!汽车动力学发展历史简介
汽车动力学是伴随着汽车的出现而发展起来的
一门专业学科。人们很早就认识到“$%&’()*+”转向和应用弹性悬架可使乘客感到更加舒适等基本原
理［,］，但那只是一种感性的认识。在各国学者的不懈
努力下，这门学科逐渐发展成熟。-’.’/在,00#年1)’%23举行的题为“车辆平顺性和操纵稳定性”的会议上发表的论文，对,00"年以前汽车动力学的发
展做了较为全面的总结［
!］，见表,。近年来汽车动力学又有了进一步发展，大量的高水平学术论文和经典的汽车动力学专著相继被发表，而且开发出许多专为汽车动力学研究建立模型的软件，如美国密西根大学开发的$456%*(、$45678)等商业软件。汽车是一复杂的连续体系统，要想对其进行动力特性的预测和优化需建立经合理简化的抽象汽车模型，以达到缩短产品开发周期、保证整车性能指标和降低产品成本的目的。
"汽车动力学模型的发展
汽车动力学从严格意义上来讲包括对一切与车
辆系统相关运动的研究，然而最为核心的是平顺性和操纵稳定性这两大领域，一般认为平顺性主要研究影响车身的垂向跳跃、俯仰、侧倾振动的因素，而操纵稳定性主要研究车辆的横向、横摆和侧倾运动。建模时一般假设平顺性和操纵稳定性之间无偶合关系。
"#!汽车平顺性模型
在汽车平顺性的早期研究阶段，限于当时数学、
力学理论、计算手段及试验方法，把系统简化成集中质量—弹簧—阻尼模型，如图,所示。
图,整车集中质量—弹簧—阻尼模型
此类模型一般先以函数的形式给出其动能!和势能"以及表达系统阻尼性质的物理量耗散能
!的表达式：
【摘要】汽车动力学包括对一切与车辆系统相关运动的研究，其最核心的是平顺性和操纵稳定性这两大领域。在简要说明了汽车动力学发展过程的基础上介绍了平顺性和操纵稳定性两大领域的模型发展过程。平顺性模型主要经过集中质量—弹簧—阻尼模型、有限元模型和动态子结构模型阶段；而操纵稳定性模型从低自由度线性模型、非线性多自由度模型发展到多体模型。最后提出了汽车动力学仿真模型的发展动向。
主题词：汽车动力学模型发展
中图分类号：9:;,<,文献标识码：$
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"｛ #$｝!［(］｛#$｝ 式中，｛#｝为广义坐标列阵；［%］为质量阵；［’］为刚度阵；［(］为阻尼阵。 然后应用拉格朗日方程描述振动系统数学模型的一般形式： ［%］#$!"#［(］#$!"#［’］｛#｝$!" ) 式中，!" )为激振力。 这类模型与汽车实际结构相比虽然作了较大的简化，但能够定性的分析汽车振动特性和结构参数对平顺性的影响，如应用"自由度模型即可分析悬架对平顺性的影响；%自由度模型是最基本的整车三维平顺性模型，可分析车体的垂向、俯仰和侧倾振动。但由于这类模型忽略了部件的弹性效应，因而进行平顺性分析时会产生较大的误差。另外，对于多自由度的复杂模型手工推导过于烦琐，所以这类模型也不适合分析复杂的平顺性问题。 有限元法的出现为复杂结构振动的分析提供了新的途径。有限元法在"&世纪’&年代中期开始应用于汽车领域，它成功地将具有无限多自由度的连续结构振动问题变为有限多自由度的振动问题，将具体分析过程分为结构离散化、单元特性分析、坐标变换、边界条件处理和结构综合这几个步骤。有限元法分析过程非常程式化，整个分析过程均由计算机实现。目前世界上出现了十几种很成熟的大型有限元软件，像()*+,)(、)(*-*等，它主要应用于：车身结构的动态特性分析［.］、发动机悬置的设计、悬置的材料特性和形状特性优化［/］、动力传动系的弯曲振动［0］等。 汽车是一个十分复杂的系统，用有限元法作较为精确的分析时，往往需要解算上万个自由度的问题，计算中会产生很多影响计算精度的误差，因而有限元法有一定的局限性。随着试验方法的改进，也进一步发展了分析动力学问题的系统识别技术，使理论分析和试验测试更加紧密的结合起来，形成了新的预估系统动态特性的动态子结构法。动态子结构法主要有两大类：一类是利用子结构的传递特性建立起来的连接方法，称为机械导纳综合法；另一类是利用子结构的模态特性和模态坐标建立起来的连接方法，称为模态综合法。机械导纳综合法需同时测定多个传递途径的动刚度系数，并且需要保证足够的相位精度，这是较为困难的。因而这种方法虽然从理论上说能适应于复杂系统，但实际应用则有一定的局限性。模态综合法则是在有限元法基础上发展起来的一种对复杂结构进行振动分析的有效方法，其基本思想是把复杂结构分为若干部件（子结构），而每个部件可用计算或试验的方法求得模态参数，最后根据实际的边界条件，将各子结构的模态特性叠加起来，再通过平衡方程和约束方程将物理坐标约简，就可得到用广义坐标（模态坐标）表示的运动方程，由此可计算组合系统的动态响应，大大减少了模型的自由度。模态综合法已成功地应用于研究重型汽车的振动（日本），轿车振动和声音产生机理（英国），以及汽车底盘振动和车架振动的传递特性（中国）［’、%］。 在进行动态分析时，常根据汽车结构特点将整体车辆分解为部件和连接件两大类。其部件和连接件均可独立计算或试验分析，如车架、车身等弹性体可用有限元法分析得到主模态，而发动机、轮、轴等可简化为刚体或集中质量，连接件则可简化为弹簧。最后还应指出，由于有限元法能较为成功地分析某些部件的动态特性，现在即使应用模态综合法分析系统动特性也常需要有限元法的配合。 由于对车辆平顺性要求越来越高，并且还要兼顾安全性和减小部件动载荷，传统的悬架已无法满足要求，因而出现了基于振动主动控制的主动1半主动悬架系统。基于各种控制理论（最优控制、模糊控制、神经网络等）建立了包含可控悬架部分的平顺性 表! 第!阶段（"&世纪.&年代前）第"阶段（.&年代到!20"年）第.阶段（!20"年到!22&年） 对汽车动力特性进行实验观察关注轮胎摆振 认识到平顺性的重要性对轮胎侧偏现象的基本理解 不足转向1过度转向的定义 稳态转向的理解 "自由度操稳模型的建立 平顺性的研究引起广泛关注 独立前悬架的产生 通过台架实验和模型分析对轮胎特性有 了进一步认识 发展了.自由度操稳模型 深入分析车辆稳态转向特性 应用随机振动理论对平顺性进行预测 模型。半主动悬架模型与被动悬架模型相比其通过输入少量能量使阻尼器系数可在较大范围内调节，并且是瞬时可变的，从而改善了悬架振动特性。主动悬架是用作动器代替传统悬架的相应部分，它产生的力是车辆状态变量的函数，能根据行驶环境使悬架性能达到最优。按作动器响应带宽的不同，一 般分为“全主动悬架”和“慢主动悬架”［$］ 。 !"!汽车操纵稳定性模型 建立正确的操纵稳定性模型的关键是对轮胎 特性的充分了解。%&!’年()*+,-./0发现了汽车轮胎的侧偏现象，使人们的认识有了突破。#"年代(.12.) ［&］ 和34546789:［%"］ 等人初步研究了轮胎特性，然而直到&"年代中期较为健全的理论才被建立［%%］，使分 析车辆稳定性成为可能。 最初建立的操纵稳定性模型多为侧向加速度小于"4#!的低自由度线性模型，最经典的!自由度模型如图!所示。此类模型集中了汽车的主要性能，把影响汽车性能的参数减至最少，可求出数学模型的解析解，因而能得出普遍适用的结论，所以它至今仍然被广泛应用。 图!!自由度模型 ;"年代到$"年代，随着模拟计算机和数字计 算机的出现，促进了汽车操纵稳定性研究的发展。各国学者们建立了许多复杂的车辆模型和相应的仿真程序，如美国密西根大学建立的%<自由度模型 ［%!］ （图#）、54=4>.?8,建立的%’自由度模型 ［%#］ 和 @/1-8.,的%$自由度模型 ［%A ］ 。复杂的模型可以描述 汽车的非线性特性和更精确的整车运动动态响应。模型中一般采用抗侧倾力、抗纵倾力和举升力等非线性特性来等效悬架特性，避免了求解复杂的运动学方程，适用于实时仿真。但是，这类模型中许多总成特性是通过试验或人为的方法经过简化，用一组拟合参数来代替的，与汽车运动状态中的动态特性参数有一定的误差，影响了模型的准确度。 近年来，随着多体系统动力学的诞生和发展，汽车建模方法出现了新的改变。由于对汽车模型的 精确度要求越来越高，大型的多体系统动力学方程 推导十分困难，因而通用的多体仿真软件（如B5B@>等） 逐渐被应用。应用多体仿真软件建模是将汽车每一部件看作是刚性体或弹性体，它们的连接是通过各种约束来描述，多体动力学软件自动生成运动学和动力学方程，并利用软件内部的数学求解器准确地求解。利用多体动力学仿真模型可从整车或总成的运动学和动力学出发，对零部件进行几何拓扑和材料特性的优化，真正实现汽车虚拟设计。鉴于这些优点，许多著名汽车制造厂家、汽车研究所、高等院校的科研人员采用多体动力学软件来建 立汽车模型以研究汽车各种特性［%’］ 。然而，多体模型 包含部件较多，有些参数难以测量，因而不能从整体上保证系统的准确性；另外，复杂的模型在计算机上求解时运行速度相对较慢；使实时仿真运算有一定困难。 图# 密西根大学%<自由度模型 车辆的操纵稳定性受主观因素影响较大，促使人们开始从理论和试验两方面着手研究驾驶员—汽车—道路闭环系统，如图A 所示。闭环系统中驾驶员模型是最为关键的，一般包含#个环节：感知、判断和操作。最早的驾驶员模型是日本学者近藤提出的线性预估校正模型，由于它考虑了驾驶员的预瞄特性，因此对驾驶员的方向控制模型发展产生重大影响，导致$"年代以来提出的各种模型几乎都是预瞄跟踪模型。另一类驾驶员模型是补偿校正模型，它假定驾驶员只根据当前时刻的预期路径与汽车运动状态之间的横向偏差进行补偿校正，虽然不适用于高速行驶的汽车预瞄跟踪运动，但这个模型具有在理论上可以完全由被控环节的动态特性确定等优点，所以在实际工程中可预测闭环系统抵抗侧向风等外 界干扰的稳定性能［%;］ 。 图!闭环模型 !汽车动力学模型发展展望 尽管平顺性模型和操纵稳定性模型发展已较为完善，但对汽车某些部件动力特性的认识仍有待深入。例如，对操纵稳定性和平顺性模型来说，轮胎、橡胶件的模拟十分重要，而它们的特性至今仍不清楚，因而有必要作进一步的研究。 由汽车动力学模型的回顾可知，车辆的平顺性和操纵稳定性模型通常被严格分开来考虑，即在垂直方向的输入对汽车的横向运动和横摆运动无影响；同样由轮胎产生的横向力只限于操纵稳定性分析范围，对车辆的垂向运动无影响。这些假设虽可缩小分析范围，但在汽车实际行驶过程中，车体的横向振动与垂向振动是耦合在一起的，很难将两者严格区分开来。另一方面，平顺性和稳定性大体可视为一对矛盾，平顺性改善，在不同程度上会使操纵稳定性降低，反之亦然。应用平顺性和操纵稳定性模型分别进行分析和优化势必得不到最优结果，因而建立二者统一的模型具有重要的意义。 理论预测和主观评价在汽车动力学发展中扮演着重要角色，但某些动力学特性还不能通过模型来进行符合人体主观特点的预测和评价，必须通过有经验的实验员在试验中得出评价结论［"#］。因此如何将主观评价标准与模型预测有机地结合起来，将是汽车动力学模型未来发展的方向。 参考文献 "$%&’()*+),-./012)3,145)2*3)’657%,+1+()8)*79&1:+() ;6+121475)/;6+121475)<&97&)),*，"=>?/ @0)9)5$/;&AB),B7)C1:8)B)51D2)&+*7&E1%F G)(7’5)8H&I %27’*：3%*+J3,)*)&+%&F-6+6,)/3,1’))F7&9*1:K2)’( N屈求真/轿车车身结构的有限元分析与评价/汽车工程，"==O（N） !$))P Q/8)*79&1:<&97&)R16&+S*7&9-7&7+)<5)2)&+R)+(I 1F%&F AD+727T%+71&U)’(&7V6)/0; W高云凯/汽车动力总成弯曲振动固有特性的有限元计算及结构修改灵敏度分析/汽车工程，"==W（O） O何渝生/汽车振动学/北京：人民交通出版社，"==>/ #李承德/整车系统多自由度模型及随机振动响应分析/汽车工程，"=?#（@） ?;&%XC%)+%5/8)B)51D2)&+%&F L1&+,151:%3,1+1+HD)3&)6I 2%+7’;’+7B)06*D)&*71&0H*+)2JK<< =Y)’(),/0’(C7&96&9)&7&;6+1214755)&X6&9)&/Q%H&J Y),57&J "=N"/ "> ""L,155%8;/G)(7’5)8H&%27’*[+(),1,H7&+13,%’+7’)/K2)’( "@;80$U)’(&7’%50+%::/0)B)&+))&8)9,))1:-,))F12R1+1, G)(7’5)07265%+71&/;DD57’%+71&E)D1,+/ "N0)9%58Z/M79(C%H G)(7’5)A4\)’+07265%+71&R1F)5/G%57F%I +71&，"=#O/ "!R7’(%)5.)+%5/;])&),7’R65+741FH G)(7’5)R1F)5:1,07I 265%+7&9M%&F57&9%&F Y,%X7&9/G)(7’5)0H*+)28H&%27’*，"==O/ "W3)+),*)&/P1&57&)%,G)(7’5)3),:1,2%&’)07265%+71&C7+( U)*+L1,,)5%+71&%&F0)&*7+7B7+H;&%5H*7*/0; "#$%6,)&’)3/$%+),%5G)(7’5)Y)(%B716,：L12D%,7*1&1:064I \)’+7B)‘A4\)’+7B);**)**2)&+S*7&9+()L(1V6)+K&+)9,%5/ G)(7’5)0H*+)28)*79&，@>>>（N!） （责任编辑郝旭辉）修改稿收到日期为@>>@年=月@>日。 欢迎订阅 "##!年《汽车技术》杂志 瞄准学术前沿?贴近生产实际 关注行业热点?满足读者需求 !本刊于"=#>年创刊，是中国汽车工程学会和长春 汽车研究所共同主办的国内外公开发行的大型应用技术 类月刊。为国家优秀期刊、汽车行业一等期刊、吉林省一等 期刊、国家科技论文统计源刊、国家中文核心期刊（名列交 通学科首位），被业内人士赞为良师益友。 !本刊以报道有关汽车、发动机及其零部件设计、研究、试验、材料、工艺、设备、使用、维修等方面的应用技术 文章为主，兼有理论研究和普及的内容；辟有综述，产品介绍，设计、计算、研究，试验、测试，材料、工艺、设备，使用、维修，知识讲座，经验、建议，信息及特约专题等栏目，可以 及时地为各位读者提供学术价值和实用价值均较高的技 术理论、实践经验和信息资料。 !本刊系邮局发行，各地邮局均可订阅，读者如错过 征订期限，可直接向本刊编辑部订阅。 发行号：国内"@[@国外RW@" 联系地址：长春市创业大街NW号 编辑部电话：（>!N"）W=>NN=# 国内定价：W/>>元‘册 邮编："N>>"" 传真：（>!N"）W=>O#WN、#OO#N!" 车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发 弹簧阻尼系统动力学模 型a m s仿真 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 震源车系统动力学模型分析报告一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 二、建立模型 1）启动admas，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View菜单栏中，选择设置（Setting）下拉菜单中的工作网格（WorkingGrid）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X和Y分别设置成750mm和500mm，间距（Spacing）中的X和Y都设置成50mm。然后点击“OK”确定。如图2-1所表示。 图2-1设置工作网格对话框 2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“onGround”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“NewPart”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图2-2图2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图2-4创建弹簧阻尼器 4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。 图2-5添加约束 至此模型创建完成 三、模型仿真 1)、在无阻尼状态下，系统仅受重力作用自由振动，将最下层弹簧的刚度系数K设置为10，上层两个弹簧刚度系数均设置为3，小物块的支撑弹簧的刚度系数为4，阻尼均为0，进行仿真，点击图标，设置EndTime为5.0，StepSize为0.01，Steps为50，点击图标，开始仿真对所得数据进行分析。 选择物块的位移、速度、加速度与时间的图像如图3-1、3-2、3-3所示，经过傅里叶变换之后我们可以清楚地看到系统的各阶固有频率。 图3-1位移与时间图像以及FFT变换图像 图3-2速度与时间图像以及FFT变换图像 图3-3加速度与时间图像以及FFT变换图像 通过傅里叶变换，从图中可以看出系统为三阶系统，表现出三阶的固有频率，通过测量得到w1=2.72，w2=4.29，w3=6.15.。 2）为了更进一步验证系统的各阶固有频率，我们给系统施加一定频率的正弦激振力，使系统做受迫振动，观察系统的振动情况， （a）F1=50*sin(2*3.14*w1*time)时，物块振动的速度与时间的图像如3-4所示。 图3-4 F1作用下速度与时间图像以及FFT变换图像 | 论坛社区 《机械系统动力学仿真分析软件》(MSC.ADAMS.2005.R2)R2 资源分类： 软件/行业软件 发布者： Coolload 发布时间： 2005-12-18 20:22 最新更新时间： 2005-12-19 07:04 浏览次数： 14548 实用链接： 收藏此页 eMule资源 下面是用户共享的文件列表，安装eMule后，您可以点击这些文件名进行下载 [机械系统动力学仿真分析软件].[$u]MSC.ADAMS.2005.R2.rar201.2MB [机械系统动力学仿真分析软 295.4MB 件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD1.iso [机械系统动力学仿真分析软185.0MB 件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD2.bin [机械系统动力学仿真分析软 6.5KB 件].Msc.Adams.v2005.Iso-Lnd-Cd1-Crack.rar 全选480.4MB eMule主页下载eMule使用指南如何发布 中文名称：机械系统动力学仿真分析 软件 英文名称：MSC.ADAMS.2005.R2 版本：R2 发行时间：2005年12月15日 制作发行：美国MSC公司 地区：美国 语言：英语 简介： [通过安全测试] 杀毒软件：Symantec AntiVirus 版本： 9.0.0.338 病毒库：2005-12-16 共享时间：10:00 AM - 24:00 PM(除 非线路故障或者机器故障) 共享服务器：Razorback 2.0 [通过安装测试]Windows2000 SP4 软件版权归原作者及原软件公司所 有，如果你喜欢，请购买正版软件 Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师： The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow: According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b 第10 章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1 节系统动力学概述 1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室” ； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算 机仿真语言DYNAMIC勺支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计 算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980 年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1 ）人才培养 自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要采用“走出去，请进来”的办法。请进来就是请国外系统动力学专家来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。 2 ）编译编写专著 月球软着陆控制系统综合仿真及分析（课程设计） 在月球探测带来巨大利益的驱使下，世界各国纷纷出台了自己的探月计划，再一次掀起了新一轮探月高潮。在月球上着陆分为两种，一种称为硬着陆，顾名思义，就是探测器在接近月球时不利用制动发动机减速而直接撞击月球。另一种称为软着陆，这种着陆方式要求探测器在距月面一定高度时开启制动系统，把探测器的速度抵消至零，然后利用小推力发动机把探测器对月速度控制在很小的范围内，从而使其在着陆时的速度具有几米每秒的数量级。显然，对于科学研究，对探测器实施月球软着陆的科学价值要大于硬着陆。 1月球软着陆过程分析 目前月球软着陆方式主要有以下两种方式： 第一种就是直接着陆的方式。探测器沿着击中轨道飞向月球，然后在适当的月面高度实施制动减速，最终使探测器软着陆于月球表面。采用该方案时，探测器需要在距离目标点很远时就选定着陆点，并进行轨道修正。不难发现，该方法所选的着陆点只限于月球表面上接近轨道能够击中的区域，所以能够选择的月面着陆点的区域是相当有限的。 第二种方法就是先经过一条绕月停泊轨道，然后再伺机制动下降到月球表面，如图17-1所示。探测器首先沿着飞月轨道飞向月球，在距月球表面一定高度时，动力系统给探测器施加一制动脉冲，使其进入一条绕月运行的停泊轨道；然后根据事先选好的着陆点，选择霍曼变轨起始点，给探测器施加一制动脉冲，使其进入一条椭圆形的下降轨道，最后在近月点实施制动减速以实现软着陆。 主制动段 开始点 图17-1 月球软着陆过程示意图 与第一种方法相比，第二种方法有以下几个方面较大的优越性： 1）探测器可以不受事先选定着陆点的约束，可以在停泊轨道上选择最佳的着陆点，具有很大的选择余地。 !汽车动力学发展历史简介 汽车动力学是伴随着汽车的出现而发展起来的 一门专业学科。人们很早就认识到“$%&’()*+”转向和应用弹性悬架可使乘客感到更加舒适等基本原 理［,］，但那只是一种感性的认识。在各国学者的不懈 努力下，这门学科逐渐发展成熟。-’.’/在,00#年1)’%23举行的题为“车辆平顺性和操纵稳定性”的会议上发表的论文，对,00"年以前汽车动力学的发 展做了较为全面的总结［ !］，见表,。近年来汽车动力学又有了进一步发展，大量的高水平学术论文和经典的汽车动力学专著相继被发表，而且开发出许多专为汽车动力学研究建立模型的软件，如美国密西根大学开发的$456%*(、$45678)等商业软件。汽车是一复杂的连续体系统，要想对其进行动力特性的预测和优化需建立经合理简化的抽象汽车模型，以达到缩短产品开发周期、保证整车性能指标和降低产品成本的目的。 "汽车动力学模型的发展 汽车动力学从严格意义上来讲包括对一切与车 辆系统相关运动的研究，然而最为核心的是平顺性和操纵稳定性这两大领域，一般认为平顺性主要研究影响车身的垂向跳跃、俯仰、侧倾振动的因素，而操纵稳定性主要研究车辆的横向、横摆和侧倾运动。建模时一般假设平顺性和操纵稳定性之间无偶合关系。 "#!汽车平顺性模型 在汽车平顺性的早期研究阶段，限于当时数学、 力学理论、计算手段及试验方法，把系统简化成集中质量—弹簧—阻尼模型，如图,所示。 图,整车集中质量—弹簧—阻尼模型 此类模型一般先以函数的形式给出其动能!和势能"以及表达系统阻尼性质的物理量耗散能 !的表达式： 【摘要】汽车动力学包括对一切与车辆系统相关运动的研究，其最核心的是平顺性和操纵稳定性这两大领域。在简要说明了汽车动力学发展过程的基础上介绍了平顺性和操纵稳定性两大领域的模型发展过程。平顺性模型主要经过集中质量—弹簧—阻尼模型、有限元模型和动态子结构模型阶段；而操纵稳定性模型从低自由度线性模型、非线性多自由度模型发展到多体模型。最后提出了汽车动力学仿真模型的发展动向。 主题词：汽车动力学模型发展 中图分类号：9:;,<,文献标识码：$ 文章编号：,"""=#>"#（!""#）"!=""",=": $%&%’()*%+,(-.%/01’%$2+3*0140*5’3,0(+6(7%’ ?2*+.@’8A?2*+.B8+.2*8AC48D*8/8+AB8*D6+.E’8 （B8/8+9+8F’(785G ） 【89:,;31,】H’28%/’IG+*)8%7754I8’7*//)6F’)’+57(’/’F*+556F’28%/’7G75’)*+I 857%6(’8752’5J6E8’/I76E (8I’K *L8/85G *+I 2*+I/8+.75*L8/85G<1+52’M*M’(AI’F’/6M8+.M(6%’776E )6I’/76E F’28%/’(8I’*L8/85G *+I 2*+I/8+.75*L8/85G *(’8+K 5(6I4%’I *E5’(I’F’/6M)’+5%64(7’6E F’28%/’IG+*)8%78778)M/G 8+5(6I4%’I 震源车系统动力学模型分析报告 一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams 软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams 的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 1K 1 C 2K 2C 3 C 3 K 3 M 1 M 2M 二、建立模型 1）启动admas ，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。然后点击“OK ”确定。如图2-1所表示。 图 2-1 设置工作网格对话框 2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“on Ground”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“New Part”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图 2-2 图 2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图 2-4 创建弹簧阻尼器 4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。 SIMPACK车辆动力学习仿真系统 SIMPACK软件是德国INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名为SIMPACK AG)开发的针对机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学（Computational Dynamics of Multibody Systems）为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。SIMPACK软件的主要应用领域包括：汽车工业、铁路、航空/航天、国防工业、船舶、通用机械、发动机、生物运动与仿生等。 SIMPACK是机械系统运动学/动力学仿真分析软件。SIMPACK软件可以分析如：系统振动特性、受力、加速度，描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能等。 SIMPACK的基本原理就是通过搭建CAD风格的模型（包括铰、力元素等）来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。 SIMPACK软件可以用来仿真任何虚拟的机械/机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如一个庞大的火车。SIMPACK软件可以应用在我们产品设计、研发或优化的任何阶段。 SIMPACK软件独具有的全代码输出功能可以将我们的模型输出成Fortran或C代码，从而可以实现与任意仿真软件的联合。 车辆动力学仿真carsim CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件，CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍，可以仿真车辆对驾驶员，路面及空气动力学输入的响应，主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性，同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程，详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。 CarSim软件的主要功能如下: 适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV; 可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性; 可以通过软件如MATLAB，Excel等进行绘图和分析; 可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;包括图形化数据管理界面，车辆模型求解器，绘图工具，三维动画回放工具，功率谱分析模块;程序稳定可靠; 第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)就是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具,如同物理实验室、化学实验室一样,也被称之为战略研究实验室,自从问世以来,可以说就是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1、1 概念 系统动力学就是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法,它就是系统科学的一个分支,也就是一门沟通自然科学与社会科学领域的横向学科,实质上就就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型就是指以系统动力学的理论与方法为指导,建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系,其主要含义如下: 1 系统动力学模型的理论基础就是系统动力学的理论与方法; 2 系统动力学模型的研究对象就是复杂反馈大系统; 3 系统动力学模型的研究内容就是社会经济系统发展的战略与决策问题,故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”; 4 系统动力学模型的研究方法就是计算机仿真实验法,但要有计 算机仿真语言DYNAMIC的支持,如:PD PLUS,VENSIM等的支持; 5 系统动力学模型的关键任务就是建立系统动力学模型体系; 6 系统动力学模型的最终目的就是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果,即坐标图象与二维报表; 系统动力学模型建立的一般步骤就是:明确问题,绘制因果关系图,绘制系统动力学模型流图,建立系统动力学模型,仿真实验,检验或修改模型或参数,战略分析与决策。 地理系统也就是一个复杂的动态系统,因此,许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力,并积极开展了区域发展,城市发展,环境规划等方面的推广应用工作,因此,各类地理系统动力学模型即应运而生。 1、2 发展概况 系统动力学就是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特(JAY、W、FORRESTER)提出来的。目前,风靡全世界,成为社会科学重要实验手段,它已广泛应用于社会经济管理科技与生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题,城市发展,企业管理等领域进行了卓有成效的研究,接连发表了《工业动力学》,《城市动力学》,《世界动力学》,《增长的极限》等著作,引起了世界各国政府与科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年,后来,陆续做了大量的工作,主要表现如下: 1)人才培养 新一代动力学仿真软件——MotionView 机械系统的动力学性能是制造商和用户共同关心的重要性能指标，如果能在新产品方案的制定和产品研发阶段通过虚拟仿真的手段就能对机械系统的动力学性能进行充分的分析评估和优化，无疑能大大降低产品方案制定和设计中的风险，缩短产品研发周期，减小物理样机的实验次数，从而使企业在激烈的市场竞争中取得先机。美国澳汰尔工程软件公司的新一代动力学仿真软件MotionView在该领域内提供了专业的解决方案。□ 澳汰尔工程软件（上海）有限公司吴俊刚 随着国外机械产品不断占领中国市场，国内机械行业面临巨大的竞争压力，特别突出的是汽车行业。因而新产品的性能以及研发的成本和周期无疑是企业新品自主研发的核心问题。但传统的研发手段成本高、周期长，已经无法满足产品研发需求。随着CAD/CAE 技术的突飞猛进，虚拟仿真技术已成为企业自主创新研发的有效手段。 美国澳汰尔工程软件公司开发了一套集CAE分析和优化的软件平台－HyperWorks系列产品。包括：前处理软件HyperMesh、后处理可视化环境HyperView、多体分析和优化工具OptiStruct、结构动力学分析软件MotionView、板料成形分析工具HyperForm、CAE环境下实验设计、优化及随机分析工具HyperStudy等等。下面主要介绍一下HyperWorks中的多体动力学分析软件MotionView。 MotionView软件概述 MotionView是澳汰尔公司 开发的新一代系统动力学仿真 分析软件。它是一个通用的多 体动力学仿真前处理器和可视 化工具，采用完全开放的程序 架构，可以实现高度的流程自 动化和客户化定制。 MotionView具有简洁友好 的界面，高效的建模语言 （MDL），同时也是第一款支持 多求解器输出的多体动力学软 件，可以将模型直接输出成 ADAMS、DADS、ABAQUS和 NASTRAN等多种求解格式文 件，或直接由MotionSolve求解。 而MotionSolve求解器的是 采用新一代的点辅助坐标系原 理（Point-Auxilary-Coordinate system）的多体动力学求解器， 它具有计算更快速、更稳定的 特点，而且适用范围广泛，可 以处理机械系统动力学、车辆 动力学、隔振、控制系统设计、 针对耐久性分析的载荷预期和 稳健性仿真等多方面的问题， 还可以对零自由度的机械系统 和具有复杂非线性应变的模型 进行仿真。 MotionView特征及优势 MotionView作为新一代的 动力学仿真软件，除了具有其 它多体动力学软件所具备的基 本功能外，还在如下方面有自 身的突出特征。 1、特色功能 模型库：针对某些应用领 域开发模型库，直接进行子系 统组装和工况施加，通过对拓 扑关系和参数缺省值的修改快 速建立用户模型。 报告模板：自动生成并提 交行业标准的图形和曲线，通 过数据叠加快速对结果进行分 析比较。 载荷输出：使用Load Export 工具直接将多体动力学分析结 1 路面模型的建立 在分析主动悬架控制过程时，路面输入是一个不可忽略的重要因素，本文利用白噪声信号为路面输入激励， )(2)(2)(0 00t w U G t x f t x g g ππ+-=? 其中，0f 为下截止频率，Hz ；G 0为路面不平度系数，m 3/cycle ；U 0为前进车速，m/sec ；w 为均值为零的随机输入单位白噪声。上式表明，路面位移可以表示为一随机滤波白噪声信号。这种表示方式来源于试验所测得的路面不平度功率谱密度（PSD ）曲线的形状。我们可以将路面输入以状态方程的形式加到模型中： ???? ?=+=? X C Y W F X A X road road road road road 1,2,2,000==-==road road road g road C U G B f A x X ππ；D=0；考虑路面为普通路面，路面不平系数G 0=5e-6m 3/cycle ；车速U 0=20m/s ；建模中，路面随机白噪声可以用随机数产生（Random Number ）或者有限带宽白噪声（Band-Limited White Noise ）来生成。本文运用带宽白噪声生成，运用MATLAB/simulink 建立仿真模型如下： 图1 路面模型 2 汽车2自由度系统建模 图2 汽车2自由度系统模型 根据图2所示，汽车2自由度系统模型，首先建立运动微分方程： ()()()()()b b s b w s b w w w t w g s b w s b w m x K x x C x x m x K x x K x x C x x =----???=--+-+-?? 整理得： ?????? ?+--+-+-+-=-+-+-+-=g w t b w t s b w s b w s b w s w b b s b b s w b s b s b x m K x m K K x m K x m C x m C x x m K x m K x m C xb m C x 式中：s C 为悬架阻尼，s K 为悬架刚度，t K 为轮胎刚度，b m 为车身质量，w m 为 车轮质量，b b b x x x 、、分别为车身位移、速度、加速度，w w w x x x 、、分别为车轮位移、速度、加速度，g x 为路面输入。 选取状态变量和输入向量为： []w b w b x x x x X = g x U = 则可将系统运动方程及路面激励写成状态空间矩阵形式，即： BU AX X += 其中，A 为状态矩阵，B 为输入矩阵，其值如下： ?????? ?? ? ?????????---- -=00 1 0001w s s w s w s w s b s b s b s b s m K K m K m C m C m K m K m C m C A ???? ??????????=000w t m K B 将车身加速度、轮胎动变形、悬架动行程作为性能指标，即： T w b g w b x x x x x Y ][--= 将性能指标项写为状态变量以及输入信号的线性组合形式，即： DU CX Y += 其中： 车辆动力学主要仿真软件 1960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA，主要解决多自由度无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量－弹簧－阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的诞生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年,美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAMS软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR 刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率。1977年,美国Iowa 大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLR早在20世纪70年代，Willi Kortüm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna （1977）、MEDYNA（1984），以及最终享誉业界的SIMPACK（1990）.随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MEDYNA软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACK软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPACK软件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACK算法技术的优势，成功地将控制系统和多体 汽车动力学特性仿真分析与ＡＤＡＭＳ软件 封飚 内容提要：文章讨论了多体动力学的概念、方法在汽车设计领域中的应用，阐明了ＡＤＡＭＳ软件的理论基础和计算、求解方法及其应用于整车系统动力学特性仿真模型建立、分析优化的关键步骤和原则。 关键词：汽车设计，多体动力学，仿真分析，ＡＤＡＭＳ软件 ２０世纪８０年代以来，汽车作为极其重要的工业产品，在交通运输领域和人民日常生活中的地位日益突出。国内、国际汽车市场的竞争变得空前激烈，用户对汽车安全性、行驶平顺性、操纵稳定性、乘坐舒适性的要求越来越高。然而，汽车本身是一个复杂的多体系统集合，外界载荷的作用更加复杂、多变，人、车、环境三位一体的相互作用，致使汽车动力学模型的建立、分析、求解始终是一个难题。基于以往的解决方法，需经过多轮样车试制，反复的道路模拟试验和整车性能试验，不仅花费大量的人力、物力，延长设计周期，而且有些试验因其危险性而难以进行。广大设计人员迫切希望找到一 种能在图纸设计阶段全面、准确地预测车辆动力学性能，并可对其性能进行优化分析的办法。ＡＤＡＭＳ软件采用科所研究的问题囊括了宏观世界机械运动的主要问题。刚体系统与柔体系统的主要不同在于柔性部件的变形不可忽略，其逆运动是不确定的。柔体系统是一个时变、高度耦合、高度非线性的复杂系统。目前，比较系 统的研究方法有：牛顿—欧拉法、拉格朗日方程法、图论方法、凯恩方法、变分方法等。１．２ 汽车多体动力学应用 多体动力学应用于汽车设计，并借以计算机仿真实现，是一项前沿技术。随着其理论研究的逐步深入，计算方法的日渐成熟以及计算机技术的迅猛发展，这门科学开始走向实用。我国目前有很多汽车制造厂家、科研 单位已经引进使用和开发了多体系统计算机仿真软件， 使我们在处理车辆复杂动态特性分析方面产生了质的飞 跃。 过去的许多情况下，不得不把计算模型简化（如单 自由度、双自由度模型），以便使用古典力学方法人工求解，对于汽车振动系统中大多数非线性原件（如轮胎、变刚度悬架、橡胶衬套等）也只能采用简易算法进行局部线性模拟，从而导致车辆的许多重要特性无法得到较精确的定量分析。现在，理论方法与计算手段的突破，使我们可以坐在办公室里研究开发“虚拟汽车”，建立“虚拟试验场”，在计算机上预测汽车的动力学性能。力学模型由线性模型发展到非线性模型，模型的自由度由 两自由度发展到数十个甚至数百个自由度。模拟计算由 稳态响应特性模拟发展到瞬态响应特性和转弯制动模拟 研究。 由车辆环境构成的开环控制系统也被具有驾驶员 13 2001-3综 述 虚拟样机模拟技术，提供了上述问题的解决方案，可以 用于指导和修正设计，按照并行工程的概念组织产品设 计到生产，从而在真正意义上实现优化的整车系统设计。１ 多体动力学在汽车设计中的应用 １．１ 多体动力学概述 多体动力学，包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体系统（由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成）运动规律的科学。其中，多柔体动力学是多刚体动力学、分析力学、连续介质力学、结构动力学多学科交叉的结晶，也是航天工业、汽车工业，机器人制造业向高性能、高精度发展的必然。 这门边缘性学 研究生课程论文答题本科目：汽车动力学 授课教师：乔维高 年级专业： 学生姓名： 学生学号： 是否进修生？是□否■ 基于SIMULINK 悬架系统动力学仿真分析 （武汉理工大学汽车工程学院） 摘 要：汽车行驶平顺性的优劣直接影响到乘员的乘坐舒适性，并影响车辆动力性和经济性的发挥，是车辆在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指标。因而如何最大限度地降低汽车在行驶过程中所产生的振动，成为汽车行业的研究重点。本文以某轿车为例，对其进行力学分析，建立四自由度半振动微分方程，以不同等级路面和不同车速下的随机路面激励谱作为输入，利用Matlab/Simulink 仿真软件建立了动态模型，进行计算机仿真，并分析了动力学参数的改变对汽车行驶平顺性影响。 关键词：悬架系统；平顺性；仿真 Suspension System dynamic simulation analysis Based on SIMULINK Abstract: Car Ride will directly affect occupant comfort and affect vehicle dynamics and economy of the play, is a vehicle to compete for advantage in the market competition is an important performance indicators. So how to minimize vibration during driving cars produced, became the focus of the automotive industry research. Taking a car, for example, its mechanics analysis, four and a half degrees of freedom vibration differential equations, random road pavement and different levels of excitation spectra under different speed as the input, using Matlab/Simulink simulation software to establish a dynamic model for computer simulation and analysis of the changing dynamics of the parameters affecting the car ride comfort. Key words: Suspension System ；riding comfort; dynamic simulation 1 汽车动力学振动模型的建立 四自由度半车模型既能表征车身的质心加速度和速度的变化，又能表征车身绕其质心轴的俯仰角加速度和角速度的变化，结构也不太复杂，因此其仿真结果具有一定的代表性。四自由度半车模型的建立，必须作如下假设：整个系统为线性系统；前轴与前轮质量之和为前簧下质量；后轴与后轮质量之和为后簧下质量；非悬挂分布质量由集中质量块m 1 f 、m 1r 代替，车轮的力学特性简化为一个无质量的弹簧，不计阻尼；汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等。车身振动的四自由度模型如图1所示。车身质量根据动力学等效的原则分为前轴上后轴上及质心上的三个集中质量m 2 f 、 m 2r 、m 2c ，三个质量由无质量的刚性杆连接。 图1 四自由度汽车模型 1.1 四自由度半车模型自由振动方程 (1)采用 z 2 f 、z 2r 坐标系的自由振动方程 以车身为研究对象，对前、后端取力矩平衡，得： 222221221/L (z z )(z )0f f c c f f f f f f m z m z b K C z ++-+-= （1） 222221221/L (z z )(z z )0r r c c r r r r r r m z m z a K C ++-+-= （2） 式中：z 2f 、z 2r 、z c 、z 1 f 、z 1r 分别表示前、后轴上集中质量、车身质心、前、后轴非悬挂分布质量的垂直振动位移；K 2 f 、 K 2r 分别为前、后轴悬架刚度；C 2 f 、C 2r 是前、后悬架减振器阻尼系数；L 、a 、b 为轴距及质心至前、后轴的距离。 以前、后非悬挂质量为研究对象得： 汽车空气动力学仿真 Vehicle Aerodynamics Simulation 张扬军 Zhang Yang-Jun 清华大学汽车工程系应用空气动力学组汽车安全与节能国家重点实验室 Applied Aerodynamics Group, Dept of Auto Eng., Tsinghua Univ. State Key Lab of Automotive Safety and Energy Vehicle Aerodynamics Simulation 汽车空气动力学仿真 1 2 3 4 5 6 汽车空气动力学概述汽车空气动力学仿真特点汽车空气动力学仿真难点汽车空气动力学仿真平台仿真平台(VASS应用总结与展望 1 2 3 4 5 6 Introduction to Road Vehicle Aerodynamics Some Salient Features of Road Vehicle Flow Simulation Main Difficulties of Road Vehicle Flow Simulation Vehicle Aerodynamics Simulation System (VASS VASS Applications Conclusions and Open Features 1 汽车空气动力学概述 1.1 空气动力学对汽车性能的影响 1. 2 汽车空气动力学性能 1. 3 汽车空气动力学特点 1. 4 空气动力学研究方法 Introduction to Vehicle Aerodynamics 1.1 1.2 1.3 1.4 Vehicle Attributes Affected by Aerodynamics Vehicle Aerodynamics Characteristics Peculiarities of Road Vehicle Aerodynamics Methods for Vehicle Aerodynamic 1.1 空气动力学对汽车性能的影响 Vehicle Attributes Affected by Aerodynamics 动力性经济性舒适性安全性美观性 Maximum speed & Acceleration Fuel Economy Comfort Safety Visibility 1.2 汽车空气动力学性能 Vehicle Aerodynamics Characteristics 气动力气动力矩油耗、操纵稳定性流场结构流动机理、气动噪声、雨水流动、尘土堆积aerodynamic force and moment coefficients fuel economy, handling stability flow structure flow mechanism, aerodynamic noise, rain water, dust accumulating 1.2 汽车空气动力学性能 Vehicle Aerodynamics Characteristics 冷却散热器、发动机、制动器和差速器冷却通风与换气进出风口位置、风量、风速及风路，除结雾性能 cooling radiator, engine, brake, and differential cooling ventilation & air-动力学主要仿真软件
弹簧阻尼系统动力学模型ams仿真
《机械系统动力学仿真分析软件》
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弹簧阻尼系统动力学模型adams仿真设计
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