基于运动学的汽车悬架多目标优化方法探讨

基于ADAMS的悬架系统动力学仿真分析与优化设计一、概述本文以悬架系统为研究对象，运用多体动力学理论和软件，从新车型开发中悬架系统优化选型的角度，对悬架系统进行了运动学动力学仿真，旨在研究悬架系统对整车操纵稳定性和平顺性的影响。

文章提出了建立悬架快速开发系统平台的构想，并以新车型开发中的悬架系统优化选型作为实例进行阐述。

简要介绍了汽车悬架系统的基本组成和设计要求。

概述了多体动力学理论，并介绍了利用ADAMS软件进行运动学、静力学、动力学分析的理论基础。

基于ADAMSCar模块，分别建立了麦弗逊式和双横臂式两种前悬架子系统，多连杆式和拖曳式两种后悬架子系统，以及建立整车模型所需要的转向系、轮胎、横向稳定杆等子系统，根据仿真要求装配不同方案的整车仿真模型。

通过仿真分析，研究了悬架系统在左右车轮上下跳动时的车轮定位参数和制动点头量、加速抬头量的变化规律，以及汽车侧倾运动时悬架刚度、侧倾刚度、侧倾中心高度等侧倾参数的变化规律，从而对前后悬架系统进行初步评估。

1. 悬架系统的重要性及其在车辆动力学中的作用悬架系统是车辆的重要组成部分，对车辆的整体性能有着至关重要的作用。

它负责连接车轮与车身，不仅支撑着车身的重量，还承受着来自路面的各种冲击和振动。

悬架系统的主要功能包括：提供稳定的乘坐舒适性，保持车轮与路面的良好接触，以确保轮胎的附着力，以及控制车辆的姿态和行驶稳定性。

在车辆动力学中，悬架系统扮演着调节和缓冲的角色。

当车辆行驶在不平坦的路面上时，悬架系统通过其内部的弹性元件和阻尼元件，吸收并减少来自路面的冲击和振动，从而保持车身的平稳，提高乘坐的舒适性。

同时，悬架系统还能够根据车辆的行驶状态和路面的变化，自动调节车轮与车身的相对位置，确保车轮始终与路面保持最佳的接触状态，以提供足够的附着力。

悬架系统还对车辆的操控性和稳定性有着直接的影响。

通过合理的悬架设计，可以有效地改善车辆的操控性能，使驾驶员能够更加准确地感受到车辆的行驶状态，从而做出更为精确的操控动作。

基于多目标优化的汽车底盘车架设计汽车底盘车架是汽车的骨架，具有承载车身重量、支撑车辆传动系统和悬挂系统等重要功能。

在汽车设计过程中，车架的优化设计对于提高车辆性能、降低燃油消耗和改善乘坐舒适度至关重要。

基于多目标优化的汽车底盘车架设计方法能够在不同目标之间找到最佳的平衡点，为汽车的研发和制造提供了有力的支持。

多目标优化方法允许在设计过程中考虑多个不同但相关的目标，并通过权衡不同目标之间的利益来获得最佳解决方案。

对于汽车底盘车架设计来说，常见的目标包括结构强度、重量和刚度等。

在实际设计中，这些目标之间往往存在矛盾关系，例如增加结构强度可能会导致增加车架的重量，从而影响燃油经济性和悬挂系统的性能。

为了解决这些矛盾，基于多目标优化的汽车底盘车架设计方法提供了一种有效的设计策略。

首先，通过建立适当的数学模型来描述车架的性能指标，如结构强度、重量和刚度等。

然后，利用现代优化算法，如遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法等，对车架进行优化设计，以寻求最佳的设计参数组合。

在多目标优化设计中，一个关键的步骤是制定适当的设计变量和约束条件。

对于汽车底盘车架来说，设计变量可以包括材料类型、截面形状、连接方式等。

约束条件可以包括结构强度、刚度、自然频率等。

通过调整设计变量和约束条件，优化算法能够在设计空间中搜索最佳解。

另一个重要的考虑因素是对不同目标的权重设置。

在汽车底盘车架设计中，不同的目标对于车辆性能和成本等方面有不同的影响。

例如，强度和刚度可能对车辆安全性和乘坐舒适度至关重要，而重量和成本则会直接影响汽车的燃油经济性和销售价格。

通过设置不同的目标权重，优化算法可以生成在不同目标之间找到最佳平衡点的解。

多目标优化的汽车底盘车架设计方法具有许多优点。

首先，它可以提供多种解决方案，使设计师能够在不同的设计空间中选择最佳方案。

其次，它可以显著提高车辆性能和综合效益。

通过优化设计，可以提高车架的结构强度和刚度，减轻车身重量，降低燃油消耗，提高行驶稳定性和乘坐舒适度。

基于NSGA-II算法的多连杆悬架多目标优化奉铜明;钟志华;闫晓磊;陈瑜【摘要】应用空间运动学中刚体姿态坐标变换建立多连杆悬架的数学模型,基于瞬时旋转轴的近似数值方法确定其虚拟主销轴线.该数学模型通过用ADAMS/CAR软件建立的相应模型的仿真得到验证.结合NSGA-II算法对多连杆悬架跳动过程中车轮前束角、车轮外倾角和车轮侧向滑移的变化进行了优化,获得了三目标Pareto最优解集,结果表明,该方法对多连杆悬架的优化效果良好.【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2010(032)012【总页数】4页(P1063-1066)【关键词】多连杆悬架;姿态坐标变换;虚拟主销;多目标优化【作者】奉铜明;钟志华;闫晓磊;陈瑜【作者单位】湖南大学,汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082;湖南大学,汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082;湖南大学,汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082;湖南大学,汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082【正文语种】中文前言多连杆式悬架是指由3根或3根以上的连杆构成,并能提供多个方向控制力的悬架。

由于它具有优异的运动学和动力学性能,多连杆悬架在现代轿车中的应用日益广泛。

近年来,研究多连杆悬架运动特性的方法不断涌现,文献[1]中推导出转向节的速度方程,并应用逐步线性化方法来解位置问题,文献[2]中应用刚性连杆和转向节之间的约束方程获得悬架的运动特性,文献[3]中提出用拆杆法分析连杆悬架力和位移;而文献[4]中则采用位移矩阵法求解转向节虚拟主销轴线的位置。

多连杆式悬架与双横臂悬架之间的差别,除了控制臂的物理特性之外,还表现在多连杆悬架不存在实际的主销,其主销轴线以虚拟主销形式出现[5]。

这给设计带来了很大的灵活性,使多连杆悬架有很大的优化空间,能提供更好的运动学特性。

1 多连杆悬架数学模型的建立悬架刚体运动学分析的内容是求解车轮上下跳动时车轮定位参数的变化规律,几何模型如图 1所示,其中主坐标系oxyz的原点位于车辆质心处,x轴通过原点指向车前进的方向,z轴通过原点指向上方,y轴通过原点垂直于xoz平面,指向车辆左侧。

汽车发动机悬置系统多目标设计优化研究张志强;徐铁;陈丹华;蒋伟康【摘要】动力总成悬置系统对于汽车振动与噪声控制十分重要,通过考虑车身耦合因素,建立动力总成悬置系统十五自由度耦合模型,以扭矩轴解耦率和总传递振动力为综合优化目标进行优化,并将整车常用行驶工况考虑在内,以整车实测数据辨识出发动机激振力作为系统实际输入,应用粒子群算法对悬置系统刚度参数进行优化.计算表明选择合适的刚度参数可以有效降低汽车的传递振动力,并提高扭矩轴解耦率,从而改善汽车乘坐的舒适性.%Engine mounting system is very important for automobile vibration and noise control. In this paper, a 15-DOF vehicle's body and the powertrain mounting system coupled model is established. With the decoupling rate of the torque shaft and the total transferred vibration force as the objective functions, the whole vehicle structure is optimized considering the common driving conditions. The particle swarm optimization (PSO) algorithm is used to optimize the mounting stiffness parameters with the use of the identified excitation forces as the actual force input. The results show that choosing proper stiffness parameters of the mounting system can effectively reduce the transferred vibration force and increase the decoupling rate of the torque shaft so that the comfort of the automobiles can be improved.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2017(037)003【总页数】5页(P117-121)【关键词】振动与波;发动机悬置系统;舒适性;多目标优化;粒子群算法【作者】张志强;徐铁;陈丹华;蒋伟康【作者单位】上海交通大学振动、冲击、噪声研究所机械系统与振动国家重点实验室,上海 200240;上汽通用五菱汽车股份有限公司,广西柳州 545007;上汽通用五菱汽车股份有限公司,广西柳州 545007;上海交通大学振动、冲击、噪声研究所机械系统与振动国家重点实验室,上海 200240【正文语种】中文【中图分类】TB53;U461.4近年来国内自主品牌汽车的市场占有率不断提升，但是在振动与噪声控制方面与国外高端产品相比还存在一定的差距。

第26卷第6A 期1996年11月　东　南　大　学　学　报JOU RNAL O F SOU TH EA ST UN I V ER S IT YV o l 126N o 16AN ov .1996汽车发动机悬置系统多目标优化的研究温任林　颜景平(东南大学机械工程系,南京210018)摘　要　以整车为背景,提出以汽车驾驶室振动能量最小和发动机悬置能量解耦为综合目标的多目标优化模型,对发动机悬置参数进行了优化,计算实例表明选择合适的发动机悬置参数可以有效地降低汽车的振动.关键词　发动机悬置系统;振动控制;优化设计中图法分类号　U 464.123汽车发动机工作中产生的不平衡力或力矩及路面不平度是引起汽车振动的主要激振源,选择合适的发动机支承的位置、角度和刚度参数,能有效地控制这两方面的干扰力对汽车整车振动的影响,从而降低汽车振动和噪声.发动机悬置系统优化设计在国内外都受到了重视,提出过多种优化方法,但它们大都是以发动机系统作为一个子系统单独予以考虑,忽略了它与整车的联系[1～4],即使与整车联系起来考虑,也只考虑发动机引起的振动,而忽略了路面不平度对汽车振动的影响,或只考虑路面不平度的激励而忽略发动机本身对整车振动的影响[5～7],实际上,发动机既是激振源,同时也是受振体,它的振动对整车影响甚大.本文以整车为背景,提出以汽车驾驶室振动相对能量[8]和发动机悬置系统各阶振型解耦的多目标优化方法,并根据该方法建立了优化数学模型.1　汽车驾驶室系统振动能量汽车整车系统是由多个子系统组成的多自由度系统,根据汽车特点作如下假设[7～9]:i )路面激励主要作用在竖直方向上;ii )悬架与轮胎刚度为位移的一次函数,悬架阻尼为速度的一次函数,轮胎阻尼忽略不计;iii )汽车是左右对称的,并在平衡位置附近作微幅振动;iv )车架的一阶弯曲和扭转刚度视为常数,变形量与其到汽车质心的距离成正比.将汽车简化成15个自由度的力学模型[10].根据力学模型可写出它的运动方程,用矩阵可表示成: M X+CX+K X =F(1)式中,M 为系统质量矩阵;C 为系统阻尼矩阵;K 为系统刚度矩阵;F 为外激扰力(路面不平度Ξ收稿日期:1996-01-16,修改稿收到日期:1996-05-21.干扰力和发动机惯性力)列阵;X ,X,X分别为系统的位移、速度和加速度列阵.应用模态理论求解式(1)的速度传递函数矩阵中第(l ,p )元素: H lp (j Ξ)=∑ni =1j ΞΥli Υp ik i [1-(Ξ Ξi )2]+2j Φi (Ξ Ξi )(2)式中,H lp (j Ξ)为系统p 点输入,l 点输出的速度传递函数;Υli Υp i 分别为系统第i 阶l ,p 处的振型;k i ,Ξi ,Φi 分别为第i 阶模态刚度、角频率及阻尼比.考虑无阻尼自由振动情况,由式(1)得式(2)的振型方程 M X+K X =0(3)相应式(3)的广义特征值为 K Υ=Ξ2M Υ(4)式中,Ξ为系统的固有频率;Υ为系统的相应特征向量(振型).根据速度传递函数的定义,可计算出汽车驾驶室的振动速度: V =H F ′(5)式中,V 为汽车驾驶室系统速度列阵;H 为速度传递函数矩阵;F ′为有效外激扰力列阵;从而得到驾驶室子系统的振动能量: T =M J V 2 2(6)式中,M J 为驾驶室的质量(转动惯量)矩阵.在不同运行工况和不同路面激励下,汽车驾驶室的振动能量就可根据式(6)计算得到.2　发动机悬置系统的能量解耦当在主惯性轴坐标系中讨论发动机悬置系统时,该系统的质量矩阵可写成如下对角矩阵的形式: M F =diag (m ,m ,m ,J x ,J y ,J z )(7)式中,m 为发动机系统质量,J x ,J y ,J z 为发动机系统的转动惯量.发动机系统的刚度矩阵为 K F =∑ni =1ET iC Ti D i C i E i(8)式中,E i 为物理坐标与广义坐标的变换矩阵: E i =　1000z i-y i　01-z iy i 　001y i -x i 0　C i 为支承三弹性主轴方向数:C i =C si C u i C v i C si =　co s Ηsi sin Ηsi0 -sin Ηsi co s Ηsi0 0　0　0　;　C u i =　10　0 0co s Ηu i sin Ηu i 0-sin Ηu ico s Ηu i ; C v i =　co s Ηv i0-sin Ηv i 　0　10 　sin Ηv i 0co s Ηv i u i v i si uvs x y z 601东　南　大　学　学　报第26卷D i 为支承三向主刚度对角矩阵:D i =diag (k u i ,k v i ,k si )(第i 个支承沿uvs 弹性主轴的刚度);n 为发动机支承个数.将上述的M F 和K F 代入式(3)即可求得发动机系统的振型.根据下式可求出发动机悬置系统的能量分布百分比矩阵[5]: E ij =M j j Υ2ij Ξ2i∑6j =1M j j Υ2ij Ξ2i(9)式中,Mj j是质量矩阵元素;Υij 是第i 阶振型的第j 元素;Ξi 是第i 阶振型的角频率.实际应用中,使发动机系统沿6个方向的振动完全解耦是没有必要的,汽车的振动主要来自绕发动机曲轴的转动和轮胎输入的激励,只要使这些方向能有较高程度的解耦即可.3　发动机悬置系统的优化3.1　目标函数 发动机悬置系统对整车有多种振动控制作用,它既要隔离来自发动机本身的振动和冲击,也要吸收由于路面激励引起的振动,从而提高汽车乘坐的舒适性,为此,应使发动机悬置解耦并减小驾驶室振动能量.由于汽车在不同路面上运行时,汽车运行工况是不一样的,为具代表性,这里同时考虑了不同运行工况(一般取怠速工况,中速工况,最高转速工况等)和不同路面时的振动情况,因此可建立目标函数: F (X )=∑6i =1,i ≠jWiE ij E ii +∑nk =1RkT k(10)式中,F (X )为目标函数;X 为设计变量;W i 为能量解耦的加权因子;R k 为驾驶室系统振动能量加权因子;T k 为驾驶室在k 工况激励下的振动能量.3.2　设计变量由上述分析可知,发动机悬置系统的动力学特性与其支撑位置,支承元件的安装角度及刚度,发动机系统相对车架的位置以及发动机的质量,转动惯量等因素有关.通常不能改变发动机系统本身的特性(如发动机质量、转动惯量等)而只可改变悬置参数及其相对车架的位置,因此本文将这些变量视为设计变量.3.3　约束条件在设计发动机悬置时其所受到的约束条件有:1)边界约束条件.发动机悬置相对车架的位置及支承参数受到上下限约束,可以表示成:X l ≤X ≤X u .2)频率约束条件.由于发动机系统与整车系统的频率匹配要求,其中6个方向的频率约束为:f il ≤f ≤f iu (i =1,2,…,6).3)支承作用.保证支承发动机系统总成的质量而不产生过大的静位移,因此悬置应具有一定的刚度值:K >K l ,后者为允许静位移的刚度.701第6A 期温任林等:汽车发动机悬置系统多目标优化的研究3.4　最优化方法及特点求解有约束非线性规划问题的数学方法很多,鉴于本优化模型的特点,选用转动坐标轴直接搜索可行方向法(D SFD ).其特点是间接的罚函数法和直接的可行方向法的组合,起始点可以任意给定.优化框图如附图所示.附图　程序框图4　优化设计实例初始参数如表1所示,汽车发动机系统为三点支承,其中第一和第二支承为左右对称布置.表1　发动机悬置优化前参数支承点x c my c mz c mΗu (°)Ηv (°)Ηs (°)k u kg cm -1k vkg c m -1k skg c m -1127.30.05-14.60.00.00.0249.0249.0878.03-43.2-12.5-11.643.040.00.01849.0622.0970.0 优化前发动机悬置系统各阶固有频率,能量分布百分比如表2所示.表2　发动机悬置系统固有频率、能量分布百分比方　向xyzΗxΗyΗz固有频率 H z15.59.312.613.411.214.0能量比(%)70.772.596.039.771.059.2 优化前驾驶室系统在工况n =500,750,1000r m in 时的振动能量分别为T =0.0797,801东　南　大　学　学　报第26卷0.15,0.1765J.优化后的发动机支承参数如表3所示.表3　发动机悬置优化后参数支承点x c my c mz c mΗu (°)Ηv (°)Ηs (°)k u kg cm -1k vkg c m -1k skg c m -1132.90.0-14.960.00.00.0880.0111.2367.03-41.2-10.2-7.0040.045.00.01905.7200.0415.0 优化后发动机悬置系统固有频率,能量分布百分比如表4所示.表4　发动机悬置系统固有频率、能量分布百分比方　向xyzΗxΗyΗz固有频率 H z14.26.08.08.47.610.8能量比(%)96.484.099.788.396.795.4 优化后驾驶室系统在工况n =500,750,1000r m in 时的振动能量分别为T =0.06427,0.1046,0.1187J.不考虑路面不平度的影响,优化后驾驶室系统在工况n =500,750,1000r m in 时的振动能量分别为T =0.07209,0.1221,0.1576J.比较各表可以看出,各阶的能量解耦程度有很大的提高,特别是z 向和Ηx 向的解耦程度分别从优化前的96.0%,39.7%提高到优化后的99.7%,88.3%,优化后的固有频率都在要求范围内.驾驶室的振动能量在3种工况下分别降低了19.36%,30.3%,32.75%,而如果不考虑路面不平度的影响,驾驶室的振动能量在3种工况下只分别降低了9.54%,18.6%,22.06%,充分说明了用本方法优化发动机悬置参数具有更实用价值.现实中,虽然路面质量不断提高,但不平度总是存在的,优化发动机悬置要同时考虑发动机振动和路面不平度激励,本文将发动机悬置系统与整车其它子系统联系起来,并同时考虑汽车在不同运行工况和不同路面上所受到的激励,因此更接近于实际,应用本方法优化发动机悬置参数,更能有效地降低汽车的振动.参考文献1　T i m per F F.D esign considerati on in engine mounting .SA E,1965,69(6):1～52　Grede C E.V ibrati on and shock iso lati on .N ew Yo rk:John and Sons Inc,19793　喻惠然,王长青,赵化民.CA 6102型发动机悬置的研究.汽车技术,1992,(1):18～254　孙蓓蓓.汽车发动机悬置系统解耦方法研究.振动工程学报,1994,7(3):240～2455　Geck P E ,Patton R D .F ront w heel drive engine mount op ti m izati on .SA E ,1984,88(7):123～1346　Stephen R Johnson .Computer op ti m izati on of engine mounting system .SA E ,1979,83(9):19～267　钱振为,徐石安,陈立民.汽车发动机悬置系统结构动态参数的选择与子系统之间的匹配.汽车工程,1988,10(4):56～648　徐志生.汽车理论.北京:机械工业出版社,1981.195～1989　张洪欣,王秉刚.四轮随机输入下的汽车振动的计算机模拟.汽车技术,1985,(4):27～30;(5):9～1510　孙庆鸿,孙蓓蓓,张启军等.振动能量最小的汽车发动机悬置系统优化设计,东南大学学学报,1995,11(6A ):7～11901第6A 期温任林等:汽车发动机悬置系统多目标优化的研究011东　南　大　学　学　报第26卷Study on M ulti-Object Opti m ization ofEng i ne M oun ti ng SystemW en R en lin　Zhong B inglin　Yan J ingp ing(D epartm ent of M echanical Engineering,Southeast U niversity,N anjing210018)Abstract:　A m u lti2ob ject op ti m izati on m odel is p ropo sed w ith resp ect to the com p leted ve2 h icle,w h ich takes the vib rati on energy of driving2cab and decoup led energy of engine m oun t2 ing system as general ob ject.T he op ti m izati on values are given.A n exam p le show s vib rati on of au tom ob ile can be reduced effectively by choo sing p rop er p aram eters of engine m oun ting system.Key words:　engine m oun ting system;vib rati on con tro l;op ti m um design。