浅谈高中数学课堂教学中逻辑推理能力的培养

Ｎｏ．３　塾童　

ＴＩＭＥ　ＥＤＵＣＡＴ１０Ｎ　Ｍａｒｃｈ　

高中　数学推理论证能力的培养　

张伟　

摘要：在高中数学教学中，培养学生的推理论证能力，被认为是进行数学活动的必备能力。根据笔者多年的教学经验从六个方面　

来谈一下如何培养高中学生的推理论证能力。　

关键词：推理论证能力高中数学　

中图分类－￣－：Ｇ６３３．６　文献标识码：ｃ　ＤＯＩ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７２－８１８１．２０１４．０６．０９０　

《标准》对推理论证能力的要求既包括了原来的演绎推理（或　

逻辑推理），又包括了数学发现、创造过程中的合情推理，如归纳、　类比等合情推理，这是数学的基本思考方式，也是学习数学的基　本功。因此，注重推理论证能力的培养，是高中数学的核心之一。　

培养学生的推理论证能力，笔者认为以下几点值得参考。　１明确对定理、概念的理解，为推理论证打基础　建构主义学习理论－－认为，认识主体在一定社会环境下通过　自己的经验，能动地建构起他对客体的认识，学生学习概念和定　

理的过程，就是凭借自己的经验主动的构建过程。因此教师在对　概念和定理的教学过程中，要引导学生搞清楚概念、定理的来龙　

去脉，从实际出发，了解其背景以及应用范围。布鲁纳的认知　

——发现学习理论　认为，学生在学习概念、定理时的探索、发现　

过程，比知识本身更重要。因此，教师在平时的教学过程中讲到　概念、定理时，一定要讲清楚它们的背景、形成及推导过程。　在概念讲解时，一定要讲清概念中的定义。例如椭圆的定　义，应借助图形直观说明椭圆形成的过程，并加深对定义的理解：　

①Ｆ。、Ｆ　是定点，②ｒＩ＋ｒ２＝定长，且定长大于Ｆ　、Ｆ　的距离，③满足ｒｌ＋　

ｒ２＝定长的所有定点的集合。　在定理讲解时，要讲清定理的证明和推导的过程。例如在讲　

余弦定理时，可以先不告诉学生答案，让学生通过探索、讨论的形　式进行分析，得到不止一种证明的方法：　余弦定理：如图所示，△ＡＢＣ的三个顶点对应的三条边分别　

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小学数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力

作者：陈洁

来源：《新课程·上旬》2018年第12期

摘 要：培养小学生的逻辑推理能力在当代教育中越来越受到重视，需要以培养全社会所需要的高智商、高素质人才为目标，首先就是培养学生的独立思考问题、勇于创新的能力。以小学数学高年级教学为对象，讨论分析如何有效培养学生的逻辑推理能力，从而为学生今后的全面发展奠定坚实的基础。

关键词：小学数学教学；培养；逻辑推理能力

一、小学数学教学中培养学生逻辑推理能力的意义

思维逻辑具有很广泛的意义，在小学数学教学中有明确的规定，要使学生具备基本的逻辑思维能力。主要是因为小学数学特点和小学生的思维特点两者具有相似性，数学学科是一门由许多判断组成的体系，其中包含一些数学术语、逻辑术语以及一些数学符号，从而构成数学知识，小学数学尽管很简单，没有明显的推理论这个，但每一步都需要通过推理才能得出，给小学生逻辑思维能力的培养提供了基础；而小学生的思维正处于从具体形象向抽象逻辑思维转变的过程，所以在小学高年级阶段，有利于培养学生的逻辑推理能力。

二、培养学生逻辑推理能力的策略探究

1.将逻辑推理能力培养贯穿于数学教学始终

教师应当明确自身所担负的任务，从学生进入学校那一天就应该有目的、有意识以培养学生的逻辑推理能力为目标，比如：在学生处于低年级阶段，开始认识十以内的数字，要求学生进行数的组成，帮助学生深刻理解数的加减，引导学生进行自主思考，不是让学生进行死记硬背，结合教学内容巧妙地进行学生能力的培养，经过不断地训练来培养学生的思维敏捷性和灵活性，重点放在过程上，而不是结论上。比如，教师在讲解“三位数乘两位数”这一章节内容时，可以引导学生将两位数分解成用个位数乘加上用十位数乘的值，重点可以指导学生搞清楚十位数乘三位数之后应该将乘积写在哪里，然后再进行相加的步骤。将课堂上后面的时间用来出几道相对难度较大的题目，训练学生的逻辑思维能力，加强巩固。

如何在高中数学课堂上培养学生的推理能力　教学改革　

如何在高中数学课堂上培养学生的推理能力　

雷娜　（陕西师范大学数学与信息科学学院　陕西西安７１００６２）　

【摘要】　学习数学的一个重要作用就是培养学生的推理能力，教师在教学活动过程中培养学生推理能力的策略是：创设情景，提出问　题；探究猜想，导入定理；构建平台，证明定理；总结反思，深化认识。　【关键词】数学；推理能力；演绎和归纳；课堂培养　

一、数学推理概述　数学是研究空间形式和数量关系的一门学科，推理是必不可少的　工具，数学知识的形式应用都与数学推理有着密切的关系。数学推理　本质上是一种纯粹的逻辑推理，主要体现为思维训Ｉ练、理解命题、解释　说明、证实猜想、扩充知识等，而思维训Ｉ练、理解命题则为数学推理的两　个主要方面。在数学教育里有句话是：教会学生思考，很大程度上就是　指教会学生独立进行数学推理的方法，“授之以鱼，不如授之以渔　教给　学生独立进行逻辑推理的方法，让他们自己把握链条中的种种关系，他　们所学到就不仅仅是一个数学问题的解决方法，一种数学方法的掌握，　而是今后发展所需要的思维品质。　推理能力分为演绎推理和归纳推理。演绎推理是基于公理、定义　和符号按照规定的法则进行命题证明或公式的推导；而归纳推理则是　从个别化知识推出一般性结论的推理，它是一个人形成预测结果的能　力和根据结果探究成因的能力的重要原因。　二、课堂推理展示　在高中数学的内容中，有很多知识是培养学生推理能力的很好素　材，比如：多面体欧拉定理的发现就是很好的例证。这节课可以先通过　让学生观察一些特例归纳出欧拉公式，然后在进行系统的证明。由于　这节课属于研究性学习课题，所以就更能体现学生的主观能动性培养　学生的推理能力。　课前准备：学生自己动手制作的各种正多面体（可提前布置为课外　作业，即可培养学生的动手能力，也可为本节课做准备，可按小组布置　给学生）。　１、创设情景．提出问题　每个同学手中都有一个多面体的模型，每个小组同学手中都有不　同的多面体，大家数一数。他们的顶点数Ｖ、面数Ｆ、及棱数Ｅ，填写书　中的表格。　（１）观察表中的数据，你能发现Ｖ、Ｆ、Ｅ之间有什么规律吗？请写　出你的猜想。　（２）随意取出几个模型，让学生来验证之前猜想的关于Ｖ、Ｆ和Ｅ　的规律是否成立？　（３）再举出几个多面体的例子，验证一下之前的猜想是否成立？　

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高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力

作者：林明风

来源：《科学导报·学术》2019年第41期

摘 要：随着教育理念的进步，培养学生的核心素养成为各学科教学的重要目标。而逻辑推理是高中数学的核心素养之一，它不仅对学生学习数学具有重要帮助，对学生在其他领域的研究和发展也具有一定的作用。为此，在高中数学教学中，教师就要根据教学内容和学生的思维特点来采取科学的教学手段，加强锻炼学生的逻辑推理能力，从而促进学生数学核心素养的发展。

关键词：高中数学;逻辑推理;核心素养;培养

逻辑推理就是从一些基本的事实出发，根据一定的规则推理出其他命题，这是一种重要的思维能力，对帮助学生得到正确的数学结论、构建严谨的数学知识体系具有重要作用。所以在高中数学教学中，教师就要认真分析逻辑推理的特点，结合学生的实际数学水平探索科学有效的教学策略。争取帮助学生掌握逻辑推理的基本方法，培养学生有条理、合逻辑的思维品质和理性精神，从而更好地实现高中数学的教学目标。

1.渗透转化思想，奠定推理基础

转化即是“化归”，是指根据一定的规则，将一个问题由难化易、由繁化简，从而为解决问题提供便利。而我们只要认真分析其中“转化”与“归结”的过程就不难发现，化归这一思想策略是建立在逻辑推理的基础之上，因为只有遵循逻辑、合理推理才能正确转化问题。为此，在高中数学教学中，教师可以根据知识内容合理渗透化归思想，引导学生将问题进行合理转化。从而便于学生思考和探究，并帮助学生奠定推理的基础。

例如：在学习“数列”的过程中我们遇到这样一道题目：已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值是多少？

这道题看起来较为复杂，我便提议学生对这道题进行简化。在学生思考之际，我提示道：“这道题既然问（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值，就说明这是一个定值，那么{an}到底是哪一种等差数列会对这个结果有影响吗？”学生思考后答道：“没有影响，只要这个等差数列满足‘a1、a3、a9成等比数列’这个条件就可以。”于是我继续提示：“那我们可不可以构造一个满足这一条件的最简单的等差数列呢？”在我的引导下，学生将题目中的抽象数列化归为具体数列：1、2、3、4……，并代入数据顺利解出题目。通过这种方式，可以让学生逐渐学会有逻辑地思考问题，为发展学生的逻辑推理核心素养提供助力。 龙源期刊网