安徽省安庆市2016年中考一模数学试卷(WORD版)

2016年中考一模数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上。

1. ﹣3的倒数是

A．

B．

C．3 D．﹣3

2．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是

A．

B．

C．

D．

3．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为

A．13.09×108 B．1.309×1010 C．1.309×109

D．1309×106

4．反比例函数

图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是

A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜0

5．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图，

说法正确的是

A．俯视图的面积最大

B．主视图的面积最大

C．左视图的面积最大

D．三个视图的面积一样大

6．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气

温这组数据中，众数和中位数分别是

A． 19，19 B． 19，19.5

C． 19，20 D． 20，20

7．不等式组

的解集在数轴上表示为

8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如左图所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如右图）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是

A．边DE B．边EF C．边FA D．边AB

9．如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB

的中点，CD与AB的交点为E，则CE︰DE等于

A．7︰2 B．5︰2 C．4︰1 D．3︰1

10．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、 圆，

垂直于x轴的直线

：x＝t(0≤t≤a)从原点O向右平行移动，

在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t 函数的图象大致如右图，那么平面图形的形状不可能是

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．分解因式：x3﹣4x= ．

12．如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α= 28°，

则∠β=________．

13．据统计，2015年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比

上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．

设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方

程是 ．

14．如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于

点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线

于点G，连结OG、OC，OC交BG于点H．下列四个结论：

①△BCE≌△DCF； ②OG∥AD； ③BH=GH；

④CH=CE．其中正确的结论有 （把你认

为正确结论的序号都填上）．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．计算：

．

16．先化简，再求值：

，其中x＝3．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．在同一平面直角坐标系中有5个点：

A（1，1）， B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），

D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出圆心P的坐标，

并指出点D与⊙P的位置关系；

（2）若直线l 经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），

判断直线l 与⊙P的位置关系，并说明理由．

18．某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上．班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了如下的统计图表：

类别 成绩 频数

甲 5

乙

丙

丁 5

根据图表信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生 人；表中

；

（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知抛物线C：

．

（1）求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式．

（2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．

若顶点在x 轴上，求C2的解析式．

20．我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域．其A、B、C三点的坐标数据如下表：

A B C

北纬(度) 31°00′ 33°11′ 25°38′

东经(度) 128°20′ 125°00′ 125°00′

（1）A点与B或C两点的经度差为 (单位：度)．

（2）通过测量发现，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北纬31°00′（即点A所在的纬度）处两条相差1°的经线之间的实际距离为96km．我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min，求飞机沿东经125°经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间．（已知tan35°=0.7 ，

，

结果保留整数）

六、（本题满分12分）

21．如图，在等腰直角△ABC中，

，

，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE．

（1）当点A1落在边BC(含边BC的端点)上时，折痕DE的长是多少？（可在备用图上作图）

（2）连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．

七、（本题满分12分）

22．某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．

（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；

（2）设一年中进园次数为x，分别写出购买B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当x≥10时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？

（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少．

八、（本题满分14分）

23．如图

，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．

（1）求证△BCE∽△AFC；

（2）连接BF，分别交CE、CD于G、H（如图

），求证：EG=CG；

（3）在图

中，若∠ABC=60°，求

．

2016年安庆市中考模拟考试（一模）

数学试题参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号 1 2 3 4 5

6 7 8 9

10

答案 B B C A A C C D D C

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．

12．62° 13．

14．①②④

三、（本大题共2小题，每小题各8分，满分共16分）

15．解：

…………………6分

． ……………………………………8分

16．解：

＝

…………………3分

＝

＝