第十四届“希望杯”五年级第二试试题及答案

第九届小学“希望杯”数学邀请赛四年级第2试

一．填空题（每小题5分，共60分）

1．计算： （70÷4+90÷4）÷4=（ ）

2．计算：898+9898+99898+999898=（ ）

3．对运算符号⊙和⊕规定：a⊙b=a×b+b，a⊕b=a×b-a，

那么（2⊙3）⊙（2⊕4）=（ ）

4．若一个能被5整除的两位数既不能被3整除也不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是（ ）

5．图1中每一横行右面的一个数减去它左面相邻的一个数所得到的差都相等，每一竖行下面的一个数除以它上面相邻的一个数所得到的商都相等，

则a+b×c=（ ）

4 8

c

18 b

a 162

6．如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60，小于100，则这个两位数是（ ）

7．若四位数的各个数位上的数都是偶数，且百位数字是2，则这样的四位数有（ ）个。

8．将长为12厘米宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形，剩下部分的面积至少是（ ）平方厘米

9．一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同的余数的和是（ ）

10．苹果和梨各有若干个，若每袋装5个苹果和3个梨，则梨恰好装完，还多4个苹果；若每袋装7个苹果和3个梨，则苹果恰好装完，梨还多12个。那么苹果和梨共有（ ）个。

11．如图，在△ABC中，AB=BC=CA，D，E，F是三边的中点，AD、BE、CF交于点O，则图中有（ ）个三角形，它们的面积有（ ）个不同的值。

12．A，B，C，D四人带一个手电筒，要通过一个黑暗的只能容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒过去，再由一人送回手电筒、、、、、，若A，B，C，D四人单独通过隧道各需要3、4、5、6分钟，则他们四人都通过隧道至少需要（ ）分钟。

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广州奥数网： 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（五年级 第1试）

1

．2007÷＝______。

2．对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“☆”：☆（a，b，c）

=，则

☆（1，2，3）＝______。

3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话

是 的。(填“正确”或“错误”)

4．已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数。

根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是______。

5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最

小是______。

6．当p和＋5都是质数时，＋5＝______.

7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）

而成。 更多小升初资讯 试题资料 请进入广州奥数网：

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则图中①～④中表示A*D的是______。（填序号）

8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。（填序号）

（注：如果一个图沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图

形叫做轴对称图形）。

9．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如右图）。从上面看这个立体，

看到的图形是图①～③中的______。（填序号）

10．图中内部有阴影的正方形共有______个。

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广州奥数网： 11．下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，

则长方形ADHE的周长是______厘米。

12．图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注：阴影部分均由

半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14)

13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一

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第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第1试试题

2013年3月17日 上午8:30至10:00

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．有下列五个等式：（ ）

①13xy；②122xy；③xy；④xy；⑤xy；其中，表示“y是x的函数”的有（ ）

（A）1个． （B）2个． （C）3个． （D）4个．

2．点m，7和点n，8都在直线62xy上，则m和n的大小关系是（ ）

（A）nm． （B）nm． （C）nm． （D）不能确定的．

3．下列命题中，正确的是（ ）

（A）若0a，则aa1． （B）若2aa，则1a．

（C）若10a，则2aa． （D）若aa，则0a．

4．若定义“⊙”：a⊙bab，如3⊙2832，则3⊙21等于（ ）

（A）81． （B）8． （C）61． （D）23．

5．以下关于平行四边形的判定中，不正确的是（ ）

（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形． （B）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

（C）对角线相等的四边形是平行四边形． （D）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

6．用一根长为a，并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形．在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三条边的距离之和为（ ）

（A）aS2． （B）aS4． （C）aS6． （D）aS8．

7．若199199x，且100xm的值为整数，则m的值有（ ）

（A）100个． （B）101个． （C）201个． （D）203个．

8．已知32x，且86148yxx，则y的值是（ ）

2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第2试

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．四个数20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 ，其中最大的数是 ，最小的数是 。

2．若A=42.0＋418.2，则循环小数A的每个循环节有 位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是 和 。

3．100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是

。

4．一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。

5．如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是 。

图1

6．如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。

01:0000:0600:0300:00.......1分钟后又过3秒3秒后

图2

7. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。那么，五（1）班会轮滑的而又 人，会游泳的有 人。

8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环

种。（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）

9. 如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。则跑道长

米。

图4

10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是 个小正方体铁框架焊接而成。