量 1 信息融合模型 1 保持时间 1 亚利桑那大学 1 不完备信息系统 1 α -平坦 1 public transportation, improved 1 holding strategy,

一组关于Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式陈国慧【期刊名称】《《纺织高校基础科学学报》》【年(卷),期】2019(032)003【总页数】4页(P289-292)【关键词】二阶线性递推数列; 求和问题; 恒等式; 初等方法【作者】陈国慧【作者单位】海南师范大学数学与统计学院海南海口 571158【正文语种】中文【中图分类】O156.70 引言二阶线性递推数列和式的计算问题在数学的理论学习及科研应用中占有十分重要的位置,引发了不少数学家的重视和兴趣,并取得了很多有意义的研究成果[1-4]。

其中,Fibonacci数列和Lucas数列在一些著名数论问题的研究中有着重要的应用,有关其各类性质的研究也是近年的热点问题[5-6]。

Duncan[7]和Kuipers[8]研究了关于Fibonacci数的均匀分布及其应用；Zhang等[9-10]研究了Fibonacci多项式的性质,并证明了一系列包含Fibonacci多项式，Fibonacci数及Lucas数的恒等式。

Ma等[11]利用xn所定义的Chebyshev 多项式的表达式给出了Fibonacci 数和Lucas数的相关恒等式。

Wang等[12]探讨了Fibonacci多项式及Lucas多形式的幂和,获得了不少有趣的等式,并用所得结果对Melham所提出猜想[13]的验证做了进一步推进。

其他关于Fibonacci的研究结果参见文献[14-16]。

Chen[17],LYU[18-19]，Wang[20]及Song[21]等关于Chebyshev多项式及其应用也给出了众多结果。

设n∈N，∀α,β,A,B∈R且α≠β, 一般的二阶线性递推数列 {Xn} 可定义为Xn=Aαn+Bβn, 其中A及B为给定的实数。

例如当时,这就是著名的Fibonacci数列及Lucas数列。

如果取那么有Xn=Ln(x)=αn(x)+βn(x)分别为Fibonacci多项式及Lucas多项式。

由斐波那契数列和卢卡斯数列到一般递归数列斐波那契数列和卢卡斯数列是两个著名的数学数列，它们都具有明显的递归定义，即当前项和前两项相关联。

这种递归性质使得它们在数学、计算机科学和其他领域中都具有重要的应用价值。

本文将介绍斐波那契数列和卢卡斯数列的定义和性质，并深入探讨如何将它们推广到一般的递归数列。

我们来了解一下斐波那契数列和卢卡斯数列的定义及其特点。

斐波那契数列的定义是：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2）。

斐波那契数列的前几项依次为：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……可以看出，斐波那契数列的定义非常简单，但是其数学性质却非常有趣。

相邻两项的比值会趋近于黄金分割比。

斐波那契数列还和很多自然现象相关，例如植物的叶子排列和某些动物的繁殖规律等。

接下来，我们将介绍斐波那契数列和卢卡斯数列的一般性质，并尝试推广到一般的递归数列。

斐波那契数列和卢卡斯数列都具有递归定义的特点，即当前项和前几项相关联。

这种递归性质可以用数学公式表示为：F(n)=F(n-1)+F(n-2)和L(n)=L(n-1)+L(n-2)。

这种递归性质使得我们可以用递归算法来求解斐波那契数列和卢卡斯数列的任意项，从而可以方便快捷地计算这两个数列的任意项。

斐波那契数列和卢卡斯数列还具有封闭解的形式，即可以用简单的公式来直接计算任意项。

斐波那契数列的封闭解是：F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}。

卢卡斯数列的封闭解是：L(n)=[(1+√5)/2]^n+[(1-√5)/2]^n。

这两个封闭解的推导过程也非常有趣，引申出了很多数学上的精彩内容。

有了以上的基础知识，我们可以尝试将斐波那契数列和卢卡斯数列的递归定义推广到一般的递归数列。

一般的递归数列的定义可以表示为：S(0)=a，S(1)=b，S(n)=c1*S(n-1)+c2*S(n-2)+…+ck*S(n-k)。

2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
科研热词 高阶逻辑 闭包系统 链路加权 遗传编程 递归算法 路由级internet拓扑 路由协议 负载均衡 谱密度-特征值分布 谱密度 网络管理 网格 简单网络管理协议 移动代理 移动agent 科学可视化 知识发现 相对约简格 渐进式算法 概念格 概念树 构造算法 无线网状网 无线传感器网络 无符号拉普拉斯谱分布 数据可视化 教育资源发现 拓扑发现 形式概念分析 当前基线垂直落差 归纳逻辑编程 归纳学习 并行算法 定位 多维数据可视化 多变元数据可视化 复杂结构数据 同构化 划分 分簇 凸壳 元数据 信息系统 信息可视化 传输队列 internet拓扑建模 agent
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1