简并半导体的载流子浓度

半导体中载流子的扩散

一、引言

半导体材料是当今电子技术的基础，它的特性在很大程度上决定了电子元器件的性能。其中，载流子的扩散是半导体中最基本的物理过程之一。本文将从半导体材料的基本概念入手，介绍载流子扩散现象及其影响因素。

二、半导体材料基本概念

1. 半导体定义

半导体是指在温度为常温时，其电阻率介于金属和非金属之间。它具有不同于金属和非金属的特殊电学性质：在外加电场或光照作用下，其导电性能会发生变化。

2. 半导体掺杂

为了改变半导体的电学性质，通常会进行掺杂处理。掺杂是指向纯净半导体中加入一定量的杂质原子，以改变其晶格结构和电学特性。掺杂分为n型和p型两种。

3. 能带结构

能带结构是描述固体中能量分布情况的模型。对于半导体而言，它包括价带和导带两个部分。价带是指最高能级的电子轨道，它通常被填满；导带是指次高能级的电子轨道，它通常是空的。半导体中的载流子就是在价带和导带之间跃迁而产生的。

三、载流子扩散现象

1. 载流子扩散定义

载流子扩散是指在半导体中，由于浓度差异或浓度梯度，使得自由电子或空穴向低浓度区域移动的过程。这个过程是热力学平衡下自发进行的。

2. 扩散系数

扩散系数（Diffusion Coefficient）是衡量载流子扩散速率的物理量。它与温度、掺杂浓度等因素有关。一般来说，掺杂浓度越高，扩散系数越大；温度越高，扩散系数越大。

3. 扩散方程

载流子扩散可以用Fick定律描述：

$$ J=-D\frac{\partial n}{\partial x} $$

其中J为载流子密度，D为扩散系数，n为载流子浓度。

四、影响因素

1. 温度

温度对半导体中载流子扩散速率有着重要影响。随着温度升高，半导体材料中的原子振动加剧，扩散系数也会随之增大。

2. 掺杂浓度

掺杂浓度越高，载流子扩散速率越快。这是因为掺杂原子会产生电子或空穴，从而增加载流子密度。

3. 电场强度

外加电场可以影响载流子的移动方向和速率。当电场强度较小时，它对扩散速率的影响可以忽略不计；但当电场强度较大时，它会抑制或促进载流子扩散。

山东大学《半导体物理》期末复习知识点

第三章 半导体中载流子的统计分布

(1)载流子浓度是决定半导体导电性能的首要因素。在热平衡态下，半导体导带中的电子和价带中空穴浓度保持一个稳定的统计平均值，很显然这个数值与温度和杂质浓度密切相关。本章的主要任务是求出在各种条件下半导体中的载流子浓度及它与温度及杂质浓度的关系。它包括本征半导体，非简并和简并情况下的杂质半导体。

(2)要解决载流子浓度问题，首先必须了解允许的量子态在能带中按能量如何分布，即状态密度。它表示能带中能量为E处单位能量间隔内的量子态数，它是能量E的函数。定义

g(E)=dz/dE (3．1)

对于Si、Ge和GaAs等旋转椭球或球形等能面的导带

第二个必须了解的问题是电子如何按能量分布在能带中的各能级上。晶体能带中电子的能量状态是量子化的，电子在各能级上的分布遵从费米分布，一个电子占据能量为E能级的概率，即费米分布函数

式中的EF称为费米能级，它是电子热力学系统的化学势，是反映电子基本占据或基本不占据某一能量状态的一个界线标志，与温度、半导体类型及杂质浓度等有关。热平衡状态下，一个电子系统有相同的化学势，即有统一的费米能级。 山东大学《半导体物理》期末复习知识点

在式(3．4)中，当E-EF＞＞k0T时，由于电子占据这些能级的几率很小，其费米分布过渡到玻尔兹曼分布

(4)以上两组式(3．10)，式(3．11)和式(3．12)，式(3．13)便是载流子浓度的基本公式。为了求出在某温度和杂质浓度下载流子浓度的具体表达式，通常采用如下过程：写出电中性条件，列出电中性方程，解出EF，然后将EF，代人山东大学《半导体物理》期末复习知识点

基本公式求出其载流子浓度。

要列出杂质半导体中的电中性方程，还必须引入杂质电离情况有关量：

宽禁带半导体的本征载流子浓度

列举了有代表性的宽禁带半导体本征载流子浓度的理论公式，简要叙述了温度与禁带宽度变化的关系，讨论了本征载流子浓度对电力电子器件参数特性的影响，并通过与硅材料的对比说明了宽禁带半导体的优异性能。

标签：宽禁带半导体；本征载流子；禁带宽度；电力电子器件

半导体材料的发展已历经三代，即分别以硅（Si）和砷化镓（GaAs）为代表的第一、第二代半导体材料，和以碳化硅（SiC）、氮化镓（GaN）为代表的第三代半导体材料，也称宽禁带半导体材料。由于其具有更宽的禁带宽度、更高的击穿电场强度、更高的热导率、更高的电子饱和漂移速度等独特的参数特性，因而在电力电子器件、光电器件、射频微波器件、激光器和探测器等方面，显示出广阔的发展前景，已成为目前世界各国半导体研究的重点。在这其中，电力电子器件是在高电压、大电流和高温下工作的，本征载流子浓度等温度敏感参数对器件的特性有着显著的影响，而宽禁带半导体材料比硅材料在这方面有着明显的优势，了解和把握这一点，对于研究宽禁带电力电子器件的参数特性显得十分必要。

1 本征载流子浓度的理论公式

根据半导体物理学，半导体的本征载流子浓度ni由下式给出：

2 温度对禁带宽度的影响

研究表明：随着温度的上升，禁带宽度将随之减小。文献[2]、[4]给出了硅和其它半导体禁带宽度与温度之间关系的表达式：

文献[2]给出了不同半导体材料禁带宽度参数，见表2。其中Eg（0）为00K时的禁带宽度，α、β均为温度变化系数。

3 Eg与ni对电力电子器件参数特性的影响

3.1 Eg对击穿电压的影响

在描述半导体的雪崩击穿电压VB与材料禁带宽度Eg和杂质浓度NB的关系时，文献[5]引用了S.M.Sze公式：

VB=60（Eg/1.1）1.5（NB/1016）-0.75 （8）

对于p+n结，当NB=1014cm-3时，分别将Si的Eg=1.12eV、4H-SiC的Eg=3.23eV代入式（8），计算出Si的雪崩击穿电压为1900V，而4H-SiC的雪崩击穿电压可达9500V，是Si的5倍。

科技创新与应用ｌ　２０１５年第２期　科技创新　

宽禁带半导体的本征载流子浓度　

田石　刘国辉　

（锦州天维电子有限公司，辽宁锦州１２１０００）　

摘要：列举了有代表性的宽禁带半导体本征载流子浓度的理论公式，简要叙述了温度与禁带宽度变化的关系，讨论了本征载　

流子浓度对电力电子器件参数特性的影响，并通过与硅材料的对比说明了宽禁带半导体的优异性能。　

关键词：宽禁带半导体；本征栽流子；禁带宽度；电力电子器件　

半导体材料的发展已历经三代，即分别以硅（Ｓｉ）和砷化镓　

（ＧａＡｓ）为代表的第一、第二代半导体材料，和以碳化硅（ＳｉＣ）、氮化　

镓（ＧａＮ）为代表的第三代半导体材料，也称宽禁带半导体材料。由　

于其具有更宽的禁带宽度、更高的击穿电场强度、更高的热导率、更　

高的电子饱和漂移速度等独特的参数特性，因而在电力电子器件、　

光电器件、射频微波器件、激光器和探测器等方面，显示出广阔的发　

展前景，已成为目前世界各国半导体研究的重点。在这其中，电力电　

子器件是在高电压、大电流和高温下工作的，本征载流子浓度等温　

度敏感参数对器件的特性有着显著的影响，而宽禁带半导体材料比　

硅材料在这方面有着明显的优势，了解和把握这一点，对于研究宽　

禁带电力电子器件的参数特性显得十分必要。　

１本征载流子浓度的理论公式　

根据半导体物理学，半导体的本征载流子浓度ｎ．由下式给出：　

ｎｉ＝（Ｎ　Ｎ３　％ｘｐ（－ＥＪ２ｋＴ）　（１）　

上式中Ｎ。、Ｎ　分别为导带和价带有效状态密度，Ｅ　为禁带宽　

度，ｋ＝８．６２ｘ　１０　ｅＶ／Ｋ为玻耳兹曼常数，Ｔ为温度。　

已有多种ｓｉ材料ｎ；的表达式，文献【１］给出的公式为：　

ｎｉ＝３．８７ｘ１０　￣ｒ￣ａｅｘｐ（－７．０２ｘ１０３／Ｔ）　（２）　

文献［１］给出的宽禁带半导体４Ｈ—ＳｉＣ的ｎｉ表达式为：　

ｎｉ＝１．７０×１０　叮　ｘｐ（一２．０８ｘＩ＆／Ｔ）　（３）　

根据文献［２—３］给出的相关数据，代入公式（１）后还可以分别得