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实验二柏努利方程实验一、实验目的1、熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程；2、观察流速变化的规律；3、观察各项压头变化的规律。
二、实验装置实验设备由玻璃管、测压管、活动测压头、水槽、循环水泵等组成。
活动测压头的小管端部封闭。
管身开有小孔，小孔位置与玻璃管中心线平齐，小管又与测压管相通，转动活动测压头就可以测量动、静压头。
管路分成四段，由大小不同的两种规格的玻璃管所组成，管段2的内径约为24mm，其余部分的内径约为13mm。
第四段的位置比第三段低5cm，准确的数值标注在设备上，阀A供调节流量之用。
三、基本原理图2—1柏努利方程实验装置流程图1、3、4—玻璃管(内径约为13mm)；2—玻璃管(内径约为24mm)：5—溢流管；6—测压管；7—活动测压头；8－溢流装置；9—水槽；10—马达；11一循环水泵1、流体在流动时具有三种机械能，即位能、动能和静压能。
这三种能量是可以相互转换的，当管路条件改变时(如位置高低，管径大小等)，它们便会自行转化，如果是粘度为0的理想流体，因为不存在摩擦和碰撞而产生机械能的损失，因此同一管路的任何二个截面上，尽管三种机械能彼此不一定相等，但这三种机械能的总和是相等的。
2、对实际流体而言，因存在内摩擦，流动过程中总有一部分机械能因摩擦和碰撞而损失，即转化成为热能。
对转化为热能的机械能，在管路中是不能恢复的。
这样，对实际流体来说，两截面上的机械能的总和也是不相等的。
两者的差值就是流体在这两个截面之间因摩擦和碰撞转化成了热能的机械能。
因此，在进行机械能的计算时；就必须将这部分损失的机械能加到第二个截面上去。
3、上述几种机械能都可用测压管中的一段液体柱的高度来表示，当测压管上的小孔(即测压孔的中心线)与水流方向垂直时，测压管内液位高度(从测压孔算起)即为静压头，它反映测压点处液体压强大小。
当测压孔由与水流方向垂直方位转为正对水流方向时，测压管内液位将因此上升，所增加的液位高度即为测压孔处液体的动压头，它反映出该点水流动能的大小。
伯努利试验的公式伯努利试验，这可是个在概率学里相当重要的概念呢！咱先来说说伯努利试验到底是啥。
简单来讲，伯努利试验就是一种只有两种可能结果的试验，比如抛硬币，正面或者反面；投篮，进或者不进。
这两种结果我们通常称为“成功”和“失败”。
伯努利试验的公式是：P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k) 。
这里面的字母都代表着特定的意思，n 表示试验的次数，k 是成功的次数，p 是每次试验成功的概率。
比如说，咱假设投篮成功的概率是 0.6，要进行 5 次投篮，想知道恰好成功 3 次的概率。
那咱就可以用这个公式来算算。
C(5, 3)就是从 5 次里选 3 次成功的组合数，这得用组合的公式去算。
算出来再乘以 0.6 的 3 次方，再乘以 0.4 的 2 次方，就能得出恰好成功3 次的概率啦。
我想起之前给学生们讲这个公式的时候，有个小同学特别有意思。
当时我在黑板上写了一道例题，问大家：“如果一个抽奖活动，中奖概率是 0.2，抽 10 次，恰好中奖 2 次的概率是多少？”大家都开始埋头算，这时候有个小同学突然举手说：“老师，我觉得这抽奖不靠谱，概率这么低，还不如去买糖吃。
”全班同学都笑了。
不过笑归笑，大家还是认真地用公式算出了答案。
这个公式在实际生活中的应用可多了去了。
比如说产品质量检测，一批产品里次品出现的概率；或者是疾病传播，一个人在一定时间内感染某种疾病的概率等等。
再比如，有个工厂生产灯泡，知道次品率是 0.05，随机抽检 20 个灯泡，想知道有 1 个次品的概率，这时候伯努利试验的公式就能派上用场啦。
总之，伯努利试验的公式虽然看起来有点复杂，但只要理解了其中的原理，多做几道题练练手，就会发现它其实也没那么难。
而且学会了这个公式，能帮助我们解决好多实际问题，让我们对生活中的各种不确定性有更清晰的认识和把握。
希望大家都能把这个公式掌握好，在概率的世界里畅游无阻！。
实验报告：5系11级 姓名：李锡英 袁金龙 日期：（一）不可压缩流体定常流能量方程（伯努利方程实验） 一、实验原理：1.在无粘、不可压缩、体积力有势、流场正压、流动定常以及沿流线积分的假设下，伯努利方程可以写成：const pv =++ϕρ22（沿流线）当体积力只有重力时，伯努利方程化简为：const gz p v =++ρ22，即c o n s tz gpg v =++ρ222.一维管道流动中，有连续性方程：vA=Q(Q 为流量)3.结合上述得：)(8422为水箱水面高度为水箱水面大气压，h a h a z p z gp const z g pgd Q +==++ρρπ，const 为总水头大小，在无粘情况下总水头应该保持不变,z gp+ρ为测压管水头。
由上式可以看出：Q 不变，当d 增大时，测压管水头变大；d 不变，当Q 增大时，测压水头减小。
二、实验结果1.温度;T=24℃,查表得:ρ=997.295kg/m3,μ=0.9142×10-3N ·s ·m-22.有关常数记录表2．1 有关常数计录表 水箱液面高程0∇__49.60__cm ，上管道轴线高程z ∇__21.30__cm ．测 点 编 号 *1 2 34 5*6 *8 10 11 *12 13 *14 15 *16 *18管径 cm 1.371.37 1.37 1.37 1.03 1.37 1.37 1.37 1.372.00 1.37 两 点 间距cm4 46 6 4 13.5 6 10 29 16 16注：(1)．打“*”者为毕托管测点(测点编号见图2.2)(2)．2、3为直管均匀流段同一断面上的二个测压点，10 、11为弯管非均匀流段同一截面上的二个测点．3.量测测压管水头并计算流速水头和总水头表2．2 测记（g pz ρ+）数值表 （基准面选在标尺的零点)测点编号2 3 4 5 7 9 101113151719V3cmT sQ s cm /3实验 1 45.30 45.30 45.00 44.90 40.30 42.40 42.60 43.75 42.60 42.00 40.00 38.90 1350 11.80 114.4072 40.40 40.35 39.80 39.00 21.85 30.35 31.20 35.40 28.20 30.20 24.80 19.101180 7.8 151.282 次数 3 35.80 35.70 34.70 33.50 4.40 19.00 21.00 27.80 15.80 19.20 10.60 0.001075 4.6233.696表2．3 计算数值表（1）流速水头管径 d Q= 114.407 （s cm/3) Q= 151.282 （s cm/3) Q=233.696 （s cm/3)(cm) A（2cm )V （cm/s ） g v 2/2(cm) A（2cm )V （cm/s ） g v 2/2(cm)A（2cm )V （cm/s ） g v 2/2(cm)1.37 1.474 77.617 3.07 1.474 102.634 5.37 1.474 158.545 12.82 1.03 0.833 137.343 9.62 0.833 181.611 16.83 0.833 280.547 40.16 2.003.14236.412 0.683.142 48.148 1.18 3.14274.378 2.82（2）总水头（Z+p/ρg+v 2/2g ） 测点编号 2 34579101113151719Q(cm 2/s )实验 1 48.37 48.37 48.07 47.97 49.92 45.47 45.67 46.82 44.67 45.07 40.68 41.97 114.407 2 45.77 45.72 45.17 44.37 38.68 35.72 36.57 40.77 33.57 35.57 25.98 24.47 151.282 次数348.62 48.52 47.52 46.32 44.16 31.82 33.82 40.62 28.62 32.02 13.42 12.82 233.6964.绘制最大流量下的总水头线和测压管水头线 总水头线：020406080100120101520253035404550x总水头测压管水头线：020406080100120510152025303540x测压管水头结果分析及讨论：1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有什么不同？为什么？204060801001200510********35404550x水头测压管水头总水头由上图看出，测压管水头线和总水头线总体趋势一样，只是在测点7和测点19处，测压管水头比总水头下降更多，在测点17处测压水头比总水头下降要少一些。
伯努利试验定义【实用版】目录1.伯努利试验的定义与概述2.伯努利试验的应用领域3.伯努利试验的数学原理与性质4.伯努利试验的实际例子与解析5.伯努利试验的重要性与影响正文1.伯努利试验的定义与概述伯努利试验，又称伯努利抽样试验，是由瑞士数学家雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）在 17 世纪提出的一种概率试验方法。
它是一种在相同条件下，对事件发生概率进行检验的试验方法。
伯努利试验的核心思想是通过大量重复实验，观察事件发生的频率来估计事件发生的概率。
当实验次数足够多时，事件发生的频率会趋近于真实概率，这是大数定律的基本思想。
2.伯努利试验的应用领域伯努利试验在概率论和统计学中有着广泛的应用，例如在物理学、生物学、经济学、社会学等领域。
它可以用于检验某种现象是否具有随机性，估计某种事件的概率，检测产品合格率等。
3.伯努利试验的数学原理与性质伯努利试验的数学原理主要基于概率论和统计学理论。
根据大数定律，当实验次数足够多时，事件发生的频率会趋近于真实概率。
此外，中心极限定理也是伯努利试验的一个重要性质。
中心极限定理指出，在一定条件下，独立同分布的随机变量之和的分布趋近于正态分布。
4.伯努利试验的实际例子与解析举一个伯努利试验的实际例子：检测一枚硬币是否为均匀硬币。
在这个实验中，我们可以抛掷硬币多次，观察正面朝上的次数，从而估计正面朝上的概率。
实验次数越多，正面朝上的次数与总次数之比越接近真实概率。
5.伯努利试验的重要性与影响伯努利试验的重要性在于它提供了一种在实际问题中估计概率的方法。
在现实生活中，很多事件的概率难以直接求得，这时可以通过伯努利试验来估计概率。
