2019年秋九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索第1课时课件新版华东师大版PPT

1 实践与探索（2）

【学习目标】

1.会根据二次函数的图象分析、解决问题。

2.在转化、建模中体会二次函数的实际意义。

3.感受数学在生活中的运用，激发学习热情。

【重点】会用二次函数的性质解决问题。

【难点】构建二次函数的数学模型。

【使用说明与学法指导】

先预习P27-28问题2内容，勾画课文中的重点，理清解题思路后，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；

预 习 案

一、预习导学：

一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？

二、我的疑惑:

合作探究 导

学

案

装

订

线 2 探究一：例1: 如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6 m．求这个门洞的高度．（精确到0.1 m）

探究二：如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4 m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05 m．

（1） 建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；

（2） 若该运动员身高1.8 m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25 m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？

3

链接中考：

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1 实践与探索（2）

【学习目标】

1.会根据二次函数的图象分析、解决问题。

2.在转化、建模中体会二次函数的实际意义。

3.感受数学在生活中的运用，激发学习热情。

【重点】会用二次函数的性质解决问题。

【难点】构建二次函数的数学模型。

【使用说明与学法指导】

先预习P27-28问题2内容，勾画课文中的重点，理清解题思路后，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；

预 习 案

一、预习导学：

一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？

二、我的疑惑:

合作探究 导

学

案

装

订

线 2 探究一：例1: 如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6 m．求这个门洞的高度．（精确到0.1 m）

探究二：如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4 m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05 m．

（1） 建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；

（2） 若该运动员身高1.8 m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25 m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？

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链接中考：

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福建省石狮市九年级数学下册 第26章 二次函数 26.3 实践与探索（1）学案（无答案）（新版）华东师大版

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2 / 52 26.3。1实践与探索(1)

【学习目标】

1.会根据二次函数的图象分析、解决问题。

2。在转化、建模中体会二次函数的实际意义。

3。感觉数学在生活中的运用，激发学习热情。

【重点】会用二次函数的性质解决问题。

【难点】构建二次函数的数学模型。

【使用说明与学法指导】

先预习P21问题2,P26—27问题1内容,勾画课文中的重点，理清解题思路后，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上,准备课上讨论质疑；

预 习 案

一、预习导学：

如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB)的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0。8 m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？

(画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数的关系式,然后根据这个关系式进行计算，放样画图)

26.3实际问题与二次函数教案

教学设计思路

本节安排了一个探究性问题，以和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教科书从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。

一、教学目标：

1．知识与技能

能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数的知识解决实际问题。

2．过程与方法

经历探索“抛物线形拱桥水面宽度问题”的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验。

3．情感态度与价值观

体会二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系从而使解题简便。

二、教学重点难点：

1．重点

通过对实际问题的分析，使学生理解二次函数是在实际生活中解决问题的一种重要模型。

2．难点

利用二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系从而使解题简便。

三、教学过程：

(一)创设情境 导入新课

小明家门前有一座抛物线形拱桥（如图所示）．当水面在L时，拱顶离水面2 m，水面宽4m。水面下降1 m时，水面宽度增加多少?

(二)探究：

①想一想：二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数．从而求出水面下降1 m时，水面宽度增加多少。怎么建立坐标系呢？

②建立模型：建立坐标系后需要求出抛物线解析式，可设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2(a≠0)由题意知抛物线经过点A(2，-2)，可得-2=a·2,a=-1/2。即抛物线的表达式.

③解决问题：当水面下降1 m时，水面的纵坐标为y=-3，代人y=-x2，计算可得此时水面宽度，两者相减既得问题答案。

教师关注： （１）学生能否用函数的观点来认识问题；

（2）学生能否建立函数模型；